數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的探索

曹劍基

（廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)源潭鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)）

摘 要：數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)大綱，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)具有趣味性、生活化而又合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)、愉快地開展探究學(xué)習(xí)；形成數(shù)學(xué)意識(shí)；提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：問題情境；創(chuàng)設(shè)方式；有效合理；興趣；探究

所謂問題情境指的是一種具有一定困難，需要努力克服（尋求達(dá)到目標(biāo)的途徑），而又是力所能及的學(xué)習(xí)情境（學(xué)習(xí)任務(wù)）。實(shí)踐證明，創(chuàng)設(shè)有效合理的問題情境可以激活學(xué)生的求知欲；形成數(shù)學(xué)意識(shí)；誘發(fā)出學(xué)生自我解決問題的動(dòng)力。以下談?wù)劰P者的做法和體會(huì)：

一、設(shè)法創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

1.創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

蘇霍姆林斯基說過：“課上得幽默有趣，學(xué)生可以帶著一種高漲的、激動(dòng)的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。并對前面展示的真理感到驚奇和震驚?！睂?shí)踐證明，精心設(shè)計(jì)一些新穎“奇特”富有趣味的問題，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生樂于開展探究學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程的應(yīng)用”時(shí)，我引入以下故事：希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他生命的1/12，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；又度過了一生的1/7，他結(jié)婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了。”（1）他去世時(shí)的年齡是多少？（2）他結(jié)婚時(shí)的年齡是多少？創(chuàng)設(shè)這樣的故事問題情境能馬上引起學(xué)生對故事的好奇，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)、愉快地參與探究，從而鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

2.創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)

從學(xué)生喜聞樂見的生活情境出發(fā)，使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體形象起來，把原來枯燥的、脫離學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)起來。把問題情境生活化，就是把問題情境與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題情境中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，這不但有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實(shí)際問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)式子表示變量關(guān)系時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了以下問題情境：清遠(yuǎn)市家庭電話月租費(fèi)為18元，市內(nèi)通話費(fèi)平均每次0.2元。（1）若小珊家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話x次，那么，上個(gè)月小珊家應(yīng)付費(fèi)y與x之間的關(guān)系是什么？（2）按如此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若你家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話100次，那么你家應(yīng)付費(fèi)多少元？對于這種生活中經(jīng)常碰到的問題，一下子就激發(fā)學(xué)生的興趣。經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)生活中的問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

3.問題情境設(shè)在“最近發(fā)展區(qū)”，誘發(fā)出學(xué)生自我解決問題的動(dòng)力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要研究學(xué)生的知識(shí)能力水平，深入細(xì)致地鉆研教材。所創(chuàng)設(shè)的問題難度要與量力性一致的原則。要善于從與新知識(shí)相聯(lián)系的舊知識(shí)中找準(zhǔn)新知識(shí)的生長點(diǎn)，把學(xué)生引進(jìn)舊知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”，啟用舊知識(shí)去獲取新知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“整式的加減”一課時(shí)，計(jì)算（7a2+2a+b）-（3a2+2a-b），教師先提出問題：（7a2+2a+b）和（3a2+2a-b）去括號(hào)后得到什么？對于這樣熟悉的問題學(xué)生很快便得出結(jié)果： 7a2+2a+b和-3a2-2a+b。這時(shí)教師再提出問題： 7a2-3a2= ，2a-2a= ，b+b= 。對于合并同類項(xiàng)的知識(shí)也是學(xué)生所熟悉的，學(xué)生會(huì)主動(dòng)、積極、迅速地算出來。然后，教師再歸納整式加減的步驟：①去括號(hào)；②合并同類項(xiàng)。這樣的問題情境設(shè)計(jì)剛好落在學(xué)生的 “最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，誘發(fā)出學(xué)生自我解決問題的動(dòng)力，讓學(xué)生積極主動(dòng)地從舊知識(shí)中獲取新知識(shí)。

二、問題情境的創(chuàng)設(shè)還要注意以下幾點(diǎn)

1.問題情境的創(chuàng)設(shè)要具有探索性

布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線?！币虼耍處熞?jiǎng)?chuàng)設(shè)有探索性的問題情境，以疑點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，從而引導(dǎo)學(xué)生在問題的導(dǎo)引下主動(dòng)探究、獲取知識(shí)、增長能力。這是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的有效途徑。例如，某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：

上述問題中，第五排、第六排分別有多少個(gè)座位？第n排有多少個(gè)座位？你是如何得到的，并與同伴進(jìn)行交流。于是學(xué)生便通過觀察、猜想、概括，從而找出規(guī)律。經(jīng)過這些探索過程能點(diǎn)燃學(xué)生的思維，增長能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2.問題情境的創(chuàng)設(shè)要具有挑戰(zhàn)性

挑戰(zhàn)性的問題，就是讓學(xué)生感覺到問題很熟悉，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)又無法解決，學(xué)生必須重新建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)“線段的中垂線性質(zhì)”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)以下題目：

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3，①若AC=BC，求BC；②若△ABD的周長為13，求△ABC的周長。

對于第一個(gè)問題學(xué)生依據(jù)中線的定義很快便求出BC=6。當(dāng)解第二個(gè)問題時(shí)，學(xué)生覺得求△ABC的周長這個(gè)問題很熟悉。但經(jīng)過思考且與同伴交流，還是不能解決。于是出現(xiàn)認(rèn)知沖突下產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要的情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲。這時(shí)，教師便引入中垂線性質(zhì)，使學(xué)生不僅在探索中獲取新知識(shí)，還能提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

3.問題情境的創(chuàng)設(shè)要具有開放性

開放性的問題就是指問題的條件、結(jié)論或過程開放。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開放性問題能鞏固和深化學(xué)生所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、勇于探索的習(xí)慣；也為學(xué)生探索能力的發(fā)展提供了廣闊的空間。例如，有一道習(xí)題：有四根細(xì)木棒，長度分別為4 cm、7 cm、10 cm、13 cm，哪三根木棒可以組成一個(gè)三角形？有幾種可能的情況？說明你的理由。于是學(xué)生通過思考、實(shí)驗(yàn)得出了三種可能的情況，分別為4 cm、7 cm、10 cm，7 cm、10 cm、13 cm，4 cm、10 cm、13 cm。通過這類題目的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性，提高思維的靈活性、多向性、選擇性，使學(xué)生的潛能得到充分發(fā)揮。

以上僅是本人在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的點(diǎn)滴體會(huì)。總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生去主動(dòng)探究。最終培養(yǎng)學(xué)生思維的形成與解決問題能力。

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編輯 溫雪蓮