基于單作物系數(shù)和遺傳算法的受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量估算

金菊良，侯志強(qiáng)，蔣尚明，周玉良，崔 毅

(1.合肥工業(yè)大學(xué) a.土木與水利工程學(xué)院;b.水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所, 合肥 230009; 2.安徽省水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院 水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230088; 3.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300072)

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基于單作物系數(shù)和遺傳算法的受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量估算

金菊良1a,1b，侯志強(qiáng)1a,1b，蔣尚明2,*，周玉良1a,1b，崔 毅3

(1.合肥工業(yè)大學(xué) a.土木與水利工程學(xué)院;b.水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所, 合肥 230009; 2.安徽省水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院 水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230088; 3.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300072)

為確定適合安徽淮北平原區(qū)的大豆作物系數(shù)和準(zhǔn)確估算受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量，于2015年6—9月在安徽省水利科學(xué)研究院新馬橋農(nóng)水綜合試驗(yàn)站開展受旱盆栽試驗(yàn)，設(shè)置全生育期不旱、不同生育階段連續(xù)受旱及組合受旱共15種處理，以無受旱脅迫下實(shí)測蒸發(fā)蒸騰量為基礎(chǔ)，采用遺傳算法(GA)對(duì)各生育階段單作物系數(shù)進(jìn)行率定，并運(yùn)用單作物系數(shù)法對(duì)無受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，利用受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量實(shí)測資料，采用GA對(duì)土壤水分脅迫系數(shù)進(jìn)行率定，并對(duì)受旱脅迫下蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算。結(jié)果表明：GA優(yōu)化得到的各生育階段單作物系數(shù)分別為0.853、1.418、0.695 9，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用單作物系數(shù)法估算大豆無受旱脅迫下全生育期蒸發(fā)蒸騰量平均絕對(duì)誤差MAE、均方根誤差RMSE、平均相對(duì)誤差A(yù)RE分別為0.5mm/d、0.66mm/d、15.12%；對(duì)14種不同受旱脅迫下大豆全生育期蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，MAE為0.43～0.74mm/d，RMSE為0.53～0.88mm/d，ARE為16.07%～22.63%，它們的均值分別為0.56mm/d、0.67mm/d、19.31%，蒸發(fā)蒸騰量估算值與實(shí)測值具有較好的一致性，初步驗(yàn)證了優(yōu)化確定的作物系數(shù)在安徽淮北平原的適用性，基于單作物系數(shù)和遺傳算法的受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量估算方法合理可靠，可為區(qū)域制定合理的灌溉制度提供依據(jù)。

蒸發(fā)蒸騰量；受旱脅迫；單作物系數(shù)；遺傳算法；安徽淮北平原；大豆

安徽淮北平原區(qū)是夏大豆的主要種植區(qū)，種植面積占全省大豆面積的90%左右，但其產(chǎn)量一直偏低[1]，主要是由于該地區(qū)為暖溫帶和亞熱帶氣候過渡區(qū)、旱澇災(zāi)害頻繁[2]。針對(duì)水資源日益短缺和灌溉效率普遍較低的問題，研究受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰規(guī)律，準(zhǔn)確估算大豆蒸發(fā)蒸騰量，對(duì)農(nóng)業(yè)水資源高效利用具有重要意義。

