降雨作用下云南省紅土抗剪強(qiáng)度與坡面侵蝕模數(shù)的關(guān)系

張祖蓮, 洪 斌, 黃 英, 梁諫杰, 邱觀貴

(昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院, 云南 昆明 650500)

試驗(yàn)研究

降雨作用下云南省紅土抗剪強(qiáng)度與坡面侵蝕模數(shù)的關(guān)系

張祖蓮, 洪 斌, 黃 英, 梁諫杰, 邱觀貴

(昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院, 云南 昆明 650500)

[目的] 揭示降雨作用下云南省紅土的含水率、干密度、抗剪強(qiáng)度、坡面侵蝕模數(shù)之間的關(guān)系，為進(jìn)一步研究云南省紅土的侵蝕機(jī)理提供理論依據(jù)。[方法] 運(yùn)用人工模擬降雨及土槽模型試驗(yàn)、土工試驗(yàn)及相關(guān)理論分析相結(jié)合的研究方法。[結(jié)果] (1) 研究區(qū)紅土黏聚力隨含水率的變化呈二次曲線關(guān)系，且在最優(yōu)含水率附近存在極大值。紅土內(nèi)摩擦角隨含水率的變化接近于線性關(guān)系，且隨含水率的增大而減小。當(dāng)干密度為1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3時(shí)，黏聚力與含水率的相關(guān)系數(shù)R2最小為0.754，最大為0.934；內(nèi)摩擦角與含水率的相關(guān)系數(shù)R2最小為0.944，最大為0.996。(2) 紅土黏聚力和內(nèi)摩擦角隨干密度的變化接近于線性關(guān)系；當(dāng)含水率一定時(shí)，二者隨干密度增大呈增加的趨勢(shì)。(3) 在試驗(yàn)含水率條件下，紅土抗剪強(qiáng)度隨含水率的增加而減小，當(dāng)含水率超過(guò)最優(yōu)含水率后減小的幅度尤為明顯；抗剪強(qiáng)度隨干密度的增加而增大。(4) 降雨結(jié)束后，不同干密度的紅土坡面侵蝕模數(shù)與紅土抗剪強(qiáng)度呈二次曲線關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)0.988。[結(jié)論] 坡面紅土雨后抗剪強(qiáng)度與坡面侵蝕模數(shù)之間存在較好的相關(guān)關(guān)系，可用坡面紅土的雨后抗剪強(qiáng)度估算坡面侵蝕量。

紅土; 含水率; 干密度; 抗剪強(qiáng)度; 侵蝕模數(shù)

文獻(xiàn)參數(shù)： 張祖蓮, 洪斌, 黃英, 等.降雨作用下云南省紅土抗剪強(qiáng)度與坡面侵蝕模數(shù)的關(guān)系[J].水土保持通報(bào)，2017,37(1)：001-008.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.001； Zhang Zulian, Hong Bin, Huang Ying, et al. Relationship between shear strength and slope erosion modulus of laterite under rainfall conditions in Yunnan Province[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(1)：001-008.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.001

中國(guó)是土壤侵蝕極為嚴(yán)重的國(guó)家之一，針對(duì)土壤侵蝕的發(fā)生、發(fā)展及危害，中國(guó)學(xué)者總結(jié)、分析、研究了國(guó)外降雨侵蝕模型存在的局限性，結(jié)合中國(guó)各流域的實(shí)際情況，建立了適合中國(guó)實(shí)際的土壤侵蝕模型[1-3]，這些模型對(duì)中國(guó)土壤侵蝕的防治工作起到了重要作用。造成土壤侵蝕的因素多而復(fù)雜，包括：降雨、地形特征、土壤性質(zhì)、植被覆蓋以及人類(lèi)活動(dòng)等，而且這些因素之間相互作用、相互影響，使得土壤侵蝕的成因、過(guò)程、機(jī)理、結(jié)果形成了一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。降雨對(duì)土壤侵蝕影響的研究大多集中在與雨強(qiáng)、雨量、降雨歷時(shí)等降雨綜合特征指標(biāo)相關(guān)的降雨侵蝕力及相應(yīng)的土壤侵蝕規(guī)律、侵蝕量大小[4-8]方面。地形特征的影響主要在于坡度、坡長(zhǎng)對(duì)土壤侵蝕的影響，并基于不同土壤、不同試驗(yàn)方法以及不同水力學(xué)參數(shù)等，提出了相應(yīng)的臨界坡度和臨界坡長(zhǎng)[9-11]。植被能控制徑流量、產(chǎn)沙量及土壤養(yǎng)分的流失，是防治土壤侵蝕的有效措施[12]。人類(lèi)活動(dòng)的影響主要在于全面、系統(tǒng)、客觀地評(píng)價(jià)植被破壞、工程建設(shè)、農(nóng)業(yè)耕作等對(duì)土壤侵蝕的影響，以便進(jìn)一步定量研究人類(lèi)活動(dòng)與土壤侵蝕之間的內(nèi)在聯(lián)系[13]。

