立體影像制作及呈現(xiàn)數(shù)學(xué)模型研究

葉卉++張燕翔

文章編號(hào)：2095-6835（2017）04-0018-02

摘 要：自立體影像技術(shù)誕生以來，已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)百年。在早期，它主要被應(yīng)用于影視、廣告行業(yè)中，豐富了電影電視的傳播內(nèi)容和表現(xiàn)形式。隨著立體影像技術(shù)的發(fā)展，低質(zhì)量的3D特效已經(jīng)不能滿足觀眾對(duì)立體感和舒適度的追求。近年來，舞臺(tái)表演中開始使用立體影像技術(shù)，需要高質(zhì)量的立體特效擴(kuò)展表演的藝術(shù)空間，所以，探究立體影像的數(shù)學(xué)模型就成為一個(gè)重要的課題。針對(duì)立體影像的拍攝和呈現(xiàn)過程，建立了數(shù)學(xué)模型。在該模型中，拍攝過程中的變量（焦距、容許彌散圓直徑、2臺(tái)攝像機(jī)的間距等）和呈現(xiàn)過程中的變量（視角、視角差、像素差等）都會(huì)影響立體影像最終的立體效果（立體感和舒適度）。

關(guān)鍵詞：立體影像技術(shù)；立體效果；數(shù)學(xué)模型；視覺成像原理

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.04.018

立體影像技術(shù)的應(yīng)用給人們帶來了全新的視覺感受和藝術(shù)體驗(yàn)。它是通過攝像機(jī)拍攝或計(jì)算機(jī)制作，然后再投影到電子屏、全息膜等顯示設(shè)備上展示給觀眾，拍攝和呈現(xiàn)是一個(gè)幾何光學(xué)模型。在該模型中，攝像機(jī)參數(shù)、觀眾的物理參數(shù)和生理信息等多種變量會(huì)影響最終立體效果的質(zhì)量，其中一個(gè)比較重要的變量就是觀眾觀看立體場(chǎng)景中的視角差。

1 文獻(xiàn)綜述

立體影像技術(shù)從誕生到今已有數(shù)百年。Charles Wheatstone于1838年首次提出了立體視覺的視覺成像原理；而Howard，I.P.把立體視覺定義為雙眼獲得視覺信息以后對(duì)深度和三維空間的感知。之后，Charles Wheatstone又提出了雙目視覺立體成像原理，并利用該原理制作了立體圖像和立體鏡。在立體鏡中，觀察者左眼和右眼分別看到不同的圖像，大腦將2個(gè)圖像合成到一起就會(huì)形成立體圖像。盡管當(dāng)時(shí)的設(shè)備比較簡(jiǎn)陋，但雙目成像原理為立體影像技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

隨著影視技術(shù)的發(fā)展，膠片電影被發(fā)明出來之后，人們開始通過各種方式拍攝立體電影，其中，最常見的就是基于雙目立體成像原理——使用2臺(tái)攝像機(jī)模擬人眼，拍攝同一個(gè)物體或場(chǎng)景，最后將得到的2張畫面進(jìn)行合成，得到成片。觀眾觀看時(shí)，可以運(yùn)用不同的技術(shù)讓不同的畫面進(jìn)入左右眼，經(jīng)過觀眾大腦處理以后形成立體視覺。

20世紀(jì)50年代，彩色電視機(jī)投入使用，互補(bǔ)色3D分像電視技術(shù)被普遍應(yīng)用于制作立體影像。該3D成像技術(shù)的基本應(yīng)用方法是，拍攝時(shí)，使用2臺(tái)攝像機(jī)，在攝像機(jī)鏡頭前加濾光鏡拍攝同一個(gè)物體或場(chǎng)景。觀眾從彩色電視機(jī)的屏幕觀看時(shí)，戴上濾光鏡，就可以讓左右眼分別看到不同顏色的圖像，從而獲得立體圖像?；パa(bǔ)色3D分像電視技術(shù)兼容性比較好，所以，剛開始投入使用時(shí)，曾被大范圍普及。但是，使用濾光鏡會(huì)使拍攝得到的圖像色彩信息損失比較大，觀眾在觀看時(shí)獲得畫面失真嚴(yán)重，并且容易感覺不適。

20世紀(jì)70年代，另一種時(shí)分式立體電視技術(shù)得到了迅速發(fā)展。該技術(shù)利用彩色電視信號(hào)的奇場(chǎng)和偶場(chǎng)進(jìn)行立體電視信號(hào)的編碼，在顯示圖像時(shí)交替顯示左右眼2個(gè)圖像，通過紅外控制開關(guān)控制液晶眼鏡的開閉，讓左右眼分別獲取不同的圖像。