有關(guān)作物蒸發(fā)蒸騰量的計(jì)算方法主要有空氣動(dòng)力學(xué)法[3-4]、波文比—能量平衡法[5-6]、遙感法[7-8]等，而采用FAO-56推薦的作物系數(shù)法具有更廣泛的適用性[9-11]。樊引琴等[9]分別運(yùn)用單作物系數(shù)法和雙作物系數(shù)法對(duì)作物蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行計(jì)算并作出對(duì)比；慕彩蕓等[10]運(yùn)用單作物系數(shù)法對(duì)農(nóng)田蒸散量進(jìn)行估算；陳鳳等[11]采用雙作物系數(shù)法分別計(jì)算了玉米和冬小麥的蒸發(fā)蒸騰量，并確定了適合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的作物系數(shù)。單作物系數(shù)法具有簡便實(shí)用的特點(diǎn)，廣泛適用于區(qū)域灌溉系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和制定基礎(chǔ)灌溉制度，而雙作物系數(shù)法則需要對(duì)逐日水量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，更適于灌溉制度研究和田間平衡分析[12-13]。值得注意的是，雖然作物系數(shù)法可根據(jù)當(dāng)?shù)丨h(huán)境氣候條件調(diào)整FAO-56的推薦值，但蒸發(fā)蒸騰量估算值與實(shí)測值之間仍存在一定偏差[14-15]，而遺傳算法只需優(yōu)化問題是可計(jì)算的，便可在搜索空間中進(jìn)行自適應(yīng)全局搜索，且優(yōu)化過程簡單結(jié)果豐富，特別適合于處理復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化等問題，具有適應(yīng)性強(qiáng)、精度高等特點(diǎn)[16]。

20世紀(jì)80年代以來，國外對(duì)充分灌溉和非充分灌溉作了大量研究。Santos T P等[17]對(duì)葡萄進(jìn)行了水分虧缺處理，結(jié)果表明水分虧缺處理利于葡萄的光合作用；Karam F等[18]研究了非充分灌溉條件下向日葵的生長發(fā)育響應(yīng)機(jī)制，指出非充分灌溉既可獲得較高的產(chǎn)量，又可減少作物的蒸發(fā)蒸騰量；Bekele S等[19]開展了調(diào)虧灌溉試驗(yàn)，分別對(duì)洋蔥4個(gè)生育階段進(jìn)行不同程度的受旱脅迫，結(jié)果表明非充分灌溉處理可提高水分利用效率。目前，國內(nèi)已在非充分灌溉理論研究方面取得一定進(jìn)展，受旱脅迫下蒸發(fā)蒸騰量的估算已成為研究熱點(diǎn)[20-21]。李遠(yuǎn)華等[22]對(duì)水分虧缺下的水稻生理需水規(guī)律進(jìn)行分析，得到了不同條件下水稻蒸發(fā)蒸騰量的主要影響因素；申孝軍等[23]研究了不同生育期水分虧缺對(duì)冬小麥蒸發(fā)蒸騰量的影響；石小虎等[24]基于SIMDualKc模型對(duì)非充分灌水條件下溫室番茄蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算研究。然而，目前對(duì)淮北平原大豆作物系數(shù)和蒸發(fā)蒸騰量研究較少。為此，本文設(shè)置全生育期不旱、不同生育期連續(xù)受旱及組合受旱共15種處理的試驗(yàn)方案，于2015年6—9月在安徽省水利科學(xué)研究院新馬橋農(nóng)水綜合試驗(yàn)站開展大豆盆栽試驗(yàn)。利用大豆盆栽試驗(yàn)蒸發(fā)蒸騰量實(shí)測數(shù)據(jù)，基于遺傳算法對(duì)大豆作物系數(shù)和土壤水分脅迫系數(shù)進(jìn)行率定，選用實(shí)用性強(qiáng)的單作物系數(shù)法對(duì)受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，旨在為當(dāng)?shù)刂贫茖W(xué)合理的灌溉制度提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2015年6—9月在安徽省水利科學(xué)研究院新馬橋農(nóng)水綜合試驗(yàn)站進(jìn)行，該站位于淮北平原中南部(E117°22′，N33°09′，海拔19.7 m)，試驗(yàn)區(qū)多年平均降水量為917 mm，降水多集中于6—9月，約占全年降水量的60%，多以暴雨形式降落，降水分布不均、極易形成農(nóng)作物旱澇漬災(zāi)害，多年平均氣溫15.0 ℃，多年平均蒸發(fā)量916 mm，年累計(jì)日照時(shí)數(shù)1 850 h，無霜期215 d。試驗(yàn)區(qū)土壤為淮北平原典型的砂漿黑土，土壤容重為1.36 g/cm3，表層土壤中0～50 cm砂粒含量12.4%、黏粒含量19.1%。田間持水量38.1%，凋萎含水量12.2%(以上均為體積含水量)，試驗(yàn)站內(nèi)設(shè)有自動(dòng)氣象站，可獲得逐日氣象數(shù)據(jù)。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

