采用局部特性對(duì)比的多彈跡點(diǎn)檢測(cè)

王春平，苗曉孔，付 強(qiáng)

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采用局部特性對(duì)比的多彈跡點(diǎn)檢測(cè)

王春平，苗曉孔，付 強(qiáng)

（軍械工程學(xué)院 電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003）

針對(duì)紅外圖像中多彈跡點(diǎn)檢測(cè)精度不高的問(wèn)題，對(duì)紅外圖像中彈跡點(diǎn)的特性進(jìn)行了分析，提出了一種基于局部特性對(duì)比的多彈跡點(diǎn)檢測(cè)算法用于有效檢測(cè)紅外圖像中低信噪比條件下的多彈跡點(diǎn)。該方法利用同態(tài)濾波和中值濾波兩種綜合濾波方法減少光照不均的影響，提高圖像信噪比。然后根據(jù)彈跡點(diǎn)在紅外圖像中自身的局部特性，采用局部特性對(duì)比并結(jié)合邊緣檢測(cè)精確檢測(cè)彈跡點(diǎn)位置。從理論上分析了檢測(cè)算法的有效性，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)與其他檢測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本方法能夠在低信噪比條件下有效檢測(cè)出紅外圖像多彈跡點(diǎn)，與基于Top-hat和基于局部均值等方法相比，檢測(cè)準(zhǔn)確度更高，魯棒性更好。

局部對(duì)比；紅外圖像；對(duì)比特性；彈跡檢測(cè)

0 引言

隨著紅外探測(cè)技術(shù)和圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，紅外目標(biāo)檢測(cè)在軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮的作用越來(lái)越重要。紅外探測(cè)除了具備光電探測(cè)被動(dòng)檢測(cè)、隱蔽性好等優(yōu)勢(shì)外還具有可晝夜工作，受天氣影響小等優(yōu)勢(shì)，因此紅外目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)在精確制導(dǎo)、防空預(yù)警、安全監(jiān)控等領(lǐng)域也獲得了廣泛應(yīng)用[1]。

近些年來(lái)，利用紅外技術(shù)檢測(cè)空中彈跡點(diǎn)的算法層出不窮，從最初的空域?yàn)V波[2]、小波變換[3]、Top-hat變換[4]，到現(xiàn)在逐步發(fā)展起來(lái)的機(jī)器學(xué)習(xí)法[5]、遺傳算法[6]以及主成分分析法等。但是分析目前彈跡點(diǎn)檢測(cè)算法可以發(fā)現(xiàn)：最新的智能學(xué)習(xí)等檢測(cè)算法往往計(jì)算復(fù)雜，程序繁瑣，對(duì)硬件的要求較高，而傳統(tǒng)的檢測(cè)算法絕大部分還存在虛警率高、先驗(yàn)條件要求過(guò)高等問(wèn)題。

針對(duì)彈跡點(diǎn)檢測(cè)算法的不足，在分析紅外弱小目標(biāo)特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合彈跡點(diǎn)本身特性提出了采用局部特性對(duì)比的多彈跡點(diǎn)檢測(cè)。采用綜合濾波的方式，將紅外原始圖像濾波，進(jìn)一步減弱光照和噪聲干擾等問(wèn)題，提高圖像信噪比，然后根據(jù)彈跡點(diǎn)自身特點(diǎn)，采用局部對(duì)比度方式進(jìn)行區(qū)域分割，最后再結(jié)合邊緣檢測(cè)等方法確定多彈跡點(diǎn)位置。

1 紅外圖像中彈跡點(diǎn)目標(biāo)特點(diǎn)

紅外圖像中的彈跡點(diǎn)作為一類(lèi)特殊的紅外弱小目標(biāo)，具備了紅外弱小目標(biāo)的基本特征，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)彈跡點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)，本文先簡(jiǎn)述紅外弱小目標(biāo)的特征，再總結(jié)彈跡點(diǎn)的自身特征。

