論數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展

摘要：伴隨社會管理的逐漸繁瑣，人們嘗試對客觀的現(xiàn)象實施定量研究，探索統(tǒng)計計量與分析方式的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)應(yīng)之而生。其發(fā)展主要經(jīng)歷了萌芽期、發(fā)展期、壯大期以及多元化，分析所有階段的發(fā)展特征以及典型人物的數(shù)理統(tǒng)計觀念對于當(dāng)前的學(xué)術(shù)研究有著非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計學(xué)；發(fā)展

1 前言

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是數(shù)學(xué)非常重要的分支，探討如何合理的采集、整理以及分析具有一定隨機性的數(shù)據(jù)，對于所需考察的問題實施推演又或是預(yù)估，直到為確定相應(yīng)的決定與行動提供參考。部分專業(yè)人士將其概括成：探討應(yīng)用于科學(xué)與現(xiàn)實推演的，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的全面性整理、加工與運用的數(shù)學(xué)方式。確定了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的分析主體與分析目標(biāo)。

2 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的概念

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是探索合理使用數(shù)據(jù)采集和處理、多個模型和技術(shù)研究以及社會調(diào)研等等，對于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及國民經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵問題與繁瑣問題，以及政府與社會層面非常多的問題，怎樣對數(shù)據(jù)實施推斷，便于對問題實施推演與預(yù)估，進(jìn)而對決定和行動奠定較好的基礎(chǔ)。

3 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展

3.1 萌芽期

現(xiàn)代化的統(tǒng)計大致源自于分析總體、變差以及簡化數(shù)據(jù)等。英國政治算術(shù)學(xué)派的典型人物約翰·格朗特在其編寫的書里面經(jīng)過大量觀察的方式，分析同時挖據(jù)出了大量人口統(tǒng)計的基本規(guī)律。例如：在非瘟疫階段，某個大規(guī)模城市的每個年份的死亡人員均具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，普通疾病與事故的死亡率相對平穩(wěn)，但是因傳染病而死亡人數(shù)數(shù)量改變較大。新生嬰兒的性別比為1.08，也就是出生13個女孩便會有14個男孩出生。由此可知，格朗特已經(jīng)可以由大量繁瑣的數(shù)據(jù)里面獲得滿足現(xiàn)實的相應(yīng)結(jié)論。

3.2 發(fā)展期

截至1830年，大部分的經(jīng)驗分布均是與一個非數(shù)值又或是一維誤差相關(guān)的變量。在此以后，凱特勒采取了正態(tài)分布與理論二項分布。高爾頓是生物統(tǒng)計學(xué)派的創(chuàng)始人，首次把概率統(tǒng)計理論等方式運用到生物科學(xué)之中，同時創(chuàng)新出了“生物統(tǒng)計學(xué)”。當(dāng)前，被人們所熟知的“回歸”與“相關(guān)”，同樣也是高爾頓所首次運用的。在1886年的時候，在針對兩代豌豆重量間聯(lián)系進(jìn)行分析的時候，其挖掘出了y與一正態(tài)隨機變量X相關(guān)的線性回歸以及與橢圓相似的等概率線。在此之后，多元正態(tài)分布便獲得了人們大量的運用。其實首次由數(shù)學(xué)層面對生物統(tǒng)計進(jìn)行分析的人便是皮爾森，其先后提出與拓展了標(biāo)準(zhǔn)差、正態(tài)概率曲線以及平均變差等大量相關(guān)的概念。

3.3 壯大期

在皮爾森的方式無法形成數(shù)量更加多的聯(lián)合分布以后，伯恩斯坦指出一種更加具備生產(chǎn)意義的方式或許形成于隨機過程之中。在1930年的時候，費舍曾經(jīng)對于獨立同分布概率變量的最大值的漸近分布實施理論層面的研究，挖據(jù)出了在極值分布里面存在著逆威布爾分布，康拜爾分布，遵循相同分布的n個單獨持續(xù)的概率變量里面最大值x的極限分布；以及發(fā)現(xiàn)了屬于正態(tài)分布的極值統(tǒng)計量向極值分布的收斂速度非常之慢。接著由米思所給出了分布函數(shù)歸屬極值分布吸引范疇的充分條件。

