基于取樣光纖光柵的溫度-應(yīng)變交叉?zhèn)鞲衅?/h1>

2017-03-27 07:13:07張笑航武向農(nóng)

上海師范大學(xué)學(xué)報·自然科學(xué)版訂閱 2017年1期 收藏

關(guān)鍵詞：測量實驗

張笑航, 武向農(nóng)

(上海師范大學(xué) 信息與機電工程學(xué)院,上海 200234)

基于取樣光纖光柵的溫度-應(yīng)變交叉?zhèn)鞲衅?/p>

張笑航, 武向農(nóng)

(上海師范大學(xué) 信息與機電工程學(xué)院,上海 200234)

設(shè)計了一種基于取樣光纖光柵的溫度-應(yīng)變交叉?zhèn)鞲衅?應(yīng)變測量范圍為0～2 000 με,溫度測量范圍為-50～200 ℃.仿真驗證獲取了取樣光纖光柵的傳感特性.應(yīng)用SPSS統(tǒng)計學(xué)軟件,得到取樣光柵同時測量溫度和應(yīng)變的雙參量矩陣方程,并標(biāo)定了矩陣方程中的4個傳感系數(shù).

光纖傳感; 取樣光纖光柵; 交叉敏感; 傳輸矩陣法

0 引 言

光纖光柵傳感器一直存在應(yīng)變-溫度交叉敏感問題.由于布拉格波長對應(yīng)變和溫度都是敏感的,從單個布拉格波長的變化量中難以分辨出應(yīng)變和溫度各自的變化量[1].目前,交叉敏感問題的解決方法主要為單一參量補償和雙參量區(qū)分補償[2].文獻[3]設(shè)計了一種雙參數(shù)FBG傳感器,可以同時測量溫度和應(yīng)變,溫度靈敏度為12.2 pm/℃,封裝后的應(yīng)變靈敏度為1.79 pm/με,但其幾乎不可能制造出完全相同的2個FBG傳感器.文獻[4]提出了基于雙三角形懸臂梁結(jié)構(gòu)的FBG 雙參量傳感器,通過測定光纖光柵反射譜的雙峰位置,實現(xiàn)了單光柵應(yīng)變和溫度的同時檢測,應(yīng)變、溫度傳感靈敏度分別為0.125 nm/με,0.0124 nm/℃,但該方法需要2套獨立的解調(diào)系統(tǒng),增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性.

取樣光纖光柵是一種理想的多參量傳感元件,因其反射譜有一組分立的反射峰,在溫度和應(yīng)變變化時,反射峰的波長會發(fā)生不同的變化,因此可以利用取樣光纖光柵實現(xiàn)溫度和應(yīng)變的雙參量測量,克服交叉敏感問題[1].針對文獻[3]、[4]中出現(xiàn)的問題,本文作者采用傳輸矩陣法,構(gòu)造可用于傳感的取樣光纖光柵,通過OptiGrating軟件進行了取樣光纖光柵傳感特性的仿真實驗,分別獲取了取樣光纖光柵溫度和應(yīng)變傳感仿真數(shù)據(jù),并在此基礎(chǔ)上,將應(yīng)變和溫度這兩個參量相結(jié)合,采用回歸分析法,應(yīng)用SPSS軟件研究分析了取樣光纖光柵溫度、應(yīng)變傳感特性,得到了取樣光纖光柵測量溫度和應(yīng)變的雙參量矩陣方程,并標(biāo)定了測量矩陣方程的4個傳感系數(shù).通過測量反射光譜的反射率變化值和波長漂移量,只需一套解調(diào)系統(tǒng),就能夠?qū)崿F(xiàn)單根取樣光纖光柵同時測量應(yīng)變和溫度,從而解決了溫度-應(yīng)變交叉敏感問題.

1 理論分析

對于非均勻光纖光柵,傳輸矩陣法的求解過程直觀簡單:將一個非均勻周期的光纖光柵看成是由一系列均勻周期的小段光纖光柵級聯(lián)而成的,將它們的傳輸矩陣相乘,即得到光纖光柵的總傳輸矩陣及傳輸特性的數(shù)學(xué)表達式[5].

圖1 取樣光纖光柵結(jié)構(gòu)示意圖

一段長度為L的矩形取樣光纖光柵的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示,其中光柵取樣周期為p=a+b,a為曝光區(qū)長度,b為非曝光區(qū)長度,占空比為T=a/b,周期個數(shù)為n=L/p.

當(dāng)光束經(jīng)過第j小段均勻光纖光柵后可用傳輸矩陣法表示為[5]:

(1)

(2)

光束經(jīng)過第j小段非曝光區(qū)后只是產(chǎn)生了相應(yīng)的相位延遲,可用傳輸矩陣法表示為[5]:

(3)

(4)

其中,β=2πneff/λ為傳播常數(shù).