土壤是降雨侵蝕的對(duì)象，也是影響土壤侵蝕過(guò)程、形態(tài)、侵蝕量大小的內(nèi)在原因。土壤的物理性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)是土壤的2個(gè)重要性質(zhì)，而且土壤物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)之間存在著密切的聯(lián)系。土壤含水率與干密度是反映土壤物理性質(zhì)的兩個(gè)重要指標(biāo)，而土壤抗剪強(qiáng)度又是反映土壤力學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)。土壤侵蝕首先在于外營(yíng)力對(duì)土壤結(jié)構(gòu)的損傷和破壞，而土壤結(jié)構(gòu)的破壞往往表現(xiàn)為剪切破壞。因此，研究土壤侵蝕與土壤抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系，無(wú)疑對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)土壤侵蝕機(jī)理有著重要意義。國(guó)外學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)，研究了土壤的擊濺機(jī)理，并根據(jù)對(duì)試驗(yàn)資料的分析、提煉，證明了濺蝕量與抗剪強(qiáng)度之間存在著密切聯(lián)系。再者，研究了土壤抗剪強(qiáng)度、降雨、徑流、侵蝕之間的關(guān)系，認(rèn)為土壤抗剪強(qiáng)度對(duì)土壤侵蝕有著顯著影響，并把溝間侵蝕和土壤抗剪強(qiáng)度聯(lián)系起來(lái)預(yù)測(cè)土壤侵蝕量[14-17]。

就現(xiàn)有文獻(xiàn)資料來(lái)看，中國(guó)學(xué)者將土壤抗剪強(qiáng)度與土壤侵蝕聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行相關(guān)分析、研究的還不多,但都認(rèn)為土壤抗剪強(qiáng)度與土壤侵蝕之間有著內(nèi)在的聯(lián)系[18-19]，并通過(guò)室內(nèi)外試驗(yàn)進(jìn)行了相關(guān)論證。因此，針對(duì)紅土特殊的工程地質(zhì)性質(zhì)及危害嚴(yán)重的云南省紅土土壤侵蝕，只有將引起土壤侵蝕的外部動(dòng)力因素和紅土自身特性結(jié)合起來(lái)，才能從根本上闡明該區(qū)紅土侵蝕機(jī)理，為有效控制和治理紅土侵蝕提供相關(guān)依據(jù)。

本文擬針對(duì)云南省紅土，在研究降雨作用下含水率、干密度與抗剪強(qiáng)度關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究抗剪強(qiáng)度與侵蝕模數(shù)之間的關(guān)系，為從不同角度深入研究該區(qū)紅土的侵蝕問(wèn)題提供參考。

1 研究方法

2014年10月初開(kāi)始準(zhǔn)備人工模擬降雨試驗(yàn)的相關(guān)工作，11月初試驗(yàn)裝置和模型土槽基本完成并開(kāi)始初步試驗(yàn)。經(jīng)多次改進(jìn)、完善后，于2015年2月初系統(tǒng)地開(kāi)展人工模擬降雨試驗(yàn)，并同步開(kāi)展相關(guān)的土工試驗(yàn)，2015年11月底試驗(yàn)基本完成。

1.1 試驗(yàn)用土及試驗(yàn)裝置

選用云南省昆明市世博生態(tài)城無(wú)污染的典型紅土作為試驗(yàn)土料，測(cè)得其基本特性如表1所示。土壤類(lèi)型為紅黏土。

人工模擬降雨試驗(yàn)裝置主要由人工模擬降雨系統(tǒng)、模型土槽、泥水收集系統(tǒng)3部分組成。人工模擬降雨系統(tǒng)采用雙噴頭下噴式降雨裝置，噴頭距離地面高度為8.5 m，因而大部分雨滴都能達(dá)到雨滴終速，能較好的模擬天然降雨，試驗(yàn)區(qū)域的雨滴均勻度可達(dá)80%以上。模型土槽的尺寸為1.2 m×0.4 m×0.35 m(長(zhǎng)×寬×高)。土槽底部有10×5個(gè)直徑5 mm的小孔，使得土壤的重力水能夠自然下滲。泥水收集系統(tǒng)由集流槽和徑流泥沙收集量筒組成。

表1 云南省試驗(yàn)紅土的基本特性

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

將野外取回的紅土進(jìn)行風(fēng)干，剔除樹(shù)根、草根、石塊等雜物，過(guò)10 mm篩，按照擬定的干密度、含水率制備試驗(yàn)土樣。填土前在模型土槽底部鋪一層紗布和2 cm厚細(xì)沙，以防止紅土從底部開(kāi)孔處過(guò)多流失，并保證模型土槽的透水性。土槽土體坡長(zhǎng)1.0 m，坡面寬0.4 m，土體深度為0.3 m，分5層填筑，每層紅土倒入土槽后，用墊板、木棰等擊實(shí)工具輕輕擊打、壓實(shí)到填筑高度，層與層之間的接觸面用刮土刀進(jìn)行刨毛處理，以便土層之間緊密結(jié)合。

