結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈上電子設(shè)備雙層減振系統(tǒng)減振性能的影響規(guī)律研究

姚建軍,向偉榮,閆紅松,甄 瑞,余盛強(qiáng)

(北京自動化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈上電子設(shè)備雙層減振系統(tǒng)減振性能的影響規(guī)律研究

姚建軍,向偉榮,閆紅松,甄 瑞,余盛強(qiáng)

(北京自動化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

針對彈上電子設(shè)備雙層減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)問題,研究了一二級減振系統(tǒng)的頻率比、質(zhì)量比、阻尼比對雙層減振系統(tǒng)在隨機(jī)振動激勵下的絕對加速度響應(yīng)峰值、全頻段的加速度響應(yīng)均方根值、高頻段的加速度響應(yīng)均方根值、相對位移響應(yīng)均方根值、耦合頻率等動力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律,得出一般性的結(jié)論,并探討了雙層減振技術(shù)的應(yīng)用,可為彈上電子設(shè)備雙層減振系統(tǒng)的減振性能設(shè)計(jì)提供理論支撐。

雙層減振;隨機(jī)振動;響應(yīng)特性

0 引言

導(dǎo)彈等航天器在空中飛行的過程中,由于邊界紊流等的影響而受到強(qiáng)烈的隨機(jī)振動激勵。振動造成彈上電子設(shè)備性能下降或電子元器件損壞而影響正常工作。減振設(shè)計(jì)歷來是彈上電子設(shè)備環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在電子設(shè)備對振動環(huán)境不太敏感或環(huán)境條件不太惡劣的情況下,對設(shè)備整體或設(shè)備內(nèi)部的易損部件通過減振器進(jìn)行單層減振通常是可行的。但當(dāng)設(shè)備對振動環(huán)境特別敏感或者振動環(huán)境特別惡劣而使單層減振難以滿足要求的情況下,人們便把目光投向雙層減振。所謂雙層減振,就是將設(shè)備或設(shè)備內(nèi)部的部件通過減振器等裝置柔性地聯(lián)結(jié)到已經(jīng)經(jīng)過一級減振的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行二次減振,其力學(xué)模型如圖1所示。此外,將單層減振系統(tǒng)安裝在剛度比較小的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上時,可看作是雙層減振的一種特殊形式。

對于雙層減振系統(tǒng)理論模型及其響應(yīng)特性的研究是振動力學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容[1-2]。但其研究的激勵條件是單頻簡諧振動,研究的重點(diǎn)是尋求使一級被減振部件位移響應(yīng)最小的二級減振元件參數(shù)的最優(yōu)配置。后來,隨著應(yīng)用的需要,有學(xué)者開始討論寬帶隨機(jī)振動激勵條件下，使一級被減振部件位移響應(yīng)均方值最小的二級減振元件參數(shù)的最優(yōu)配置問題[3],討論在隨機(jī)振動激勵條件下,一、二級被減振部件的位移響應(yīng)均方值與激勵條件均方值之比以及加速度響應(yīng)均方值與激勵條件均方值之比隨兩級減振器參數(shù)配置的變化規(guī)律等問題[4-5]。這些工作對開展彈上電子設(shè)備的雙層減振設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值,但也有諸多不足之處。首先,在實(shí)際工程中,由于種種條件的限制,設(shè)計(jì)參數(shù)難以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)取值,通常的做法是根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)對設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響規(guī)律來折中確定較佳方案。其次,在討論兩級減振參數(shù)的配置對響應(yīng)特性的影響時,由于參數(shù)變動范圍較小或取值范圍偏離現(xiàn)實(shí)情況、用來表征響應(yīng)特性的參數(shù)選擇不恰當(dāng)?shù)仍?得出的結(jié)論不全面且?guī)в休^大的局限性,難以滿足彈上電子設(shè)備雙層減振設(shè)計(jì)的需要。本文結(jié)合彈上電子設(shè)備雙層減振設(shè)計(jì)的工程實(shí)際,在糾正和彌補(bǔ)這些不足的基礎(chǔ)上,對兩級減振器參數(shù)配置對彈上電子設(shè)備振動性能的影響規(guī)律進(jìn)行了更全面、更深入的探討,為彈上電子設(shè)備的減振設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 分析模型的建立

