亞微米顆粒在匯作用下運動機理的實驗研究1)

彭寧寧 劉志豐 王連澤

(清華大學航天航空學院流體力學所，北京 100084)

亞微米顆粒在匯作用下運動機理的實驗研究1)

彭寧寧 劉志豐 王連澤2)

(清華大學航天航空學院流體力學所，北京 100084)

當前，城市空氣質(zhì)量的不斷惡化，引起了公眾的普遍性關注.空氣中的懸浮顆粒物，是城市大氣環(huán)境重要污染源之一，其分布、運動及擴散規(guī)律已成為科學領域的研究熱點.與連續(xù)流體不同，大氣中的懸浮顆粒物是離散的，確定顆粒運動的模型是研究大氣細微顆粒污染問題的關鍵.本文擬研究小空間靜穩(wěn)空氣中亞微米級顆粒在匯作用下的運動規(guī)律，并構建其運動模型.在密閉實驗空間中通過燃燒生成亞微米顆粒，利用靜電吸附裝置模擬顆粒匯，并通過粒子圖像測速(particle image velocimetry,PIV)實驗和激光多普勒測速儀(lasser Doppler velocimeter,LDV)實驗技術測量分析不同空間內(nèi)亞微米顆粒在大氣中的熱運動速度和在匯作用下的運動規(guī)律，并推導出顆粒物的速度分布經(jīng)驗公式.結果顯示：粒子在匯作用下的運動與連續(xù)流體匯運動規(guī)律類似，但在小空間內(nèi)顆粒的運動不滿足流體連續(xù)方程;說明在無氣流夾帶輸運情況下，利用匯作用及顆粒的擴散而發(fā)展的顆粒凈化技術是可行的.

亞微米顆粒,靜電吸附,顆粒匯,激光多普勒測速,粒子圖像測速

引言

近年來，大氣中細微顆粒物造成的環(huán)境污染問題日益突出，已經(jīng)引起公眾的普遍關注,大氣懸浮顆粒物的擴散規(guī)律及凈化技術也成了科學家們關心的熱點問題.

大氣中存在大量的細微顆粒，不沉降且不擴散，從而形成霧霾.細微顆粒在大氣中不擴散是由于空氣沒有對流，處于靜穩(wěn)狀態(tài)；顆粒物在大氣中不沉降則是因為細微顆粒，特別是亞微米顆粒的運動與分子運動相似，能在大氣中長時間懸浮[1-2].亞微米顆粒在大氣中的懸浮運動屬于均勻彌散的懸浮體流動[3]，與一般的顆粒懸浮流動問題(如流化床，泥沙流等)不同.劉大有[4]利用分子運動理論，推出其在大氣中可以不需要外力，僅通過自身熱運動克服重力保持懸浮的機理.亞微米顆粒在大氣中懸浮的機理與工業(yè)上和自然界中的需要外力或者速度場來保持懸浮的顆粒懸浮系統(tǒng)不同，其擴散規(guī)律也不同.研究亞微米顆粒在靜穩(wěn)大氣中的擴散規(guī)律對于解決霧霾問題具有重要意義.