每次試驗(yàn)前24 h進(jìn)行一次降雨強(qiáng)度為30 mm/h的預(yù)降雨，降雨到坡面發(fā)生產(chǎn)流時(shí)停止。預(yù)降雨使坡體含水在重力作用下重新分布，并使土槽內(nèi)土壤含水接近于自然含水分布。次日降雨試驗(yàn)前進(jìn)行降雨強(qiáng)度率定，當(dāng)實(shí)際降雨強(qiáng)度達(dá)到預(yù)定降雨強(qiáng)度時(shí)，開(kāi)始模擬降雨試驗(yàn)。從產(chǎn)流開(kāi)始計(jì)時(shí)，每3 min用量筒收集一次泥水樣，每次收集時(shí)間為1 min，同時(shí)記錄徑流量。待量筒內(nèi)懸濁液澄清后，倒去上層清液，用烘干法把剩余泥水樣進(jìn)行烘干，秤取侵蝕土的質(zhì)量。

為研究降雨作用下云南紅土的含水率、干密度與抗剪強(qiáng)度以及抗剪強(qiáng)度與坡面侵蝕模數(shù)之間的關(guān)系，人工模擬降雨試驗(yàn)在模型土槽坡度為20°，坡長(zhǎng)為1 m的條件下進(jìn)行。

試驗(yàn)的每場(chǎng)降雨歷時(shí)均在1 h以上，以便觀測(cè)坡面侵蝕的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。根據(jù)云南季節(jié)性降雨歷時(shí)短、雨量大的特點(diǎn)及中國(guó)降雨等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，采用1.4 mm/min降雨強(qiáng)度，該雨強(qiáng)下1 h內(nèi)的降雨量可達(dá)84 mm，屬大暴雨等級(jí)。

試驗(yàn)研究了1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm35種干密度的坡面紅土抗剪強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)的變化以及降雨結(jié)束時(shí)坡面紅土的抗剪強(qiáng)度。由于在模擬降雨過(guò)程中用環(huán)刀直接在土槽坡面取樣測(cè)試抗剪強(qiáng)度會(huì)使坡面遭到破壞，影響后續(xù)試驗(yàn)，因此，以人工模擬降雨過(guò)程中模型土槽坡面土體實(shí)測(cè)的含水率變化過(guò)程為依據(jù)，采用控制含水率、干密度進(jìn)行人工制樣的方法制備剪切試樣，以研究降雨過(guò)程中模型土槽坡面土體抗剪強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)的變化。降雨結(jié)束時(shí)的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)直接用環(huán)刀從模型土槽坡面獲取剪切試樣。對(duì)剪切試樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，獲得相應(yīng)的紅土黏聚力、內(nèi)摩擦角和抗剪強(qiáng)度。

2 結(jié)果與分析

在紅土初始干密度為1.1 g/cm3及含水率為32.5%，初始干密度為1.2 g/cm3及含水率為30.9%，初始干密度為1.3 g/cm3及含水率為29.5%的條件下，測(cè)試、分析了模型土槽坡面平均含水率隨降雨時(shí)間的變化過(guò)程，其結(jié)果如圖1所示。

圖1 紅土坡面平均含水率隨降雨時(shí)間的變化過(guò)程

圖1表明：降雨作用改變了模型土槽坡面紅土的含水率，而含水率的變化必然引起紅土結(jié)構(gòu)的改變，從而導(dǎo)致紅土黏聚力、內(nèi)摩擦角和抗剪強(qiáng)度發(fā)生相應(yīng)變化。為研究降雨過(guò)程中土槽坡面紅土抗剪強(qiáng)度的變化過(guò)程，以圖1所示的坡面平均含水率隨降雨時(shí)間的變化過(guò)程為依據(jù)，針對(duì)1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3干密度紅土，采用人工制樣方法，從低含水率開(kāi)始，含水率每增加2%～4%配置一組試樣，直至接近飽和含水率，測(cè)試分析試樣相應(yīng)的黏聚力、內(nèi)摩擦角和抗剪強(qiáng)度，以研究紅土黏聚力、內(nèi)摩擦角和抗剪強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)的變化過(guò)程。

2.1 紅土含水率ω與黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系

2.1.1 含水率ω與黏聚力c的關(guān)系 針對(duì)1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3干密度的紅土，在試驗(yàn)含水率條件下，測(cè)試、分析出不同干密度下黏聚力與含水率的關(guān)系可擬合為表2所示的二次多項(xiàng)式。

表2中黏聚力c與含水率ω的關(guān)系可寫(xiě)成通式：

c=Aω2+Bω+D

(1)

式中：A,D——與土壤干密度有關(guān)的常數(shù);ω——土壤含水率(%)。

表2表明：在干密度一定的條件下，當(dāng)含水率小于最優(yōu)含水率時(shí)，紅土黏聚力隨含水率的增加而逐漸增大，在接近最優(yōu)含水率25.5%左右存在極大值,這與參考文獻(xiàn)[20]的結(jié)論一致，但與參考文獻(xiàn)[21]的結(jié)論有差別。這可能是因?yàn)樵囼?yàn)用土的土壤特性、試驗(yàn)含水率范圍不一致造成的。當(dāng)含水率超過(guò)最優(yōu)含水率后，紅土黏聚力隨含水率的增加而逐漸減小。