則系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程可寫成

(1)

設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為

(2)

(3)

由此解得基礎(chǔ)加速度輸入對兩級被減振部件絕對加速度響應(yīng)的頻響函數(shù)(見式(4))和基礎(chǔ)加速度輸入對兩級被減振部件相對位移響應(yīng)的頻響函數(shù)(見式(5))

(4)

(5)

式中,

根據(jù)隨機(jī)振動理論,對于只有一個輸入的振動系統(tǒng),其輸出量的譜密度與輸入量的譜密度之間的關(guān)系可用式(6)來表示。

(6)

式中:Sx(ω)為輸出量的譜密度;Su(ω)為輸入量的譜密度;H(ω)為輸出對輸入的頻響函數(shù)。

響應(yīng)的均方值可根據(jù)式(7)來計(jì)算。

(7)

在式(1)中,令輸入為零,忽略阻尼的影響,得到雙層減振系統(tǒng)的特征方程

(8)

求解式(8)得到2個特征值,即為雙層減振系統(tǒng)的二階無阻尼固有頻率

(9)

由式(4)、式(5)及式(9)可以發(fā)現(xiàn),雙層減振系統(tǒng)的固有特性和隨機(jī)振動響應(yīng)特性與兩級減振系統(tǒng)參數(shù)的配置有非常密切的關(guān)系。

2 寬帶隨機(jī)振動響應(yīng)特性分析

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)及其變動范圍的確定

輸入激勵條件以彈上電子設(shè)備力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)通常使用的加速度功率譜的形式給出,譜形如圖2所示,1～1000Hz為平直段,1000～2000Hz以-6dB/oct下降。平直段譜值為方便計(jì)取1g/Hz。

圖2 隨機(jī)振動激勵曲線Fig.2 Random vibration exciting curve

一級減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)原則上可以任意取值,這里給出一組具有工程原型的取值:m1+m2=10kg、f01=100Hz、ζ01=0.125或ζ01=0.05。μ、λ的取值范圍在滿足當(dāng)前工程實(shí)際情況的基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)大,以便使所得結(jié)論更通用,取0.01～10。在研究μ和λ對雙層減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律時,分兩種狀態(tài)進(jìn)行討論。第一種狀態(tài)令ζ01=0.125、ζ02=0.125,此即雙層減振的一般形式;第二種狀態(tài)令ζ01=0.05、ζ02=0.125,此即在柔性支撐結(jié)構(gòu)上安裝減振系統(tǒng)的情形,是雙層減振的特殊形式。

在研究γ對減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律時,先針對雙層減振的一般形式,分三種狀態(tài)進(jìn)行討論,第一種狀態(tài)是令ζ01=0.125、ζ02=0.125(此即前述第一種狀態(tài)),第二種狀態(tài)是令ζ01=0.125、ζ02=0.05,第三種狀態(tài)是令ζ01=0.125、ζ02=0.25。為敘述方便,這里的第二種狀態(tài)和第三種狀態(tài)延續(xù)前面的排序,分別稱作第三種狀態(tài)、第四種狀態(tài)。由此初步分析阻尼比對減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律,在此基礎(chǔ)上,針對受阻尼影響最為顯著的設(shè)計(jì)狀態(tài),詳細(xì)研究阻尼比的影響規(guī)律。

2.2 響應(yīng)特性參數(shù)的確定

此外,為了分析振動過程中減振器兩側(cè)的結(jié)構(gòu)件之間是否發(fā)生碰撞或出于其他考慮,通常也要關(guān)注減振器的位移均方根值。定義σ01(d)、σ02(d)分別為一級被減振部件相對基礎(chǔ)的位移均方根值、二級被減振部件相對一級被減振部件的位移均方根值,作為響應(yīng)特性參數(shù)。