盆栽試驗(yàn)作物為大豆(中黃13號(hào))，于2015年6月11日播種，7月3日出苗整齊并每桶定苗長勢均勻的3株植株，于9月20日收獲。結(jié)合大豆生長發(fā)育特征將其全生育期劃分為苗期(2015年6月11日至7月14日)、分枝期(2015年7月15日至8月3日)、花莢期(2015年8月4日至8月20)和鼓粒成熟期(2015年8月21日至9月20日)。以不同生育階段不同水分處理為控制因素，共設(shè)置15個(gè)處理(含對(duì)照組)，每個(gè)生育階段設(shè)置有3種水分虧缺水平，即不旱、輕旱和重旱，對(duì)應(yīng)的土壤含水量(土壤水分占田間持水量的百分比)下限分別為75%、55%、35%，輕旱、重旱水平設(shè)5盆重復(fù)，對(duì)照組20盆重復(fù)。試驗(yàn)盆栽共200盆，上口直徑28 cm，下底直徑20 cm，置于自動(dòng)防雨棚中，生長發(fā)育全過程隔絕降雨，土壤含水量完全人工控制。具體試驗(yàn)方案見表1。每種處理除不同水分處理外，其他管理方式完全一致，盆栽管理保證大豆正常生長發(fā)育，沒有病蟲害影響。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

1.3 實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量的測定

每天18時(shí)采用電子稱(型號(hào)YP30KN，精度為1 g)對(duì)大豆盆栽進(jìn)行稱重，依據(jù)每天稱重?cái)?shù)據(jù)計(jì)算土壤含水率，當(dāng)土壤含水量小于表1中各處理對(duì)應(yīng)的土壤含水量下限時(shí)，于第二天早上7時(shí)澆水，使土壤含水量達(dá)到田間持水量的90%。本試驗(yàn)通過測定土壤含水率來計(jì)算作物蒸發(fā)蒸騰量，計(jì)算公式如下：

ETc,i=10γH(Wi-1-Wi)+M+P+K-C

(1)

式中ETc,i為第i天大豆實(shí)際蒸發(fā)蒸騰量，mm；Wi-1為盆栽第i-1天的土壤含水率；Wi為盆栽第i天的土壤含水率；γ為土壤干容重，g/cm3；H為土壤厚度，cm；M為盆栽第i天灌水量，mm；P為時(shí)段內(nèi)的降水量，mm；K為時(shí)段內(nèi)的地下水補(bǔ)給量，mm；C為時(shí)段內(nèi)的排水量，mm；本試驗(yàn)中P、K、C均為0。

1.4 基于單作物系數(shù)和遺傳算法的蒸發(fā)蒸騰量估算方法

FAO推薦的非受旱脅迫下作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算公式為[25]：

ETc=KcET0

(2)

受旱脅迫下作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算公式為[25]：

ETc=KsKcET0

(3)

式中ETc為作物蒸發(fā)蒸騰量，mm；Ks為土壤水分脅迫系數(shù)；Kc為作物系數(shù)；ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm。

