用一維集算法解相位干涉儀測(cè)角模糊

摘 要 針對(duì)相位干涉儀測(cè)角模糊問題，傳統(tǒng)的長(zhǎng)短基線解模糊方法存在著局限性。本文用一維集算法解角度模糊，結(jié)合典型工作條件開展仿真計(jì)算。結(jié)果表明，可有效解出測(cè)角模糊，并對(duì)基線長(zhǎng)度沒有特殊要求，算法簡(jiǎn)單，對(duì)于工程應(yīng)用具有較高的價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】一維集算法 相位干涉儀 角度模糊 解模糊

相位干涉儀在寬帶超寬帶的系統(tǒng)應(yīng)用中具有測(cè)向精度高的優(yōu)點(diǎn)，在偵察和被動(dòng)雷達(dá)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

干涉儀的原理是利用天線所接收的回波信號(hào)之間的相位差來進(jìn)行測(cè)角，相位差的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系著測(cè)角的精度。但由于鑒相器只能測(cè)量2π范圍內(nèi)的相位值，在相位干涉儀測(cè)向系統(tǒng)的工程實(shí)現(xiàn)中經(jīng)常會(huì)遇到相位模糊問題，即鑒相器輸出的相位差往往與實(shí)際的天線之間的相位相差2π的整數(shù)倍， 所以僅從鑒相器獲得的相位差是一個(gè)存在模糊的不準(zhǔn)確信息，這樣就導(dǎo)致了測(cè)角模糊。因此，解模糊技術(shù)就成為了相位干涉儀測(cè)向系統(tǒng)工程應(yīng)用中所需解決的關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)干涉儀解模糊的方法是合理配置長(zhǎng)短基線，利用長(zhǎng)基線干涉儀保證測(cè)角精度，短基線干涉儀擴(kuò)大單值測(cè)角視場(chǎng)。為了進(jìn)行解模糊，要求兩個(gè)基線長(zhǎng)度要滿足互質(zhì)關(guān)系，如果當(dāng)相位誤差較大且模糊值較多時(shí)，無法正確解模糊。另外，隨著信號(hào)頻率的提高，要求的最短基線長(zhǎng)度也越短。受到天線尺寸和測(cè)角精度的限制，傳統(tǒng)的方法已無法滿足信號(hào)測(cè)角解模糊的需要。

本文將雷達(dá)系統(tǒng)解距離模糊的一維集算法引入干涉儀測(cè)角系統(tǒng)，提出了一種解角度模糊的新算法，并通過仿真驗(yàn)證了所提出算法的有效性。

1 一維集算法原理

一維集算法的實(shí)質(zhì)是用窮舉法解同余方程組，計(jì)算時(shí)不需要對(duì)最大無模糊角度區(qū)間和模糊角度測(cè)量值進(jìn)行量化，最早應(yīng)用于解距離模糊，經(jīng)過改進(jìn)后可以解角度模糊。

一般地，假設(shè)雷達(dá)的頻率是f，光速用c表示，所選擇的基線1長(zhǎng)度為d1，基線2長(zhǎng)度為d2，P1為基線1對(duì)應(yīng)的最大無模糊角度，P2為基線2對(duì)應(yīng)的最大無模糊角度，M1為基線1對(duì)應(yīng)的模糊角度測(cè)量值，M2為基線2對(duì)應(yīng)的模糊角度測(cè)量值，T1j為基線1所有可能的角度測(cè)量值，T2j為基線2所有可能的角度測(cè)量值，MAX為目標(biāo)雷達(dá)最大可能的方向角，MIN為目標(biāo)雷達(dá)最小可能的方向角。解模糊的過程如下：

（4）計(jì)算所有子集的平均平方誤差，選出最小值Emin，Emin所對(duì)應(yīng)的子集稱為最佳子集，該子集中2個(gè)元素的平均數(shù)為最終結(jié)果。

最小平方誤差Emin可以作為結(jié)果可靠性的指標(biāo)。當(dāng)測(cè)量絕對(duì)精確時(shí)，Emin近似為0，但在實(shí)際中，由于角度的測(cè)量值總是有誤差的，只要Emin的小于某一先驗(yàn)門限，則可認(rèn)為結(jié)果是可信的。

2 一維集算法仿真

2.1 天線陣設(shè)計(jì)與建模

本文選取d1= 55mm ，d2=110mm 的兩個(gè)相互垂直的雙基線系統(tǒng)對(duì)頻率為8GHz信號(hào)進(jìn)行測(cè)向?？梢钥闯觯瑑蓚€(gè)基線長(zhǎng)度之間不需滿足互質(zhì)的關(guān)系，天線陣列布置如圖1所示。

為了驗(yàn)證一維集算法解角度模糊的有效性，對(duì)該雙基線干涉儀進(jìn)行一維集算法解角度模糊仿真，具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

（1）生成目標(biāo)角度信息。假設(shè)目標(biāo)出現(xiàn)在±30°的區(qū)間內(nèi)，先取0.01度的步長(zhǎng)，生成-30度到30度范圍內(nèi)的目標(biāo)角度信息；

（2）生成模糊角信息。求出兩種基線所對(duì)應(yīng)的最大無模糊角分別為19.93°和42.99°，由于目標(biāo)信號(hào)的范圍是60°，大于兩種基線的最大無模糊角，所以必然存在角度模糊問題，求出真實(shí)的目標(biāo)角度在每種基線長(zhǎng)度下的所有可能的模糊角信息。由于實(shí)際的測(cè)角過程中是有誤差的，可以在生成的模糊角信息上加上隨機(jī)的誤差角，這里暫定為±2°以內(nèi)；

用一維集的算法解模糊，求出真實(shí)的目標(biāo)角度信息，并與目標(biāo)角度信息進(jìn)行比較，求出誤差角。

2.2 仿真分析

仿真結(jié)果如下所示，從圖2中可以看出兩種基線所對(duì)應(yīng)的模糊區(qū)間是不同的，同時(shí)由于測(cè)角的誤差在±2度以內(nèi)，所以在模糊角上又加入了測(cè)角誤差帶來的影響。從圖3中可以看出，已經(jīng)成功的根據(jù)上面的模糊角用一維集算法把真實(shí)的角度解出來，實(shí)現(xiàn)了測(cè)角解模糊。在此條件下所對(duì)應(yīng)的誤差角完全是由于加入的隨機(jī)測(cè)角誤差所帶來的，目標(biāo)真實(shí)角度解算正確。

3 結(jié)束語

通過以上分析和仿真可以說明，使用一維集算法可以有效的解出相位干涉儀測(cè)角模糊，并且對(duì)基線的長(zhǎng)度選擇沒有特殊要求，算法實(shí)現(xiàn)起來也比較單，對(duì)于工程應(yīng)用具有較高的價(jià)值。并且如果能夠有一定的先驗(yàn)條件的話，用此算法解模糊的成功率會(huì)進(jìn)一步提高。

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作者簡(jiǎn)介

王鵬飛（1982-），男，河南省汝州市人?，F(xiàn)為電子科技大學(xué)高級(jí)工程師。主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

孫洪忠（1968-），男，河南省睢縣人?，F(xiàn)為中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院研究員。主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)。

作者單位

1.電子科技大學(xué) 四川省成都市 611731

2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 河南省洛陽市 471009