基于馬爾科夫模型的渠江流域降水量預(yù)測研究

郝麗姝++周山蘭+萬志豪+麻安鵬

摘要 降水量預(yù)測因其因素的多樣性，在預(yù)測研究時往往不能得到精確結(jié)果，將數(shù)據(jù)采用平滑處理以消除異常值，通過分級標(biāo)準(zhǔn)確定年降水量狀態(tài)，將計算所得的相關(guān)系數(shù)作為權(quán)重，用改進(jìn)后的滑動平均-馬爾科夫模型，根據(jù)計算出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣作為衡量指標(biāo)，最后以渠江1980-2010的降水資料為實例。具體地應(yīng)用了該方法，使預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確，為預(yù)測渠江流域降水量提供了一種較為可行的方法。

關(guān)鍵詞：滑動平均-馬爾科夫模型；年降水量；預(yù)測。

中圖分類號： TV124 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）01（a）-0000-00

1.研究背景

流域降水量的多少決定了該流域水資源的豐富程度。因此，在防洪抗洪、天氣預(yù)報中，降水量預(yù)測極為重要。然而，由于各區(qū)域地理位置的差異性、氣象因素的多樣性等對降水量的影響，使得降水量存在隨機(jī)性與不確定性，鑒于此種情況，用滑動平均處理數(shù)據(jù)，減小誤差，將計算出的不同階的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理后作為權(quán)重，把渠江流域1980-2010年的降水量資料代入計算并驗證，進(jìn)而說明馬爾科夫模型是否可行。

2.研究方法

2.1滑動平均一馬爾科夫鏈預(yù)測方法的應(yīng)用

本文以渠江流域1980年一2010年的多年降水量數(shù)據(jù)為參考，結(jié)合滑動平均一馬爾科夫模型進(jìn)行分析預(yù)測，用實際值與預(yù)測值的誤差大小來體現(xiàn)該方法的可行性并檢驗其預(yù)測的準(zhǔn)確性。

2.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理。

由于在降水過程中存在不穩(wěn)定性，降水量及降水主要時段容易受到不確定因素的影響，為了避免此等誤差，故需對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。增大預(yù)測準(zhǔn)確度，以便更好的進(jìn)行研究。因此，將收集的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行滑動平均處理，排除數(shù)據(jù)中的異常值. 滑動平均值計算式為

2.1.7預(yù)測年降水量

參照分級標(biāo)準(zhǔn)得出了2000年的降水狀態(tài)，同時也得出實際降水量與預(yù)測降水量的誤差大小，結(jié)合以上數(shù)據(jù)計算可得降水量為209.3mm，2000年滑動平均降水量的實測值為217.6mm，其相對誤差為3.2%。

預(yù)測研究規(guī)定，若誤差≤ 時，這說明該測量結(jié)果是準(zhǔn)確的，由上文可知，2000年的實降水量與預(yù)測降水量誤差遠(yuǎn)小于該值，這充分說明滑動平均-馬爾科夫模型是行之有效的。

3.思考

① 應(yīng)用3a滑動值平均計算對近幾年降水量原因進(jìn)行分析，減少了對后續(xù)預(yù)測所可能產(chǎn)生的誤差。

② 與普通的馬爾科夫模型相比，改進(jìn)后得到的滑動平均-馬爾科夫模型在預(yù)測時范圍更廣，預(yù)測準(zhǔn)確度更高。

4.結(jié)語

綜上所述，用改進(jìn)后的馬爾科夫模型對渠江流域降水量進(jìn)行預(yù)測研究是可行的，但在應(yīng)用時，應(yīng)注意其數(shù)據(jù)的精確度，本文用滑動平均處理數(shù)據(jù)在很大程度上縮小了實驗的誤差，這大大提高了降水量預(yù)報的準(zhǔn)確性。除數(shù)據(jù)精確度外，還應(yīng)考慮被其他因素影響所產(chǎn)生的誤差，在推廣運(yùn)用時，還可考慮繼續(xù)優(yōu)化該模型，盡可能避免預(yù)測過程中可能產(chǎn)生的誤差，使其符合降水的變化趨勢，以提高預(yù)測的可信度。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王本德.水文中長期預(yù)報模糊數(shù)學(xué)方法[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，1993.

基金項目：2015年度四川文理學(xué)院大學(xué)生科學(xué)研究項目-基于馬爾科夫模型的渠江流域降水量預(yù)測研究（X2015Z004）。

作者簡介：郝麗姝（1996—），女，四川開江人，四川文理學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生。

通訊作者：唐海軍（1982—），男，四川南充人，講師，碩士，主要從事數(shù)學(xué)教育與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究