基于全矢Hilbert時域邊際譜的軸承診斷

王宏濤

(洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

基于全矢Hilbert時域邊際譜的軸承診斷

王宏濤

(洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

為實現(xiàn)有效的故障診斷，提出一種基于全矢希爾伯特(Hilbert)時域邊際譜的軸承診斷方法，對使用中的滾動軸承進行故障診斷及預警。通過采集運轉中滾動軸承的同源雙通道振動信號，采用經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)和Hilbert變換對同源雙通道的振動信號進行處理，把非平穩(wěn)振動信號分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)(IMF)和信號的Hilbert譜；再對Hilbert譜進行積分，得到能夠體現(xiàn)信號時域特征的時域邊際譜；結合全矢譜技術對其進行同源雙通道的信息融合，最終得到滾動軸承振動信號的全矢HHT時域邊際譜。該方法可以避免由于傳統(tǒng)單通道信息采集可能發(fā)生的信息遺漏而導致的對故障診斷的漏判和誤判，從而提高診斷的準確性和可靠性。在國家軸承質量監(jiān)督檢驗中心滾動軸承全周期疲勞壽命試驗機上，對滾動軸承外圈故障進行試驗。結果表明，與傳統(tǒng)的Hilbert邊際譜相比，該方法能夠更有效地識別外圈剝落、內圈剝落等局部損傷類故障的部位和類型，可以在工程應用上實踐、推廣。

HHT； EMD； Hilbert變換； 滾動軸承； 故障診斷

0 引言

滾動軸承是各型旋轉機械設備的關鍵組成部件，被譽為機械設備的關節(jié)，是應用廣泛的關鍵零部件。據(jù)權威機構統(tǒng)計，滾動軸承故障約占機械設備各類故障總和的30%，內、外圈剝落的局部損傷類故障達到滾動軸承故障總數(shù)的90%[1]。振動信號一直是衡量軸承綜合性的重要指標[2]。由于機械設備的工作轉速不穩(wěn)定、負載不斷變化以及各零部件之間的相互沖擊、摩擦等因素，導致傳感器采集到的滾動軸承的振動信號往往是典型的非平穩(wěn)[3]、非線性信號。特別是對于軸承的早期故障，其振動信號的故障成分非常微弱,常常被其他零件的工作振動和背景噪聲信號湮沒，很難從幅值譜上發(fā)現(xiàn)這些故障特征，因而不能實施有效的故障診斷。

相關研究成果證明，希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)非常適用于對非線性、非平穩(wěn)信號的處理。由于HHT時域邊際譜是單位時間內振動幅度的累加，體現(xiàn)為信號時域特征，相對于傳統(tǒng)的基于Hilbert邊際譜的軸承故障診斷方法，HHT為選取經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)分量和提高分辨率等提供了更加完善的解決方案。

現(xiàn)代大型機組為了全面獲取設備的狀態(tài)信息，其監(jiān)測點位是比較全面的，軸承的故障也不再表現(xiàn)為單一模式[4]。一個大型機組的傳感器成千上萬，特別注重不同類別的多信息融合。但是同源信息的融合在國內仍處于發(fā)展階段，與國外尚有差距。全矢譜(full vector spectrum， FVS)技術正是基于多信息融合提出的一種先進方法，通過對設備監(jiān)測點位同一個橫截面上的方向互為正交的雙通道信息進行融合，能更加全面、準確地反映設備的真實狀態(tài)。基于此，將全矢譜技術與HHT時域邊際譜相結合，提出全矢HHT時域邊際譜的新方法。研究結果表明，該方法能有效診斷滾動軸承的局部損傷類故障。

1 全矢譜技術

全矢譜技術的理論基礎是：轉子在各個諧波下的渦動強度是對故障進行判斷和識別的基本依據(jù)[5]。假定旋轉機械的運行是平穩(wěn)的，在兩個傳感器所在的同一個平面內，其所獲得的轉子振動信息會以若干諧波組合的形式作穩(wěn)態(tài)渦動。轉子運動軌跡為一橢圓。在運動學上，一般將轉子的橢圓運動軌跡視為兩個頻率相同而方向相反的正圓軌跡的合成。