2.3 質(zhì)量比和頻率比對響應(yīng)特性的影響規(guī)律

圖3～圖12所示分別為第一種狀態(tài)下(ζ01=0.125、ζ02=0.125),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)p1(a)、p2(a)、p1(σ)、p2(σ)、p1(σH)、p2(σH)、σ01(d)、σ02(d)、p1(ω)、p2(ω)隨μ和λ的變化曲線。圖13～圖20所示分別為第二種狀態(tài)下(ζ01=0.05、ζ02=0.125),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)p1(a)、p2(a)、p1(σ)、p2(σ)、p1(σH)、p2(σH)、σ01(d)、σ02(d)隨μ和λ的變化曲線。這里需要說明的是,由于在工程上通常采用的阻尼范圍內(nèi)(ζ<0.3),阻尼對減振系統(tǒng)頻率的影響較小(小于10%),故只在第一種狀態(tài)下給出了頻率比的變化曲線,其他幾種狀態(tài)與之基本一致。

由圖3、圖4與圖13、圖14可以看出,不論一二級減振系統(tǒng)的頻率比λ、質(zhì)量比μ怎么配置,一級被減振部件上的加速度響應(yīng)峰值總是被降低、二級被減振部件上的加速度響應(yīng)峰值總是被提高;一級被減振部件上的加速度響應(yīng)峰值在λ<1時隨λ的增大而降低,在λ≤1之前達(dá)到極小值,之后隨λ的增大而升高,并且這種變化規(guī)律還受到μ的影響,μ越大受λ影響的區(qū)間越大、降低的幅度越大,并在μ≈1時達(dá)到極大值;二級被減振部件上的加速度響應(yīng)峰值在λ<1時隨λ的增大而升高,在λ≈1時達(dá)到極大值,之后隨λ的增大而降低,并且這種變化規(guī)律還受到μ的影響,μ越小升高的幅度越大,甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過單層減振時的情形;在μ<1并且λ<0.1或λ>4時,一級被減振部件上的加速度響應(yīng)峰值基本不受二級減振的影響;二級被減振部件上的加速度響應(yīng)峰值在λ<0.2或μ>1時基本不受一級減振的影響,在λ>4時表現(xiàn)為一級減振系統(tǒng)的響應(yīng)峰值,此時二級減振系統(tǒng)相對一級減振系統(tǒng)可以看作是剛體。

圖3 第一狀態(tài)下p1(a)隨μ和λ的變化曲線Fig3 p1(a)VSμandλat1ststate圖4 第一狀態(tài)下p2(a)隨μ和λ的變化曲線Fig4 p2(a)VSμandλat1ststate

圖5 第一狀態(tài)下p1(σ)隨μ和λ的變化曲線Fig5 p1(σ)VSμandλat1ststate圖6 第一狀態(tài)下p2(σ)隨μ和λ的變化曲線Fig6 p2(σ)VSμandλat1ststate圖7 第一狀態(tài)下p1(σH)隨μ和λ的變化曲線Fig7 p1(σH)VSμandλat1ststate圖8 第一狀態(tài)下p2(σH)隨μ和λ的變化曲線Fig8 p2(σH)VSμandλat1ststate圖9 第一狀態(tài)下σ01(d)隨μ和λ的變化曲線Fig9 σ01(d)VSμandλat1ststate圖10 第一狀態(tài)下σ02(d)隨μ和λ的變化曲線Fig10 σ02(d)VSμandλat1ststate圖11 第一狀態(tài)下p1(ω)隨μ和λ的變化曲線Fig11 p1(ω)VSμandλat1ststate圖12 第一狀態(tài)下p2(ω)隨μ和λ的變化曲線Fig12 p2(ω)VSμandλat1ststate