1.4.1 單作物系數(shù)的確定

FAO推薦應(yīng)將大豆全生育期劃分為初始生長期、快速發(fā)育期、發(fā)育中期和成熟期，初始生長期是從播種開始的早期生長階段，土壤基本沒有被作物覆蓋(地面覆蓋率小于10%)，快速發(fā)育期是初始生長期結(jié)束至土壤基本被覆蓋(地面覆蓋率70%～80%)的一段時(shí)間，發(fā)育中期是從有效全部覆蓋時(shí)開始至開始成熟(葉片老化、變黃、衰老、脫落)為止，成熟期是從開始成熟持續(xù)到收獲或完全衰老為止[9,25]。結(jié)合本試驗(yàn)大豆實(shí)際生長發(fā)育特征確定各生育時(shí)段長度見表2。FAO-56推薦的標(biāo)準(zhǔn)狀況下(供水充足，生長正常，管理良好)大豆各生育階段單作物系數(shù)分別為Kcini(Tab)=0.5，Kcmid(Tab)=1.15，Kcend(Tab)=0.5，中間值由線性插值計(jì)算得出，作物系數(shù)變化過程線見圖1。若RHmin不等于45%或u2不等于2.0 m/s，上述Kcmid(Tab)和Kcend(Tab)須根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂驐l件和作物株高按下式進(jìn)行調(diào)整[15]：

Kc=Kc(Tab)+[0.04(u2-2)-0.004(RHmin-45)](h/3)0.3

(4)

式中RHmin為計(jì)算生育時(shí)段內(nèi)日最低相對(duì)濕度的平均值，%；u2為計(jì)算生育時(shí)段內(nèi)2 m高處的平均風(fēng)速，m/s；h為計(jì)算生育時(shí)段內(nèi)作物平均株高，m。

表2 大豆生育階段劃分及各階段RHmin、u2和h的平均值

圖1 作物系數(shù)變化過程線Fig.1 Variation graph of crop coefficient

在作物的初始生長期，作物矮小覆蓋地表程度低，以土面蒸發(fā)為主，因此計(jì)算Kcini應(yīng)考慮土面蒸發(fā)的影響，計(jì)算公式如下[13,25]：

(5)

式中TEW為一次降雨或灌溉后總蒸發(fā)水量，mm；REW為大氣蒸發(fā)力控制階段蒸發(fā)的水量，mm；Eso為潛在土壤蒸發(fā)速率，mm；tw為一次降雨或灌溉的平均間隔天數(shù)，d；t1為大氣蒸發(fā)力控制階段的天數(shù)(t1=REW/Eso)，d。上述各參數(shù)的具體計(jì)算公式可參見文獻(xiàn)[13,25]。

1.4.2 參考作物蒸發(fā)蒸騰量

用標(biāo)準(zhǔn)FAO Penman-Monteith公式計(jì)算參考作物蒸發(fā)蒸騰量[26]：

(8)

式中ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；Δ為溫度與飽和水汽壓關(guān)系曲線在T處的切線斜率，kPa/℃；G為土壤熱通量,MJ/(m2·d)；T為平均氣溫,℃；U2為2 m高處的平均風(fēng)速,m/s；es為飽和水汽壓,kPa；ea為實(shí)際水汽壓，kPa；γ為干濕表常數(shù)，kPa/℃。

1.4.3 土壤水分脅迫系數(shù)

土壤水分脅迫通過降低作物系數(shù)來影響作物的蒸發(fā)蒸騰量ETc，作物系數(shù)的降低通過作物系數(shù)乘以土壤水分脅迫系數(shù)來實(shí)現(xiàn)，土壤水分脅迫系數(shù)計(jì)算公式如下[25]：

(9)

式中Ks為土壤水分脅迫系數(shù)；Dr,i為土壤根系層消耗的水量，mm；RAW為根系層中易吸收水量，mm；TAW為根系層中總有效水量，mm。TAW的計(jì)算公式如下[25]：

TAW=1 000(θFc-θWp)Zr

(10)

式中θFc為田間持水量，m3/m3；θWp為凋萎含水量，m3/m3；Zr為根系層深度，m。

RAW的計(jì)算公式如下[25]：

RAW=pTAW

(11)

式中p為發(fā)生水分脅迫之前能從根系層中消耗的水量與土壤總有效水量的比值，取值范圍為[0,1]。

根據(jù)逐日水量平衡方程計(jì)算Dr,i[25]：

Dr,i=Dr,i-1-(Pi-ROi)-Ii-CRi+ETc,i+DPi

(12)

