巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)定量表征研究進(jìn)展1)

陳世江 朱萬(wàn)成 王創(chuàng)業(yè) 張 飛

?(內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古包頭014010)

?(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，沈陽(yáng)110819)

巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)定量表征研究進(jìn)展1)

陳世江?,2)朱萬(wàn)成?王創(chuàng)業(yè)?張 飛?

?(內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古包頭014010)

?(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，沈陽(yáng)110819)

1978年，Barton提出的節(jié)理粗糙度系數(shù)(joint roughness coefficient,JRC)被國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)作為評(píng)估節(jié)理粗糙度的標(biāo)準(zhǔn)方法.然而該方法存在人為估值的主觀性缺陷.就此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度定量化表征開(kāi)展了大量的研究工作.首先，從二維節(jié)理輪廓線到三維巖體結(jié)構(gòu)面，系統(tǒng)地闡述了其粗糙度定量化表征方法研究進(jìn)展，并總結(jié)了各方法參數(shù)與JRC的關(guān)系；評(píng)價(jià)了各表征參數(shù)的本質(zhì)特性及其適用性；指出了各方法參數(shù)獲取過(guò)程中存在的問(wèn)題，主要有：采樣間隔的影響，三角形單元?jiǎng)澐值挠绊?，如何確定綜合參數(shù)法中各參數(shù)的權(quán)重；針對(duì)這些問(wèn)題，給出了筆者的一些想法、建議.與此同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)面粗糙度表征的兩個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，即各向異性和尺寸效應(yīng)的研究也進(jìn)行了詳細(xì)總結(jié)分析.最后，筆者認(rèn)為：(1)分形維數(shù)因是描述自然界復(fù)雜幾何體的一種簡(jiǎn)潔有力的工具，其仍是結(jié)構(gòu)面粗糙度定量描述的有效方法；(2)3D打印技術(shù)的應(yīng)用，有望在開(kāi)展結(jié)構(gòu)面各向異性、尺寸效應(yīng)研究方面取得突破性進(jìn)展.

巖石力學(xué)，巖體結(jié)構(gòu)面，粗糙度，研究進(jìn)展

引言

粗糙度是巖體結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的重要影響因素.諸如結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度、節(jié)理裂隙的滲流特性均與結(jié)構(gòu)面的粗糙度有著密切的關(guān)系.1973年Barton[1]通過(guò)試驗(yàn)推導(dǎo)了巖體結(jié)構(gòu)面峰值剪切強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，首次提出了節(jié)理粗糙度系數(shù) (joint roughness coefficient,JRC)，用于定量描述結(jié)構(gòu)面的粗糙度.1977年Barton等[2]通過(guò)對(duì) 136個(gè)巖石試件剪切試驗(yàn)的研究，給出了十條典型節(jié)理輪廓線，用來(lái)評(píng)估JRC值，其取值范圍在0到20之間，見(jiàn)表1.1978年國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)將該方法作為評(píng)估節(jié)理粗糙度的標(biāo)準(zhǔn)方法[3].雖然，JRC在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用，但其存在人為估值的主觀性缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中不夠客觀準(zhǔn)確[4].因此，近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度定量化表征這一課題開(kāi)展了大量的研究工作，并取得了豐碩的研究成果.

表1 十條標(biāo)準(zhǔn)節(jié)理輪廓線[2]Table1 Ten criterion joint profile[2]

圍繞結(jié)構(gòu)面粗糙度定量化表征方法，本文重點(diǎn)開(kāi)展了如下8個(gè)方面的綜述工作：(1)二維節(jié)理輪廓線粗糙度定量化表征；(2)三維結(jié)構(gòu)面粗糙度定量化表征；(3)巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性特征描述；(4)巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)特征描述；(5)巖體結(jié)構(gòu)面形貌信息數(shù)據(jù)獲取方法研究進(jìn)展；(6)結(jié)構(gòu)面粗糙度定量化表征參數(shù)本質(zhì)特性及其適用性評(píng)價(jià)；(7)各表征參數(shù)獲取過(guò)程中的影響因素分析與相關(guān)解決方案的粗淺想法；(8)結(jié)構(gòu)面粗糙度研究發(fā)展方向的粗淺認(rèn)識(shí).

