一種四點(diǎn)機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)的虛腿補(bǔ)償控制策略與機(jī)電聯(lián)合仿真分析

舒亞海,莊文許,李珂翔,楊 猛

(1. 海軍駐江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室,上海 201913；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,南京 211153)

一種四點(diǎn)機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)的虛腿補(bǔ)償控制策略與機(jī)電聯(lián)合仿真分析

舒亞海1,莊文許2,李珂翔2,楊 猛2

(1. 海軍駐江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室,上海 201913；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,南京 211153)

針對(duì)雷達(dá)車四點(diǎn)機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)的調(diào)平和“虛腿”問題,通過分析調(diào)平系統(tǒng)的幾何特性和受力特性,給出了調(diào)平后各撐腿支撐力的優(yōu)化解,提出了一種使用伺服電機(jī)繞組電流估算支撐力的方法?；谠搩?yōu)化解和繞組電流的關(guān)系設(shè)計(jì)了一種“虛腿”補(bǔ)償控制策略,使得雷達(dá)車在調(diào)平過程中和調(diào)平后4個(gè)支腿始終保持合理的支撐力,從而避免產(chǎn)生“虛腿”,提高雷達(dá)車的安全性,并通過機(jī)電聯(lián)合仿真驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

雷達(dá)車；機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)；虛腿；聯(lián)合仿真

0 引 言

雷達(dá)車是車載機(jī)動(dòng)雷達(dá)的重要組成部分,其調(diào)平系統(tǒng)是影響雷達(dá)系統(tǒng)工作性能和安全的關(guān)鍵因素。為保證雷達(dá)系統(tǒng)的工作性能,要求其具有較高的調(diào)平精度；為保障雷達(dá)系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性和安全性,要求其具有較快的調(diào)平速度,并使各支撐腿受力均衡(即消除“虛腿”)。如果各支撐腿受力極不均勻或者產(chǎn)生“虛腿”,將破壞雷達(dá)車的穩(wěn)定性,在外部擾動(dòng)載荷作用下,可能發(fā)生車體振蕩、傾覆、整體位移等諸多不利影響,將嚴(yán)重影響雷達(dá)車的安全性。特別是對(duì)于四點(diǎn)支撐調(diào)平系統(tǒng),“虛腿”帶來(lái)的危害更為明顯。文獻(xiàn)[1-2]針對(duì)液壓調(diào)平系統(tǒng),對(duì)支撐腿支撐力和平臺(tái)水平姿態(tài)采用雙閉環(huán)控制,獲得了快速平穩(wěn)的調(diào)平效果,且通過實(shí)時(shí)檢測(cè)各支撐腿的支撐力來(lái)避免“虛腿”。這種方法對(duì)于沒有力傳感器的機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)不適用。文獻(xiàn)[3-4]所闡述的雷達(dá)天線車調(diào)平系統(tǒng)采用直流電機(jī)為執(zhí)行元件,先讀取電流值判斷支腿是否觸地,然后進(jìn)行調(diào)平過程,靠調(diào)節(jié)支撐腿伸長(zhǎng)滿足的幾何條件來(lái)保證無(wú)“虛腿”。這種方法具有一定的效果,但其能否使得支腿受力均勻尚沒有驗(yàn)證。

一種常見的雷達(dá)車采用機(jī)電調(diào)平四點(diǎn)支撐方式,其支撐腿執(zhí)行機(jī)構(gòu)使用交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)推桿。本文的研究基于該類型雷達(dá)車,采用基于角度誤差的調(diào)平控制方法[5],設(shè)計(jì)一種調(diào)平控制策略和控制流程,控制策略中引入電機(jī)電流進(jìn)行“虛腿”的補(bǔ)償控制,通過機(jī)電聯(lián)合仿真手段驗(yàn)證該方法的調(diào)平性能。

1 問題描述

車載四點(diǎn)機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)的俯視簡(jiǎn)圖如圖1所示。支腿按照矩形布置,編號(hào)如圖所示。圖中a,b分別為矩形沿y軸和x軸方向的邊長(zhǎng),a0,b0為系統(tǒng)重心距離矩形邊的距離。圖中所示的坐標(biāo)軸固定于平臺(tái)之上,定義平臺(tái)先繞x軸的轉(zhuǎn)角為α,在該姿態(tài)下再繞y軸的轉(zhuǎn)角為β。