同理,經(jīng)過n個取樣周期后,光束通過一段長度為L的取樣光纖光柵的傳輸矩陣關(guān)系表示為[5]:

(5)

利用邊界條件Rn=R(0)=1和S0=S(L)=0,可得到取樣光纖光柵的反射率:

(6)

2 傳感特性仿真實驗與數(shù)據(jù)分析

使用加拿大公司Optiwave制作的模擬軟件OptiGrating來做取樣光纖光柵的傳感特性仿真實驗,通過改變?nèi)庸鈻趴傞L度、占空比、折射率調(diào)制強度和取樣周期等參數(shù),可以構(gòu)造出可用于傳感的取樣光纖光柵.

為了使仿真實驗更加貼近實際情況,參考了北京虹林光電科技有限公司所設(shè)計的取樣光纖光柵,其中心波長為1 510～1 590 nm,反射率大于90%,3 dB帶寬小于0.23 nm,柵區(qū)長度為10 mm,光纖類型可選,光柵數(shù)量為1～20.基于這些真實器件的參數(shù),實驗中,將取樣光纖光柵的各參量分別設(shè)置為:取樣光柵總長度L為10 mm,占空比T為0.3,取樣周期為200 μm,其中曝光區(qū)長度為60 μm,非曝光區(qū)長度為140 μm,折射率調(diào)制深度δneff為0.0005,熱光系數(shù)為8.3×10-6/℃,熱膨脹系數(shù)為5.5×10-7/℃.同時,本次仿真選取了Corning公司的SMF-28型光纖作為實驗光纖,其纖芯半徑為4.15 μm,包層半徑為62.5 μm.對于中心波長為1 550 nm的光來說,SMF-28型光纖纖芯折射率為1.46,包層折射率為1.45.

2.1 應(yīng)變傳感特性仿真實驗

在取樣光纖光柵應(yīng)變傳感實驗中,仿真環(huán)境溫度設(shè)置為25 ℃,應(yīng)變初始值則為0 με,之后仿真過程中應(yīng)變每增加100 με,對取樣光纖光柵反射譜進行一次仿真測量.實驗得到的部分取樣光纖光柵反射譜如圖2所示.

圖2 仿真實驗中取樣光纖光柵在不同應(yīng)變下的反射譜

從圖2可以看出,取樣光纖光柵反射譜中共有6個主反射峰,并且,相鄰2個反射峰的間隔并不受外界應(yīng)變改變的影響,Δλ保持恒定,約為4.08 nm.通過對圖2中取樣光纖光柵反射譜的比較,6個主反射峰中,中間4個反射峰的峰值變化并不明顯,相比而言,第一和第六個反射峰的變化較為明顯,通過對這兩個反射峰的研究發(fā)現(xiàn),第一和第六個反射峰為周期性變化的兩個階段,總體趨勢為反射峰的峰值先減小,后增大.因此,為了方便計算,選取第一個反射峰(圖2中箭頭所指)作為參考反射峰.經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)隨著所受應(yīng)變的增加,第一個主反射峰的位置逐漸向左邊移動,即向著波長減少的方向移動.同時,第一個主反射峰的峰值也呈減小的趨勢,但是其減小是有范圍的,從圖2(e)中可以看出,當(dāng)取樣光纖光柵所受應(yīng)變?yōu)? 500 με時,第一個主反射峰的峰值已恢復(fù)到圖2(a)中的強度.因此,使用取樣光纖光柵進行應(yīng)變測量時,應(yīng)該事先測量所選用反射峰的測量范圍,選用0～2 000 με作為良好線性范圍.

第一個主反射峰應(yīng)變傳感特性仿真實驗數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 應(yīng)變傳感特性仿真實驗數(shù)據(jù)

2.2 溫度傳感特性仿真實驗

在取樣光纖光柵溫度傳感實驗中,仿真環(huán)境應(yīng)變設(shè)置為0 με,考慮到所設(shè)計的取樣光纖光柵溫度-應(yīng)變傳感器會被應(yīng)用在寒冷或炎熱地域,因此溫度初始值設(shè)置為-50 ℃,而溫度的上限則限制在200 ℃,仿真過程中溫度每增加10 ℃,對取樣光纖光柵反射譜進行一次仿真測量.實驗得到的部分取樣光纖光柵的反射譜如圖3所示.