目前，研究大氣中顆粒物的擴散，主要有兩類基本模型：雙流體模型[5]和離散模型[6].其中，雙流體模型廣泛應用于稠密的顆粒流問題和大氣污染物擴散問題的研究[7-8]，離散模型主要用于研究顆粒與連續(xù)相的耦合作用和顆粒的運動軌跡[9-10].除傳統(tǒng)計算流體力學方法外，從微觀分子動力學發(fā)展出的Monte-Carlo法[11-12]，利用少量仿真分子代替真實流體的大量分子，是顆粒流動及顆粒碰撞模擬的一種有效方法，可應用于流化床等稠密氣固兩相流問題的研究；在微觀的格子氣自動機方法的基礎上，發(fā)展出的從介觀層面研究復雜流體的Lattice-Boltzmann法[13-14]，同樣可應用于多相流問題的數(shù)值模擬.基于以上經(jīng)典的兩相流研究方法，又發(fā)展出了適應于研究大氣顆粒物問題的改進方法.如Mohan等[15]通過高斯煙羽擴散模型模擬了大型都市不同污染源分布對大氣顆粒物濃度的影響，Mehdizadeh等[16]利用改善的高斯擴散法模擬點源煙羽在高海拔處的擴散規(guī)律.高斯模型的不足是把顆?？醋鳉怏w處理，顆粒的運動只與大氣對流和湍流相關.Haszpra等[17]結合系集預報和大氣顆粒擴散模型研究自由大氣中顆粒的擴散變化，李瑞霞等[18]通過直接模擬研究顆粒物在各向同性湍流中的碰撞概率，Gorle等[19]基于雷諾平均模擬得到大氣邊界層中細微顆粒運動受湍流動能的影響，其中小顆粒的模擬使用離散模型，受計算條件限制，只考慮顆粒受慣性和曳力的作用.丁玨等[20]利用Monte-Carlo法研究霧環(huán)境中氣溶膠顆粒的演化過程，Aidun等[21]利用Lattice-Boltzmann法分析了慣性對懸浮在流體中的顆粒的作用.在這些大氣顆粒擴散研究中，大量結果[22]表明，細微顆粒物在不同的大氣環(huán)境中運動規(guī)律不同.Holmes等[22]指出，在大區(qū)域開放大氣中，亞微米顆粒的擴散規(guī)律與氣體污染物相近，而在小空間或復雜大氣中亞微米顆粒擴散規(guī)律與氣體污染物則差別很大.這說明在小空間或復雜流場內(nèi)顆粒的擴散與連續(xù)相不同，研究小空間內(nèi)亞微米顆粒的擴散不應該使用雙流體模型.

對于小空間內(nèi)的亞微米顆粒問題，Wang等[23]提出了一種基于靜電除塵技術的細微顆粒凈化技術，可以在無氣流輸運的狀態(tài)下利用靜電吸附凈化顆粒，有效改善小空間內(nèi)空氣顆粒污染問題.這種凈化技術相當于在封閉空間內(nèi)置一個顆粒相的匯(下文簡稱顆粒匯)，顆粒在一定的作用下往顆粒匯擴散，研究亞微米顆粒在小空間內(nèi)的擴散規(guī)律也是驗證這種無氣流輸運凈化技術可行性的關鍵.目前能夠有效驗證小空間流場中亞微米顆粒擴散規(guī)律的研究還很少.另外，以上這些研究共同點是：主要關注的是大氣對顆粒物運動的影響，基本沒有考慮懸浮的顆粒與顆粒間的相互作用；相關的實驗研究大多是針對顆粒濃度變化，少有觀測顆粒擴散的速度分布規(guī)律；研究范圍都是大空間開放大氣，與霧霾形成的大氣靜穩(wěn)狀態(tài)不同.

本文擬通過實驗方法研究小空間靜穩(wěn)空氣中亞微米顆粒在顆粒匯作用下的運動規(guī)律.在實驗室研究成果的基礎上[24]，利用靜電吸附模擬顆粒的匯作用，通過 PIV(particle image velocimetry,PIV)及LDV(lasser Doppler velocimeter,LDV)實驗測量兩個不同尺寸小空間靜懸浮系統(tǒng)中亞微米顆粒(濃度范圍為1～5 mg/m3)在匯作用下的運動規(guī)律.根據(jù)實驗所得的匯作用下顆粒速度分布數(shù)據(jù)，推導出顆粒的速度方程并與連續(xù)相匯的速度方程對比，找出實驗中顆粒的擴散規(guī)律與連續(xù)相擴散規(guī)律的異同，同時驗證無氣體輸運的顆粒凈化技術是否可行.