表2 不同干密度下紅土黏聚力與含水率的關(guān)系

再者，無(wú)論黏聚力是隨含水率的增加還是減小，都表現(xiàn)出干密度越大，黏聚力隨含水率變化的梯度也越大的特點(diǎn)。這是因?yàn)椋吼ぞ哿Φ拇笮≈饕Q于土壤粒間結(jié)合水的連接作用、膠結(jié)物的膠結(jié)作用和毛細(xì)水的連接作用等。含水率對(duì)紅土黏聚力的影響在于含水率變化所引起的土粒間各種作用的相互變化。針對(duì)一定干密度的紅土，當(dāng)含水率較小時(shí)，一方面，土粒之間的水膜較薄，主要以結(jié)合水的形式存在，此時(shí)結(jié)合水具有較強(qiáng)的連接作用，而膠結(jié)作用、毛細(xì)水連接等其他作用相對(duì)較弱；另一方面，低含水率使土顆粒間的孔隙以氣相為主，氣體阻隔、削弱了顆粒間的有效連接，這兩方面的共同作用力使得低含水率時(shí)紅土黏聚力較小。隨著含水率的增加，土粒間的水膜逐漸變厚，且土顆粒間的孔隙逐漸被水充填導(dǎo)致氣體占據(jù)的空間減小，這使得結(jié)合水的連接作用逐漸減弱而毛細(xì)水的連接作用逐漸增強(qiáng)；且含水率的增加還會(huì)使游離氧化物膠體的化學(xué)吸附作用相應(yīng)增強(qiáng)，從而增強(qiáng)了顆粒間的膠結(jié)作用，因此紅土黏聚力隨含水率的增加而增大，且在最優(yōu)含水率25.5%附近紅土顆粒之間的連接能力較強(qiáng)，與之相對(duì)應(yīng)，黏聚力也達(dá)到極大值。當(dāng)含水率超過(guò)最優(yōu)含水率后，特別是在接近飽和時(shí)，顆粒間的水膜進(jìn)一步增厚，導(dǎo)致土顆粒間的毛細(xì)作用遭到破壞。在毛細(xì)水連接作用消失的同時(shí)，粒間孔隙部分甚至全部被水充填，土顆粒部分或全部被重力水隔開(kāi)，土顆粒之間的距離增大，再加上滲流、坡面徑流溶蝕帶走了部分氧化物膠體，使得粒間的膠結(jié)作用逐漸減小甚至消失，這些原因都導(dǎo)致了紅土黏聚力隨含水率的增加而減小。

干密度越大，土壤顆粒間孔隙越少，含水率的變化對(duì)土壤結(jié)構(gòu)的影響更為敏感，因此干密度越大，黏聚力隨含水率變化的梯度也越大。

在表2中，當(dāng)紅土的1.1 g/cm3干密度時(shí)黏聚力與含水率的回歸方程相關(guān)系數(shù)比其它干密度略低，但若以最優(yōu)含水率為分界點(diǎn)，右半部分可擬合成c=207.44 e-0.086 w，R2=0.975，試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)N=6，相關(guān)度較高。這與參考文獻(xiàn)[21]所得的結(jié)論較為一致，但因試驗(yàn)用土特性有所不同，因此回歸方程中各系數(shù)有差別。因此總體來(lái)說(shuō)，紅土黏聚力與含水率之間整體上趨于二次函數(shù)的關(guān)系，若以最優(yōu)含水率為分界點(diǎn)，把黏聚力與含水率之間的關(guān)系分成左右2部分考慮，可能更符合實(shí)際情況。

2.1.2 含水率ω與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系 針對(duì)1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3干密度的紅土，在試驗(yàn)含水率條件下，當(dāng)含水率ω>20%時(shí)，測(cè)試、分析出不同干密度下紅土內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系可擬合為表3所示的關(guān)系式。

表3 不同干密度下紅土內(nèi)摩擦角與含水率關(guān)系

表3中內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系可寫(xiě)成通式：

φ=Eω+F

(2)

