不同電離層模型對(duì)北斗共視的精度影響分析

陸 華, 孫 廣, 肖 云, 郭美軍, 翟 偉, 熊 超

(1. 航天恒星科技有限公司(503所),北京 100086; 2. 西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司, 西安 710054; 3. 西安測(cè)繪研究所, 西安 710054)

不同電離層模型對(duì)北斗共視的精度影響分析

陸 華1, 孫 廣2, 肖 云3, 郭美軍2, 翟 偉2, 熊 超2

(1. 航天恒星科技有限公司(503所),北京 100086; 2. 西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司, 西安 710054; 3. 西安測(cè)繪研究所, 西安 710054)

GNSS共視時(shí)間傳遞已成為遠(yuǎn)程高精度時(shí)間同步的主要技術(shù)手段之一,我國自主研制的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)服務(wù)于亞太地區(qū),基于北斗共視進(jìn)行高精度時(shí)間傳遞已成為我國時(shí)頻領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。為了提高導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度,需降低或消除導(dǎo)航定位過程中的各類誤差,其中電離層為影響北斗共視的主要誤差。研究了常用的幾種電離層修正算法,利用2014年7月份的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析不同電離層模型對(duì)北斗共視鐘差的精度影響,給出了殘差標(biāo)準(zhǔn)差和穩(wěn)定度值。分析結(jié)果表明:經(jīng)各種電離層修正后,鐘差精度都有所提高,其中雙頻電離層修正最優(yōu),比VTEC格網(wǎng)模型和Klobuchar模型分別提高22%和30%。對(duì)于不同星座,GEO衛(wèi)星計(jì)算的鐘差修正后精度明顯優(yōu)于MEO、IGSO衛(wèi)星。

北斗共視;Klobuchar;雙頻;電離層

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),目前已服務(wù)亞太區(qū)域,開展北斗時(shí)間傳遞研究及應(yīng)用將成為我國時(shí)頻領(lǐng)域發(fā)展的重要趨勢(shì)[1]。

電離層時(shí)延是影響北斗共視時(shí)間精度的主要因素之一[2-4]。北斗信號(hào)通過電離層時(shí),信號(hào)路徑會(huì)發(fā)生彎曲,傳播速度也會(huì)發(fā)生變化。因此,用北斗共視進(jìn)行遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)時(shí),必須考慮電離層時(shí)延的問題。

目前,在高精度遠(yuǎn)程時(shí)間傳遞中,電離層時(shí)延的計(jì)算方法主要有Klobuchar模型、VTEC格網(wǎng)模型以及雙頻改正模型[5-7]。本文分別應(yīng)用三種電離層時(shí)延的計(jì)算方法生成北斗共視鐘差數(shù)據(jù),分析了不同電離層模型對(duì)共視鐘差的影響精度以及鐘差的穩(wěn)定度。

1 電離層模型

1.1 Klobuchar模型

單頻常用的電離層改正模型為Klobuchar模型。如式(1),該模型中的垂直延遲在白天與地方時(shí)t的余弦函數(shù)近似,夜間則近似為一常數(shù)[8]。

(1)

1.2 雙頻改正模型

雙頻改正模型利用雙頻數(shù)據(jù)的組合來消除電離層影響。對(duì)頻率為f1、f2的電磁波進(jìn)行觀測(cè),其電離層折射影響如式(2)

(2)

由式(2)得式(3)

(3)

用ρ0表示無電離層影響時(shí),電磁波從衛(wèi)星到測(cè)站的距離;ρ1、ρ2表示頻率為f1、f2的電磁波經(jīng)電離層從衛(wèi)星到測(cè)站的距離。則

(4)

式(4)相減,并結(jié)合式(3)可得式(5)

(5)

從式(5)中可得對(duì)應(yīng)頻率上電離層延遲量。

利用雙頻模式可消除電離層影響的95%。但是在太陽輻射最為強(qiáng)烈的正午,會(huì)存在明顯的殘差,所以應(yīng)避開這個(gè)觀測(cè)時(shí)間段。雙頻修正電離層延遲能夠消除大部分電離層延遲誤差,但也降低了對(duì)于廣播星歷的依賴性,并引入組合偽距測(cè)量噪聲量。