隨著液晶技術(shù)和光柵技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)代的立體影像技術(shù)主要分為裸眼立體影像技術(shù)和偏光式立體影像技術(shù)2種。裸眼立體影像技術(shù)是指，觀察者不需要佩戴任何設(shè)備，直接用肉眼就可以觀察到顯示設(shè)備上場(chǎng)景和物體的3D效果技術(shù)。由于不需要觀看者佩戴設(shè)備，它深受觀眾的喜愛。但是，由于其需要特殊的顯示設(shè)備，使用特定立體顯示技術(shù)，所播放或展示的圖像都需要進(jìn)行特殊制作，因此，裸眼立體影像技術(shù)的成本比較高。在裸眼立體顯示技術(shù)中，使用最多的有多透鏡、視差光柵、體三維顯示、全息投影和光場(chǎng)顯示技術(shù)。1985年，Reinhard Boerner第一次使用多透鏡來顯示立體平面。19世紀(jì)90年代，Sega AM3制造出單人3D裸眼顯示器的雛形。如今，裸眼立體影像技術(shù)的進(jìn)一步研究與開發(fā)主要在歐洲和日本。受成本、視角等因素的限制，裸眼立體影像技術(shù)主要用于商用大屏幕顯示。偏光式立體影像技術(shù)則需要觀看者佩戴偏光眼鏡，但是，其色彩豐富，立體感較強(qiáng)，所以，在當(dāng)今的電影、展覽等行業(yè)十分流行。在展示立體圖像時(shí)，2張不同的圖片重疊放映在同一個(gè)屏幕上，或者通過偏光濾光鏡到達(dá)觀看者的雙眼。這種立體影像技術(shù)成本低廉，被廣泛普及。

2 立體效果數(shù)學(xué)模型的建立

為了建立有立體效果的整體數(shù)學(xué)模型，需要為拍攝過程和呈現(xiàn)過程分別建立數(shù)學(xué)模型，再通過拍攝和呈現(xiàn)過程中的共有變量連接2個(gè)模型，從而得到融合了拍攝和呈現(xiàn)過程的關(guān)于立體效果的數(shù)學(xué)模型。

2.1 呈現(xiàn)過程

雙目立體成像幾何關(guān)系如圖1所示。

2.3 連接呈現(xiàn)和拍攝過程

由于雙眼接收左右2個(gè)不同的立體圖像，所以，拍攝時(shí)也需要使用2臺(tái)攝像機(jī)來拍攝同一物體或場(chǎng)景，從而得到一組立體圖像對(duì)，最終合成為1個(gè)立體圖像。設(shè)Lcamera為2個(gè)攝像機(jī)的相機(jī)間距，則可以定義：

（14）

式（14）中：Lmax為觀看的場(chǎng)景中最遠(yuǎn)點(diǎn)到屏幕的距離；Lmin為觀看的場(chǎng)景中最近點(diǎn)到屏幕的距離；k為同一像點(diǎn)在左右2幅圖像中的像素差。

3 結(jié)論

本文針對(duì)立體影像的拍攝過程和呈現(xiàn)過程建立了數(shù)學(xué)模型。在該模型中，拍攝過程中的變量（焦距、容許彌散圓直徑、鏡頭光圈值、對(duì)焦距離、兩臺(tái)攝像機(jī)的間距、前景深、后景深等）和呈現(xiàn)過程中的變量（視角、視角差、觀看者的瞳距、屏幕上的像素差、屏幕上像的景深等）會(huì)直接影響立體影像最終的立體效果（立體感和舒適度）。這個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立為研究立體影像的最佳效果、立體影像的應(yīng)用等都提供了理論性的支持。

參考文獻(xiàn)

[1]Wheatstone C.Contributions to the Physiology of Vision——Part the First. On Some Remarkable， and Hitherto Unobserved， Phenomena of Binocular Vision.Philosophical transactions of the Royal Society of London，1838（128）.

[2]Howard I，Rogers B J.Perceiving in depth，volume 3：Other mechanisms of depth perception，2012（29）.

[3]Brewster D S.The Stereoscope；its History，Theory，and Construction，with its Application to the fine and useful Arts and to Education：With fifty wood Engravings.John Murray，1856.

[4]Welling W.Photography in America：the formative years，1839-1900.Crowell，1978.

[5]許磊.立體影像技術(shù)的研究與實(shí)踐[D].北京：北京交通大學(xué)，2009.

[6]Halle M.Autostereoscopic displays and computer graphics.

ACM SIGGRAPH 2005 Courses.ACM，2005.

[7]Durand F，Prints P R.Integral Photographs，（ English translation of article by Lippman），Academy of the Sciences，Mar.2.1908 session.

[8]Berthier A.Images stéréoscopiques de grand format.Le Cosmos，1896（34）.

[9]Blundell B G，Schwarz A J.Volumetric three-dimensional display systems.Volumetric Three-Dimensional Display Systems，by Barry G.Blundell，Adam J.Schwarz.Wiley-VCH，2000.

[10]Shires M R.Real-time automultiscopic 3D video display using holographic optical elements（HOEs）：U.S. Patent 5，521，724[P].1996-05-28.

[11]Lanman D，Hirsch M，Kim Y，et al.Content-adaptive parallax barriers：optimizing dual-layer 3D displays using low-rank light field factorization.ACM Transactions on Graphics（TOG），2010，29（6）.

————————

作者簡(jiǎn)介：葉卉（1994—），女，安徽合肥人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾旅襟w技術(shù)與藝術(shù)。張燕翔（1974—），男，云南瀘西人，博士，聯(lián)合培博士生導(dǎo)師、碩士生導(dǎo)師，副教授，數(shù)字文化中心主任，研究方向?yàn)樾旅襟w技術(shù)與藝術(shù)。

〔編輯：白潔〕