一體化式超聲噴射裝置的仿真研制

吳 迪， 鄭曉輝， 譚 俊， 何嘉武， 王 燁

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院科研學(xué)術(shù)處， 北京 100072； 2. 陸軍裝甲兵學(xué)院裝備維修與再制造工程系， 北京 100072；3. 中國(guó)建筑材料科學(xué)研究總院， 北京 100024)

目前，超聲輔助電沉積裝置應(yīng)用較多的主要有浴槽式間接超聲和浸沒(méi)式直接超聲2種類型[1]。其中,浴槽式間接超聲由于待鍍件在浴槽中的位置變化會(huì)對(duì)到達(dá)反應(yīng)介質(zhì)的超聲強(qiáng)度產(chǎn)生影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果的再現(xiàn)性較差、誤差較大[1]。浸沒(méi)式直接超聲是將變幅桿直接浸入到反應(yīng)液中，這樣超聲波可直接作用于液體而不必借助于槽體等其他介質(zhì)進(jìn)行傳播，但其存在如下缺點(diǎn)：1)超聲噴頭容易發(fā)生侵蝕和凹陷，且每次使用時(shí)必須隨反應(yīng)器一起進(jìn)行清洗，否則容易污染反應(yīng)液；2)由于換能器直接接觸反應(yīng)液，會(huì)對(duì)反應(yīng)液的流動(dòng)和攪拌造成影響，不利于反應(yīng)液的分散；3)反應(yīng)器中的聲場(chǎng)也不易控制，會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大影響[2]。針對(duì)上述問(wèn)題，筆者在根據(jù)一維縱振動(dòng)模式構(gòu)建力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用DTM(Design Transducers Methods)軟件進(jìn)行模擬仿真、評(píng)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到各部件的優(yōu)選材質(zhì)及最優(yōu)尺寸，進(jìn)而研制出超聲輔助噴射電沉積實(shí)驗(yàn)裝置。

1 設(shè)計(jì)構(gòu)想

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

超聲輔助噴射電沉積實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)示意圖及其實(shí)物圖分別如圖1、2所示[1]。其中：超聲噴射裝置固定在支架上，其發(fā)出超聲波并直接作用于溶液中；CNC數(shù)控平臺(tái)通過(guò)試樣支架實(shí)時(shí)控制超聲射流裝置的位置和移動(dòng)速度；試樣與超聲噴射裝置分別連接電鍍電源的陰極、陽(yáng)極；帶有超聲振子的噴頭與實(shí)驗(yàn)裝置的其他部分采用一體化設(shè)計(jì)(如圖3所示)，其鈦合金轉(zhuǎn)接頭的一端(開口直徑為3 mm)與噴嘴連接，另一端插入超聲波發(fā)生器的振子，受壓電解液經(jīng)側(cè)邊開口進(jìn)入噴嘴。

該裝置綜合了噴射電沉積和功率超聲，超聲能量在沉積區(qū)域產(chǎn)生的聲熱能可為射流提供能量，有助于在電解液和工件接觸面上增大離子傳送速度，改善其分布狀況，進(jìn)而提高電鍍質(zhì)量[3]。

1.2 設(shè)計(jì)思路及方法

根據(jù)原理性分析結(jié)果對(duì)超聲噴射裝置各部件進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，包括各部件的基本結(jié)構(gòu)以及具體尺寸，尤其要考慮到后期加裝仿形噴槍對(duì)整體質(zhì)量、頻率和振幅等的影響。根據(jù)超聲波自身的特點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)面上所有點(diǎn)的振動(dòng)趨近于0，是安裝附件和裝置固定位置的最佳選擇點(diǎn)[4]。因此，利用DTM軟件對(duì)模具(超聲頭)、換能器和變幅桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模態(tài)分析、尺寸優(yōu)化以及仿真評(píng)估測(cè)算，并最終確定節(jié)點(diǎn)面，直至達(dá)到超聲部件的設(shè)計(jì)要求[4]。

圖1 超聲輔助噴射電沉積實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)示意圖[1]

圖2 超聲輔助噴射電沉積實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖[1]

圖3 一體化式超聲噴射裝置設(shè)計(jì)示意圖[1]

由文獻(xiàn)[5-10]可知：應(yīng)用有限元法時(shí)，首先要將所研究的對(duì)象按照一定規(guī)則劃分為大量網(wǎng)格；然后通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析，建立并求解微分方程組；最后完成超聲噴射裝置整體以及各部件的仿真分析。