1 實驗系統(tǒng)與方法

1.1 PIV實驗裝置和方法

1.1.1 靜電吸附裝置

本文使用的靜電吸附裝置主要由三部分組成，陰極線、陽極金屬收塵網(wǎng)和絕緣蓋，其中陰極線選用的是螺旋線，收塵板選用的是不銹鋼金屬網(wǎng)，絕緣蓋選用的是ABS樹脂以及3240環(huán)氧樹脂材料.靜電吸附裝置的結構和工作原理如圖1所示(兩個實驗中使用的靜電吸附裝置的尺寸不同).

圖1 靜電吸附裝置結構圖Fig.1 Electrostatic adsorption device structure

在靜電吸附裝置內(nèi)，顆粒在電暈放電作用下荷電，然后受電場力作用沉積到收塵網(wǎng)；靜電吸附裝置外沒有電場作用，可以忽略電場對顆粒運動的影響.裝置內(nèi)外產(chǎn)生濃度差，相對于外部大空間，該靜電吸附裝置即形成了顆粒物的匯.

1.1.2 實驗系統(tǒng)組成和結構

將直徑60 mm，高160 mm的圓柱型靜電吸附裝置模型，放置在500 mm×500 mm×1000 mm的玻璃箱內(nèi)，利用德國LaVison粒子圖像測速儀測量周圍流場，靜電吸附裝置由天津東文高壓電源廠提供的50 kV負輸出高壓直流電源供電.PIV實驗臺的結構和實驗的測量方式見圖2，實驗時移動相機位置，轉動激光面，分別測量XY面和YZ面上顆粒的運動.

1.1.3 實驗方法

實驗時在玻璃箱中產(chǎn)生一定濃度的亞微米顆粒，靜置至穩(wěn)定狀態(tài)后，給靜電吸附裝置陰極通高壓電，陽極接地，模擬顆粒匯，并用CCD相機分別拍攝兩個坐標平面上顆粒在匯作用下的運動變化.

測量前，要根據(jù)拍攝視場和顆粒速度調(diào)整各項參數(shù)，圖像采樣頻率是4 Hz，兩幀圖像的時間間隔是10 ms，采樣速度場為2D2C場，CCD相機連續(xù)拍攝150對照片以求顆粒速度的平均場.PIV實驗中示蹤粒子即煙塊燃燒產(chǎn)生的煙霧顆粒以及示蹤粒子的濃度對圖像的清晰度和圖像處理的最終結果有很大影響.本文在PIV實驗中通過激光粉塵儀AQM-8000的便攜機確定顆粒的濃度范圍為1～5 mg/m3.假設顆粒粒徑相同且為0.5μm，顆粒密度為1 070 kg/m3單位體積內(nèi)粉塵顆粒數(shù)為1010～1011m-3左右，激光厚度為1 mm.PIV拍攝的視場為160 mm×160 mm，相機的像素為2048×2048，后處理初始查詢區(qū)的設置為64×64，子查詢區(qū)的設置為32×32，一個子查詢區(qū)對應的物理場大小約為2.5 mm×2.5 mm，粒子數(shù)約為10～50個.可知實驗使用的顆粒濃度范圍內(nèi)，PIV成像效果及所得速度結果是有效的.

圖2 PIV實驗系統(tǒng)組成和示意圖Fig.2 PIV experimental system and schematic diagram

1.2 LDV實驗裝置和方法

1.2.1 實驗系統(tǒng)組成和結構

密閉實驗室長8 m，寬7 m，高3.5 m.實驗中使用的靜電吸附模型結構與PIV實驗相同.為更好地模擬面匯作用，模型為長1 m、寬4 m、高2 m的方柱，顆粒的運動速度采用北京飛驪佳科技服務公司提供的PDSA-2型相位多普勒測速儀系統(tǒng)進行測量，測量顆粒濃度的激光粉塵儀是北京聚道合盛科技有限公司提供的AQM-8000型空氣質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng).靜電吸附裝置的電源是北京國電龍富科技有限公司生產(chǎn)的HEP8000型超高頻高壓靜電電源.LDV實驗臺的結構和實驗的測量方式見圖3.

