《功能關系》教學設計

周龍飛

【課題】

功能關系。

【課型】

高三復習課。

【教學目標】

1.知識與技能

進一步理解做功和能量變化之間的關系，能夠用功和能的觀點分析并解決力學問題。

2.過程與方法

通過對幾種典型的功能關系的復習，功能關系在實例中的應用，加深學生對功能關系的理解，掌握功能關系解決問題的基本方法。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過功能關系的學習，使學生能夠理解和運用自然規(guī)律，并用來解決實際問題，為建立科學的世界觀和科學思維方法打下基礎。

【教學重點】

掌握幾種典型的功能關系。

【教學難點】

功能關系的應用。

【教學方法】

啟發(fā)式，討論式。

【教學用具】

PPT課件。

【教學過程】

一、引課

教師活動：

今天我將和大家一起復習做功和能量變化之間的關系，請大家說說你對功的理解和你所熟悉的能量形式。

學生活動：

學生七嘴八舌話功能。

學生：功是能量轉化的量度。

列舉：動能、勢能、機械能、內能、電能、磁場能、核能等。

設計意圖：引課，通過簡單回憶功和基本能量形式，為接下來的復習做好準備。

二、基本功能關系復習

教師活動：

大家都知道：功是能量轉化的量度，某種形式的能量變化往往和一些特定的功相對應，接下來就結合實例，一起回憶功能關系。

如上圖所示，一帶電滑塊從A點運動到B點的過程中，推力F做功為5J，重力做功-3J，電場力做功為1J，克服摩擦阻力做功0.5J，則

（1）滑塊動能變化多少？

（2）重力勢能和電勢能各變化多少？

（3）滑塊的機械能變化多少？

（4）摩擦生熱為多少？

學生活動：

（1）動能定理：

W合=ΔEk=Ek2-Ek1

（2）勢能“定理”

WG=-ΔEp=Ep1-Ep2

W彈=-ΔEp=Ep1-Ep2

W電=-ΔEp=Ep1-Ep2

（3）機械能“定理”

W其他=ΔE

若其他力不做功則機械能守恒。

（4）滑動摩擦生熱

Q=f滑s相對

設計意圖：（1）通過實例由學生敘述出最基本的幾個功能關系，并簡單應用。

（2）提醒學生，機械能守恒是其他外力不做功的情況，了解能量轉化和守恒定律。

三、牛刀小試

1.教師活動

如下圖，一個質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面。其加速度大小為g，物體在斜面上上升的高度為h的過程中，物體的（ ）

A.重力勢能增加了mgh B.重力勢能增加了mgh

C.動能減少了mgh D.機械能減少了mgh

學生活動：

分析判斷能量變化與功之間的關系，并求解。答案：BD

設計意圖：帶領學生進一步熟練功能關系。體會利用做功解決能量變化問題。

2.教師活動

如下圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，始終以速度v勻速運動。將質量為m的物體輕輕放在傳送帶上，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ。物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，該過程中下列說法正確的是（ ）

A.摩擦力對物體做的功為mv2

B.電動機做的功為mv2

C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2

D.電動機增加的功率為μmg

學生活動：

分析判斷做功與能量變化之間的關系，并求解。

A.對應物體增加的動能

B.對應內能增量和動能增量

C.以傳送帶為研究對象

答案：D

設計意圖：通過這道題，體會利用能量變化解決做功多少問題。

四、知能提升

教師活動：

如下圖所示為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。求m與M的關系。

學生活動：

配合教師完成研究對象、運動過程的選擇，并列出相應的方程。

設計意圖：體會用功能關系解決問題的基本思路：

（1）選擇系統(tǒng)

（2）選擇過程

（3）選擇規(guī)律

即：哪一系統(tǒng)在哪一個過程中應用了哪一規(guī)律？

教師活動：

如下圖所示，高度為L、橫截面積為s的物塊浮在盛水的杯內，杯內水的高度好為L。已知杯子的橫截面積為2s，水的密度為ρ，物塊的密度為ρ，現(xiàn)用外力將物塊按入水底，則外力至少做多少功？

學生活動：

學生分析變力做功問題

方案一：圖象法求變力功。

方案二：用功能關系，選物塊和水為系統(tǒng)，外力功應對應著系統(tǒng)能量的增加，解為ρgsL2：

設計意圖：進一步體會系統(tǒng)選擇的重要性，會用功能關系解決變力功問題。

【小結】

今天，我們主要復習了功能關系在力學中的應用，其實功能關系在電磁學、熱學、光學和原子物理學中都有著廣泛的應用。解決問題的思路基本一致，即選擇系統(tǒng)，選擇過程，再選擇合適的功能關系。

【教學后記】

功和能對于高中生是非常抽象的概念，尤其對功的理解更是很有難度，本節(jié)課分別從“功是能量轉化的量度”“功是力的空間累積效果”“功是力和在力的方向上通過的位移的矢量乘積”三個方面加深了對功的深層次理解，并重點復習了功能關系等問題。

【交流反思】

限于時間的關系，一節(jié)課僅能和學生復習功能關系在力學中的一些應用，其實，功能關系在熱學、光學、電磁學等其他領域中同樣適用。希望通過本節(jié)課，能夠使高三學生在面對功能關系問題時注意系統(tǒng)、過程及規(guī)律的選擇，即：哪一系統(tǒng)在哪一過程中應用了哪一規(guī)律？