紅外弱小目標(biāo)中的“弱”和“小”是指不同目標(biāo)所具有的兩個(gè)不同的屬性。“弱”是指目標(biāo)反射紅外的強(qiáng)度，目標(biāo)與背景的灰度對(duì)比度低?！靶　笔侵改繕?biāo)在整幅圖像中所占像素點(diǎn)少。大部分學(xué)者是將所占像素和不超過(guò)圖像總像素的0.15%的目標(biāo)定義為紅外弱小目標(biāo)[7]。

在紅外圖像中，目標(biāo)雖然弱小，但具有其自身特點(diǎn)：首先紅外圖像中背景區(qū)域一般具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而目標(biāo)和背景之間的相關(guān)性不明顯。目標(biāo)在圖像中呈現(xiàn)為一個(gè)灰度奇異點(diǎn)，且亮度區(qū)域的大小基本保持不變，相當(dāng)于一個(gè)有區(qū)別的圖像塊的概念[8]。其次目標(biāo)周?chē)鷧^(qū)域存在一定程度的低灰度區(qū)域，因此具有相對(duì)的孤立性，背景往往變化平緩不具有極大值特性，而目標(biāo)區(qū)域變化突然，具有極值特點(diǎn)。

彈跡點(diǎn)特征：彈跡點(diǎn)目標(biāo)是一類(lèi)特殊的紅外弱小目標(biāo)。其與小目標(biāo)的相似性表現(xiàn)在體積大小以及與背景灰度差別上，其特殊性則體現(xiàn)在：

1）彈跡點(diǎn)目標(biāo)的像素灰度值相近，但與背景的對(duì)比度變化范圍較大；

2）彈跡點(diǎn)目標(biāo)具有較為一致的形狀特征，但是位置會(huì)出現(xiàn)小幅偏移。

通過(guò)上述特征可以發(fā)現(xiàn)彈跡點(diǎn)目標(biāo)具有局部某一特性不變的特征，其對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)等位置變化不敏感，且彈跡點(diǎn)與彈跡點(diǎn)之間相似性高，可以通過(guò)利用比較彈跡點(diǎn)與彈跡點(diǎn)之間的區(qū)域相似性來(lái)確定彈跡點(diǎn)的位置和數(shù)量，減小漏檢概率，提高檢測(cè)準(zhǔn)確率。

2 圖像綜合濾波

采用將同態(tài)濾波和中值濾波相結(jié)合的綜合濾波方式，可以有效減小光照、噪聲的影響，提高圖像信噪比，為后續(xù)圖像目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤等奠定基礎(chǔ)。

同態(tài)濾波的基本原理是：將像元灰度值看作是照度和反射率兩個(gè)部分的組成，由于照度相對(duì)變化很小，可以看作是圖像的低頻成分，而反射率則是高頻成分，通過(guò)分別處理照度和反射率對(duì)像元灰度值的影響，達(dá)到展示圖像細(xì)節(jié)特征的目的。

因?yàn)閺椲E點(diǎn)屬于一類(lèi)特殊的紅外弱小目標(biāo)，其在圖像中的亮度雖然呈現(xiàn)局部特征但是整體的亮度較暗，極易受到光照不均影響，使得濾波處理過(guò)程中無(wú)法準(zhǔn)確分割出目標(biāo)區(qū)域。而同態(tài)濾波是一種圖像預(yù)處理中主要用于解決光照非均衡圖像校正問(wèn)題的常用算法[9]。其采用圖像頻率域處理范疇的方法，對(duì)圖像的灰度范圍進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)增強(qiáng)暗區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，同時(shí)也不損失亮區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，達(dá)到消除圖像上照明不均的問(wèn)題。

同態(tài)濾波的流程如圖1所示。

圖1 同態(tài)濾波的流程圖

step 1：先對(duì)原始紅外圖像取對(duì)數(shù)

假設(shè)原始紅外圖像的中每一個(gè)像素點(diǎn)可用(,)表示，其可以看作是入射分量(,)和反射分量(,)的卷積，即：

(,)＝(,)*(,)