圖3 仿真實驗中取樣光纖光柵在不同溫度下的反射譜

從圖3可以看出,取樣光纖光柵反射譜中共有6個主反射峰,并且,相鄰2個反射峰的間隔并不受外界溫度改變的影響,Δλ保持恒定,約為4.08 nm.通過對圖3中取樣光纖光柵反射譜的比較,6個主反射峰中,中間4個反射峰的峰值變化并不明顯,相比而言,第一和第六個反射峰的變化較為明顯,通過對這兩個反射峰的研究發(fā)現(xiàn),第一和第六個反射峰為周期性變化的兩個階段,總體趨勢為反射峰的峰值先減小,后增大.因此,為了方便計算,選取第一個反射峰(圖3中箭頭所指)作為參考反射峰.經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)隨著所受溫度的增加,第一個主反射峰的位置逐漸向右邊移動,即向著波長增加的方向移動.同時,第一個主反射峰的峰值也呈減小的趨勢,但是趨勢并不明顯,這是由于構(gòu)造取樣光纖光柵的小段光柵的應(yīng)變靈敏度要高于溫度靈敏度.

第一個主反射峰溫度傳感特性仿真實驗數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 溫度傳感特性仿真實驗數(shù)據(jù)

2.3 傳感特性分析

通過上述兩個仿真實驗,觀察到應(yīng)變和溫度可以同時引起取樣光纖光柵反射譜中反射峰波長的漂移和反射峰峰值(反射率)的變化,所以基于反射譜的這個特性,可以構(gòu)造出可用于傳感的取樣光纖光柵傳感器及相應(yīng)的傳感解調(diào)系統(tǒng),實現(xiàn)對溫度和應(yīng)變的同時測量.同時,從上述仿真實驗結(jié)果可以得出,在一定的應(yīng)變或溫度范圍內(nèi),反射率的變化值和反射峰波長的漂移量與溫度和應(yīng)變變化量可以擬合成線性關(guān)系,這樣就可以建立起一個溫度-應(yīng)變雙參量測量矩陣方程如式(7)所示.

(7)

其中A、B、C和D是由傳感特性仿真實驗確定的傳感系數(shù),Δε為所受應(yīng)變的變化值,ΔT為溫度的變化值,ΔR為反射率,Δλ為反射峰的波長漂移量.若令ΔT=0,則式(7)中第一個待定系數(shù)方程變?yōu)棣=AΔε,則A=ΔR/Δε,ΔR/Δε是取樣光纖光柵反射率對應(yīng)變的靈敏度,因此只需求出ΔR/Δε,就可以得到A的值,其余B、C和D的值同理可得.最后,通過求解該測量矩陣方程,就可以分別解出ΔT和Δε的值,由此求出了環(huán)境溫度和應(yīng)變的變化值.

2.4 仿真實驗數(shù)據(jù)處理

SPSS軟件是一款統(tǒng)計軟件,用它處理回歸試驗設(shè)計中的數(shù)據(jù)比較簡單方便,結(jié)果清晰明確.通過SPSS 軟件,可以省去繁雜的計算過程[6].使用SPSS 22.0的回歸分析模塊對雙參量矩陣方程組進行求解,可得出傳感系數(shù)A、B、C和D.線性回歸結(jié)果如表3～6所示.

表3 傳感系數(shù)A回歸結(jié)果

注:因變量為反射率

表4 傳感系數(shù)B回歸結(jié)果

注:因變量為反射率

表5 傳感系數(shù)C回歸結(jié)果

注:因變量為波長

表6 傳感系數(shù)D回歸結(jié)果

注:因變量為波長

表4～6中,B為回歸系數(shù),Beta為標(biāo)準回歸系數(shù),二者作用均為預(yù)測自變量和因變量之間的相關(guān)性;T是對回歸系數(shù)B進行T檢驗的結(jié)果,Sig則是T檢驗的顯著性,一般來說,T的絕對值越大,則Sig就越小.統(tǒng)計上,Sig<0.05就被認為是系數(shù)檢驗顯著,顯著的意思為回歸系數(shù)絕對值顯著大于0.

最終,利用SPSS的擬合模塊對實驗結(jié)果進行線性擬合,可以得到反射率對應(yīng)變、溫度以及波長對應(yīng)變、溫度的線性擬合圖,如圖4所示.

圖4 SPSS中的各變量線性擬合圖

圖4(a)～(d)的斜率分別為ΔR/Δε,ΔR/ΔT,Δλ/Δε,Δλ/ΔT,由2.3分析可知,分別對應(yīng)式(7)中A、B、C和D的值為-0.000337/με,-0.000115/℃,-0.000545 nm/με和0.012806 nm/℃.同時,由2.1和2.2可知,應(yīng)變測量范圍為0με～2 000με,溫度測量范圍為-50 ℃～200 ℃.

因此最后得到取樣光纖光柵溫度-應(yīng)變雙參量測量矩陣方程:

(8)

實際使用中,把測量出的取樣光纖光柵反射譜中的反射率變化值和波長漂移量代入式(8),就可以求出環(huán)境溫度和應(yīng)變的變化值.由此,實現(xiàn)了取樣光纖光柵對溫度和應(yīng)變這兩個參量的同時測量.