圖13 第二狀態(tài)下p1(a)隨μ和λ的變化曲線Fig13 p1(a)VSμandλat2ndstate圖14 第二狀態(tài)下p2(a)隨μ和λ的變化曲線Fig14 p2(a)VSμandλat2ndstate圖15 第二狀態(tài)下p1(σ)隨μ和λ的變化曲線Fig15 p1(σ)VSμandλat2ndstate圖16 第二狀態(tài)下p2(σ)隨μ和λ的變化曲線Fig16 p2(σ)VSμandλat2ndstate圖17 第二狀態(tài)下p1(σH)隨μ和λ的變化曲線Fig17 p1(σH)VSμandλat2ndstate圖18 第二狀態(tài)下p2(σH)隨μ和λ的變化曲線Fig18 p2(σH)VSμandλat2ndstate圖19 第二狀態(tài)下σ01(d)隨μ和λ的變化曲線Fig19 σ01(d)VSμandλat2ndstate圖20 第二狀態(tài)下σ02(d)隨μ和λ的變化曲線Fig20 σ02(d)VSμandλat2ndstate

由圖5、圖6與圖15、圖16可以看出,不論一二級減振系統(tǒng)的頻率比λ、質(zhì)量比μ怎么配置,一級被減振部件上的加速度響應(yīng)均方根值總是被降低,二級被減振部件上的加速度響應(yīng)均方根值在λ<0.4之前總是被降低;一級被減振部件上的加速度響應(yīng)均方根值在λ<1時隨λ的增大而降低,在λ≤1之前達(dá)到極小值,之后隨λ的增大而增大,并且這種變化規(guī)律還受到μ的影響,μ越大受λ影響的區(qū)間越大、降低的幅度越大;二級被減振部件上的加速度響應(yīng)均方根值在λ<1時隨λ的增大而增大,在λ≈1時達(dá)到極大值,之后隨λ的增大而降低,并且這種變化規(guī)律還受到μ的影響,μ越小增大的幅度越大,甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過單層減振時的情形;在μ<1并且λ<0.1時,一級被減振部件上的加速度響應(yīng)均方根值基本不受二級減振的影響;二級被減振部件上的加速度響應(yīng)均方根值在λ<0.2時基本不受一級減振的影響,在λ>4時表現(xiàn)為一級減振系統(tǒng)的加速度響應(yīng)均方根值,隨μ的增大而減小,此時二級減振系統(tǒng)相對一級減振系統(tǒng)可以看作是剛體。

由圖7與圖17可以看出,對于兩類雙層減振形式,一級被減振部件上的高頻響應(yīng)除在λ=1附近區(qū)間發(fā)生突變外(這主要是由于阻尼比不同造成的,下面會討論),隨λ與μ的變化規(guī)律基本一致,即:在λ<0.1時基本不受二級減振的影響;μ越大影響越大,當(dāng)μ≤0.2時,一級被減振部件上的高頻響應(yīng)除在λ=1附近區(qū)間發(fā)生波動外,在λ的其他區(qū)間幾乎不發(fā)生變化。由圖8與圖18可以看出,對于兩類雙層減振形式,二級被減振部件上的高頻響應(yīng)除在λ=1附近區(qū)間發(fā)生突變外(這主要是由于阻尼比不同造成的,下面會討論),隨λ與μ的變化規(guī)律基本一致,即:λ越小或μ越大高頻衰減性能越好;在λ<0.2時基本不受一級減振的影響;在很寬的λ區(qū)間內(nèi)都具有優(yōu)良的高頻衰減性能。

由圖9、圖10與圖19、圖20可以看出,一級被減振部件相對基礎(chǔ)的位移均方根值隨μ的增大而增大,在μ<0.2時隨λ的變化規(guī)律與加速度均方根值隨λ的變化規(guī)律相似,在μ>0.8時隨λ的增大而增大,在λ>1以后變得平緩;二級被減振部件相對一級被減振部件的位移均方根值除在λ≈1的臨近區(qū)間出現(xiàn)一個小的波動外均隨λ的增大而迅速減小,在λ<0.6時幾乎不受μ的影響,在λ>0.6時隨μ的增大而減小。