式中：E,F——與干密度相關(guān)的常數(shù);ω——含水率(%)。

表3表明：當(dāng)干密度一定時(shí)，紅土的內(nèi)摩擦角與含水率接近于線性關(guān)系，且相關(guān)度較高。在干密度一定的條件下，紅土內(nèi)摩擦角隨含水率的增加整體上呈遞減的趨勢(shì)，但在不同含水率范圍內(nèi)又各有其特點(diǎn)。當(dāng)含水率在15%～20%時(shí)，內(nèi)摩擦角隨含水率增加而減小的梯度較小，有的甚至接近水平線；而當(dāng)含水率大于最優(yōu)含水率后，內(nèi)摩擦角隨含水率增加而減小的梯度明顯增大，這些結(jié)果與參考文獻(xiàn)[21] 中得出的內(nèi)摩擦角在較低的含水率范圍內(nèi)水對(duì)內(nèi)摩擦角的影響不大，但在高含水率范圍內(nèi)水對(duì)內(nèi)摩擦角的影響是巨大的結(jié)論較為一致。內(nèi)摩擦角之所以隨含水率的增加而減小，其原因在于：內(nèi)摩擦角的大小主要取決于土顆粒間的摩擦作用和咬合作用。當(dāng)含水率較低時(shí)，紅土顆粒間水膜較薄，土顆粒間接觸面積較大且表面粗糙度較大，這使得土顆粒間相互錯(cuò)動(dòng)較為困難，因而土顆粒之間的摩擦力較大。再者，由于黏土顆粒比表面積很大，因此在含水率較低時(shí)，顆粒之間的接觸點(diǎn)、面較多，顆粒間的咬合力也較大，且顆粒間的咬合力受含水率變化的影響較小，從而使紅土具有較大的內(nèi)摩擦角，且內(nèi)摩擦角隨含水率的增加而減小的梯度相對(duì)較小。隨著含水率的增加，土顆粒間水膜變厚，這既導(dǎo)致土顆粒間因水膜的阻隔而接觸面積減小，又因水膜潤(rùn)滑作用的增強(qiáng)使得土粒間的粗糙度減小，這些都使得土顆粒間因相互錯(cuò)動(dòng)較為容易而導(dǎo)致摩擦作用減弱；同時(shí)，高含水率使土顆粒被重力水隔開(kāi)，導(dǎo)致了粒間接觸的點(diǎn)、面減小，這使得土粒間的咬合作用減弱甚至消失；再者，紅土是高液限土，具有吸水膨脹的特性，吸水后孔隙增大，這也促使顆粒間距離增大，這幾方面的共同作用導(dǎo)致了紅土內(nèi)摩擦角隨含水率的增加而減小，且含水率越高，內(nèi)摩擦角受含水率變化的影響越顯著。

2.2 紅土干密度ρd與黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系

土壤的干密度不同，其孔隙大小和數(shù)目也不同，從而導(dǎo)致土壤結(jié)構(gòu)和降雨作用下土粒間的相互作用力也有所改變，進(jìn)而影響到土壤的黏聚力、內(nèi)摩擦角及抗剪強(qiáng)度。

2.2.1 干密度ρd與黏聚力c的關(guān)系 針對(duì)11種不同含水率，測(cè)試、分析出黏聚力隨干密度的變化如圖2所示。

圖2 不同含水率時(shí)紅土黏聚力與干密度的關(guān)系

圖2表明：在含水率一定的條件下，紅土黏聚力隨干密度的變化接近于直線關(guān)系，但又稍有上凸或下凹，且曲線的形狀因含水率不同而有所差異，因此，難以用某種曲線進(jìn)行擬合。就紅土黏聚力隨干密度的變化而言，當(dāng)含水率一定時(shí)，黏聚力均隨干密度的增大而增大；在干密度相同時(shí)，接近最優(yōu)含水率的紅土黏聚力相對(duì)較大。這是因?yàn)椋寒?dāng)含水率一定時(shí)，隨著干密度的增大，單位體積的土顆粒數(shù)量增多，而孔隙比減小，紅土顆粒間緊密程度提高，從而縮小了相鄰?fù)令w粒之間的距離，結(jié)合水的連接作用、氧化物膠體的膠結(jié)作用和毛細(xì)水的連接作用也得到增強(qiáng)，因而，當(dāng)含水率一定時(shí)，紅土黏聚力隨干密度的增大而增大。

2.2.2 干密度ρd與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系 針對(duì)11種不同含水率，測(cè)試、分析出紅土內(nèi)摩擦角隨干密度的變化如圖3所示。

圖3 紅土內(nèi)摩擦角與干密度的關(guān)系

圖3表明：在含水率較低時(shí)，內(nèi)摩擦角有隨干密度的增大而增大的趨勢(shì)；當(dāng)含水率較高時(shí)(ω≥32%)，內(nèi)摩擦角隨干密度的增大有減小的趨勢(shì)。這主要是因?yàn)椋簝?nèi)摩擦角的大小主要取決于土顆粒間的摩擦作用和咬合作用。當(dāng)含水率較低時(shí)，隨著干密度的增大，土壤的密實(shí)程度也增大，土壤中的孔隙減少，顆粒間整體結(jié)構(gòu)性也較好，土顆粒之間逐漸由點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)化為面接觸，因而土顆粒間相互接觸、咬合，且錯(cuò)動(dòng)困難，摩擦能力也較大，導(dǎo)致內(nèi)摩擦角也相應(yīng)增大。因此，含水率較低時(shí)，干密度的變化對(duì)內(nèi)摩擦角的影響較為明顯，且隨干密度的增加，內(nèi)摩擦角有所增大。當(dāng)含水率較高時(shí)，干密度大的土體率先趨向于飽和，且干密度越大，土壤趨于飽和的時(shí)間越短。當(dāng)土壤飽和后，土顆粒即被孔隙水隔開(kāi)，潤(rùn)滑作用增強(qiáng)，從而使得顆粒之間的摩擦能力和咬合能力有所降低，因而土壤也表現(xiàn)出當(dāng)含水率較高時(shí)，內(nèi)摩擦角隨干密度增大有減小的趨勢(shì)。