2.5 誤差分析

實際測量中,如果不考慮溫度的影響,只分析取樣光纖光柵軸向應(yīng)變的情況,那么測量誤差主要來自于:光源功率波動誤差、耦合器誤差以及探頭誤差[1].首先,放大自發(fā)輻射(ASE)光源具有全局光反饋功率控制及脈寬調(diào)制精密溫控技術(shù),可以減小由于光后向散射和偏振耦合引起的相干噪聲,但還是存在不穩(wěn)定性,具體為其輸出的光功率和波長有一定的波動,將會引起取樣光纖光柵反射譜的偏移和波動.其次,耦合器的性能參數(shù)主要有插入損耗,附加損耗,分光比,偏振相關(guān)損耗及方向性,這些參數(shù)都會對解調(diào)精度造成一定的影響.最后,實驗中,需要測量取樣光纖光柵反射譜中的反射率變化值和波長漂移量,然后通過求解雙參量矩陣方程得到環(huán)境溫度和應(yīng)變的變化值,若靈敏度不夠高,則會造成波長和反射率的測量誤差.

其實,能夠影響環(huán)境溫度和應(yīng)變測量的因素有很多,如:交叉干擾、非線性效應(yīng)、取樣光纖光柵的寫入技術(shù)、交叉干擾及傳感解調(diào)系統(tǒng)中各元器件連接損耗等[1],這些問題都是造成取樣光纖光柵傳感器尚無法大規(guī)模應(yīng)用的原因.

3 結(jié) 論

本文作者利用傳輸矩陣法,選擇合適的參數(shù),設(shè)計出一種可用于傳感的取樣光纖光柵,利用OptiGrating軟件,通過仿真實驗,分別獲取了取樣光纖光柵反射光譜在不同溫度和應(yīng)變下的波長及反射率變化的仿真數(shù)據(jù),并在此基礎(chǔ)上,將溫度和應(yīng)變這兩個參量相結(jié)合,采用回歸分析法,利用SPSS軟件研究分析了取樣光纖光柵溫度、應(yīng)變的傳感特性,得到了取樣光纖光柵測量溫度和應(yīng)變的雙參量矩陣方程,并標(biāo)定了矩陣方程中的4個傳感系數(shù)A,B、C和D,分別為-0.000337/με,-0.000115/℃,-0.000545 nm/με和0.012806 nm/℃.主要創(chuàng)新工作在于:構(gòu)造了適合傳感的取樣光纖光柵,在測量環(huán)境溫度和應(yīng)變時,只需要通過測量取樣光纖光柵反射譜的反射率變化值和波長漂移量,就能得到溫度和應(yīng)變的變化值.文獻[7]所設(shè)計的超結(jié)構(gòu)FBG傳感器需將要FBG和LPG級聯(lián)后進行對比分析,而本研究只需一套解調(diào)系統(tǒng),僅用單根取樣光纖光柵就實現(xiàn)了環(huán)境應(yīng)變和溫度的同時測量.并且,本研究所設(shè)計的取樣光纖光柵雖然應(yīng)變靈敏度下降了0.25 pm/με,但溫度靈敏度提高了4.14 pm/℃.考慮到所設(shè)計的取樣光纖光柵傳感器需要應(yīng)用于氣候條件嚴苛的地區(qū),因此將應(yīng)變的測量范圍定為0～2 000 με,而溫度測量范圍則擴大至-50～200 ℃,使得所設(shè)計的取樣光纖光柵傳感器適應(yīng)性更強,可應(yīng)用于各種復(fù)雜氣候環(huán)境.

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(責(zé)任編輯：包震宇)

Design of cross-sensitive temperature and strainsensor based on sampled fiber grating

Zhang Xiaohang, Wu Xiangnong

(College of Information,Mechanical and Electrical Engineering,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China)

In this paper,a cross-sensitive temperature and strain sensor based on sampled fiber grating is designed.Its temperature measurement range is -50-200 ℃,and the strain measurement rangeis 0-2 000 με.The characteristics of the sensor are obtained using simulation method.Utilizing SPSS software,we found the dual-parameter matrix equations of measurement of temperature and strain,and calibrated the four sensing coefficients of the matrix equations.

optical fiber sensing; sampled fiber grating; cross-sensitivity; transfer matrix method

10.3969/J.ISSN.1000-5137.2017.01.012

2016-11-29

上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(14YZ070)

張笑航(1992-),男,碩士研究生,主要從事光纖傳感方面的研究.E-mail:864792774@qq.com

導(dǎo)師簡介: 武向農(nóng)(1970-),女,副教授,主要從事光纖通信和光纖傳感等方面的研究.E-mail:xnwu@shnu.edu.cn(通信聯(lián)系人)

TP 212.1

A

1000-5137(2017)01-0066-08

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