由圖11、圖12可以看出,不論一二級減振系統(tǒng)的頻率比λ、質(zhì)量比μ怎么配置,雙層減振系統(tǒng)的低階頻率總是被向下偏離、高階頻率總是被向上偏離;低階頻率向下偏離的程度隨λ的增大而減小,在λ=1時達(dá)到極小值,之后隨λ的增大有所提高,但幅度很小;高階頻率向上偏離的程度隨λ的增大而增大,在λ=1時達(dá)到極大值,之后隨λ的增大有所減小,但幅度很小;低階頻率和高階頻率的偏離幅度均隨μ的增大而增大。

2.4 阻尼比對響應(yīng)特性的影響規(guī)律

圖21～圖28所示分別為在阻尼配置的第三種狀態(tài)下(ζ01=0.125、ζ02=0.05),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)p1(a)、p2(a)、p1(σ)、p2(σ)、p1(σH)、p2(σH)、σ01(d)、σ02(d)隨μ和λ的變化曲線。圖29～圖36所示分別為在阻尼配置的第四種狀態(tài)下(ζ01=0.125、ζ02=0.25),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)p1(a)、p2(a)、p1(σ)、p2(σ)、p1(σH)、p2(σH)、σ01(d)、σ02(d)隨μ和λ的變化曲線。

比較圖3與圖21可以看出,阻尼比γ的減小會使一級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值隨λ的變化規(guī)律在λ≤1附近區(qū)間產(chǎn)生逆變,從而使得加速度響應(yīng)峰值在λ≤1的一個區(qū)間內(nèi)隨λ的增加而升高,在λ≈1附近取得極大值,并且μ越大該極大值越大、受影響的λ區(qū)間越大,該極大值甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過單層減振時的峰值,從而破壞了前面得出的一級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值總是被降低的規(guī)律;除了在λ≈1附近區(qū)間產(chǎn)生逆變外,前面得出的其他結(jié)論基本不變。比較圖3與圖29可以看出,γ的增加不會改變一級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值隨λ和μ的變化規(guī)律,只是使其在λ≈1附近取得的極小值進(jìn)一步降低。比較圖3、圖13、圖21、圖29還可以得出一個結(jié)論,即:在γ≥1時,一級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值隨λ和μ的變化規(guī)律以及總是被降低的態(tài)勢保持不變;在γ<1時,一級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值隨λ的變化曲線在λ≈1附近區(qū)域?qū)a(chǎn)生逆變。

圖21 第三狀態(tài)下p1(a)隨μ和λ的變化曲線Fig21 p1(a)VSμandλat3rdstate圖22 第三狀態(tài)下p2(a)隨μ和λ的變化曲線Fig22 p2(a)VSμandλat3rdstate圖23 第三狀態(tài)下p1(σ)隨μ和λ的變化曲線Fig23 p1(σ)VSμandλat3rdstate圖24 第三狀態(tài)下p2(σ)隨μ和λ的變化曲線Fig24 p2(σ)VSμandλat3rdstate圖25 第三狀態(tài)下p1(σH)隨μ和λ的變化曲線Fig25 p1(σH)VSμandλat3rdstate圖26 第三狀態(tài)下p2(σH)隨μ和λ的變化曲線Fig26 p2(σH)VSμandλat3rdstate圖27 第三狀態(tài)下σ01(d)隨μ和λ的變化曲線Fig27 σ01(d)VSμandλat3rdstate圖28 第三狀態(tài)下σ02(d)隨μ和λ的變化曲線Fig28 σ02(d)VSμandλat3rdstate