3.4 多元化

在1940年之后，數(shù)理統(tǒng)計逐漸向著多元化的方向發(fā)展。70年代能夠說得上是規(guī)范化模型的階段。其重點便是去除正態(tài)性的假設(shè)，達(dá)到涵蓋由二項分布至咖碼分布的線性化。該理論和概率隨機相互融合，推動了對醫(yī)學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)能夠?qū)嵤┥顚哟慰疾斓纳娼馕龇ǖ某霈F(xiàn)。80年代的初期高度關(guān)注對于漸進(jìn)理論的探討，漸進(jìn)性理論采取高等數(shù)學(xué)公式推演出了較為繁瑣的展開式，計算機的出現(xiàn)對統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展造成了巨大的影響。對數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，回歸變量的推斷等非參數(shù)估計的方式隨之產(chǎn)生。在90年代之后，非常多的應(yīng)用問題均有著研究對象相對繁瑣和難以準(zhǔn)確識別模型架構(gòu)等，經(jīng)過運用專業(yè)型的軟件實施模擬，能夠處理非常多非常繁瑣的問題。

4 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用

4.1 在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

對于不一樣的科學(xué)分析與社會活動層面，人們均會采取不一樣的分析數(shù)據(jù)的方式來達(dá)到人們對此領(lǐng)域的研究與掌握。伴隨數(shù)理統(tǒng)計可以處理現(xiàn)實問題的思想有著更加強的發(fā)展態(tài)勢，數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析所占據(jù)的位置日益提升，數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析里面的統(tǒng)計方式相應(yīng)的被確定。其間，大數(shù)定律就是數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析間創(chuàng)建關(guān)聯(lián)的最為主要的紐帶，在大數(shù)定律里面，大量觀察的方式是數(shù)據(jù)分析最主要的方法，大量觀察法是大數(shù)定律的重要基石。在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的環(huán)節(jié)里面，如果不進(jìn)行大量觀察，則數(shù)據(jù)分析所獲得的整體的相對數(shù)與平均數(shù)等其它基本性的指標(biāo)便沒有了相應(yīng)的重要意義與價值。由此可知，數(shù)理統(tǒng)計對于數(shù)據(jù)分析而言有著非常重要的意義。

4.2 在社會經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計的分析方式是對具有一定隨機性的主體實施分析，進(jìn)而挖據(jù)出其基礎(chǔ)性的規(guī)律，其對于目前迅猛進(jìn)步的社會經(jīng)濟(jì)具有相應(yīng)的參考作用，尤其是我們國家，在經(jīng)濟(jì)全球化的背景之下，更加多的廠家和人民群眾對于日常生活里面部分現(xiàn)象的規(guī)律性更為關(guān)注。伴隨數(shù)理統(tǒng)計的大量運用，人們逐漸意識到了數(shù)理統(tǒng)計所具備的重要性和科學(xué)性，調(diào)查問卷等方式的統(tǒng)計行為逐漸被接受。然而在商品的出售環(huán)節(jié)之中，商品在某一城市里面銷售狀況的數(shù)理統(tǒng)計所獲得的結(jié)果，可以在一定范疇內(nèi)對將來此商品在此城市的銷售數(shù)據(jù)實施相應(yīng)的預(yù)估，其是數(shù)理統(tǒng)計在社會經(jīng)濟(jì)中運用的本質(zhì)所在。數(shù)理統(tǒng)計在社會里面應(yīng)用形式豐富多彩，主要有抽樣調(diào)研、隨機統(tǒng)計以及人口發(fā)展動態(tài)模擬等，在社會的各個層面均有著或多或少的運用。

4.3 在中藥質(zhì)量鑒定中的應(yīng)用

中藥是我們國家的瑰寶，然而它的成分較為繁瑣、品質(zhì)無法調(diào)控等其它問題對于中藥的發(fā)展造成非常大的負(fù)面影響。之前所具備的性狀鑒定以及顯微鑒定已無法達(dá)到市場對中藥品質(zhì)的需求，較為單一的指標(biāo)無法展示出中藥繁瑣系統(tǒng)的作用特征，所以，數(shù)理統(tǒng)計大量的運用在中藥的質(zhì)量鑒定環(huán)節(jié)中。

5 結(jié)語

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)相關(guān)理論知識的運用，有了非常大的進(jìn)展，然而概率論顯得更為重要，其不僅是數(shù)理統(tǒng)計的重要基石，同時還是統(tǒng)計推理和歸納的重要參考。上述研究成果，使得當(dāng)前更加完善、更加繁瑣的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的出現(xiàn)，同時快速的運用于各個行業(yè)。但是，科學(xué)的發(fā)展是沒有盡頭的，現(xiàn)代化的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，依然有著非常多的問題，需要后期更加好的處理，需要人們更加深入的研究。

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作者簡介：

李丹（1991—），女，漢族，遼寧沈陽，碩士研究生，遼寧師范大學(xué)，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計。