圖3 LDV實驗系統(tǒng)組成和示意圖Fig.3 LDV experimental system and schematic diagram

1.2.2 實驗方法

將激光粉塵儀，多普勒測速儀移動到指定位置并調(diào)整為啟用狀態(tài)，與PIV實驗一樣，實驗時在密閉實驗室中產(chǎn)生一定濃度的亞微米顆粒，靜置至穩(wěn)定狀態(tài)后，給靜電吸附裝置施加高壓電模擬顆粒匯，然后用PDSA-2型相位多普勒測速儀系統(tǒng)配套計算機采集不同位置處顆粒的運動速度.

測量前，根據(jù)顆粒速度選擇合適的光電信號頻率范圍，采樣時間和次數(shù)等，測量時通過示波器觀察，以預估測量結果是否正常.

2 實驗現(xiàn)象及結果分析

2.1 實驗用煙霧顆粒的粒徑分析

實驗中使用的亞微米顆粒是煙塊燃燒產(chǎn)生的煙霧，根據(jù)煙霧顆粒粒徑分析實驗結果 (如圖4)，超95%顆粒粒徑為亞微米級，顆粒濃度為6 mg/m3時粒徑分布的峰值在 0.3μm 左右，顆粒濃度為3 mg/m3時粒徑分布的峰值在0.2μm左右.本文所設計實驗的持續(xù)時間較短，在實驗所需時間段中，顆粒的粒徑分布基本不變，可不考慮煙霧懸浮時間與顆粒凝并的關系.

圖中可看出顆粒的數(shù)密度較大，由于顆粒粒徑越小，散射度越低，PIV無法識別全部粒徑范圍內(nèi)的粒子，因此作為示蹤粒子的顆粒數(shù)密度與實際顆粒數(shù)密度相比應該較小，實驗所用濃度的煙霧中大于0.3μm的顆粒數(shù)濃度約為105cm-3.

2.2 亞微米顆粒在空氣中的懸浮運動

在PIV實驗中，利用CCD相機拍攝亞微米顆粒在穩(wěn)定大氣中的懸浮狀態(tài)，得到YZ面上顆粒的運動速度矢量分布及速度云圖(圖5)，從圖中可以看出，顆粒運動速度矢量無規(guī)則分布.顆粒運動速度大小的分布規(guī)律如圖6所示，從圖中可以看出顆粒速度的分布規(guī)律類似于氣體分子熱運動速率滿足的Maxwell速度分布律.

圖4 顆粒粒徑分布圖Fig.4 Size distribution of particles

圖5 顆粒布朗運動速度矢量圖Fig.5 Cloud chart of particulate Brownian motion

圖6 顆粒布朗運動速率分布圖Fig.6 Speed distribution of particulate Brownian motion

與氣體分子類似，細微顆粒在靜止大氣中做不規(guī)則的熱運動，即顆粒的布朗運動.由分子運動理論來分析細微顆粒的布朗運動，顆粒任意方向的平均動能和溫度的關系式為[25]

式中，K為 Boltzmann常數(shù)，K=1.38×10-23J·K-1，mp為顆粒質(zhì)量，取單組分等粒徑球形顆粒，粒徑dp=0.5μm，有效密度[26]ρp=1070 kg/m3，溫度T=300 K,對應顆粒的布朗運動速度為

根據(jù)斯托克斯定律，顆粒自由沉降的速度為

式中ρg為空氣密度，粒徑dp=0.5μm，有效密度ρp=1 070 kg/m3，在黏度μ=1.86×10-5Pa·s時，對應的自由沉降速度為ut=7.83μm/s

顆粒的自由沉降速度相對布朗運動速度是可忽略的，因此，圖5中顆粒的速度與亞微米顆粒熱運動速度相近，且運動也是無規(guī)則狀態(tài)，表明在懸浮的煙霧顆粒是在做無規(guī)則的布朗運動.