通過(guò)取對(duì)數(shù)分離兩個(gè)分量，如式(1)：

(,)＝ln(,)＝ln(,)＋ln(,) (1)

step 2：進(jìn)行傅里葉變換，將函數(shù)轉(zhuǎn)換到頻域：

(,)＝(,)＋(,) (2)

step 3：在頻域中利用同態(tài)濾波器進(jìn)行濾波

選擇合適的傳遞函數(shù)，即合適的同態(tài)濾波器(,)進(jìn)行濾波，削弱低頻的弱入射分量(,)，增強(qiáng)高頻的反射分量(,)。該步驟濾波函數(shù)為：

(,)＝(,)(,)＝(,)(,)＋(,)(,) (3)

step 4：最后通過(guò)逆傅里葉變換及指數(shù)變化得到增強(qiáng)后的圖像：

為了驗(yàn)證中值和同態(tài)濾波結(jié)合后的綜合濾波效果，本文也通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)各濾波算法效果進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)效果如圖2所示。

圖2(a)為一幅目標(biāo)和彈丸在同一視野內(nèi)的原始紅外圖像，由于圖像受到光照影響，左側(cè)部分受到嚴(yán)重干擾。為了更加清晰地看出光照對(duì)目標(biāo)圖像的影響，圖2(b)是將原始紅外圖像未經(jīng)任何圖像預(yù)處理直接自適應(yīng)閾值分割所得圖像，從圖2(b)能夠更清楚地看到圖像受到光照干擾的程度，這將對(duì)目標(biāo)和彈跡檢測(cè)產(chǎn)生影響。圖2(c)～(f)分別是經(jīng)過(guò)形態(tài)濾波、中值濾波、同態(tài)濾波和綜合濾波之后再進(jìn)行的二值分割圖像，對(duì)比圖2(c)、圖2(d)和圖2(e)三幅圖像可以明顯看出，同態(tài)濾波能夠很好地削弱圖像高頻部分的影響，較好地抑制了光照影響，中值和形態(tài)濾波則不能很好地做到這一點(diǎn)，但是同態(tài)濾波也不能夠完全將光照影響消除，且目標(biāo)區(qū)域在一定程度上也會(huì)受到影響。圖2(f)為綜合濾波效果圖，分析綜合濾波效果可以看出：該濾波方法一定程度上削減了光照不均的影響，同時(shí)也很大程度上保留了目標(biāo)區(qū)域的信息，起到了較好的濾波效果。

圖2 不同濾波方式處理的二值分割圖像

3 局部特性對(duì)比

在紅外圖像中，對(duì)于小目標(biāo)來(lái)說(shuō)大多數(shù)情況下缺少紋理和形狀等特征信息，對(duì)于彈跡點(diǎn)目標(biāo)同樣存在這個(gè)問(wèn)題，本文所提算法首先對(duì)彈跡圖像進(jìn)行濾波，提高圖像信噪比，然后采用局部對(duì)比度方法，利用其在提取目標(biāo)區(qū)域特征信息方面的優(yōu)勢(shì)再次處理圖像，結(jié)合圖像中彈跡點(diǎn)的特征進(jìn)行的多彈跡點(diǎn)檢測(cè)。

3.1 局部對(duì)比度

局部對(duì)比度策略是一種基于像素級(jí)信息進(jìn)行的目標(biāo)檢測(cè)算法，其原理主要是通過(guò)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)所在區(qū)域與周?chē)鷧^(qū)域的差異來(lái)突出弱小目標(biāo)，并抑制背景[10]。文獻(xiàn)[10]中對(duì)局部對(duì)比度檢測(cè)模型進(jìn)行了詳細(xì)介紹，這里簡(jiǎn)要概括如下。

如圖3所示為檢測(cè)的主要模型。局部對(duì)比度檢測(cè)是通過(guò)滑動(dòng)窗口Q模板對(duì)每幀圖像E中的像素進(jìn)行檢測(cè)處理。R表示當(dāng)前幀圖像中目標(biāo)所在區(qū)域。該方法通過(guò)不斷移動(dòng)模板窗口，使其遍歷整幅圖像后確定出目標(biāo)位置。圖4表示模板Q內(nèi)部分割處理方式。模板Q將其所在區(qū)域分割為如圖4所示的9個(gè)不同單元，這9個(gè)單元大小相同，中心位置被記作“0”號(hào)單元。