2.3 含水率ω及干密度ρd與抗剪強(qiáng)度τf的關(guān)系

由于每組試樣是分別在4個(gè)不同垂直壓力(低含水率試樣采用的垂直壓力分別為100，200，300，400 kPa，高含水率試樣采用的垂直壓力分別為50，100，150，200 kPa)下進(jìn)行的直剪試驗(yàn)，因此將不同垂直壓力下的抗剪強(qiáng)度按(3)式進(jìn)行加權(quán)處理，并以加權(quán)平均抗剪強(qiáng)度為代表值來(lái)分析、研究紅土抗剪強(qiáng)度與含水率、干密度之間的關(guān)系。加權(quán)公式為：

(3)

式中：τf——加權(quán)抗剪強(qiáng)度(kPa)；σi——儀器加載的第i級(jí)垂直壓力(kPa)；τfi——加載σi時(shí)的抗剪強(qiáng)度(kPa)。

2.3.1 紅土含水率ω與抗剪強(qiáng)度τf的關(guān)系 針對(duì)1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3干密度的紅土，加權(quán)平均抗剪強(qiáng)度隨含水率的變化如圖4所示。

圖4 紅土抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系

圖4表明：在試驗(yàn)含水率條件下，當(dāng)干密度一定時(shí)，紅土抗剪強(qiáng)度總體上隨含水率的增大而減小，只是在含水率較低時(shí)，抗剪強(qiáng)度的變化梯度隨含水率的變化較小，而在含水率較高時(shí)，抗剪強(qiáng)度的變化梯度隨含水率的增大而增大，這與參考文獻(xiàn)[20]的結(jié)論較為一致。

2.3.2 紅土干密度ρd與抗剪強(qiáng)度τf的關(guān)系 針對(duì)11種不同含水率，加權(quán)平均抗剪強(qiáng)度與干密度的變化關(guān)系如圖5所示。

圖5 紅土抗剪強(qiáng)度與干密度關(guān)系

圖5表明：當(dāng)含水率一定時(shí)，紅土抗剪強(qiáng)度隨干密度的增加而增加，特別是在含水率較低時(shí)尤為明顯。

2.4 紅土抗剪強(qiáng)度與侵蝕模數(shù)的關(guān)系

2.4.1 降雨過(guò)程中模型土槽坡面紅土抗剪強(qiáng)度與侵蝕模數(shù)的關(guān)系 針對(duì)初始干密度1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3的模型土槽坡面，在坡度200，雨強(qiáng)為1.4 mm/min時(shí)，測(cè)試、分析了坡面產(chǎn)流率隨產(chǎn)流時(shí)間的變化過(guò)程。結(jié)果表明：隨著干密度的增加，坡面達(dá)到穩(wěn)流的時(shí)間明顯提前，且紅土的干密度越大，初始產(chǎn)流階段的曲線越陡，徑流到達(dá)穩(wěn)流的時(shí)間也越短，坡面穩(wěn)定產(chǎn)流率也隨著干密度增加而增加。

在初始干密度分別為1.1，1.3 g/cm3，坡度20°，降雨強(qiáng)度為1.4 mm/min的條件下，測(cè)試、分析得出坡面侵蝕模數(shù)與抗剪強(qiáng)度隨降雨時(shí)間的變化關(guān)系如圖6所示。

圖6 紅土侵蝕模數(shù)和抗剪強(qiáng)度隨時(shí)間的變化

圖6表明：當(dāng)雨強(qiáng)、坡度、坡長(zhǎng)和初始干密度一定時(shí)，在坡面徑流達(dá)到最大值之前，坡面侵蝕模數(shù)隨坡面徑流量的增加而增加；當(dāng)坡面徑流穩(wěn)定后，侵蝕模數(shù)逐漸減??；而坡面侵蝕模數(shù)與紅土抗剪強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。在坡面沒(méi)有產(chǎn)生徑流前，坡面紅土抗剪強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)急劇減小。坡面產(chǎn)生徑流后，干密度為1.1 g/cm3的坡面紅土抗剪強(qiáng)度從20 kPa降低到15 kPa，坡面侵蝕模數(shù)從0增加到3.5 g/(m2·min)。坡面徑流穩(wěn)定后，抗剪強(qiáng)度從15 kPa增加到18 kPa，坡面侵蝕模數(shù)從3.5 g/(m2·min)減小到1.7 g/(m2·min)。同樣，干密度為1.3 g/cm3坡面紅土的侵蝕模數(shù)與抗剪強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)也有相似的變化規(guī)律，只是干密度不同，侵蝕模數(shù)出現(xiàn)極大值和抗剪強(qiáng)度出現(xiàn)極小值的時(shí)間有所不同。這是因?yàn)椋航涤瓿跗谟晁咳霛B，坡面紅土含水率急劇升高，導(dǎo)致坡面紅土抗剪強(qiáng)度隨含水率增加而迅速降低的同時(shí)，坡面紅土抗侵蝕能力也有所下降。當(dāng)坡面紅土局部區(qū)域達(dá)到飽和時(shí)，坡面開(kāi)始產(chǎn)流產(chǎn)沙，而且坡面紅土的抗剪強(qiáng)度也因含水率更高而進(jìn)一步降低。隨著紅土抗剪強(qiáng)度的降低，雨滴的擊濺和徑流的沖刷更容易破壞、損傷紅土結(jié)構(gòu)，使得紅土的剝離、分散、輸移更為容易而導(dǎo)致坡面紅土的抗侵蝕能力持續(xù)下降。紅土抗侵蝕能力的減小和徑流沖刷作用的增強(qiáng)，使得侵蝕模數(shù)逐漸增大。隨著降雨歷時(shí)的延長(zhǎng)，坡面紅土的含水率由局部飽和向整體飽和過(guò)渡，此時(shí)整個(gè)坡面紅土的平均抗剪強(qiáng)度進(jìn)一步降低。當(dāng)坡面徑流進(jìn)入穩(wěn)流狀態(tài)時(shí)，徑流的輸沙能力達(dá)到最大，坡面大量松散的土顆粒被徑流帶走，侵蝕模數(shù)出現(xiàn)了峰值。同時(shí)，坡面表層紅土經(jīng)雨滴壓實(shí)、細(xì)顆粒充填、徑流沖刷等作用后，含水率有所降低，導(dǎo)致紅土抗剪強(qiáng)度略有提升。降雨后期，雨滴的擊濺作用、徑流的沖刷作用以及坡面紅土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度達(dá)到相對(duì)平衡狀態(tài)，侵蝕模數(shù)也就逐漸趨于穩(wěn)定。此外，雨滴作用力對(duì)結(jié)皮后坡面的干密度、含水率的影響減小，因此，坡面紅土的抗剪強(qiáng)度也逐漸趨于穩(wěn)定。