圖1 車載四腿調(diào)平系統(tǒng)簡(jiǎn)化示意圖

初始時(shí)刻,雷達(dá)車停在傾斜的地面上,由其輪胎支撐。本文的任務(wù)是設(shè)計(jì)一種控制策略,將平臺(tái)調(diào)節(jié)至水平狀態(tài),且使得4個(gè)支腿的支撐力分布均勻。

2 調(diào)平控制策略與虛腿補(bǔ)償控制設(shè)計(jì)

2.1 支撐力測(cè)量

為了防止出現(xiàn)“虛腿”且使得調(diào)平后各支撐腿受力均勻,控制策略中必須包含支撐腿的支撐力。這里不使用力傳感器直接測(cè)量支腿的支撐力,而是通過伺服電機(jī)繞組等效電流來(lái)估計(jì)支撐力大小。

絲桿螺母的受力圖可以展開成平面問題(如圖2所示),三角楔形表示螺紋,螺桿的推力等效于作用在螺紋面的力,表示成g,三角楔形向左移動(dòng)(假設(shè)此時(shí)伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)),則螺桿上升,反之則下降。圖2中,g為螺桿作用在螺紋面上的壓力；gv為g在垂直于螺紋面上的壓力分力；gh為g在平行于螺紋面上的壓力分力；f為作用在三角楔形上的水平推力,用于在半徑為r的力臂上產(chǎn)生螺桿扭矩；p為 螺桿螺距；r為 螺桿半徑；θ為 螺紋螺旋角。

圖2 螺紋面受力圖

假設(shè)螺旋副接觸面的摩擦系數(shù)為μ,三角楔形與基座的摩擦系數(shù)為0。容易證明當(dāng)μ>tanθ時(shí),令f=0,該機(jī)構(gòu)能自鎖,電動(dòng)支腿具有自鎖功能,因此這里默認(rèn)μ>tanθ來(lái)說(shuō)明兩種情況下f與g的關(guān)系。

(1) 三角楔形勻速向左移動(dòng)時(shí)(按照假設(shè),此時(shí)螺桿上升,伺服電機(jī)正轉(zhuǎn)),滿足

(1)

(2) 三角楔形勻速向右移動(dòng)時(shí)(按照假設(shè),此時(shí)螺桿下降,伺服電機(jī)反轉(zhuǎn)),滿足

(2)

式中C為常量,為螺旋傳動(dòng)的靜摩擦力?？梢?電動(dòng)支腿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)不能從支腿電流來(lái)估計(jì)支撐力的大小。但是,當(dāng)支腿運(yùn)動(dòng)時(shí),如果C所占的份額較小以致可以忽略其影響時(shí),推力f與g成正比,f與伺服電機(jī)繞組等效電流成正比[6],因此可以通過檢測(cè)低速運(yùn)行時(shí)的繞組電流來(lái)估計(jì)支撐力的大小。這里不加證明地使用式(1)估計(jì)。事實(shí)上,為了使載車平臺(tái)在水平狀態(tài)時(shí)不產(chǎn)“虛腿”且合理分布各支腿的支撐力,這里不需要計(jì)算支撐力大小,只要在低速運(yùn)行時(shí)使各電機(jī)繞組電流達(dá)到理論值的一個(gè)給定鄰域即可。

2.2 支撐力優(yōu)化計(jì)算

按照?qǐng)D2所示,各支撐腿螺桿作用在螺紋面上的壓力用gij(i=1,2；j=1,2)表示,作用在三角楔形上的水平推力用fij(i=1,2；j=1,2)表示,相應(yīng)的伺服電機(jī)繞組電流用Iij(i=1,2；j=1,2)表示,當(dāng)支撐腿將輪胎抬離地面并低速運(yùn)行時(shí)滿足式(1),進(jìn)而有

(3)

(4)

聯(lián)合式(3)和式(4)得

(5)

式(5)的超靜定問題有4個(gè)變量3個(gè)方程,因此解不是唯一的,優(yōu)化解滿足變形協(xié)調(diào)方程,該方程為

(6)

式(5)～式(6)的解是存在且唯一的。

(7)

方程組式(7)的解是容易得到且唯一的。

2.3 調(diào)平控制流程

調(diào)平系統(tǒng)的調(diào)平分兩個(gè)階段：第一階段是雷達(dá)車就位后,4條支撐腿伸長(zhǎng),使輪胎脫離地面；第二階段是調(diào)平。調(diào)平控制流程如圖3所示,描述如下：