從目前的研究成果看，在二維節(jié)理輪廓線粗糙度定量化表征方面，主要有統(tǒng)計(jì)參數(shù)、分形維數(shù)、綜合參數(shù)及直邊圖解4種描述方法.然而，二維節(jié)理輪廓線粗糙度不能代表三維結(jié)構(gòu)面的粗糙特性，鑒于此，學(xué)者們?cè)诮Y(jié)構(gòu)面定量化表征方面做了深入研究，主要成果有：Z2s,Rs,θs,F(θ),BAP,JRCv及SRv表征法、分形維數(shù)表征法.實(shí)際上，巖石結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)是存在各向異性和尺寸效應(yīng)的，而這一性質(zhì)主要源于結(jié)構(gòu)面粗糙度特征.目前，結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性和尺寸效應(yīng)特征是該研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)，本文對(duì)此也進(jìn)行了詳細(xì)總結(jié)分析.表征巖體結(jié)構(gòu)面形貌特征參數(shù)獲得的前提是結(jié)構(gòu)面形貌信息數(shù)據(jù)的量測(cè).從大量文獻(xiàn)可知，該獲取方法主要為接觸式量測(cè)和非接觸式量測(cè)，而非接觸式量測(cè)方法中，三維激光掃描技術(shù)目前被廣泛使用.這一課題，成果豐碩，但也存在缺陷.因結(jié)構(gòu)面形貌的復(fù)雜性，目前，仍沒(méi)有一個(gè)參數(shù)能夠很好地表征其粗糙特征.另外，各表征參數(shù)計(jì)算過(guò)程中，采樣間隔、三角形單元?jiǎng)澐?、綜合參數(shù)法中各參數(shù)權(quán)重的確定是相關(guān)參數(shù)獲取過(guò)程中存在的主要問(wèn)題.通過(guò)分析，筆者也給出了相關(guān)問(wèn)題的粗淺解決方法.總之，通過(guò)對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度研究進(jìn)展的總結(jié)歸納，以期為從事該課題研究的相關(guān)學(xué)者提供參考.

最后，筆者認(rèn)為，分形維數(shù)是描述自然界復(fù)雜幾何體的一種強(qiáng)有力的工具，且在計(jì)算過(guò)程中與其他參數(shù)有本質(zhì)區(qū)別，因此，該法仍是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)面粗糙度的有效方法；3D打印技術(shù)的應(yīng)用可有效解決巖體結(jié)構(gòu)面不可重復(fù)試驗(yàn)的問(wèn)題，因此，應(yīng)用此技術(shù)，結(jié)構(gòu)面各向異性、尺寸效應(yīng)的研究有望有新的突破.

1 定量表征方法研究現(xiàn)狀

1.1 JRC2D定量表征方法綜述

1.1.1 統(tǒng)計(jì)參數(shù)描述法

1.1.1.1 起伏幅度表征法

起伏幅度表征法是以貫穿于節(jié)理輪廓線的一條基準(zhǔn)線為基礎(chǔ)，研究其起伏幅度特征，進(jìn)而表征其粗糙度，如圖1所示.

圖1 節(jié)理輪廓線起伏幅度表示示意圖Fig.1 Amplitude asperities of joint profile

該方法的主要特征參數(shù)有[5-6]：均方值MS，均方根RMS，中心線平均值CLA，一階導(dǎo)數(shù)均方根(Z2)，二階導(dǎo)數(shù)均方根(Z3)，區(qū)分坡向特征的起伏幅度均值參數(shù)(Z4)，自相關(guān)函數(shù)ACF和結(jié)構(gòu)函數(shù)SF.各參數(shù)表達(dá)式見(jiàn)式(1)～式(8).

式(1)～式(8)中：L為表面輪廓線總長(zhǎng)度；y和f(x)均表示表面輪廓線幅度；?xi和Dx均為L(zhǎng)上的一個(gè)單元分段；(?xi)p為輪廓線正向坡的長(zhǎng)度；(?xi)n為輪廓線負(fù)向坡的長(zhǎng)度.