在一定雨強(qiáng)、坡度、坡長(zhǎng)、初始干密度條件下，降雨過(guò)程中紅土坡面侵蝕模數(shù)M隨抗剪強(qiáng)度τf的降低而增大，且兩者之間的關(guān)系可擬合為：

干密度為1.1g/cm3時(shí)：

M=-0.391τf+9.312 (R2=0.740)

(4)

干密度為1.3g/cm3時(shí)：

M=-0.191τf+9.308 (R2=0.611)

(5)

公式(4)，(5)表明：在一定雨強(qiáng)、坡度、坡長(zhǎng)、初始干密度條件下，降雨過(guò)程中，紅土抗剪強(qiáng)度與坡面侵蝕模數(shù)呈線性相關(guān)關(guān)系，但二者的相關(guān)度不太高，僅為0.740，0.611。

2.4.2 降雨結(jié)束后模型土槽坡面紅土抗剪強(qiáng)度與侵蝕模數(shù)的關(guān)系 針對(duì)1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3初始干密度制作的模型土槽坡面進(jìn)行模擬降雨試驗(yàn)，降雨結(jié)束后，從土槽坡面取樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，測(cè)試、分析得出降雨結(jié)束時(shí)侵蝕模數(shù)、土槽坡面土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角及抗剪強(qiáng)度隨干密度的變化如圖7所示。

圖7 紅土侵蝕模數(shù)及抗剪強(qiáng)度隨干密度的變化

圖7表明：降雨結(jié)束后，模型土槽坡面紅土的黏聚力、內(nèi)摩擦角及抗剪強(qiáng)度隨初始干密度的增大而增大。對(duì)坡面侵蝕模數(shù)、紅土抗剪強(qiáng)度和干密度三者的關(guān)系而言，當(dāng)初始干密度小于1.2 g/cm3時(shí)，坡面侵蝕模數(shù)隨干密度的增加而略有增大，且與紅土抗剪強(qiáng)度呈正相關(guān)的關(guān)系；但當(dāng)初始干密度大于1.2 g/cm3時(shí)，坡面侵蝕模數(shù)隨干密度的增加呈加速減小的趨勢(shì)，且與紅土抗剪強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。其原因在于：坡面侵蝕模數(shù)的大小主要決定于雨滴的擊濺能力、徑流的沖刷能力和土壤的抗侵蝕能力。降雨作用使紅土的含水率隨降雨歷時(shí)而變化，導(dǎo)致了土壤抗剪強(qiáng)度和坡面徑流特性也不斷變化。紅土抗剪強(qiáng)度的變化必然引起紅土抗侵蝕能力的變化，而徑流特性的變化會(huì)引起徑流沖刷能力的變化，這些導(dǎo)致了坡面侵蝕模數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化。紅土抗剪強(qiáng)度、徑流特性、侵蝕模數(shù)三者之間相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，形成了復(fù)雜的系統(tǒng)，且紅土抗剪強(qiáng)度和徑流特性又受諸多因素的影響，而干密度僅是反映紅土性質(zhì)的因子之一，因此，在干密度較小時(shí)，由于種種因素之間的相互影響，才導(dǎo)致了侵蝕模數(shù)隨紅土抗剪強(qiáng)度的增加而略有增大。

在坡度、坡長(zhǎng)、雨強(qiáng)一定的條件下，降雨結(jié)束后，不同干密度土槽坡面紅土侵蝕模數(shù)與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系可擬合為(6)式：

(6)