檢測(cè)步驟：

Step 1：通過(guò)式(5)計(jì)算“0”號(hào)單元最大像素值：

式中：I0代表“0”號(hào)單元中第個(gè)像素點(diǎn)灰度值；0表示每個(gè)單元中所含像素總數(shù)；L表示第個(gè)Q模板，＝1, 2, …,；為Q模板總數(shù)量。

Step 2：通過(guò)式(6)分別計(jì)算1至8號(hào)單元內(nèi)平均灰度值：

式中：I表示第個(gè)單元中，第個(gè)像素的灰度值；N表示第個(gè)單元中圖像所含像素總數(shù)；表示從1至8的單元序列號(hào)。

E表示被檢測(cè)圖像；Q表示檢測(cè)模板；R表示目標(biāo)區(qū)域。

圖3 局部對(duì)比檢測(cè)窗口

Fig.3 Local contrast detection window

圖4 模板Q內(nèi)部分割

Step 3：通過(guò)式(7)計(jì)算局部對(duì)比度值C：

Step 4：將第3步計(jì)算的局部對(duì)比度值C代替0號(hào)單元中心像素點(diǎn)灰度值，計(jì)算當(dāng)前模板Q所對(duì)應(yīng)的局部像素值。

Step 5：在整幅圖像中遍歷，得到與原圖像相對(duì)應(yīng)的局部對(duì)比度圖像。

通過(guò)上述局部對(duì)比度的檢測(cè)方法可以起到突出弱小目標(biāo)，抑制背景的作用，有利于檢測(cè)出目標(biāo)或彈跡點(diǎn)位置，但其對(duì)前期的預(yù)處理效果依賴(lài)相對(duì)較大，同時(shí)會(huì)將少量噪聲點(diǎn)誤認(rèn)為目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，對(duì)檢測(cè)效果造成影響。

3.2 局部特性對(duì)比

采用局部特性對(duì)比的方法檢測(cè)多彈跡點(diǎn)是在局部對(duì)比度檢測(cè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，將檢測(cè)到的“類(lèi)目標(biāo)區(qū)域”（將通過(guò)局部對(duì)比度方法檢測(cè)出的所有符合目標(biāo)特征點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為類(lèi)目標(biāo)區(qū)域，包含目標(biāo)、部分噪聲點(diǎn)和干擾物）先進(jìn)行邊緣檢測(cè)再進(jìn)行局部數(shù)據(jù)相關(guān)處理和對(duì)比，然后通過(guò)提取局部特征共性最終確定彈跡點(diǎn)。其具體的檢測(cè)步驟如下：

step 1：將局部對(duì)比度圖像中的個(gè)類(lèi)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行提取，統(tǒng)計(jì)各個(gè)類(lèi)目標(biāo)區(qū)域的最大長(zhǎng)度l和寬度w。

step 2：計(jì)算和統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)域面積并保存，同時(shí)通過(guò)下式計(jì)算總的類(lèi)目標(biāo)區(qū)域均值和方差：

＝l/w，＝1,…,(10)

式中：表示第個(gè)類(lèi)目標(biāo)區(qū)域的長(zhǎng)寬比。

step 4：根據(jù)式(10)的判別式最終確定目標(biāo)位置：

依據(jù)式(13)，將同時(shí)符合兩個(gè)判別式的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)標(biāo)記出來(lái)，即為最終檢測(cè)的彈跡點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證局部特性對(duì)比算法的性能和效果，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。本文的仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是基于硬件平臺(tái)32位操作系統(tǒng)的 Intel Core i5 CPU，8GB RAM計(jì)算機(jī)；軟件平臺(tái)是基于Windows 7操作系統(tǒng)和MATLAB R2015b。