比較圖4、圖14、圖22、圖30可以看出,阻尼比γ基本不影響二級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值隨λ和μ的變化規(guī)律;二級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值在λ≈1時的極大值不僅受到γ的影響(參見圖38),更顯著地受到一二級減振系統(tǒng)實(shí)際阻尼值ζ01、ζ02的影響,且ζ01或ζ02降低均會使該極大值急劇變大。

比較圖5、圖15、圖23、圖31可以看出,阻尼比γ對一級被減振部件上加速度響應(yīng)均方根值隨λ和μ變化規(guī)律的影響與對一級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值的影響基本一致,即:在阻尼比γ≥1時,一級被減振部件上加速度響應(yīng)均方根值隨λ和μ的變化規(guī)律以及總是被降低的態(tài)勢保持不變;在γ<1時,一級被減振部件上加速度響應(yīng)均方根值隨λ的變化曲線在λ≈1附近區(qū)間就會產(chǎn)生逆變。

比較圖6、圖16、圖24、圖32可以看出,γ對二級被減振部件上加速度響應(yīng)均方根值隨λ和μ變化規(guī)律的影響與對二級被減振部件上加速度響應(yīng)峰值的影響基本一致。

比較圖7、圖17、圖25、圖33可以看出,γ對一級被減振部件上高頻響應(yīng)隨λ和μ變化規(guī)律的影響主要表現(xiàn)在λ≈1附近區(qū)間,即:γ≤1時,高頻響應(yīng)在λ≈1附近區(qū)間減小;γ>1時,高頻響應(yīng)在λ≈1附近區(qū)間增大;增大或減小的幅度不僅取決于γ(參見圖41),更顯著地取決于兩級減振系統(tǒng)的實(shí)際阻尼值ζ01、ζ02;高頻響應(yīng)隨ζ01或ζ02的增大而增大、高頻衰減性能隨ζ01或ζ02的增大而降低,高頻響應(yīng)隨ζ01或ζ02的減小而減小、高頻衰減性能隨ζ01或ζ02的減小而提高;μ越小,所受的影響越大。

比較圖8、圖18、圖26、圖34可以看出,不論γ<1還是γ>1,都會使二級被減振部件上的高頻響應(yīng)在λ≈1附近區(qū)域顯著增大,且μ越小,增大的幅度越大;γ<1時,二級被減振部件上的高頻響應(yīng)在λ<0.6的區(qū)間減小、在λ>1的區(qū)間增大;γ>1時,二級被減振部件上的高頻響應(yīng)在λ<1的區(qū)間增大、在λ>2的區(qū)間減小。

比較圖9、圖19、圖27、圖35可以看出,在μ<0.2時,γ對一級被減振部件相對基礎(chǔ)的位移均方根值隨λ和μ變化規(guī)律的影響與對一級被減振部件加速度均方根值的影響基本一致;μ>0.8時, 一級被減振部件相對基礎(chǔ)的位移均方根值不僅受γ的影響(參見圖43),更顯著地受到兩級減振系統(tǒng)的實(shí)際阻尼值ζ01、ζ02的影響,隨ζ01或ζ02的增大而減小、隨ζ01或ζ02的減小而增大。

比較圖10、圖20、圖28、圖36可以看出,γ對二級被減振部件相對一級被減振部件的位移均方根值隨λ和μ變化規(guī)律的影響與對二級被減振部件上加速度響應(yīng)均方根值的影響基本一致;二級被減振部件相對一級被減振部件的位移均方根值不僅受γ的影響(參見圖44),更顯著地受到兩級減振系統(tǒng)的實(shí)際阻尼值ζ01、ζ02的影響,隨ζ01或ζ02的增大而減小、隨ζ01或ζ02的減小而增大。