2 力學(xué)模型設(shè)計(jì)

選擇超聲換能器和變幅桿的加工材料和結(jié)構(gòu)形式，并通過(guò)對(duì)、換能器和變幅桿建立一維縱振動(dòng)變截面桿模型，計(jì)算出其各部分的加工尺寸，同時(shí)確定換能器節(jié)點(diǎn)位置。

2.1 換能器

2.1.1 模型的構(gòu)建

由于換能器長(zhǎng)徑比較小，與圓棒的縱向振動(dòng)相似，因此可將換能器等效模擬作一個(gè)變截面桿，取一維縱振動(dòng)模式[8-12]，如圖4所示[9]。

圖4 一維縱振動(dòng)變截面桿示意圖[9]

(1)

式中：S=S(x)，為變截面桿的截面積函數(shù)；ζ=ζ(x)，為質(zhì)點(diǎn)位移函數(shù)；F為彈性力；σ為應(yīng)力函數(shù)；ρ為材料密度。

在簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，有

ζ=ζmeiωt，

(2)

式中：ω為振動(dòng)角頻率；ζm為振幅。則式(1)可改寫為

(3)

為簡(jiǎn)化起見，將變截面桿設(shè)定為等截面細(xì)桿，則有?S/?x=0。這時(shí)，式(3)可改寫為

(4)

由于振速v=iωζ，則推導(dǎo)出的振速方程為

(5)

式中：n=1,2,3,4,其中1、2分別代表前蓋板的大、小端，3代表壓電陶瓷晶片，4代表后蓋板。式(5)轉(zhuǎn)換為通用解：

vn(xn)=Ansin (knxn)+Bncos (knxn)。

(6)

式中：An和Bn均為與邊界條件相關(guān)的待定過(guò)程系數(shù)。

因此，振子各細(xì)元的動(dòng)力方程為

(7)

式中：ε為材料的介電常數(shù)。由于換振子各細(xì)元的聲阻抗為Zn=ρncnSn，則式(7)可改寫為

Fn(xn)=-iZn[Ancos (knxn)-Bnsin (knxn)]。

(8)

為使超聲裝置輸出較大的振速比，采用了階梯型的前蓋板設(shè)計(jì)方案[4-5,8-10]，最終得到的換能器仿真結(jié)構(gòu)如圖5所示[1]。圖中：Ln為各段長(zhǎng)度；Sn為各段的橫截面積;Ff、Fb分別為前、后蓋板所受的力;vf、vb分別為前、后蓋板的振速。

圖5 換能器仿真結(jié)構(gòu)[1]

由于換能器不同細(xì)元上的振速和應(yīng)力處于連續(xù)態(tài)，則有邊界條件

(9)

不考慮負(fù)載于前蓋板之上的阻抗，則有Zn=0，得到對(duì)應(yīng)于換能器的整體諧振頻率方程為

(10)

2.1.2 尺寸的確定

由于換能器產(chǎn)生橫向振動(dòng)時(shí)不利于超聲波的傳播，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上盡量避免其產(chǎn)生橫向振動(dòng)。最終計(jì)算所得換能器各部件尺寸如表1所示。

表1 換能器各部件尺寸

2.2 變幅桿模型的構(gòu)建及尺寸的確定

與換能器模型的構(gòu)建原理相似，變幅桿的仿真結(jié)構(gòu)如圖6所示[9]。圖中：L為變幅桿長(zhǎng)度;D1和D2分別為變幅桿兩端直徑;節(jié)點(diǎn)面位于變幅桿中心處。

圖6 變幅桿仿真結(jié)構(gòu)[9]

與換能器設(shè)計(jì)情況類似，得到變幅桿各細(xì)元的動(dòng)力方程為

Fn(xn)=-iZn[Ancos (knxn)-Bnsin (knxn)]。

(11)

變幅桿內(nèi)部應(yīng)力和振速在節(jié)面位置處于連續(xù)態(tài)，其邊界條件為

(12)

結(jié)合表1，計(jì)算得到頻率方程為

kl=π,

(13)

式中：l為半波長(zhǎng)。

一體化超聲噴射裝置中波長(zhǎng)為λ=c/ω=256 mm，半波長(zhǎng)l=λ/2=128 mm。為得到良好的振幅放大比，選擇D1=36 mm，D2=32 mm，面積系數(shù)N=D1/D=1.125，放大系數(shù)Mp=N2=1.27。