(1) 通過伺服電機(jī)帶動(dòng)支撐腿以較高速度向下移動(dòng),當(dāng)伺服電機(jī)電流驟然增大至給定閾值后,判定該條支撐腿觸地,則停止相應(yīng)伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)4個(gè)支撐腿均觸地后,進(jìn)行步驟2；

(2) 低速伸展4條支撐腿,將輪胎抬離地面,檢測(cè)繞組電流并按照式(7)計(jì)算調(diào)平后各伺服電機(jī)的優(yōu)化繞組電流值,進(jìn)行步驟3；

(3) 根據(jù)狀態(tài)反饋量(載車平臺(tái)姿態(tài)、電機(jī)軸位置、速度和繞組電流)進(jìn)行調(diào)平,至載車平臺(tái)處于水平狀態(tài),且各支撐腿伺服電機(jī)繞組電流達(dá)到優(yōu)化值的一個(gè)鄰域內(nèi)。

圖3 調(diào)平控制流程

2.4 調(diào)平控制策略

本文的調(diào)平系統(tǒng)采用最高點(diǎn)不動(dòng)法和角度誤差調(diào)平控制相結(jié)合的控制策略進(jìn)行雙向調(diào)平；支腿的運(yùn)動(dòng)基于比例控制,引入支腿電流進(jìn)行虛腿的補(bǔ)償控制,最終保證載車平臺(tái)處于水平狀態(tài),無(wú)虛腿(超靜定問題的一組優(yōu)化解),且滿足系統(tǒng)的其他設(shè)計(jì)指標(biāo)。

支腿伺服電機(jī)工作在速度環(huán),用Vcmdij表示對(duì)應(yīng)支腿伺服電機(jī)的速度指令,控制器設(shè)計(jì)為

3 機(jī)電聯(lián)合仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真模型說(shuō)明

仿真采用Adams+Matlab/Simulink進(jìn)行。首先,分別在Adams軟件和Matlab軟件中建立調(diào)平系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)模型和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型；然后,分別在Adams軟件和Matlab軟件中建立機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)之間的傳遞變量；最后,在Matlab軟件中編寫調(diào)平控制策略并進(jìn)行機(jī)電聯(lián)合仿真。

在Adams中建立雷達(dá)車調(diào)平系統(tǒng)的機(jī)械模型(如圖4所示),主要包括載車平臺(tái)、地面和4組支撐腿子系統(tǒng)。在載車平臺(tái)輪胎與地面、支撐腿與地面之間建立接觸關(guān)系。支撐腿子系統(tǒng)采用交流伺服電機(jī)通過減速器帶動(dòng)支撐腿螺母轉(zhuǎn)動(dòng),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)支撐腿伸展。當(dāng)支撐腿接觸地面后,平臺(tái)姿態(tài)將根據(jù)模型的幾何關(guān)系進(jìn)行調(diào)整。

圖4 雷達(dá)車調(diào)平系統(tǒng)在Adams中的機(jī)械模型

在Matlab/Simulink中建立交流伺服電機(jī)仿真模型[7]。將Adams中所建立的機(jī)械模型與Matlab/Simulink中建立的伺服電機(jī)模型在Matlab/Simulink中集成,建立機(jī)電聯(lián)合仿真模型,其原理圖如5所示。交流伺服電機(jī)數(shù)字模型與雷達(dá)車的Adams機(jī)械模型之間通過變量傳遞系統(tǒng)狀態(tài)和控制指令,在S-函數(shù)中編寫調(diào)平的控制策略。

圖5 雷達(dá)車調(diào)平系統(tǒng)機(jī)電聯(lián)合仿真原理圖

3.2 結(jié)果與分析

如圖4所示,初始時(shí)刻,地面處于水平狀態(tài),雷達(dá)車由車輪支撐置于地面并處于水平狀態(tài)。首先使地面繞x軸旋轉(zhuǎn)2°,繞y軸旋轉(zhuǎn)1°,使得雷達(dá)車隨著地面姿態(tài)發(fā)生變化,然后進(jìn)行調(diào)平控制。