式中Dr,i為土壤根系層消耗的水量，mm；Pi為第i天的降雨量，mm；ROi為第i天的地表徑流量，mm；Ii為第i天灌水量，mm；CRi為第i天的地下水補(bǔ)給量，mm；DPi為第i天的深層滲漏量，mm。本次盆栽試驗(yàn)中Pi、ROi、CRi均為0，式中各參數(shù)計(jì)算可參見文獻(xiàn)[25]。

1.4.4 基于遺傳算法的作物系數(shù)Kc和土壤水分脅迫系數(shù)Ks率定

以大豆不同生育階段的單作物系數(shù)Kcini、Kcmid和Kcend為優(yōu)化變量，無受旱脅迫下(對(duì)照組)大豆全生育期內(nèi)逐日蒸發(fā)蒸騰量實(shí)測值與估算值的絕對(duì)誤差和最小為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用遺傳算法(GA)[16]對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到符合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的大豆作物系數(shù)：

(13)

(14)

式中ETc為無受旱脅迫下(Ks=1)大豆全生育期內(nèi)逐日蒸發(fā)蒸騰量實(shí)測值，mm；ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm；n為全生育期長度，n=102 d。

以土壤水分脅迫的根系層中消耗的水量與土壤總有效水量的比值p為優(yōu)化變量，以受旱脅迫下大豆全生育期內(nèi)逐日蒸發(fā)蒸騰量實(shí)測值與估算值的絕對(duì)誤差和最小為目標(biāo)函數(shù)運(yùn)用遺傳算法[16]對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到符合實(shí)際情況的土壤水分脅迫系數(shù)：

0

(15)

式中ETc為受旱脅迫下(Ks<1)大豆全生育期內(nèi)逐日蒸發(fā)蒸騰量實(shí)測值，mm。

1.5 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)價(jià)本文估算方法的精度，用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、平均相對(duì)誤差(average relative error，ARE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)[27-28]對(duì)上述基于單作物系數(shù)法和遺傳算法的大豆蒸發(fā)蒸騰量估算方法進(jìn)行適用性評(píng)估：

(16)

(17)

(18)

2 結(jié)果與分析

2.1 無受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量估算結(jié)果

圖2 無受旱脅迫下大豆全生育期實(shí)測與估算蒸發(fā)蒸騰量Fig.2 Measurement and estimation of evapotranspiration in the whole growth period of soybean under no-drought stress

采用遺傳算法對(duì)無受旱脅迫下的Kc進(jìn)行率定，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用單作物系數(shù)法估算大豆無受旱脅迫下蒸發(fā)蒸騰量，并以FAO-56推薦Kc值計(jì)算的蒸發(fā)蒸騰量作為對(duì)比，結(jié)果見圖2。由圖2可見，大豆全生育期蒸發(fā)蒸騰量基本呈現(xiàn)由小到大、再由大到小的變化過程，苗期和分枝期前半段蒸發(fā)蒸騰量較小，分枝期后半段開始顯著增加，花莢期和鼓粒成熟期前半段大豆蒸發(fā)蒸騰量維持在一個(gè)較高水平，鼓粒成熟期后半段開始顯著減少。上述大豆蒸發(fā)蒸騰量的變化符合大豆實(shí)際生長發(fā)育過程，這與嚴(yán)菊芳等[29]的研究結(jié)果一致。苗期、分枝期大豆植株矮小，葉面積小，大豆蒸發(fā)蒸騰量小且以土面蒸發(fā)為主；花莢期處于大豆生長發(fā)育最旺盛的階段，此時(shí)葉面積較大，作物蒸騰強(qiáng)度大，耗水量大；鼓粒成熟期大豆處于生殖生長時(shí)期，葉片開始萎焉變黃凋落，作物蒸騰強(qiáng)度逐漸減小，對(duì)水分的需求也逐漸減小。