由于 PIV技術的限制并不能識別散射度小的顆粒，實驗中顆粒的粒徑大小不一，形狀多為不規(guī)則，因此實驗測得的只是一部分較大顆粒的運動速度.實驗結果中的顆粒速度范圍與粒徑在0.1～1μm大小的顆粒布朗運動速度接近.綜合考慮PIV測量限制與顆粒熱運動規(guī)律，可得出實驗結果總體上與顆粒布朗運動理論值是相符的.

2.3 顆粒在匯作用下的實驗現(xiàn)象

2.3.1 PIV實驗結果

PIV實驗中測量了常溫下，初始顆粒濃度為5mg/m3，工作電壓分別為12 kV，14 kV，16 kV時，垂直面(YZ面)以及水平面(XY面)上顆粒的運動情況.

(1)顆粒在匯作用下的運動規(guī)律

實驗得到顆粒在靜電吸附裝置形成的顆粒匯作用下的運動規(guī)律如圖7所示，圖中可以看出場中顆粒的運動方向均指向靜電吸附裝置，且速度大小與距裝置的距離成反比.實驗過程中，靜電吸附裝置內(nèi)放電不均勻影響了裝置對顆粒匯作用的均勻性，導致圓柱形裝置外顆粒的速度非完全對稱.

圖7 圓柱模型水平面顆粒運動矢量圖Fig.7 Particles’velocity vector around sink

(2)顆粒在不同強度匯作用下的運動規(guī)律

實驗還測量了顆粒在不同強度匯作用下的速度場.圖8給出兩個坐標平面上，不同電壓下顆粒的運動速度矢量云圖.圓柱模型在YZ面上的投影為矩形，顆粒的運動速度與顆粒距模型X向的距離成反比，運動速度分布如圖8(a)所示；圓柱模型在XY面上的投影為圓形截面，實驗中顆粒的運動速度與距模型表面的距離成反比.XY面顆粒的運動速度分布如圖8(b)所示.

從圖8中可以看出，顆粒的速度分布與靜電吸附裝置的工作電壓大小相關，電壓大時，顆粒的運動速度也更大.另外，雖然顆粒的速度大小不同，但速度變化趨勢相同，在靜電吸附裝置工作時，不同位置的顆粒運動速度都一定程度增大，且大小與距裝置的距離成反比.在PIV拍攝視場內(nèi)，顆粒距靜電吸附裝置的距離為0～150mm，電壓16 kV時，顆粒的速度為11～2倍的布朗運動速度；電壓為14 kV時，顆粒的速度為6～2倍的布朗運動速度；電壓為12 kV時，顆粒的速度為3～2倍的布朗運動速度.

PIV實驗中，由于顆粒的運動速度量級很小，顆粒的運動易受到周邊環(huán)境的干擾，而靠近玻璃箱位置的顆粒會受壁面影響，因此靜電吸附裝置應盡量放置在玻璃箱中間位置.靜電吸附裝置上下端為絕緣蓋，考慮到裝置的端部效應，實驗只截取模型中間段的拍攝圖像.此外，大氣濕度和溫度對陰極線的電暈放電效果影響很大，在工作電壓相同，大氣的溫濕度的不同的情況下，靜電吸附模型的匯作用強度不同.為了使實驗結果更可靠，相機每次實驗拍攝150對圖像分析處理后求顆粒運動速度的平均場，并在一個時間段連續(xù)完成不同電壓的實驗，盡量減小大氣環(huán)境變化帶來的誤差.

圖8 顆粒運動速度矢量云圖Fig.8 Particles’motion vector around cylindermodel

2.3.2 LDV實驗結果

(1)不同位置顆粒的運動速度和濃度變化

LDV實驗在常溫密閉實驗室內(nèi)，測量了靜電吸附裝置不工作時，以及工作電壓為65 kV時，距離裝置1m，3m，6m處顆粒的運動速度和顆粒濃度變化，如圖9所示.