仿真結(jié)果如圖6～圖7所示。圖6是雷達(dá)車?yán)@x軸和y軸的傾角變化曲線。圖7是雷達(dá)車4個(gè)支撐腿的受力曲線。0～2s的時(shí)間內(nèi)雷達(dá)車?yán)@x軸和y軸的姿態(tài)隨地面發(fā)生變化,分別傾斜2°和1°；t=2s時(shí)開始調(diào)平,4個(gè)支撐腿同步伸展,支撐腿11首先接觸地面并停止運(yùn)動(dòng)。這從圖7中支撐腿11受力曲線在t=14s時(shí)的變化可以看出來(lái)。同時(shí),圖6中平臺(tái)繞兩個(gè)軸的傾角也發(fā)生微小變化。t=70s時(shí)所有支腿開始接觸地面,然后開始調(diào)平。t=130s時(shí)完成調(diào)平,雷達(dá)車處于水平狀態(tài),且4個(gè)支撐腿的受力均較大,消除了“虛腿”。

圖6 x軸(α)和y軸(β)傾角變化曲線

圖7 支撐腿受力曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)四點(diǎn)機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)的“虛腿”現(xiàn)象,本文設(shè)計(jì)了一種基于伺服電機(jī)電流的“虛腿”補(bǔ)償控制策略,并通過機(jī)電聯(lián)合仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制策略的有效性。在分析四點(diǎn)機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)的幾何特性和受力特性的基礎(chǔ)上,計(jì)算了調(diào)平后各撐腿支撐力的優(yōu)化解,提出了一種通過伺服電機(jī)繞組電流估算支撐力的方法。最后設(shè)計(jì)了一種基于角度誤差的雙向調(diào)平控制策略,在其中引入了“虛腿”補(bǔ)償電流反饋控制策略,并通過機(jī)電聯(lián)合仿真驗(yàn)證了該控制策略的有效性。仿真結(jié)果顯示,雷達(dá)車沿兩個(gè)軸的傾角漸近收斂至0點(diǎn),且4個(gè)支撐的受力分布較均勻,消除了“虛腿”。

[1] 萬(wàn)其.雷達(dá)載車雙閉環(huán)調(diào)平系統(tǒng)設(shè)計(jì)[C]//中國(guó)電子學(xué)會(huì)電子機(jī)械工程分會(huì)2007年機(jī)械電子學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,2007.

[2] 凌軒.雷達(dá)天線車自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].液壓與氣動(dòng),2008(4):1-4.

[3] 盧朝雙.高精度機(jī)電式車載雷達(dá)平臺(tái)調(diào)平控制系統(tǒng)的研發(fā)[D].電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

[4] 程玉清.雷達(dá)天線車全自動(dòng)機(jī)電調(diào)平系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[D].南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

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[6] 陳威.一類雙電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的高性能控制策略研究[D].南京理工大學(xué)博士學(xué)位論文,2014.

[7] 莊文許.基于內(nèi)模原理的某艦載火箭炮操瞄系統(tǒng)控制研究[D].南京理工大學(xué)博士學(xué)位論文,2013.

Weak leg compensation strategy and electromechanical jointsimulation for a four-leg electromechanical leveling system

SHU Ya-hai1, ZHUANG Wen-xu2, LI Ke-xiang2, YANG Meng2

(1.Military Representatives Office of the PLA in Jiangnan Shipbuilding (Group) Co.,Ltd.,Shanghai 201913;2. No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

In view of the leveling and "weak leg" problem of the four-leg electromagnetic leveling system of the radar vehicle, the optimal solution is given for the supporting force of each leg after the leveling through the analysis of the geometrical and mechanics characteristics of the leveling system, and a method of using the winding current of the servo motor to estimate the supporting force is proposed. A "weak leg" compensation control strategy is designed based on the relationship between the optimal solution and the winding current, making each leg bear proper force during and after the leveling, to avoid "weak leg" and improve the safety of the radar vehicle. The effectiveness of the control strategy designed is verified via the electromechanical joint simulation.

radar vehicle; electromechanical leveling system; weak leg; joint simulation.

2016-12-22；

2017-01-10

舒亞海(1976-),男,工程師,研究方向：信號(hào)與信息處理技術(shù)；莊文許(1985-),男,高級(jí)工程師,博士,研究方向：機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)；李珂翔(1986-),男,高級(jí)工程師,碩士,研究方向：雷達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；楊猛(1991-),男,助理工程師,碩士,研究方向：雷達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

TN959.71

A

1009-0401(2017)01-0055-05