3 一體化式超聲裝置的仿真設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)步驟

利用DTM軟件進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，其步驟如下[1,4]：

1)首先，對(duì)換能器及變幅桿等部件的形狀及尺寸等進(jìn)行初步設(shè)計(jì)；

2)在DTM軟件中依次輸入各個(gè)部件的尺寸,以進(jìn)行“創(chuàng)建幾何”模擬，并根據(jù)模擬狀況修改各部件參數(shù)；

3)將單一模擬的各部件進(jìn)行組合模擬，根據(jù)模擬情況進(jìn)行適當(dāng)修改；

4)根據(jù)需要確定材料屬性，也可自行輸入所使用材料,并確定該材料具體參數(shù)(本實(shí)驗(yàn)中需要超聲發(fā)射裝置可耐酸堿腐蝕，因此選擇鈦合金作為加工材料)；

5)確定換能器共振頻率點(diǎn)；

6)對(duì)不同共振頻率點(diǎn)下一體化式超聲噴射裝置的應(yīng)力分布、振幅等情況進(jìn)行結(jié)果查詢。

3.2 創(chuàng)建幾何

對(duì)一體化式超聲噴射裝置中的模具(超聲頭)、變幅桿、換能器前蓋板、后蓋板、壓電墊片以及各部分的螺桿螺母等進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖7所示。其中：模具(超聲頭)、變幅桿和前蓋板的幾何尺寸主要包括左側(cè)直徑及長(zhǎng)度、右側(cè)直徑及長(zhǎng)度、過(guò)渡半徑及長(zhǎng)度；后蓋板的幾何尺寸主要包括圓錐左側(cè)直徑及內(nèi)孔直徑、圓錐右側(cè)直徑及長(zhǎng)度、圓柱直徑及長(zhǎng)度；壓電墊片的幾何尺寸主要包括壓電墊片的外徑、內(nèi)徑，厚度及數(shù)量；螺桿螺母的幾何尺寸主要包括螺桿直徑與長(zhǎng)度、螺母直徑及高度。

3.3 設(shè)置材料屬性

根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求確定了一體化式超聲噴射裝置仿真各部件的材料及其相關(guān)屬性，如表2、3所示。

表2 一體化式超聲噴射裝置中金屬部件材料屬性

表3 一體化式超聲噴射裝置中壓電墊片材料屬性

3.4 劃分有限元網(wǎng)絡(luò)

對(duì)模型進(jìn)行有限元分析前,需對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元格類型為beam188型3D梁?jiǎn)卧猍4,9]。有限元網(wǎng)格由軟件自動(dòng)生成，網(wǎng)絡(luò)劃分越多,精度越高，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)。本模型分析過(guò)程中，網(wǎng)格劃分單元總數(shù)為1 337個(gè)，單元格尺寸為1.4 mm×1.6 mm。模具(超聲頭)、換能器和變幅桿的網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖7 一體化式超聲噴射裝置各部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖8 一體化式超聲裝置各部件的網(wǎng)格劃分

4 仿真分析

根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)比分析結(jié)果，調(diào)整一體化式超聲噴射裝置的各部件尺寸，直至仿真分析結(jié)果與設(shè)計(jì)要求相符合，以此確定一體化式超聲噴射裝置的最佳結(jié)構(gòu)。

4.1 諧振分析

一體化式超聲噴射裝置每個(gè)部件的細(xì)微尺寸變化均會(huì)影響整個(gè)裝置的共振頻率[11-15]。通過(guò)有限元仿真分析確定了一體化式超聲噴射裝置在0～32 kHz范圍內(nèi)共有2個(gè)共振頻率點(diǎn)，諧振分析得到換能器導(dǎo)納頻響曲線，如圖9所示?？梢钥闯?換能器的諧振頻率為20.016 kHz，仿真結(jié)果與裝置設(shè)計(jì)要求的共振頻率20 kHz基本一致。

圖9 換能器導(dǎo)納頻響曲線

4.2 模態(tài)分析

4.2.1 應(yīng)力分布

一體化式超聲噴射裝置各處應(yīng)力分布的仿真結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯觯簱Q能器和變幅桿的應(yīng)力大部分在40 MPa以下；螺桿部位應(yīng)力略高，但仍在80 MPa以下；模具(超聲頭)兩端應(yīng)力最小，換能器和變幅桿鏈接處應(yīng)力最大，可達(dá)350 MPa，但仍遠(yuǎn)小于模具(超聲頭)材料鈦合金的強(qiáng)度。