4.1 本文算法檢測(cè)效果

主要選取了3幅不同狀態(tài)下含有多彈跡的紅外原始圖像，圖像尺寸均為640×480，為了測(cè)試檢測(cè)算法的有效性和精確度，采用漏檢率（漏檢：指真實(shí)存在的彈跡點(diǎn)卻未檢測(cè)出來(lái)或者將相近兩個(gè)或多個(gè)彈跡點(diǎn)檢測(cè)為一個(gè)）、誤檢率（誤檢：是指錯(cuò)誤的將噪聲點(diǎn)或者干擾物作為彈跡點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)）以及檢測(cè)準(zhǔn)確率（檢測(cè)到的真實(shí)目標(biāo)個(gè)數(shù)與檢測(cè)到的所有類(lèi)目標(biāo)區(qū)域總個(gè)數(shù)之比）作為評(píng)價(jià)檢測(cè)性能的指標(biāo)。其計(jì)算公式分別為：

式中：L、w和z分別表示漏檢目標(biāo)概率、誤檢概率和檢測(cè)準(zhǔn)確率。L表示漏檢的真實(shí)目標(biāo)個(gè)數(shù)；w檢測(cè)到錯(cuò)誤目標(biāo)個(gè)數(shù)；act表示算法檢測(cè)到的彈跡點(diǎn)的個(gè)數(shù)；zq表示檢測(cè)到真實(shí)彈跡點(diǎn)的正確個(gè)數(shù)。漏檢和誤檢概率越低（越接近0），準(zhǔn)確率越高（越接近1）表示檢測(cè)效果越好，檢測(cè)精確度越高。如圖5所示為3組不同情況下多彈跡點(diǎn)的原始紅外圖像。

圖5(a)和圖5(b)均為左側(cè)受到光照不均嚴(yán)重影響的情況，圖5(b)還同時(shí)存在多個(gè)彈跡點(diǎn)距離較近，甚至相連或者重合的復(fù)雜情況。圖5(c)為同時(shí)包含目標(biāo)點(diǎn)和多彈跡點(diǎn)的情況，受到目標(biāo)亮度對(duì)紅外系統(tǒng)的干擾，畫(huà)面中彈跡點(diǎn)的亮度和清晰度也受到影響。

圖6是局部特性對(duì)比度算法的流程中各步驟的檢測(cè)效果圖，表1記錄了圖6中局部對(duì)比特性檢測(cè)相關(guān)參數(shù)。結(jié)合檢測(cè)效果和表1的參數(shù)分析可知：局部對(duì)比特性檢測(cè)算法的檢測(cè)效果較明顯，有效提升了彈跡點(diǎn)檢測(cè)的精度和檢測(cè)效果，但是仍存在一定程度上的漏檢和誤檢。

圖5 含多彈跡點(diǎn)的原始紅外圖像

4.2 與其他實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了進(jìn)一步衡量算法的有效性，將多彈跡點(diǎn)檢測(cè)算法與基于Top-Hat變換的檢測(cè)、基于局部均值法的檢測(cè)進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。如圖7所示，仍采用上述3幅不同情況下的多彈跡點(diǎn)圖像，圖像分辨率為640×480。3幅原始紅外圖像中第1幅表示受光照不均影響的少量彈跡點(diǎn)，第2幅表示大量彈跡點(diǎn)且彈跡點(diǎn)相距較近的情況，第3幅表示目標(biāo)和彈跡點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)的情況。

圖6 局部特性對(duì)比度檢測(cè)效果

表1 圖6中局部對(duì)比特性檢測(cè)相關(guān)參數(shù)

圖7(b)為基于Top-hat檢測(cè)算法分割閾值為0.4的檢測(cè)結(jié)果，圖7(c)為基于Top-hat檢測(cè)算法分割閾值為0.5的檢測(cè)結(jié)果，圖7(e)為基于局部均值檢測(cè)算法＝0.1、＝0.35時(shí)的檢測(cè)結(jié)果，圖7(e)為基于局部均值檢測(cè)算法＝0.15、＝0.35時(shí)的檢測(cè)結(jié)果。其中，，為不同的權(quán)重系數(shù)，文獻(xiàn)[11]給出了，具體公式。