由實驗數(shù)據(jù)可以看出，與PIV實驗結果一樣，在靜電吸附模型工作時，不同位置的顆粒運動速度都一定程度增大.距離最近的測量點顆粒的運動速度增加了7～10倍，隨著距離增大，顆粒的速度相對減小.靜電吸附裝置工作時，顆粒的濃度持續(xù)下降.實驗中其他條件相同，顆粒相濃度高時，顆粒凈化速度快；顆粒相濃度低時，顆粒的凈化速度慢，這與顆粒間的相互碰撞頻率相關.顆粒的相互碰撞頻率與顆粒間自由行程(顆粒的濃度)相關，濃度越低，顆粒間距越大，顆粒的平均碰撞時間延長，顆粒的擴散速度也降低，因而凈化速度慢.

(2)LDV測速的采樣分布

圖9 有無點匯作用時不同位置顆粒濃度和運動速度Fig.9 Particles’velocity and concentration in LDV experiment

LDV測速儀測得的顆粒運動速度是某點多次采樣的平均結果，實驗設置的采樣次數(shù)為200次.在距離模型1m，3m，6m處采樣點測得的顆粒速度分布如圖10所示.

從圖10中可以看出，測量點位置顆粒速度的波動不大，但速度平均值增大，且顆粒整體的速度也增大.

圖10 有/無點匯時顆粒運動速度分布直方圖Fig.10 Sampling particles’velocity distribution

(3)工作電壓與顆粒速度的關系

在溫度23°C，相對濕度45%的條件下，靜電吸附裝置在不同電壓下工作時，通過LDV測量距離裝置1m處顆粒的運動速度變化，得到相關關系如表1所示.

從表格中可知負極起暈電壓在10～20 kV之間，電壓從30 kV增大到70 kV，顆粒的速度相應增大，電壓增大到70 kV后顆粒的運動速度基本不再增大，電壓大于80 kV正負兩極間空氣出現(xiàn)擊穿現(xiàn)象.可以看出，顆粒的速度分布與電壓大小相關，電壓大時，顆粒的運動速度也更大.

表1 顆粒速度與模型電壓關系Table 1 The relationship between particle’s velocity andmodel’s voltage

2.4 實驗結果分析

2.4.1 顆粒速度場經(jīng)驗公式

在密閉空間內(nèi)，大氣宏觀上處于靜止狀態(tài)，不考慮對流、熱輻射、湍流等影響，顆?？朔亓Ρ３謶腋∈且揽款w粒與顆粒間，顆粒與固壁間的碰撞以及空氣對顆粒的浮力[27].研究靜止大氣中顆粒的擴散，只考慮顆粒間的作用以及氣體對顆粒的浮力和阻力.根據(jù)錢學森的研究[28]，Knudsen數(shù)等于或小于0.001時，顆粒相可以作為連續(xù)相處理.假設大氣中細微顆粒物粒徑相同且為0.5μm，顆粒濃度為500～5 000μg/m3，研究室內(nèi)或室外小空間大氣顆粒污染問題時，顆粒相Knudsen數(shù)約為10-3量級，且顆粒濃度降低以后顆粒相Knudsen數(shù)增大，沒有明確的證據(jù)表明這種情況下的顆粒運動能劃分為連續(xù)相或者離散相.

連續(xù)流體中，含匯和源的運動的相關理論很完善，可以給出連續(xù)相線匯場，面匯場的運動方程如下.

線匯的速度場為

面匯的速度場為

式中,q為匯的強度，線匯為單位長度流量，面匯為單位面積流量.

在顆粒在靜止大氣中懸浮的基礎上，把匯作用下顆粒受到的作用力，加入懸浮運動模型[4]中，可以推導出顆粒在匯作用下，在垂直平面內(nèi)的運動方程.