圖10 一體化式超聲噴射裝置各處應(yīng)力分布

總體來(lái)看，該結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力較小，這有利于減小自身結(jié)構(gòu)材料的損傷及延長(zhǎng)其使用壽命。

4.2.2X軸振幅

實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的一體化式超聲噴射裝置為縱向超聲裝置，即超聲波沿Y軸傳送，這就要求超聲波具有沿Y軸較大的振幅以實(shí)現(xiàn)傳送，而沿X軸方向的振幅則應(yīng)盡可能減小，以降低能量損耗[12-15]。

工件各部位在共振過(guò)程中沿X軸方向的振幅分布仿真結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯焊鞑课辉赬軸方向的振幅很小，大約在0.004 mm以下，僅在模具(超聲頭)應(yīng)力最大處有所增大，但維持在0.009 mm以下。盡可能小的軸向振幅可在超聲波傳遞過(guò)程中有效降低其能量損耗，提高超聲輸出過(guò)程中的能量利用率[16]。

圖11 一體化式超聲噴射裝置各部位沿X軸方向的振幅分布

4.2.3Y軸振幅

Y軸方向的振幅分布與一體化式超聲噴射裝置的輸出能力直接相關(guān)。該各部位在共振過(guò)程中沿Y軸方向的振幅分布仿真結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯觯簱Q能器和變幅桿在Y軸方向的振幅為0.033～0.054 mm，較其沿X軸方向的振幅提高了10倍左右，這使超聲波主要沿Y軸傳播；在模具(超聲頭)端口處Y軸方向振幅顯著提高，其頂端振幅最高可達(dá)0.338 mm，是該處X軸方向振幅的170倍，這有助于提高能量的傳送速率及滿足超聲輔助噴射電沉積過(guò)程中對(duì)鍍液的超聲要求[12-15]。

圖12 一體化式超聲噴射裝置各部位沿Y軸方向的振幅分布

5 實(shí)例驗(yàn)證

利用PF9801型電參數(shù)測(cè)量?jī)x和HP 4194A阻抗分析儀對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果顯示：一體化式超聲噴射裝置功率為80 W，換能器阻抗為10.9 Ω，相角為-5°，接近純阻性，換能器無(wú)功損耗低，電聲轉(zhuǎn)換效率高；共振頻率為20.7 kHz，與設(shè)計(jì)值20.0 kHz相比，誤差為3.5%，滿足設(shè)計(jì)需求。這種偏差可能與加工精度、螺桿預(yù)緊力等因素有關(guān)。

一體化式超聲噴射裝置的節(jié)面仿真結(jié)果如圖13所示。可以看出：該裝置共有2個(gè)節(jié)面，一個(gè)在模具(超聲頭)上，另一個(gè)在換能器上，這2個(gè)位置可分別作為仿形噴搶的安裝位置和試驗(yàn)過(guò)程中一體化式超聲噴射裝置的固定位置。附加仿形噴槍后的一體化式超聲噴射裝置如圖14所示。

圖13 一體化式超聲噴射裝置節(jié)面位置

圖14 附加仿形噴槍后的一體化式超聲噴射裝置實(shí)物圖

6 結(jié)論

采用有限元法結(jié)合DTM軟件設(shè)計(jì)研制出一套超聲輔助噴射電沉積實(shí)驗(yàn)裝置，得出如下結(jié)論：

1)通過(guò)需求分析，最終確定了一體化式超聲噴射裝置各部位的材料以及結(jié)構(gòu)，并在一維縱振動(dòng)變截面桿模型分析的基礎(chǔ)上，確定了整體裝置各部件的加工尺寸。

2)利用DTM軟件對(duì)換能器和變幅桿進(jìn)行了模擬仿真，包括模態(tài)分析和諧振分析，并根據(jù)仿真結(jié)構(gòu)對(duì)一體化式超聲噴射裝置結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)各部件尺寸進(jìn)行了修改和調(diào)整，確定了最佳結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)

裝置實(shí)物檢測(cè)結(jié)果表明：該裝置其頻率與設(shè)計(jì)頻率相差3.5%，滿足設(shè)計(jì)需求。

3)在優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上制作了超聲波輔助噴射電沉積裝置，為下一步超聲輔助噴射電沉積實(shí)驗(yàn)研究提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

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