公式(6)表明：在坡度、坡長(zhǎng)、雨強(qiáng)一定的條件下，降雨結(jié)束后，不同干密度坡面紅土抗剪強(qiáng)度與侵蝕模數(shù)之間有較好的相關(guān)關(guān)系。就現(xiàn)有文獻(xiàn)資料來(lái)看，關(guān)于降雨作用下土壤抗剪強(qiáng)度與土壤侵蝕之間關(guān)系的研究還不多，但參考文獻(xiàn)[18-19]針對(duì)中國(guó)的黃土，明確了黃土抗侵蝕能力與抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系，參考文獻(xiàn)[16]對(duì)抗剪強(qiáng)度與侵蝕量進(jìn)行回歸分析后也發(fā)現(xiàn)，降雨后坡面土壤的抗剪強(qiáng)度與土壤侵蝕量之間有較好的相關(guān)關(guān)系，這與本文的結(jié)論較為吻合。值得注意的是：(6)式是建立在一定雨強(qiáng)條件下的，當(dāng)降雨強(qiáng)度變化時(shí)，還需考慮降雨因子的影響，因?yàn)?，降雨因子的變化?huì)導(dǎo)致降雨對(duì)坡面作用力及坡面徑流特性的變化，從而使坡面紅土的抗剪強(qiáng)度和侵蝕模數(shù)也發(fā)生相應(yīng)變化，但紅土抗剪強(qiáng)度與侵蝕模數(shù)之間仍存在一定程度的相關(guān)關(guān)系。

3 結(jié) 論

(1) 在干密度一定的條件下，云南省紅土黏聚力隨含水率的增加呈先增大后減小的變化趨勢(shì)，且在接近最優(yōu)含水率25.5%時(shí)存在極大值。紅土內(nèi)摩擦角隨含水率的增加呈減小的趨勢(shì)。紅土的黏聚力與含水率、內(nèi)摩擦角與含水率之間具有較好的相關(guān)關(guān)系。在試驗(yàn)含水率的條件下，紅土的抗剪強(qiáng)度隨含水率的增大而減小。

(2) 在含水率一定的條件下，紅土的黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗剪強(qiáng)度整體上隨干密度的增加而增大，特別是在含水率較低時(shí)變化尤為顯著。

(3) 在坡度、坡長(zhǎng)、雨強(qiáng)及初始干密度一定的條件下，紅土的坡面侵蝕模數(shù)與紅土抗剪強(qiáng)度隨降雨歷時(shí)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且侵蝕模數(shù)與紅土抗剪強(qiáng)度之間有一定程度的線性相關(guān)關(guān)系。降雨結(jié)束后，針對(duì)不同初始干密度的模型土槽坡面，紅土的侵蝕模數(shù)與抗剪強(qiáng)度呈二次曲線關(guān)系。因此，在缺乏資料的情況下，可用雨后紅土的抗剪強(qiáng)度估算紅土的坡面侵蝕量。

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Relationship Between Shear Strength and Slope Erosion Modulus of Laterite Under Rainfall Conditions in Yunnan Province

ZHANG Zulian, HONG Bin, HUANG Ying, LIANG Jianjie, QIU Guangui

(CollegeofElectricalEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming,Yunnan650500,China)

[Objective] The relationship between water content, dry density, shear strength and erosion modulus of laterite in Yunnan Privince, was studied under rainfall condition, in order to provide a theoretical basis for further studies on the erosion mechanism of laterite. [Methods] The methods included artificial simulated rainfall and soil trough model experiments, soil test and relative theoretical analysis. [Results] (1) The relation of the cohesion of laterite with water content showed a quadratic curve relation. Near the optimum water content, the maximum cohesion occurred. The internal friction angle was approximate to the linear relationship with the water content change, and the internal friction angle decreased with increasing water content. Under the conditions of initial dry density 1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3, the correlation coefficient(R2) between cohesion and water content ranged from a minimum of 0.754 to a maximum of 0.934, and theR2between internal friction angle and water content ranges from the minimum of 0.944 to the maximum of 0.996. (2) The relation between cohesion and internal friction angle were close to linear relationship with the change of dry density. When the water content was constant, the curve of the relationship between cohesion and internal friction angle with the change of dry density had a certain variation, and the cohesion and internal friction angle increase with the increasing of dry density. (3) The shear strength decreased with increasing water content, and the amplitude was especially obvious when the water content was higher than the optimum water content. The shear strength increased with increasing dry density. (4) By the end of the rain， for laterite with different dry densities, the relationship between the slope erosion modulus and the shear strength showed a quadratic curve relation, and the correlation coefficient (R2) can be up to 0.988. [Conclusion] There is good correlation between the shear strength and the slope erosion modulus, and estimating the amount of the slope erosion with the shear strength of laterite after rain is possible.

laterite in Yunnan Province; water content; dry density; shear strength; erosion modulus

2016-06-22

2016-07-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“云南紅土型水庫(kù)庫(kù)岸侵蝕失穩(wěn)機(jī)理研究”(51269006)， “云南紅土型大壩的干濕循環(huán)效應(yīng)研究”(51568031); 云南省教育廳科學(xué)研究基金“降雨對(duì)云南典型紅土膠結(jié)特性的影響研究”(2011Y354)

張祖蓮(1964—),女(漢族),云南省綏江縣人,碩士,副教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事巖土工程及水工結(jié)構(gòu)工程研究。E-mail:zhangzulian@2008.sina.com。

A

1000-288X(2017)01-0001-08

S157.1