其中?P/?x,?P/?y是顆粒間碰撞的作用力的y向、z向分量，αp?p/?z是氣體對顆粒的浮力，F(xiàn)p,y，F(xiàn)p,z分別是氣體對顆粒的阻力y向、z向分量，αpρpg是顆粒相的重力.

在實驗模型內(nèi)顆粒運動的主要作用力是庫侖力，顆粒荷電后受電場力作用，電場力的作用比濃度梯度產(chǎn)生的作用力大很多；實驗模型外，沒有電場分布，顆粒運動的主要作用是濃度梯度.靜電吸附作用使得實驗模型內(nèi)顆粒的濃度降低，與模型外形成濃度梯度，顆粒數(shù)濃度的不平衡使得顆粒碰撞作用力不平衡，產(chǎn)生了指向顆粒匯的作用力?P/?y，顆粒在這個作用下產(chǎn)生指向吸附裝置的運動速度.這種作用隨顆粒到匯的距離的增大而減弱，當顆粒到匯的距離增大到一個極限后，顆粒匯的作用可忽略，顆粒的運動開始有定向遷移轉為無規(guī)則的布朗運動，但是這個過程中顆粒的速度始終不為0.由前面的實驗結果和運動方程分析可以推出顆粒在匯作用下的運動速度-距離關系式要滿足下面兩個條件

其關系式的形式可以假設為

式中，p1,p2,q1是待定系數(shù).

受實驗條件和技術原理的限制，PIV相機只能拍攝有限的流場范圍，LDV只能測量若干個點的顆粒運動的平均速度.因此，通過實驗只能得到一定范圍內(nèi)顆粒的運動速度，無法測量無窮遠處顆粒的速度，上面給出的第二個條件不能確定.但是，實驗中發(fā)現(xiàn)裝置在不同工作電壓下，雖然最近處顆粒的運動速度不同，距離裝置越來越遠后，顆粒速度分布曲線逐漸趨于相合(見圖9).

假設實驗中距吸附裝置最近的顆粒速度為Vmax，距離吸附裝置d0處，不同匯強度實驗中顆粒速度大小同為V0，即顆粒的速度分布關系式滿足

將這兩個條件代入前面給出的顆粒速度分布關系式中，可以得到簡化的關系式

這是PIV實驗中垂直面顆粒運動速度與距離靜電吸附模型表面Y向位移的關系，將這個關系式與連續(xù)相的面匯速度方程對比，兩式相似但顯然不一致，可以推斷，顆粒的運動速度與連續(xù)相有限面匯的速度場具有類似的變化趨勢但是不滿足連續(xù)方程.利用前面給出的關系式擬合實驗數(shù)據(jù)，利用顆粒粒徑，顆粒布朗運動速度對顆粒位置和運動速度無量綱化，得到幾組顆粒速度分布關系曲線如圖11.將擬合曲線的關系式代入連續(xù)方程中可以明顯看出，顆粒相不滿足連續(xù)方程，顆粒不是連續(xù)相，但具有接近連續(xù)相的性質(zhì)，且濃度越高，顆粒相性質(zhì)越接近連續(xù)相.

圖11 顆粒速度–位置關系擬合曲線Fig.11 Fitting curve of particles’velocity-distance relationship

2.4.2 實驗可靠性分析

PIV實驗中，實驗操作嚴格滿足測量參數(shù)控制準則[29]，按要求進行校準和標定.實驗后圖像處理使用互相關算法，由于實驗中氣體相的運動可忽略，顆粒為亞微米級且速度很小，認為拍攝的速度即為顆粒的運動速度，顆粒跟隨性對計算精度的影響可忽略不計.對實驗數(shù)據(jù)進行誤差分析，數(shù)據(jù)標準差小于1.5mm/s，誤差小于5%.

LDV實驗中觀測不同位置顆粒的速度及不同電壓下顆粒同一位置的運動速度，均與PIV實驗結果相符，誤差小于3%，可說明實驗數(shù)據(jù)是可靠的.