從上面的分析可以知道,阻尼比γ對雙層減振系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響在λ≈1附近區(qū)間表現(xiàn)得最為顯著。為進(jìn)一步研究其影響,仍然分兩種情形進(jìn)行討論,第一種情形是令λ=1、ζ01=0.125,分析ζ02的取值在0.01～1.0范圍內(nèi)(γ的取值范圍為0.08～8.0)變動時對減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律;第二種情形是令λ=1、ζ01=0.05,分析ζ02的取值在0.01～1.0范圍內(nèi)(γ的取值范圍為0.2～20)變動時對減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律。第一種情形的計(jì)算結(jié)果如圖37～圖44所示。第二種情形的計(jì)算結(jié)果除縱坐標(biāo)數(shù)值有所差異外,曲線隨γ(注意,不是隨ζ02)的變化形狀與圖37～圖44的形狀基本一致,這里由于篇幅所限不再給出。這說明,這些動力學(xué)響應(yīng)曲線的變化規(guī)律受γ的影響,具體幅值受ζ01與ζ02的影響。

由圖37～圖44可以看出,一級被減振部件的加速度響應(yīng)峰值、加速度響應(yīng)均方根值、相對位移均方根值均隨γ的增大而減小,在γ達(dá)到某一閾值后減小幅度迅速變緩,μ越大閾值越小;二級被減振部件的加速度響應(yīng)峰值、加速度響應(yīng)均方根值、相對位移均方根值均先隨γ的增大而減小,在某點(diǎn)處達(dá)到極小值,然后隨γ的增大而緩慢增大,μ越大曲線變化越平緩;一級被減振部件的高頻響應(yīng)隨γ的增大而增大(即高頻衰減性能隨γ的增大而降低);二級被減振部件的高頻響應(yīng)先隨γ的增大而減小,在某點(diǎn)處達(dá)到極小值,然后隨γ的增大而迅速增大。

圖37 p1(a)隨γ的變化曲線Fig37 p1(a)VSγ圖38 p2(a)隨γ的變化曲線Fig38 p2(a)VSγ圖39 p1(σ)隨γ的變化曲線Fig39 p1(σ)VSγ圖40 p2(σ)隨γ的變化曲線Fig40 p2(σ)VSγ圖41 p1(σH)隨γ的變化曲線Fig41 p1(σH)VSγ圖42 p2(σH)隨γ的變化曲線Fig42 p2(σH)VSγ圖43 σ01(d)隨γ的變化曲線Fig43 σ01(d)VSγ圖44 σ02(d)隨γ的變化曲線Fig44 σ02(d)VSγ

3 總結(jié)與討論

前面我們針對雙層減振的兩種形式詳細(xì)研究了兩級減振系統(tǒng)的頻率比、質(zhì)量比、阻尼比對雙層減振系統(tǒng)在寬帶隨機(jī)振動激勵條件下一級被減振部件和二級被減振部件的加速度響應(yīng)峰值、全頻段加速度響應(yīng)均方根值、高頻段加速度響應(yīng)均方根值、相對位移均方根值、頻率偏移等動力學(xué)響應(yīng)參數(shù)的影響規(guī)律,得出了一般性的結(jié)論?？梢钥闯?這三個設(shè)計(jì)參數(shù)對雙層減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律還是比較復(fù)雜的,同一設(shè)計(jì)參數(shù)對不同響應(yīng)特性參數(shù)的影響規(guī)律也是不一致的,甚至是相反的。在彈上電子設(shè)備的雙層減振設(shè)計(jì)中,如果不能配置好這些設(shè)計(jì)參數(shù),不僅不能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步減振的目的,甚至還會適得其反,所以必須要依據(jù)我們已經(jīng)得到的這些一般性規(guī)律并結(jié)合彈上電子設(shè)備的具體情況和減振設(shè)計(jì)的具體要求進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。下面簡要討論幾種情況。

