振動及液壓脈沖影響下的管路應(yīng)力分析

趙孟文　樊澤明

摘 要：液壓管路的故障失效及結(jié)構(gòu)損傷，是航空領(lǐng)域非常關(guān)心的問題，通常是通過液壓脈沖試驗(yàn)及振動試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)與驗(yàn)證。文章通過理論分析及仿真，研究液壓管路在振動及液壓沖擊影響下的應(yīng)力變化。分析了無油液振動管路的應(yīng)力變化、油液壓力及液壓沖擊對管路應(yīng)力的影響，并進(jìn)行仿真分析。

關(guān)鍵詞：振動；液壓沖擊；液壓管路；應(yīng)力分析；仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.06.246

0 引言

飛機(jī)包含了很多的液壓系統(tǒng)，充油管路的耦合振動，以及液壓脈沖產(chǎn)生劇烈的高壓力波動，普遍存在于液壓系統(tǒng)中，是造成飛機(jī)液壓管路的故障失效及結(jié)構(gòu)損傷的主要原因，直接影響整個(gè)飛機(jī)的安全，是航空領(lǐng)域非常關(guān)注的問題。目前在新機(jī)型設(shè)計(jì)時(shí)，是通過振動臺及液壓脈沖臺對液壓導(dǎo)管做試驗(yàn)以檢驗(yàn)液壓導(dǎo)管的疲勞強(qiáng)度及壽命[1]。本文通過理論分析及仿真，研究在振動及液壓沖擊影響下的液壓導(dǎo)管的應(yīng)力變化，有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值[2]。

1 管路應(yīng)力計(jì)算

1.1 振動管路的應(yīng)力分析

管路在外因影響下產(chǎn)生振動，振動形式為垂直方向的正弦振動，管路的運(yùn)動軌跡為

在t時(shí)刻，管路在垂直方向加速度為

對于周期為的振動，

當(dāng)管路內(nèi)沒有液體（系統(tǒng)壓力=0）時(shí)，管路所受的應(yīng)力可通過如下公式計(jì)算得到。

當(dāng)加速度達(dá)到最大時(shí)，最大。

1.2 油液壓強(qiáng)對管路應(yīng)力的影響

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，管路內(nèi)通入額定壓力的油液。當(dāng)管路振動時(shí)，管內(nèi)液體也跟隨管路做相同的運(yùn)動。對于管內(nèi)液體，其受力圖如圖1。

其中為油液的重力和慣性力組成的均布載荷的集度，為管路給油液的均布載荷的集度。

為油液的密度，為油液的橫截面積，即

通入油液后，除了振動產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力外，由油液對管路的內(nèi)壓產(chǎn)生的應(yīng)力也不容忽視。

由彈性力學(xué)[3]，

其中，、、分別為油液壓力對管路產(chǎn)生的徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、軸向應(yīng)力。為油液壓力。

可以看出，，表現(xiàn)為壓應(yīng)力；，表現(xiàn)為拉應(yīng)力；與無關(guān)，沿方向分布的常量，表現(xiàn)為拉應(yīng)力

1.3 液壓沖擊對管路壓力的影響

由于液體的慣性、壓縮性以及管路材料的彈性的相互作用，在有壓管路系統(tǒng)中，流速發(fā)生急劇變化時(shí)，引起壓強(qiáng)的高頻劇烈波動，即液壓沖擊。液壓沖擊引起壓力增值dp，這個(gè)增值可達(dá)到額定壓力的50%，甚至更高，并在管路中高速傳播，對管路造成破壞[4]。

Ey為管內(nèi)介質(zhì)的彈性模數(shù)，V0為介質(zhì)流速，δ為導(dǎo)管壁厚，C0為無邊界液體中的音速，E為管材的彈性模量，D為管路內(nèi)徑。

2 管路應(yīng)力的仿真研究

2.1 液壓沖擊仿真計(jì)算

根據(jù)上面的分析，建立液壓沖擊的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用Simulink進(jìn)行仿真，當(dāng)給定壓力為1MPa，得到液壓沖擊的波形如圖2[5]。

2.2 振動及液壓脈沖影響下管路的仿真

管路的支承結(jié)構(gòu)對管路固有頻率產(chǎn)生影響，支承剛度的下降，將導(dǎo)致管路固有頻率降低。仿真中假設(shè)支承結(jié)構(gòu)具有足夠的支承剛度。在外部激勵下，管路將產(chǎn)生自由振動。管路自由振動的固有頻率可由等效質(zhì)量法、微分法等方法算出[6]。

為管路的彈性模量，為管路的截面慣性矩，為管路與流體的單位質(zhì)量。工程上關(guān)心的是最低階固有頻率，即的固有頻率[7]。仿真中取不同的壓力脈動的周期，測量點(diǎn)為管路中點(diǎn)（即應(yīng)力最大點(diǎn)），圖3為一個(gè)液壓沖擊周期內(nèi)振動管路的應(yīng)力變化[8]。

一般管路的固有頻率遠(yuǎn)離外部激勵信號，主要為壓力脈沖的頻率，隨著壓力脈沖頻率的增大，當(dāng)頻率接近管路的固有頻率，將產(chǎn)生共振，在此狀態(tài)下的管路將很快發(fā)生破壞[9]。

3 結(jié)束語

研究了液壓管路受振動及液壓沖擊的影響，推導(dǎo)了各種影響下的應(yīng)力公式，給出仿真結(jié)果。清晰揭示了管路應(yīng)力與振動頻率及液壓沖擊的關(guān)系，為飛機(jī)液壓管路的振動試驗(yàn)及液壓脈沖試驗(yàn)提供了理論依據(jù)[10]。不足之處是假設(shè)了支撐剛度，對流固耦合分析不足，沒有進(jìn)一步研究導(dǎo)管壽命與應(yīng)力和頻率的關(guān)系。

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基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014JM2-5069）；陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目資助（15JK1378）

作者簡介：趙孟文（1968-），男，陜西渭南人，主要從事液壓伺服系統(tǒng)的研究。