假設{xk}和{yk}(k=0,1,2,…,N-1)分別為同一截面X、Y方向上的傳感器采集的離散序列，其傅里葉變換分別為{Xk}、{Yk}。構造復信號{zk}={xk}+i{yk},對{zk}進行傅里葉變換得到{Zk}。根據(jù)傅氏變換，可知：

(1)

設ZRk為Zk的實部序列，ZIk為Zk的虛部序列,則：

(2)

在全矢譜的定義中，對于旋轉機械單諧波下的橢圓運動軌跡，用RL表示該諧波下的主振矢，即橢圓運動軌跡的長半軸；用RS表示該諧波下的副振矢，即橢圓運動軌跡的短半軸。

由式(2)得出：

(3)

通過對同源雙通道信息的數(shù)據(jù)序列進行一次復傅里葉變換，就可以得到全矢譜分析所需的各諧波軌跡的特征信息，從而把各諧波下橢圓軌跡的復雜計算簡化為復傅里葉參數(shù)之間的計算，極大地減少了計算量,使頻譜分析更加清晰準確。

2 Hilbert-Huang 變換

EMD和相應的Hilbert譜分析方法統(tǒng)稱為Hilbert-Huang變換。EMD可以把非平穩(wěn)振動信號分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)(IMF)[6]。每個IMF分量都必須滿足以下2個條件：①在完整的數(shù)據(jù)段內，極值點與過零點的個數(shù)必須相同或者相差最多不超過1個；②在任何時刻，由局部極大值點形成的上包絡線與由局部極小值點形成的下包絡線的平均值等于0[7]。

EMD可通過以下步驟對信號x(t)實現(xiàn)分解。

①先確定信號全部的局部極值點,再用3次樣條線把全部的局部極大值點連起來形成上包絡線，并把全部的局部極小值點連起來形成下包絡線；上下包絡線必須包絡全部的數(shù)據(jù)點。上下包絡線的平均值記為m1,則m1=x(t)-h1。

②如果h1是1個IMF，那么其即為x(t)的第1個IMF分量。如果h1不滿足IMF的條件，那么把h1作為原始數(shù)據(jù)，重復步驟①，得到上下包絡線的平均值m11，再判斷是否滿足IMF的條件；如仍不滿足，則重復循環(huán)k次，得到h1(k-1)-m1k=h1k，直至h1k滿足IMF條件為止。記c1=h1k，則c1為信號x(t)的第1個滿足IMF條件的分量[8]。

③從x(t)中把c1分離出來，得到r1=x(t)-c1。然后將r1作為新的原始數(shù)據(jù)，重復步驟①～②,得到x(t)的第2個滿足IMF條件的分量c2，再重復循環(huán)n次，就得到信號x(t)的n個滿足IMF條件的分量，則有r2=r1-c2，…,rn-1-c2。當rn變成單調函數(shù)，再也無法從中提取出滿足IMF條件的分量時，則結束循環(huán)，從而可得到：

(4)

式中：rn為殘余函數(shù),反映了信號的平均趨勢。

對每個IMF分量進行希爾伯特變換：

(5)

其解析信號zi(t)、幅值函數(shù)ai(t)、相位函數(shù)φi(t)和瞬時頻率ωi(t)為：

(6)

(7)

這樣，省略了殘余函數(shù)rn，且Re表示取其實部,那么，式(7)的展開式(8)即為Hilbert譜。

(8)

3 全矢HHT時域邊際譜

從Hilbert譜能夠得到傳統(tǒng)的Hilbert邊際譜：

(9)