對(duì)于參數(shù)MS,RMS,CLA,Z4及ACF，基準(zhǔn)線位置是影響其結(jié)果的重要因素.為了消除這一影響，文獻(xiàn)[5]給定的基準(zhǔn)線稱(chēng)為中心線，該中心線與輪廓線圍成的上下部分面積相等.然而，在實(shí)際操作過(guò)程中，尋找這條中心線是比較困難的.而參數(shù)Z2,Z3和SF研究的是節(jié)理輪廓線線上兩點(diǎn)起伏差的特征，如圖1所示.因此，參數(shù)Z2,Z3和SF不受基準(zhǔn)線的位置的影響.

1979年，Tse和Cruden[5]采用參數(shù)MS,RMS,CLA,Z2,Z3,Z4,ACF和SF對(duì)Barton標(biāo)準(zhǔn)輪廓線進(jìn)行了定量化研究，分別建立了各參數(shù)與JRC的函數(shù)關(guān)系式.通過(guò)分析，參數(shù)Z2,SF與節(jié)理粗糙度系數(shù)(JRC)的相關(guān)度最高，其函數(shù)關(guān)系式為

2001年，Yang等[7]對(duì)式(9)和式(10)的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)Tse等[5]在建立Z2，SF與JRC的關(guān)系時(shí)，將十條標(biāo)準(zhǔn)輪廓線在x軸和y軸方向上分別同時(shí)擴(kuò)大了2.5倍(長(zhǎng)度上由原來(lái)的10cm擴(kuò)至25cm).對(duì)于自仿射節(jié)理輪廓線來(lái)說(shuō)，這樣的預(yù)處理將改變其本身的形貌，是不恰當(dāng)?shù)?鑒于此，Yang等[7]采用傅里葉變換方法，重建了10條標(biāo)準(zhǔn)節(jié)理輪廓線，然后計(jì)算了其一階導(dǎo)數(shù)均方根Z2和結(jié)構(gòu)函數(shù)SF，最后采用回歸分析法給出了Z2和SF與JRC的函數(shù)關(guān)系式

事實(shí)上，節(jié)理輪廓線正反兩向的剪切力學(xué)性能是不同的.這主要源于其正反兩向粗糙度的不同.基于這一認(rèn)識(shí)，Zhang等[8]將參數(shù)Z2進(jìn)行了改進(jìn)，其改進(jìn)的表達(dá)式為

1.1.1.2 起伏角表征法

1991年，Yu等[9]介紹了用起伏角標(biāo)準(zhǔn)差SDi描述節(jié)理輪廓線粗糙度的方法，并研究了參數(shù)SDi在0.25mm,0.5mm,1mm采樣間隔下與JRC的關(guān)系.

考慮結(jié)構(gòu)面剪切方向，Belem等[10]提出用坡度統(tǒng)計(jì)參數(shù)Sp+，Sp-描述節(jié)理輪廓線粗糙度.如圖2所示.

圖2 節(jié)理輪廓線坡度參數(shù)表征示意圖[10]Fig.2 Slopes and angles of a topographic profil alongx-axis[10]

圖2中，Sp+為平均正向坡度參數(shù)，用θp+表示，Sp-為平均負(fù)向坡度參數(shù)，用θp-表示.

式中，Mx+和Mx-分別表示節(jié)理輪廓線長(zhǎng)度范圍內(nèi)間隔為?x時(shí)的正向坡度(?z/?x)+的總數(shù)及負(fù)向坡度(?z/?x)-的總數(shù).

對(duì)于參數(shù)Z2，其近似計(jì)算公式[5]為

從式(20)可以看出，參數(shù)Z2表面上研究的是節(jié)理輪廓線起伏幅度特征，實(shí)質(zhì)上表征的是節(jié)理輪廓線的平均起伏角.這一點(diǎn)，文獻(xiàn)[8]也進(jìn)行過(guò)分析.

1.1.1.3 跡線長(zhǎng)度表征法

1978年，EI-Soudani[11]提出了用Rp表示物體的線粗糙度.Rp為跡線長(zhǎng)度與其直線長(zhǎng)度的比值，表達(dá)式為

從式(21)可知，Rp大于1時(shí)，意味著節(jié)理輪廓線是粗糙的；其值越大，越粗糙.

