關(guān)注數(shù)學(xué)知識的整體關(guān)聯(lián)

袁媛

【摘要】目前，我省小學(xué)生所用的青島版數(shù)學(xué)教材，是以“信息窗”的獨特形式呈現(xiàn)情境與信息的。教材精心選取了與學(xué)生生活緊密相連的素材，喚醒學(xué)生頭腦中已有的知識，從情境出發(fā)再回到情境，以求實現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過程。“信息窗”是每一知識點的主題情境圖，在教材中占重要地位。教師在教學(xué)“信息窗”時，應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識的整體關(guān)聯(lián)，上好單元起始課。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)知識 整體關(guān)聯(lián)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0111-01

一、導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的原因

依據(jù)建構(gòu)主義的觀點，“學(xué)習(xí)不應(yīng)該被看成是對于教師授予知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)主動的建構(gòu)活動”。也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)過程是在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，借助已有的知識和經(jīng)驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。如果學(xué)生沒有對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知，而我們卻要學(xué)生把一個個的知識點串成漂亮的項鏈，形成系統(tǒng)是知識框架，那么勢必會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)生會感到數(shù)學(xué)是很抽象的，很難理解的，這樣，學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性便會抹殺了。

華東師范大學(xué)教育學(xué)副教授吳亞萍在專家報告中指出：教學(xué)轉(zhuǎn)化之所以艱難的第一個原因就是忽視教學(xué)的整體關(guān)聯(lián)。學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是從整體到部分，如果先進(jìn)入部分的學(xué)習(xí)，學(xué)完部分后讓學(xué)生把握整體，這違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，必然會加重學(xué)生的理解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。這就要求我們老師不能照本宣科，不能只向?qū)W生傳授信息窗中的知識點。否則，就像我們的學(xué)生就像“盲人摸象”，永遠(yuǎn)也不會真正地了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更難以做到舉一反三。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)知識整體關(guān)聯(lián)的教學(xué)策略

1.注重新舊知識的聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性，反映在它的嚴(yán)密性和新舊知識的連貫性。每一部分的知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)。新知識的教學(xué)不能孤立進(jìn)行，應(yīng)把新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)中進(jìn)行整體考慮，使新知識與原有的相關(guān)知識相聯(lián)系，并利用這些有聯(lián)系的知識點重新更新知識結(jié)構(gòu)。這樣，既有利于知識的保持，又有利于知識的檢索與應(yīng)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)用新舊知識的聯(lián)系，突破教學(xué)重點，會起到事半功倍的效果。

在青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，同一知識體系的多個教學(xué)內(nèi)容，在教材編排過程中是根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和理解能力分散在不同學(xué)段來呈現(xiàn)的，這是符合學(xué)生認(rèn)知特點的循序漸進(jìn)的過程。承載這類知識的信息窗在不同階段的呈現(xiàn)方式也是循序漸進(jìn)、螺旋上升的。

以統(tǒng)計這方面的知識為例，在一二年級的四冊教材中螺旋上升式地呈現(xiàn)了這個領(lǐng)域的內(nèi)容：一年級上冊以“我換牙了”為情境，要求學(xué)生能認(rèn)識象形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表；一年級下冊以“我們的鞋碼”為情境，要求學(xué)生學(xué)會用簡單的條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)；二年級上冊以“親近大?！睘榍榫?，要求學(xué)生學(xué)會運用分類統(tǒng)計的方法真理數(shù)據(jù)；二年級下冊以“我鍛煉、我健康”為情境，要求學(xué)生學(xué)會運用分段統(tǒng)計的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。有了不同層次的信息窗做鋪墊，我們在教學(xué)統(tǒng)計這方面的知識時，每一次學(xué)習(xí)新的知識，都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面學(xué)過的舊知識，讓學(xué)生及時將所學(xué)的新知識和前面學(xué)過的舊知識建立聯(lián)系，將新知識歸納到原來的知識框架中去。

2.實施由整體到部分的教學(xué)，上好單元起始課

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是由一些部分構(gòu)成的有機(jī)整體，它具有嚴(yán)密的邏輯性和完備的系統(tǒng)性。整體由部分構(gòu)成，要把握整體，就要先揭示整體的結(jié)構(gòu)和掌握部分。因此，教學(xué)應(yīng)首先從整體到部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，整體主要表現(xiàn)為一個單元，部分則是一些具體的知識內(nèi)容。教師可以就將要學(xué)習(xí)的整體知識中一些關(guān)鍵和重要的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問題，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，按著從這一整體知識的研究現(xiàn)象、研究方法和用途等方面給學(xué)生一個全面的概述，使學(xué)生對這一單元的知識有一個整體的認(rèn)識，然后逐個學(xué)習(xí)每一部分的內(nèi)容。

以二年級上冊《混合運算》這一單元為例，《乘加、乘減的混合運算》雖然是這一單元的第一課時，但是乘加、乘減只是混合運算的一個部分，因此應(yīng)該首先讓學(xué)生對混合運算有一個整體的把握。這一單元的單元起始課可以這樣設(shè)計，首先讓學(xué)生明確混合運算有哪些情況?？梢宰寣W(xué)生從學(xué)過的“+、-、×、÷”四個運算符號中任意選擇2個，組成一個混合運算的算式，說一說都有哪些情況。在所有的情況中，連加、連減、加減混合在一年級的時候就學(xué)過，學(xué)生都明確要按照從左到右的運算順序計算；乘加、乘減、除加、除減和乘除混合是還沒有學(xué)習(xí)的，學(xué)生還不知道它們的運算順序，這樣就造成了學(xué)生認(rèn)知上的沖突。接下來，很自然地進(jìn)入探討加、乘減的運算順序的學(xué)習(xí)。

三、結(jié)束語

我們教師的思維不能代替學(xué)生的思維，同樣，我們不能把自己心中對數(shù)學(xué)的認(rèn)識強加給學(xué)生，我們要讓學(xué)生用自己的思維、自己的方法去感知數(shù)學(xué)。