由式(9)可知，h(ω)為Hilbert譜H(ω,t)對時間的積分，它反映了整個頻率段上信號幅值隨頻率的變化情況，能夠準確地反映信號的實際頻率成分。某一(瞬時)頻率的邊際譜的幅值反映了該頻率的總能量，是該(瞬時)頻率所有時刻的能量的總和[9]。

與之相似，從Hilbert譜可得到Hilbert時域邊際譜：

(10)

由式(10)可知，h(t)是Hilbert譜H(ω,t)對頻率的積分，它反映了時域上信號的幅值隨頻率的變化情況，表示某一(瞬時)時刻內信號幅值的累加，體現(xiàn)了信號的時域特征，但與原始信號有著不同的物理意義[10]。

全矢譜技術可以避免由于傳統(tǒng)單通道信息采集可能發(fā)生的信息遺漏而導致的對故障診斷的漏判和誤判，從而提高診斷的準確性和可靠性。全矢HHT時域邊際譜流程如圖1所示。

圖1 全矢HHT時域邊際譜流程圖

4 試驗驗證

滾動軸承全周期疲勞壽命試驗在國家軸承質量監(jiān)督檢驗中心(洛陽軸承研究所軸承壽命試驗站)的軸承試驗機上進行，同時對同型號的4個軸承進行加載疲勞壽命試驗。在軸承座橫截面互為正交方向上安裝2組帶磁座的加速度傳感器，進行同源信息連續(xù)采集。試驗選用軸承的額定動載荷為68.4 kN、徑向載荷為20 520 N、試驗轉速為5 000 r/min、采樣頻率為25.6 kHz、采樣點數(shù)為4 096點。在經(jīng)過近16 h的連續(xù)疲勞試驗后，軸承的監(jiān)測指標發(fā)生劇烈跳變，此時的軸承已經(jīng)發(fā)生故障。工作人員拆機后發(fā)現(xiàn)軸承外圈剝落并有粘軸。經(jīng)過理論計算，試驗軸承的外圈故障特征頻率為207.5 Hz。

雙通道信號的時域波形圖如圖2所示。

圖2 雙通道信號的時域波形圖

雙通道信號的頻譜圖如圖3所示。通過對比X通道和Y通道信號的波形圖和頻譜，可以發(fā)現(xiàn)它們之間有一定的明顯差異。這是因為軸承外圈固定在軸承座上，外圈一旦故障，故障位置相對傳感器的位置也是固定的，顯然靠近故障位置的傳感器監(jiān)測的振動值最接近準確值。若故障位置遠離傳感器的監(jiān)測位置，就有可能導致采集的振動信號發(fā)生信息遺漏，從而造成誤診、漏診。由此可知，基于單通道信號的傳統(tǒng)故障診斷方法，忽視了雙通道信息之間的有機聯(lián)系，具有一定的片面性，有可能造成一定程度的漏判、誤判。

圖3 雙通道信號的頻譜圖

分別對X通道和Y通道的信號進行EMD分解和Hilbert變換，得到各自的傳統(tǒng)邊際譜、Hilbert時域邊際譜和Hilbert時域邊際譜的頻譜。對比可知，相對于傳統(tǒng)邊際譜，Hilbert時域邊際譜的頻譜譜線更清晰、突出，具有顯著的優(yōu)勢。全矢HHT時域邊際譜圖如圖4所示。

圖4 全矢HHT時域邊際譜圖

由圖4可見，幅值最大的二階頻率分別為209.5 Hz和415.8 Hz，分別近似為試驗滾動軸承的外圈故障特征頻率207.5 Hz及其倍數(shù)，因此可以確認該軸承存在外圈故障，這也與實際情況相符。相對于單通道信號的時域邊際譜和時域邊際譜頻譜圖，圖4所示的全矢HHT時域邊際譜能夠更為全面、準確地反映軸承的振動特性和頻譜信息，故障特征頻率及其倍頻更清晰、突出，診斷結果更科學、有效。