1.3VTEC格網(wǎng)模型

IGS公布了電離層信息的數(shù)據(jù)交換格式IONEX,提供時(shí)段長(zhǎng)度為2h、經(jīng)差為5°和緯差為2.5°的VTEC格網(wǎng)圖。

為了得到緯度為β、經(jīng)度為λ的某地點(diǎn)在時(shí)刻t的總電子含量TEC,首先對(duì)歷元時(shí)刻的TEC含量進(jìn)行四站網(wǎng)格空間內(nèi)插[9],如圖1所示。

圖1 四站網(wǎng)格空間內(nèi)插原理Fig.1 Principle of spatial interpolation method

按實(shí)際的時(shí)間對(duì)歷元之間做內(nèi)插,具體操作步驟為:

采用四點(diǎn)網(wǎng)格內(nèi)插法計(jì)算出Ti和Ti+1兩個(gè)時(shí)刻的總電子含量,計(jì)算如式(6)

(6)

得到空間內(nèi)插后進(jìn)行相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間雙線性內(nèi)插,具體計(jì)算如式(7)

(7)

計(jì)算時(shí)刻t的電離層時(shí)延,取得穿刺點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻垂直方向上的TEC后,選取映射函數(shù),就能獲得導(dǎo)航信號(hào)在傳播路徑上的傾斜TEC值,如式(8)

(8)

其中,C為光速,f為信號(hào)載波頻率,Z為中心電離層高度的天頂距。

2 北斗共視時(shí)間傳遞

2.1 原理

北斗共視原理與GPS、GLONASS共視原理相同,如圖2所示。

圖2 北斗共視原理Fig.2 The principle of BDS common-view

A、B兩站在同一時(shí)間觀測(cè)同一北斗衛(wèi)星,北斗接收機(jī)輸出秒脈沖代表北斗時(shí)間,將該秒脈沖作為計(jì)數(shù)器的關(guān)門信號(hào),本地原子鐘輸出的秒脈沖作為計(jì)數(shù)器的開門信號(hào),分別在A、B兩地可得到本地時(shí)tA、tB與北斗衛(wèi)星時(shí)tBD之差,兩者做差后可獲得兩地時(shí)間差[10]。

通過北斗共視法進(jìn)行時(shí)間傳遞可完全消除星載鐘誤差,消除部分對(duì)流層、電離層的附加時(shí)延誤差和衛(wèi)星位置誤差[11]。實(shí)際A、B兩站獲得鐘差結(jié)果如式(9)

[τSA(TA)-τSB(TB)]

(9)

2.2 共視數(shù)據(jù)處理

北斗共視數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示,具體處理步驟如下[11-12]。

圖3 北斗共視數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 The data process flow of BDS common-view

首先讀取北斗原始偽距數(shù)據(jù),進(jìn)行粗差剔除;讀取同頻點(diǎn)、同支路以及同類型的偽距數(shù)據(jù);對(duì)兩站坐標(biāo)進(jìn)行修正;然后根據(jù)偽距時(shí)間點(diǎn)獲取最近的廣播星歷值,并計(jì)算該點(diǎn)的衛(wèi)星位置;添加各類誤差修正;最后將衛(wèi)星鐘差結(jié)果做中位數(shù)法剔除粗差,再用最小二乘法擬合為每0.5h一個(gè)點(diǎn),可獲得兩站鐘差序列。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文計(jì)算了Klobuchar模型、格網(wǎng)模型、雙頻修正以及未用任何電離層模型的鐘差，分析了鐘差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)參數(shù)及頻率穩(wěn)定度。頻率穩(wěn)定度反映了時(shí)差的隨機(jī)誤差,值越小表示越穩(wěn)定。殘差標(biāo)準(zhǔn)差表示鐘差結(jié)果的穩(wěn)定性,均方根誤差表示準(zhǔn)確性。

3.1 電離層時(shí)延結(jié)果

利用2014年7月的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析了修正電離層后計(jì)算的鐘差與未修正電離層計(jì)算的鐘差的差值,即不同的電離層修正模型對(duì)共視鐘差的時(shí)延修正量。