Maerz等[12]應(yīng)用上述方法，在十條標(biāo)準(zhǔn)輪廓線數(shù)字化的基礎(chǔ)上，計(jì)算了每條節(jié)理輪廓線的Rp值，最后給出了JRC與Rp的關(guān)系為

1991年，Yu等[9]也計(jì)算了十條標(biāo)準(zhǔn)輪廓線的Rp值，研究了不同采樣間隔下Rp與JRC的關(guān)系.同時(shí)也建立了不同采樣間隔下(Rp-1)與JRC的函數(shù)關(guān)系式，相關(guān)公式見(jiàn)表2.通過(guò)比較分析，認(rèn)為參數(shù)(Rp-1)與JRC的函數(shù)關(guān)系更為密切.

表2 參數(shù)Rp和(Rp-1)與JRC的函數(shù)關(guān)系式[9]Table 2 The relationship between the parametersRp,(Rp-1)andJRC[9]

對(duì)于參數(shù)Rp，王建峰[13]、杜時(shí)貴等[14]指出該參數(shù)表達(dá)的物理意義不明確.陳世江等[15]認(rèn)為該參數(shù)物理意義不明確的原因在于節(jié)理輪廓線在不同幅值下所測(cè)得的Rp是沒(méi)有可比性的.筆者考慮了節(jié)理形態(tài)的層次性，用參數(shù)Rp代表節(jié)理的次級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)，用節(jié)理輪廓線的起伏度表示節(jié)理的一級(jí)波狀形態(tài)，給出了參數(shù)Rp，ε(起伏度)與JRC的關(guān)系

1.1.2 分形幾何描述法

20世紀(jì)70年代，Mandelbrot[16]創(chuàng)立分形幾何，因其是研究自然界中不規(guī)則幾何體的一種極其有效方法而受到眾多學(xué)者的青睞.在應(yīng)用分形維數(shù)描述節(jié)理輪廓線粗糙度方面，大多數(shù)學(xué)者通過(guò)碼尺法和計(jì)盒數(shù)法直接量測(cè)獲取節(jié)理輪廓線分形維數(shù)，進(jìn)而建立與JRC的關(guān)系.為克服分形維數(shù)量測(cè)上的困難，謝和平[17]提出了一個(gè)節(jié)理分形模型 2h?/L?，該模型為

式中，L?和h?分別為節(jié)理輪廓線平均基長(zhǎng)和平均高度.通過(guò)量測(cè)L?和h?即可獲得節(jié)理分形維數(shù)，進(jìn)而建立節(jié)理分形維數(shù)與JRC的關(guān)系.

應(yīng)用上述3種分形計(jì)算方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在節(jié)理分形表征方面，做了大量的研究工作，成果顯著.相關(guān)研究成果見(jiàn)表3.

表3 JRC與分形維數(shù)D研究成果匯總表Table 3 Results summary about quantifying joint roughness by fractal dimension

1.1.3 綜合參數(shù)描述法

1.1.3.1 多參數(shù)分維聯(lián)合表征法

因節(jié)理輪廓線形貌的復(fù)雜性，用一個(gè)分形維數(shù)參數(shù)無(wú)法全面表征其形貌粗糙特征，因此，一些學(xué)者嘗試用幾個(gè)參數(shù)綜合起來(lái)描述巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙特征.

Kulatilake等[34-35]提出了復(fù)合參數(shù)Dr1d×Kv表征結(jié)構(gòu)面的粗糙度，其中Dr1d表示結(jié)構(gòu)面的分形維數(shù)(把結(jié)構(gòu)面離散為許多條二維節(jié)理輪廓線，用變異函數(shù)求解輪廓線分形維數(shù)，然后取平均值)，Kv是和分形維數(shù)Dr1d相關(guān)的一個(gè)常數(shù).

基于巖體結(jié)構(gòu)面表面形貌并不屬?lài)?yán)格自相似分形，而是具有自仿射分形性質(zhì)的考慮，F(xiàn)ardin等[36-37]、徐磊等[38]用分形維數(shù)D和振幅參數(shù)A兩參數(shù)共同描述了結(jié)構(gòu)面的粗糙特征.

基于Grasselli等[39]、Re等[40]和Belem等[10]的研究成果，孫輔庭等[41]考慮巖石節(jié)理的主要形貌特性(平均起伏度、起伏的方向性、起伏的分布特點(diǎn)以及粗糙的分形特性)，提出了剪切粗糙度綜合指標(biāo)表示分形粗糙度；Dθ+表示分形粗糙度維數(shù)；a表示結(jié)構(gòu)面起伏分布特征參數(shù).