由圖2可見，F(xiàn)AO和GA兩種方法估算的蒸發(fā)蒸騰量與實(shí)測結(jié)果變化趨勢一致，由GA估算的蒸發(fā)蒸騰量更接近實(shí)測值，F(xiàn)AO-56估算蒸發(fā)蒸騰量總體偏小。結(jié)合表3無受旱脅迫下單作物系數(shù)法估算的大豆蒸發(fā)蒸騰量，GA估算的蒸發(fā)蒸騰量與實(shí)測值基本持平，苗期、分枝期、花莢期、鼓粒成熟期日平均蒸發(fā)蒸騰量分別為3.21、4.34、4.76、4.13 mm/d，以花莢期最大、苗期最小，這與嚴(yán)菊芳等[29]的研究一致，同時(shí)與實(shí)測值相比，各生育階段平均絕對(duì)誤差分別為0.58、0.51、0.67、0.36 mm/d。FAO-56估算的各生育期蒸發(fā)蒸騰量與實(shí)測值相比，除苗期大2.96 mm外，其他生育期均偏小，以鼓粒成熟期尤為明顯，偏小20%，全生育期累計(jì)蒸發(fā)蒸騰量估算值偏小9%，各生育階段平均絕對(duì)誤差分別為0.73、0.60、0.81、0.85 mm/d，比GA各生育期平均絕對(duì)誤差分別大20.37%、15.42%、18.29%和58.05%。GA方法估算蒸發(fā)蒸騰量全生育期MAE、RMSE、ARE分別為0.5 mm/d、0.66 mm/d、15.12%，比FAO-56分別小34.21%、21.42%、29.67%。用直線y=x分別對(duì)兩種方法蒸發(fā)蒸騰量的估算值和實(shí)測值進(jìn)行擬合(圖3)，并計(jì)算蒸發(fā)蒸騰量估算值和實(shí)測值之間的決定性系數(shù)，由圖3兩種方法與實(shí)測值之比較可知，F(xiàn)AO-56和GA估算蒸發(fā)蒸騰量與實(shí)測值的決定系數(shù)R2分別為0.823 8和0.876 8，以FAO-56推薦作物系數(shù)估算蒸發(fā)蒸騰量與實(shí)測值存在一定誤差，且比GA方法估算蒸發(fā)蒸騰量誤差偏大，以GA優(yōu)化得到的作物系數(shù)Kc估算蒸發(fā)蒸騰量與實(shí)測值擬合效果更好些。

表3 無受旱脅迫下單作物系數(shù)法估算大豆蒸發(fā)蒸騰量擬合誤差

注：MAE、RMSE、ARE分別為平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、平均相對(duì)誤差。

圖3 兩種方法大豆蒸發(fā)蒸騰量估算值與實(shí)測值之相關(guān)性比較Fig.3 Comparison of measured and estimated values of the evapotranspiration by using the two methods

GA方法優(yōu)化得到的作物系數(shù)分別為Kcini=0.853、Kcmid=1.418、Kcend=0.695 9，全生育期作物系數(shù)平均值為1.21，花莢期最大為1.418，苗期最小為0.93，這與嚴(yán)菊芳等[29]對(duì)大豆作物系數(shù)的研究一致。對(duì)比FAO推薦并經(jīng)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況調(diào)整的作物系數(shù)，F(xiàn)AO推薦調(diào)整的作物系數(shù)分別為Kcini=1.114、Kcmid=1.233、Kcend=0.411 2，可見GA方法優(yōu)化得到的Kcini偏小，Kcmid和Kcend均比FAO推薦調(diào)整的作物系數(shù)大，這很好地解釋了FAO方法估算的蒸發(fā)蒸騰量偏小、而GA方法估算的蒸發(fā)蒸騰量更接近實(shí)測值的現(xiàn)象，這與張強(qiáng)等[30]對(duì)半干旱半濕潤地區(qū)作物蒸發(fā)蒸騰量的研究相同，在半濕潤地區(qū)，用FAO推薦調(diào)整作物系數(shù)估算蒸發(fā)蒸騰量誤差較大。以GA方法優(yōu)化得到的作物系數(shù)Kc對(duì)無受旱脅迫下另一重復(fù)處理的盆栽蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，并以此作為驗(yàn)證，見表4。由表4可見，全生育期蒸發(fā)蒸騰量估算值與實(shí)測值持平，苗期、分枝期、花莢期估算值比實(shí)測值分別大2%、4%、4%，鼓粒成熟期估算值相比實(shí)測值偏小6%，全生育期蒸發(fā)蒸騰量MAE、RMSE、ARE分別為0.38 mm/d、0.22 mm/d、11.75%。綜上所述，本文GA優(yōu)化所得作物系數(shù)驗(yàn)證情況較好，初步驗(yàn)證了此作物系數(shù)在安徽淮北平原的適用性，符合大豆的實(shí)際生長情況，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用單作物系數(shù)法估算的大豆蒸發(fā)蒸騰量更為合理。