5 結束語

Hilbert時域邊際譜的頻譜譜線比傳統(tǒng)的Hilbert邊際譜的譜線更清晰、突出，是一種有效的滾動軸承局部損傷類故障診斷方法。

與傳統(tǒng)的依靠單通道信息的Hilbert時域邊際譜相比，依靠雙通道同源信息融合的全矢Hilbert時域邊際譜能夠更全面、準確地反映設備的振動特征。全矢Hilbert時域邊際譜能夠有效識別外圈剝落、內圈剝落等局部損傷類故障的部位和類型，可以在工程應用上實踐、推廣。但時域邊際譜的時域特性代表的物理意義還有待更深入的理論研究。

[1] BENTLY D.Predictive maintenance through the monitoring and diagnostics of rolling element bearings[R]. Bently Nevada Co,Application Note,1989:2-8.

[2] 趙聯(lián)春. 球軸承振動的研究[D]. 杭州：浙江大學，2003.

[3] ANTONI J. Cyclic spectral analysis of rolling-element bearing signals;facts and fictions [J].Journal of Sound & Vibration,2007,304(6):497-529.

[4] 朱永生，袁幸，張優(yōu)云，等. 滾動軸承復合故障振動建模及Lempel-Ziv復雜度評價[J]. 振動與沖擊，2013,32(16)：23-29.

[5] 韓捷,石來德.全矢譜技術及工程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008.

[6] 蔡艷平，李艾華，王濤，等. 基于EMD-Wigner-Ville的內燃機振動時域分析[J]. 振動工程學報，2010,23(4)：430-437.

[7] 楊宇，于德介，程軍.基于Hilbert邊際譜的滾動軸承故障診斷方法[J].振動與沖擊，2005,24(1)：70-72.

[8] 趙營豪，陳宏，侯亞丁,等.基于HHT的滾動軸承診斷方法[J].軸承，2012(12):48-51.

[9] 鐘佑明，秦樹人，湯寶平.希爾伯特-黃變換中邊際譜的研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2004,36(9)：1323-1326.

[10]李肖,潘宏俠.基于HHT時域邊際譜的滾動軸承故障診斷[J]. 煤礦機械,2013,34(7):302-304.

Bearing Diagnosis Based on Hilbert Marginal Spectrum Time Domain Full Vector

WANG Hongtao

(Luoyang Bearing Science & Technology Co.,Ltd.,Luoyang 471039,China)

A bearing diagnosis method based on the Hilbert time-domain marginal spectrum is proposed for fault diagnosis and early warning of the rolling bearing in use. Through collecting the homologous dual channel vibration signals of the running rolling bearing;and processing these signals by using empirical mode decomposition (EMD) and Hilbert transform,the nonstationary vibration signals are decomposed into a series of intrinsic mode functions (IMF),and Hilbert spectrum of the signal;then the Hilbert spectrum is integrated to obtain the time domain marginal spectrum which can reflect the time-domain characteristics of the signal. The information fusion of the homologous dual channel is carried out by using the full vector spectrum technique,and the full-vector Hilbert-Huang transform (HHT) time domain marginal spectrum of the vibration signal of rolling bearing is obtained finally. It is possible to avoid the missing and misjudgment of the fault diagnosis due to information missing caused by single channel information acquisition,thus the correctness and reliability of the diagnosis can be enhanced. The failure tests of the outer ring of the rolling bearing carry on the full-cycle fatigue life testing machine of the National Bearing Quality Supervision and Inspection Center.The results show that the method is more effective than the traditional Hilbert marginal spectrum in recognizing the position and types of the local damage class failures such as outer ring peeling and inner ring peeling;the method can be promoted in engineering applications.

Hilbert-Huang transform(HHT); Empirical mode decomposition(EMD); Hilbert transform; Rolling bearing; Fault diagnosis

王宏濤(1969—)，男，學士，工程師,主要從事軸承檢測儀器及診斷預警技術的研究。E-mail:cwtx2000@163.com。

TH133;TP2

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201703016

修改稿收到日期:2016-06-30