為了檢驗(yàn)本文算法的整體性能，實(shí)驗(yàn)中還對(duì)不同算法的檢測(cè)耗時(shí)進(jìn)行測(cè)量，如表2所示（表中數(shù)據(jù)為10次測(cè)量的平均值）。由表2可以看出本文算法的檢測(cè)耗時(shí)相對(duì)較多，局部均值較少，本文算法還有進(jìn)一步完善和改進(jìn)的空間。表3是對(duì)圖7中3種算法檢測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)。表4則是對(duì)圖7中3種檢測(cè)算法的準(zhǔn)確率的統(tǒng)計(jì)。由表3可得：基于Top-hat和局部均值的檢測(cè)算法受參數(shù)影響較大，不同的參數(shù)檢測(cè)效果差異明顯，對(duì)于Top-hat檢測(cè)閾值設(shè)置很關(guān)鍵，而對(duì)于局部均值法則對(duì)參數(shù)、都有限制，所以針對(duì)不同情況需要不斷調(diào)整參數(shù)，而本文檢測(cè)算法則適應(yīng)性更強(qiáng)。從表4中能夠可以看出本文檢測(cè)算法的準(zhǔn)確率比較高，針對(duì)不同情況算法的魯棒性更好。但是本文算法在對(duì)距離相近的彈跡點(diǎn)檢測(cè)時(shí)分辨率不高，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

表2 圖7中3種算法檢測(cè)耗時(shí)

表3 圖7中3種算法檢測(cè)結(jié)果

表4 圖7中3種檢測(cè)算法的準(zhǔn)確率

5 結(jié)論

對(duì)紅外圖像中的彈跡點(diǎn)進(jìn)行了分析，針對(duì)彈跡點(diǎn)的特征提出采用局部特性對(duì)比的多彈跡點(diǎn)檢測(cè)。采用綜合濾波方式提高圖像信噪比，然后采用局部對(duì)比度初步檢測(cè)類(lèi)目標(biāo)，最后利用基于目標(biāo)特征匹配[12]方式，將邊緣檢測(cè)和彈跡點(diǎn)自身的旋轉(zhuǎn)不變性及面積特征等局部特性進(jìn)行再次對(duì)比確定彈跡點(diǎn)位置。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法有效性，與其他實(shí)驗(yàn)的對(duì)比表明：本文檢測(cè)算法的效果和適應(yīng)性均優(yōu)于基于Top-hat檢測(cè)和基于局部均值的檢測(cè)算法，本文算法的魯棒性更好，但其耗時(shí)仍有進(jìn)一步提升的空間。

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Detection of Multi-shell Track Based on Local Characteristics Contrast

WANG Chunping，MIAO Xiaokong，F(xiàn)U Qiang

(,,050003,)

Aiming at the problem that the precision of multi-shell track detection in an infrared image is not high, this study analyzed the characteristics of the shell track in an infrared image, and proposed a local-characteristics-contrast-based multi-shell track detection method, which was used to detect multi-shell tracks efficaciously in infrared images with low signal-to-noise ratios. The homomorphic filter and median filter were used jointly in the proposed method to reduce the influence of the uneven illumination and improve the signal-to-noise ratio. Then, according to the local characteristics of the infrared image, the local characteristics contrast and the edges were combined to detect the position of the shell track accurately. The efficacy of the proposed method was analyzed theoretically. Verification and contrast experiments were conducted. The experimental results show that the proposed method can detect the multi-shell track effectively in an infrared image with low signal-to-noise ratio. Compared with the top-hat detection methods and the local-mean detection methods, the proposed method is better in terms of detection precision and robustness.

local contrast，infrared image，compare feature，shell track detection

TP391.9

A

1001-8891(2017)11-1012-06

2016-10-19；

2016-12-21.

王春平（1965-），男，陜西省漢中市人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)閳D像處理、火力控制理論與應(yīng)用。E-mail：wchp@tom.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金（61141009）。