文獻(xiàn)[41]通過(guò)分析十條標(biāo)準(zhǔn)輪廓線，給出了SRI與的關(guān)系式，見(jiàn)式(28)，并擬合出了SRI與JRC的表達(dá)式，見(jiàn)式(29)和式(30)

基于Yang等[42]對(duì)節(jié)理的認(rèn)識(shí)，即節(jié)理輪廓線的復(fù)雜形態(tài)由小規(guī)模的細(xì)微粗糙結(jié)構(gòu)和大規(guī)模的波狀起伏結(jié)構(gòu)所構(gòu)成.陳世江等[43]提出了用分形維數(shù)D和起伏度Wd兩個(gè)指標(biāo)來(lái)描述JRC，即用分形維數(shù)代表節(jié)理的次級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)；用起伏度表示節(jié)理的一級(jí)波狀形態(tài)，并給出了參數(shù)D,Wd與JRC的關(guān)系

1.1.3.2 其他綜合參數(shù)表征法

2011年，唐志成等[44]從結(jié)構(gòu)面坡度起伏是影響抗剪強(qiáng)度的主要因素的角度出發(fā)，提出結(jié)構(gòu)面“角度粗糙度”的概念；同時(shí)認(rèn)為剖面線長(zhǎng)度對(duì)粗糙度也是有貢獻(xiàn)的，故對(duì)二者進(jìn)行加權(quán)處理，采用加權(quán)均值與加權(quán)方差描述“角度粗糙度”

2014年，李化等[45]在充分考慮工程結(jié)構(gòu)面起伏形態(tài)的實(shí)際測(cè)量條件基礎(chǔ)上，提出利用相對(duì)起伏度Ra和伸長(zhǎng)率R共同反映結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC，建立了JRC與Ra，R兩個(gè)因素的經(jīng)驗(yàn)公式.

當(dāng)0≤JRC≤8時(shí)

當(dāng)8≤JRC≤16時(shí)

當(dāng)16≤JRC≤20時(shí)

2014年，Zhang等[8]對(duì)參數(shù)Z2表征節(jié)理輪廓線粗糙度做了深入研究，發(fā)現(xiàn)參數(shù)Z2僅僅表示的是節(jié)理輪廓線的平均傾角，而不能夠描述其起伏幅度.于是提出了一個(gè)綜合參數(shù)λ表征節(jié)理輪廓線的粗糙度，并給出了參數(shù)λ與JRC的函數(shù)關(guān)系

1.1.4 直邊圖解法

上述統(tǒng)計(jì)參數(shù)、分形維數(shù)及綜合參數(shù)表征法主要解決了節(jié)理輪廓線定量化描述的問(wèn)題.然而，現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理長(zhǎng)于或遠(yuǎn)長(zhǎng)于10cm，如何用Barton十條標(biāo)準(zhǔn)輪廓線準(zhǔn)確估測(cè)工程節(jié)理粗糙度是擺在技術(shù)人員的一個(gè)難題.早在1982年，Barton和Bandis[46]為了解決這一問(wèn)題，提出了直邊法概念，如圖3所示.

該方法是根據(jù)不同取樣長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)面表面輪廓曲線的幅度來(lái)確定粗糙度系數(shù)JRC.根據(jù)200多組結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計(jì)分析得出了確定JRC值的經(jīng)驗(yàn)公式

式中,Ry為剖面最大起伏幅度，L0實(shí)驗(yàn)室結(jié)構(gòu)面輪廓曲線長(zhǎng)度，取0.1m，Ln為結(jié)構(gòu)面輪廓曲線長(zhǎng)度.