3 結論

本文分別通過PIV和LDV技術測量了亞微米顆粒在靜穩(wěn)小空間內(nèi)的運動，并靜電吸附裝置內(nèi)置于實驗空間內(nèi)模擬顆粒匯，測量亞微米顆粒在匯作用下的擴散規(guī)律.從實驗結果可以得出以下結論：

(1)由實驗中顆粒的遷移速度分布具有類似于連續(xù)相匯的速度方程的性質(zhì)，可以得出推論，實驗所選500～5 000μg/m3濃度范圍內(nèi)的顆粒具有近似連續(xù)相的性質(zhì)，但是不滿足連續(xù)方程.因此，在研究室內(nèi)或者小空間內(nèi)大氣顆粒污染物問題時不應該使用連續(xù)相模型.

(2)以文中提出的靜電吸附裝置為原理模型的無氣流運輸?shù)拇髿饧毼㈩w粒物凈化技術是可行的.這樣的裝置與傳統(tǒng)的收集–輸送–凈化的方式不同，可以利用靜電對顆粒的吸附、顆粒本身的熱運動、濃度梯度的作用以及空氣對流等因素實現(xiàn)顆粒向模型表面擴散并沉積.相對于一般的利用氣流輸運污染物至凈化單元的空氣凈化器來說，大大的簡化了空氣顆粒污染物的凈化過程，減少了能耗.

實驗中，顆粒的熱運動和陰極線的放電特性受空氣濕度、溫度影響，要確定匯作用下顆粒速度分布規(guī)律的通用經(jīng)驗公式的參數(shù)，還需要進行更復雜更全面的實驗.

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EXPERIMENTAL STUDY OF SUBMICRON PARTICLES’MOTION IN THE EFFECT OF PARTICLE-SINK1)

Peng Ningning Liu Zhifeng Wang Lianze2)
(Institute of Fluid Mechanics,School of Aerospace,Tsinghua University,Beijing,100084,China)

As particulate air pollution has aroused the universal concern of the public,the motion and di ff usion law as well as the distribution rule of suspended particles have become research focuses.The suspended particles in air are discrete which are di ff erent from continuum medium，and thus the model of particle motion are di ff erent from that of continuous fluid To ascertain the model of particle motion is a critical issue in the research of ambient particulate matter.This paper concentrates on the movement of submicron particles in still air where the particle-sink exists.In this experimental study,submicron particles were generated by combustion,particle-sink was simulated through electrostatic adsorption device,and particles’movements at di ff erent intensities of particle-sinks were measured by PIV and LDV. The experimental results show that movements of particles in still air without sink are Brownian motion,and if there is a sink,particles move to the sink at variable velocities which varied inversely as the distance to the sink.It turns out that particles’movements around sink are analogous to that of continuum fl w.Also,an empirical formula of particle’s twodimensional velocity distribution is given on the basis of PIV experimental data,which shows the motion of particle in small space does not satisfy the continuity equation.Meanwhile,experiments in a bigger space were performed by LDVtechnique,and the result is identical with previous experimental outcome.Therefore,according to this study,a hypothesis is presented as follows:a non-pneumatic-conveying air purify technology base on sink’s action and particle disperse is feasible.

submicron particle,electrostatic adsorption,particle-sink,LDV,PIV

X513

A

10.6052/0459-1879-16-247

2016–09–05收稿，2016–12–05錄用,2016–12–07網(wǎng)絡版發(fā)表.

1)北京飛驪佳科技服務有限公司資助項目.

2)王連澤，副教授，主要研究方向：流體減阻，工業(yè)粉塵清理，顆粒聚團.E-mail：wanglz@tsinghua.edu.cn

彭寧寧,劉志豐,王連澤.亞微米顆粒在匯作用下運動機理的實驗研究.力學學報,2017,49(2):289-298

Peng Ningning,Liu Zhifeng,Wang Lianze.Experimental study of submicron particles’motion in the e ff ect of particle-sink.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2017,49(2):289-298