圖4 Klobuchar電離層模型修正的時(shí)延Fig.4 Time delay of Klobuchar ionospheric corrections

圖5 格網(wǎng)電離層模型修正的時(shí)延Fig.5 Time delay of grid ionospheric corrections

圖6 雙頻電離層改正的時(shí)延Fig.6 Time delay of dual frequency ionospheric corrections

從圖4～圖6中可以看出，電離層時(shí)延是具有日周期變化的,因?yàn)殡婋x層電子總含量與太陽活動(dòng)及日地關(guān)系密切。從圖6中可以看出，雙頻修正的時(shí)延大約在-10～20ns變化,圖5中格網(wǎng)模型修正的時(shí)延大約在-10～15ns變化,而圖4中Klobuchar模型修正的試驗(yàn)大約在-10～10ns變化,說明格網(wǎng)模型和雙頻修正的電離層比Klobuchar模型的效果好。

3.2 精確度分析結(jié)果

通過北斗共視算法,對(duì)北斗GEO1號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行分析,分別用Klobuchar模型、格網(wǎng)模型、雙頻修正以及不用電離層修正模型計(jì)算獲得了兩站鐘差,將鐘差通過最小二乘擬合,最后對(duì)殘差結(jié)果進(jìn)行分析。

從圖7與圖8中可以看出,三種電離層時(shí)延修正方法獲得的共視鐘差比未修正電離層獲得的鐘差精度都有所提升,從表1可以看出雙頻修正后共視鐘差精度最優(yōu),為2.296ns；格網(wǎng)模型修正后的精度次之,為2.441ns；Klobuchar模型修正后的鐘差精度為3.117ns；雙頻修正后的鐘差精度比格網(wǎng)模型和Klobuchar模型修正后的鐘差精度分別提升了22%和30%。

圖7 不同電離層模型計(jì)算的共視鐘差波形圖Fig.7 The clock difference of different ionospheric models

圖8 基于GEO1號(hào)衛(wèi)星最小二乘擬合后鐘差波形圖Fig.8 The clock difference of different ionospheric models by using least squares based on GEO1 satellite

TYPEmax/nsmin/nsmean/nsstd/nsRms/nsOffion11048-1304-0008334183426Dual12228-8048-0001922882296Klobuchar7491-11909-0119331183117CODE7034-1084-0006324252441

3.3 穩(wěn)定度分析結(jié)果

(10)

式中,xi是第i個(gè)測(cè)量結(jié)果,時(shí)間間隔為τ0,N是鐘差個(gè)數(shù),τ是計(jì)算Allan方差的采樣間隔,τ=nτ0。

圖9 不同電離層模型計(jì)算的鐘差穩(wěn)定度圖Fig.9 The stability of clock difference by using different ionospheric models

圖10 不同電離層模型計(jì)算的全部鐘差點(diǎn)穩(wěn)定度圖Fig.10 The stability of total points clock difference by using different ionospheric models

從圖9、圖10可以看出,在短期時(shí)間內(nèi),修正電離層后的鐘差穩(wěn)定度沒有得到改善,Klobuchar計(jì)算的共視鐘差在短時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定度甚至比未修正電離層時(shí)延的共視鐘差穩(wěn)定度還差。隨著時(shí)間的變長(zhǎng),不同電離層修正后計(jì)算的鐘差穩(wěn)定度明顯優(yōu)于未校正電離層時(shí)延的共視鐘差。從表2中看出,在228600s穩(wěn)定度,雙頻修正后最好,為2.48×10-14,其次是格網(wǎng)電離層模型,為2.74×10-14,最后是Klobuchar模型,為4.03×10-14。

表2 不同電離層模型鐘差穩(wěn)定度值

3.4 基于不同星座分析結(jié)果

對(duì)不同星座的鐘差修正結(jié)果進(jìn)行比較,分別對(duì)IGSO6和MEO11衛(wèi)星展開分析。

從圖11中可以看出,基于IGSO衛(wèi)星電離層修正后的共視鐘差精度提升的幅度不明顯,從表3中也反映出修正后與未修正的鐘差結(jié)果相差不大。從圖12中可以看出，MEO衛(wèi)星計(jì)算的共視鐘差效果一般。從表4中可以看出,Klobuchar模型計(jì)算精度還變差,這主要因?yàn)榛贗GSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星觀測(cè)共視數(shù)據(jù)量較少。而格網(wǎng)模型修正后的共視鐘差精度比雙頻還好,這主要因?yàn)樵贗GS站分布密集的區(qū)域,格網(wǎng)模型修正后的鐘差精度就會(huì)變好。