表4 無受旱脅迫下單作物系數(shù)法估算蒸發(fā)蒸騰量驗(yàn)證誤差

2.2 不同受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量估算結(jié)果

以無受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量為基礎(chǔ)，基于遺傳算法對(duì)受旱脅迫下的水分脅迫系數(shù)Ks進(jìn)行率定，并對(duì)14種不同受旱脅迫下大豆全生育期蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，結(jié)果見表5。對(duì)14種不同受旱脅迫下大豆全生育期逐日蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，平均絕對(duì)誤差MAE為0.43～0.74mm/d，均方根誤差RMSE為0.53～0.88mm/d，平均相對(duì)誤差A(yù)RE為16.07%～22.63%，其均值分別為0.56mm/d、0.67mm/d、19.31%。由表5可見，受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量估算值相比無受旱脅迫下誤差較大，這主要是因?yàn)樵趯?duì)土壤水分脅迫系數(shù)Ks率定過程中只能對(duì)根系消耗水量大于易吸收水量情況下率定，而當(dāng)根系消耗水量小于易吸收水量時(shí)Ks=1。因此可認(rèn)為土壤水分脅迫系數(shù)會(huì)對(duì)蒸發(fā)蒸騰量的估算產(chǎn)生影響[30]。結(jié)合馮禹、王子申等[27-28]研究中的估算誤差，本文GA優(yōu)化得到的作物系數(shù)和水分脅迫系數(shù)估算作物蒸發(fā)蒸騰量結(jié)果較好，精度較高，可作為估算大豆作物蒸發(fā)蒸騰量的一種方法。

表5 受旱脅迫下單作物系數(shù)法估算大豆蒸發(fā)蒸騰量擬合誤差

續(xù)表5Continued table 5

3 結(jié) 論

依據(jù)2015年6—9月大豆盆栽試驗(yàn)資料，以無受旱脅迫下實(shí)測大豆蒸發(fā)蒸騰量為基礎(chǔ)，以遺傳算法(GA)優(yōu)化得到的作物系數(shù)為基礎(chǔ)運(yùn)用單作物系數(shù)法對(duì)受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，得到以下結(jié)論：

1)GA優(yōu)化計(jì)算的作物系數(shù)分別為Kcini=0.853、Kcmid=1.418、Kcend=0.695 9，相比于FAO推薦的調(diào)整作物系數(shù)，GA的Kcini偏小，Kcmid和Kcend均較大，基于GA優(yōu)化得到的作物系數(shù)更符合大豆實(shí)際生長情況，初步驗(yàn)證了用GA優(yōu)化計(jì)算的作物系數(shù)在安徽淮北平原的適用性。

2)以GA優(yōu)化計(jì)算的作物系數(shù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用單作物系數(shù)法對(duì)無受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，GA方法估算蒸發(fā)蒸騰量全生育期的平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和平均相對(duì)誤差(ARE)分別為0.5 mm/d、0.66 mm/d、15.12%，相比FAO，分別小34.2%、21.4%、29.7%，估算誤差較小。同時(shí)以無受旱脅迫下另一重復(fù)處理作為驗(yàn)證，全生育期的MAE、RMSE和ARE分別為0.38 mm/d、0.22 mm/d、11.75%，驗(yàn)證結(jié)果較好，說明本文基于單作物系數(shù)和遺傳算法的無受旱脅迫下蒸發(fā)蒸騰量估算方法合理可靠，可準(zhǔn)確估算大豆蒸發(fā)蒸騰量。

