FDM制件臺階誤差分析

楊麗

（蚌埠學(xué)院 機械與車輛工程系，安徽 蚌埠 233000）

FDM制件臺階誤差分析

楊麗

（蚌埠學(xué)院 機械與車輛工程系，安徽 蚌埠 233000）

本文基于熔融沉積制造工藝，分析模型制件表面臺階誤差的形成過程與影響因素.通過計算，指出臺階誤差與打印層厚和打印層數(shù)、曲面曲率半徑的關(guān)系.分析當(dāng)打印對象為不規(guī)則曲面時，其臺階誤差的變化規(guī)律.同時基于計算分析結(jié)果，提出改善臺階誤差的相關(guān)措施，為提高FDM制件精度提供一定的理論依據(jù).

FDM；臺階誤差；精度

1 引出

熔融堆積成型技術(shù)是目前應(yīng)用較為廣泛的快速成型技術(shù)之一，其具有生產(chǎn)周期較短，成本較低等優(yōu)點[1].但由于其成型原理是由二維材料堆積而成三維物體，在打印前需要對所打印模型進行分層處理，所以其打印的模型制件表面不可避免的會存在臺階誤差，如圖1所示.臺階誤差的存在破化了模型表面的連續(xù)性，使模型表面的粗糙度評價參數(shù)值變大，降低了表面的光滑性[2][3]，影響了制件最終的加工精度.當(dāng)為了改善表面質(zhì)量而進行打磨后則會改變物體表面的尺寸.所以如何減小或避免臺階誤差，是提高制件精度的一條重要途徑.

圖1 臺階誤差的形成

2 誤差計算

圖2 臺階誤差計算示意圖

為了客觀的、定量的評價臺階誤差,一般可以用臺階誤差指標(biāo)δ大小來反映曲面上的誤差量.通過對以往文獻的參考查閱,發(fā)現(xiàn)人們都是用ɑ的角度來反映δ的大小，但是從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，每一打印層厚對應(yīng)不同的δ.ɑ的取值不是任意的，在每一層高上，有一個松散其數(shù)值不僅與角度有關(guān),而且還與分層的厚度以及P點所在層數(shù)和該點的曲率半徑參數(shù)有關(guān)，并不是任意一數(shù)值[4].基于此，對圖2進行如下分析:

在制件表面圓弧上的點Pi（xi，yi）如圖2所示滿足

R——Pi點的曲率半徑，對于圓弧為半徑.

i——動點P所在的打印層數(shù)；t——分層厚度

α——該段圓弧起點處的法向量和堆積平面間的夾角，反應(yīng)了實體表面的法向方向.

δi——i層上對應(yīng)的臺階誤差.

在圓弧半徑R參數(shù)一定的情況下，觀察在不同分層厚度參數(shù)的情況，不同打印層數(shù)上誤差表征參數(shù)δ的數(shù)值如表1所示，其中曲率半徑假定為一定值，R取為10mm.

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，在層厚一定的情況下，臺階誤差基本上是隨著層數(shù)的增加而線性增加，在頂端達到最大值.其值的大小與層厚有關(guān)，在同樣的高度即h=it值一樣時，層厚數(shù)值越大，臺階誤差值也越大.

如果曲率半徑發(fā)生改變，即所打印的模型不是球體，則公式7中的R數(shù)值將成為變量，用Ri表示，如公式8所示：

表1 臺階誤差與打印層數(shù)、分層厚度的關(guān)系

圖3 打印層數(shù)與誤差關(guān)系

當(dāng)層厚及所在層數(shù)一定時，也就是模型的高度是一個固定值時，曲率半徑與臺階誤差的關(guān)系如圖4所示.進行回歸分析，可以獲得兩者的近似關(guān)系為公式9所示:

從圖4可以直觀的看出曲率半徑與臺階誤差之間的關(guān)系.隨著曲率半徑的增大，在初始階段臺階誤差迅速降低，隨后趨于平緩.所以在曲面曲率半徑較小的情況下，此時所對應(yīng)的臺階誤差會加大，必須要采用相應(yīng)措施降低臺階誤差.

圖4 曲率半徑與臺階誤差的關(guān)系曲線

3 結(jié)論

從以上分析可以知道臺階誤差與打印層數(shù)、打印層厚、打印模型的曲率半徑之間的關(guān)系.打印層數(shù)越大，打印層厚數(shù)值越大，曲率半徑越小，臺階誤差都將越大.所以為了降低臺階誤差，可以從以上三個方面入手.在具體打印期間，可以根據(jù)打印模型的要求來合理設(shè)計工藝參數(shù).如在曲面上曲率半徑較大的情況下，可以盡量減小分層厚度，反之亦然.

（1）臺階誤差只存在于曲面上，模型在XZ與YZ平面內(nèi)投影不是曲線則不存在影響，如軸線沿Z方向放置的圓柱體.故模型采取合理的放置位置可以有效地減小或消除臺階誤差.

（2）可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)模型形狀及尺寸一定時，唯有減小臺階的分層厚度，才能有效的減小臺階誤差的誤差變動范圍，而層厚的減小是以降低加工效率為代價的，所以在制定FDM工藝參數(shù)時，可以根據(jù)模型的主要工藝要求來確定參數(shù).如果所打印曲面為非重要面，可以不用考慮臺階誤差.具體操作時，采用綜合評定參數(shù)K來分析各方面的利弊.如公式10所示:

k1、k2——生產(chǎn)效率與精度的權(quán)重系數(shù)；

T——加工時長；

Tmax——加工中在改變工藝參數(shù)時的最大時長；

δ——制件臺階誤差；

δ′——翹曲變形量；

Δz——z方向的形狀誤差.

Fmax（δ·δ'·Δz）——三個工藝參數(shù)乘積的最大值.

從上式中可以看出，當(dāng)綜合評價指標(biāo)K最小時，達到加工時工藝參數(shù)的一個最優(yōu)解，可以使用這個方法可獲得打印時的工藝參數(shù),力求達到效率與精度之間的平衡.

（3）如需考慮臺階誤差，則在選擇層厚時，要考慮曲面重點部位所對應(yīng)的打印層數(shù)，由圖3可以看出，分層層數(shù)越小時，臺階誤差越小，故正確設(shè)置打印方向，改變重點部位的高度既打印層數(shù)可以有效地提高打印精度.

（4）對于不規(guī)則曲面，要考慮到曲率半徑與臺階誤差的關(guān)系.必要時在曲率半徑較小時，可以在小曲率曲面周圍減小分層厚度以提高打印精度.

〔1〕穆存遠，宋祥波.快速成型臺階誤差分析及其降低措施[J].機械設(shè)計與制造，2011（04）：228～229.

〔2〕龔運息，陳晨，夏名祥，宋恩權(quán).FDM 3D打印表面階梯效應(yīng)的分析[J].制造技術(shù)與機床，2016（04）：27～30.

〔3〕郭磊，陸長德，初建杰.提高FDM模型表面質(zhì)量的方法[J].現(xiàn)代制造工程，2006（3）：69～70.

〔4〕楊麗.熔融沉積制件精度的數(shù)模分析[J].淮海工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）.2015,24(4)：12～16.

〔5〕楊繼全，徐路釗，李成，王璟璇，尹亞楠.基于FDM工藝的零件成型質(zhì)量工藝參數(shù)研究 [J].南京師范大學(xué)學(xué)報2013,13(2)：1～6.

TH115

A

1673-260X（2017）02-0034-02

2016-10-11

蚌埠學(xué)院院級科研項目（2015ZR02zd）