對于彈上電子設(shè)備,減振設(shè)計(jì)的中心目標(biāo)一般可分為三種情況。第一種情況是,彈上電子設(shè)備結(jié)構(gòu)剛度較好、高頻響應(yīng)較小,此時,只要減小減振系統(tǒng)全頻段的加速度響應(yīng)均方根值即可達(dá)到減振的目的。第二種情況是,彈上電子設(shè)備結(jié)構(gòu)剛度不好、高頻響應(yīng)很大,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過減振系統(tǒng)的全頻段加速度響應(yīng)均方根值,此時,減振設(shè)計(jì)的中心目標(biāo)是盡可能地降低減振系統(tǒng)的高頻響應(yīng),以使載體上的振動環(huán)境條件經(jīng)過減振系統(tǒng)后傳遞給彈上電子設(shè)備的高頻激勵足夠小。第三種情況介于第一、第二種情況之間,既需要減小減振系統(tǒng)全頻段的加速度響應(yīng)均方根值，又需要降低減振系統(tǒng)的高頻響應(yīng)。對于第一種情況,可以考慮將二級減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)成動力吸振器,將被減振部件放置在一級減振系統(tǒng),根據(jù)質(zhì)量比μ將頻率比λ設(shè)計(jì)在0.5～1.0之間,并確保阻尼比γ≥1,然后根據(jù)相對位移約束、偏頻約束以及二級被減振部件能夠承受的最嚴(yán)酷力學(xué)環(huán)境要求等約束條件調(diào)整μ及阻尼值ζ01、ζ02。對于第二種情況,則需要充分利用雙層減振設(shè)計(jì)中二級減振系統(tǒng)優(yōu)良的高頻衰減特性,在相對位移允許的情況下設(shè)計(jì)頻率比λ越小越好,在0.6≤λ≤2時還要確保γ≈1,在此基礎(chǔ)上根據(jù)其他約束條件調(diào)整μ及阻尼值ζ01或ζ02。對于第三種情況,則需要使λ≤0.6并確保γ≈1,在此基礎(chǔ)上根據(jù)其他約束條件調(diào)整μ及阻尼值ζ01或ζ02。

對于減振系統(tǒng)安裝在剛度較小的柔性支撐結(jié)構(gòu)上這類特殊的雙層減振情形,在被減振部件質(zhì)量小于支撐結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)質(zhì)量的情況下,務(wù)必要使減振系統(tǒng)的頻率遠(yuǎn)離減振系統(tǒng)安裝于支撐結(jié)構(gòu)上后支撐結(jié)構(gòu)的第一階振動頻率,否則,減振系統(tǒng)的響應(yīng)會被顯著放大。即使在被減振部件質(zhì)量大于支撐結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)質(zhì)量的情況下,也最好使減振系統(tǒng)的頻率低于支撐結(jié)構(gòu)的第一階振動頻率。同理,在彈上電子設(shè)備的地面振動試驗(yàn)中,務(wù)必使振動工裝的剛度足夠大,否則將會對試驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性帶來不可忽視的影響。

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Study on the Laws of Effect of Structural Parameters on the Vibration-Absorption Characteristics of Missile-borne ElectronicEquipments Double-layer Vibration Isolating System

YAO Jian-jun, XIANG Wei-rong, YAN Hong-song, ZHEN Rui, YU Sheng-qiang

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

Facing the matters about structural parameters design of missile-borne electronic equipments double-layer vibration isolating system, the laws that how the frequency ratio, mass ratio and damp ratio of the 2nd layer vibration isolating system to the 1st layer vibration isolating system affecting acceleration peak value response, root mean square value of acceleration response in the whole frequency range, root mean square value of acceleration response in a higher frequency range, root mean square value of relative displacement response, coupling frequency of electronic equipments under random vibration excitation are studied, and some universal conclusions are drawn. Then the way to apply the double-layer vibration isolating technologies is discussed. The conclusions can be used to direct the design of double-layer vibration isolating system for well vibration-absorption.

Double-layer vibration isolating; Random vibration; Response characteristics

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.01.018

2016-09-20；

2016-10-10。

姚建軍(1974-)，男，博士，研究員，主要從事多物理場仿真分析與結(jié)構(gòu)功能一體化設(shè)計(jì)方面的研究。

U666.12

A

2095-8110(2017)01-0098-12