3)對(duì)14種不同受旱脅迫下大豆全生育期逐日蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行估算，它們的MAE為0.43～0.74 mm/d，RMSE為0.53～0.88 mm/d， ARE為16.07%～22.63%，三者均值分別為0.56 mm/d、0.67 mm/d、19.31%，估算結(jié)果較好。這說明基于單作物系數(shù)和遺傳算法的受旱脅迫下大豆蒸發(fā)蒸騰量估算方法合理可靠。

大豆在不同受旱條件下的蒸發(fā)蒸騰規(guī)律較為復(fù)雜，作物系數(shù)的測定需要多年的試驗(yàn)和驗(yàn)證。因此，此類大豆試驗(yàn)需要連續(xù)多年進(jìn)行，以獲得更精確的蒸發(fā)蒸騰量估算結(jié)果和更符合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的作物系數(shù)。

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Estimation of soybean evapotranspiration under drought stress based on single crop coefficient and genetic algorithm

JIN Ju-Liang1a,1b, HOU Zhi-Qiang1a,1b, JIANG Shang-Ming2,*, ZHOU Yu-Liang1a,1b, CUI Yi3

(1.HefeiUniversityofTechnologya.SchoolofHydraulicEngineeringandCivilEngineering;b.InstituteofWaterResourcesandEnvironmentalSystemsEngineering,Hefei230009,China; 2.KeyLaboratoryofWaterConservancyandWaterResourcesofAnhuiProvince,WaterResourcesResearchInstituteofAnhuiProvinceandHuaiheRiverCommission,MinistryofWaterResources,Hefei230088,China; 3.StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

To obtain the crop coefficient of soybean suitable for the area of Huaibei Plain in Anhui Province and to accurately estimate the amount of soybean evapotranspiration under drought stress, a pot experiment was conducted in Xinmaqiao Agricultural Experiment Station in Anhui Province from June to September, 2015. The results showed that theKcini,KcmidandKcendcoefficients were determined by genetic algorithm (GA) based on the measured evapotranspiration under no-drought stress condition. The single-crop coefficient method was used to estimate the evapotranspiration under no-drought stress. Based on the measured evapotranspiration under drought stress, the soil water stress coefficientKswas determined by GA, and the evapotranspiration was estimated under drought stress. The results showed that the crop coefficients obtained by GA wereKcini=0.853,Kcmid=1.418 andKcend=0.695 9, respectively. On the basis of the single crop coefficient method, the mean absolute error of MAE was estimated under root mean square error (RMSE) and average relative error (ARE) were 0.5mm/d, 0.66mm/d and 15.12%, respectively. The total evapotranspiration was estimated to be 0.43-0.74mm/d, RMSE of 0.53-0.88 mm/d, ARE of 16.07%-22.63%, with mean values of 0.56mm/d, 0.67mm/d and 19.31% respectively. The estimated evapotranspiration and the applicability of the optimized crop coefficient in the Huaibei Plain of Anhui Province was verified. Therefore, it is reasonable and reliable to estimate the evapotranspiration of soybeans under drought stress based on single cropping coefficient and genetic algorithm, which can provide the basis for the reasonable irrigation system.

evapotranspiration; drought stress; single cropping coefficient; genetic algorithm; Huaibei plain of Anhui Province; soybean

10.13524/j.2095-008x.2017.01.001

2016-12-10;

2017-02-06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51579059, 51579060, 51409002)

金菊良(1966-),男,江蘇吳江人,教授,博士,研究方向: 水資源系統(tǒng)工程, E-mail: JINJL66@126.com；*通訊作者：蔣尚明(1983-),男,廣西桂林人,工程師,碩士, 研究方向: 農(nóng)村水利系統(tǒng)工程,E-mail:jiangshangming@163.com。

P333.1;S271

A

2095-008X(2017)01-0001-10