圖11 基于IGSO6號(hào)衛(wèi)星最小二乘擬合后鐘差波形Fig.11 The clock difference of different ionospheric models by using least squares based on IGSO6 satellite

TYPEMax/nsMin/nsMean/nsStd/nsRms/nsOffion8237-14820007427927598Dual6395-11510003827126881Klobuchar6168-13040014533533201CODE6872-1320001227427089

圖12 基于MEO11號(hào)衛(wèi)星最小二乘擬合后鐘差波形Fig.12 The clock difference of different ionospheric models by using least squares about MEO6 satellite

TYPEMax/nsMin/nsMean/nsStd/nsRms/nsOffion7989-12462-00223113123Dual7819-12193-00213183217Klobuchar6268-13231-00333743733CODE4262-10985-00252682678

對(duì)不同星座不同電離層的鐘差統(tǒng)計(jì)如表5所示,同一種電離層模型修正后,基于GEO衛(wèi)星計(jì)算的鐘差精度明顯比其他兩種衛(wèi)星計(jì)算的鐘差精度高,基于MEO衛(wèi)星計(jì)算的鐘差精度最差?？傮w而言,用雙頻修正電離層計(jì)算的鐘差精度最優(yōu)。

表5 基于不同星座不同電離層計(jì)算的鐘差殘差指標(biāo)值

4 結(jié)論

本文選擇2014年7月份的共視數(shù)據(jù),分別應(yīng)用Klobuchar電離層模型、CODE格網(wǎng)電離層模型、雙頻電離層修正模型計(jì)算了兩個(gè)站的共視鐘差,分析了共視鐘差的殘差標(biāo)準(zhǔn)差、均方根以及穩(wěn)定度指標(biāo)。分析結(jié)果表明:應(yīng)用不同的電離層模型修正后的共視鐘差精度有明顯的提升,利用雙頻修正電離層比格網(wǎng)模型修正和Klobuchar電離層模型修正后的共視鐘差精度分別提升了22%和30%。對(duì)于不同星座,GEO衛(wèi)星計(jì)算的鐘差修正后精度明顯優(yōu)于MEO、IGSO衛(wèi)星。本文的研究結(jié)果對(duì)北斗共視進(jìn)行電離層模型選擇方面可提供參考。

致謝 感謝國際GNSS監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)的監(jiān)測(cè)評(píng)估中心(MAC)為本文提供數(shù)據(jù)支持。

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Analysis of Different Ionospheric Model on the Accuracy of BDS Common-View

LU Hua1, SUN Guang2, XIAO Yun3, GUO Mei-jun2, ZHAI Wei2, XIONG Chao2

(1. Space Star Technology Co.,Ltd., Beijing 100086, China; 2. Xi’an Aerors Data Technology Co.，Ltd., Xi’an 710054, China； 3. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China)

GNSS common-view time transfer technology has become one of the main means of remote high-precision time synchronization, China has independently developed the BDS which has been used in the Asia-Pacific region, the high-precision time transfer based on BDS common-view has become the research hot spot of time-frequency fields. In order to improve the positioning accuracy of the navigation system, it is needed to reduce or eliminate the errors of navigation and positioning process, and the ionospheric errors are the main errors on BDS common-view. Several ionospheric correction algorithms are studied, and the data observed in July 2014 are used to analyze the influences of different ionospheric models on the accuracy of the clock difference of BDS common-view, and the standard deviation and stability of value of residual are also presented. The results show that: the accuracy of the clock difference has been improved when conducting various ionospheric corrections, of which dual frequency ionospheric correction has the optimal performance, the accuracy of the clock difference increased by 22% and 30% respectively compared with VTEC grid model and Klobuchar model. And the difference of corrected clock calculated by the GEO satellites has higher precision than those calculated by MEO, IGSO satellite.

BDS common-view; Klobuchar; Dual frequency; Ionosphere

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.01.010

2016-06-27；

2016-08-01。

地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(SKLGIE2015-M-1-4)

陸華(1979-)，男，高級(jí)工程師，主要從事GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航方面的研究。E-mail:nngu_cast@163.com

U666.12

A

2095-8110(2017)01-0053-07