杜時(shí)貴等[47]利用小浪底節(jié)理表面粗糙度系數(shù)統(tǒng)計(jì)測(cè)量資料對(duì)直邊法進(jìn)行了檢驗(yàn)，指出，對(duì)于起伏度為毫米級(jí)的巖體結(jié)構(gòu)表面形態(tài)而言，直邊法的測(cè)量精度可以滿足巖體結(jié)構(gòu)面表面粗糙度系數(shù)的測(cè)量要求.同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，直邊法中的JRC有可能大于20.基于這一工程實(shí)踐，杜時(shí)貴等[47]改進(jìn)了直邊法，推導(dǎo)了修正直角邊法的數(shù)學(xué)表達(dá)式

圖3 評(píng)估現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理粗糙度的直邊法[46]Fig.3 Estimation of JRC by straight edged method[46]

1.2 JRC3D定量表征方法綜述

1.2.1Z2s表征法

參數(shù)Z2可以較好量化節(jié)理輪廓線的粗糙度.然而，用節(jié)理剖面線的粗糙度代表結(jié)構(gòu)面特征是片面的.Belem等[10]考慮結(jié)構(gòu)面的三維特征，提出了參數(shù)Z2s描述法.該參數(shù)Z2s在假設(shè)結(jié)構(gòu)面上各點(diǎn)連續(xù)可微，可定義為

1.2.2Rs表征法

1978年，EI-Soudani[11]提出了用Rs表示物體的面粗糙度.Rs可用式(42)表示

式(42)和式(43)中,At為結(jié)構(gòu)面表面實(shí)際面積；An為結(jié)構(gòu)面投影面積；Ai為結(jié)構(gòu)面單元的實(shí)際面積，可用圖4來(lái)表示.

圖4 表面三角形法Fig.4 Triangulation of an elementary surface

2009年，Tatone等[48]采用Rs表示結(jié)構(gòu)面粗糙度的方法研究計(jì)算了經(jīng)三點(diǎn)彎曲破裂后的4個(gè)混凝土梁斷面的Rs值，研究區(qū)域大小為150mm×150mm，見(jiàn)圖5.計(jì)算結(jié)果分別為1.09，1.10，1.18，1.24.

圖5 混凝土梁斷面研究區(qū)域[48]Fig.5 Studied area from fracture surfaces concrete[48]

1.2.3 θs表征法

2000年，Belem等[10]提出了用平均傾角θs表示三維結(jié)構(gòu)面的粗糙度.首先將結(jié)構(gòu)面離散為m個(gè)單元平面，如圖6，單元平面的法向量與z軸方向夾角為該單元平面的傾角，記為ak，則

圖6 結(jié)構(gòu)面中離散單元平面傾角表示方法示意圖[10]Fig.6 Illustration of inclination angle of the elementary surfaces[10]

1.2.4F(θ)表征法

考慮巖體結(jié)構(gòu)面具有各向異性特征，Aydan等[49]提出了形貌函數(shù)F(θ)描述法

角度θ的確定，如圖7所示，順著結(jié)構(gòu)面主溝槽或主突起的方向?yàn)閤軸，正交于x軸的方向?yàn)閥軸，沿x軸方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ角.

圖7 形貌函數(shù)F(θ)表征結(jié)構(gòu)面方法[49]Fig.7 Notations for measuring profile of discontinuities[49]

基于只有面向剪切方向的節(jié)理微元才對(duì)節(jié)理剪切力學(xué)行為產(chǎn)生作用的這一事實(shí)，Grasselli等[39]提出了剪切方向有效接觸面積比和剪切方向傾角θ?的概念，并給出了其關(guān)系表達(dá)式

式中，Aθ?為≥θ?的微元面積的總和與節(jié)理表面總面積的比值；A0為最大可能接觸面積比；為最大剪切方向傾角；C為節(jié)理表面粗糙度參數(shù).

剪切方向傾角θ?可用式(47)進(jìn)行計(jì)算

其中，θ?，θ，a位置關(guān)系如圖8所示.

圖8 剪切傾角θ?[39]Fig.8 Geometrical identificatio of the apparent dip angleθ?[39]

在上述研究的基礎(chǔ)上，Grasselli計(jì)算了6種巖石表面的值，結(jié)果表明，組合參數(shù)能夠表征節(jié)理表面的粗糙度.該組合參數(shù)值小意味著結(jié)構(gòu)面較光滑，值大表示結(jié)構(gòu)面較粗糙.

Grasselli等[50]進(jìn)一步通過(guò)變角剪切試驗(yàn)，證實(shí)了參數(shù)不僅可以表征節(jié)理面的粗糙度，還可以表征節(jié)理面形貌各向異性特征.同時(shí)，認(rèn)為在剪切過(guò)程中，結(jié)構(gòu)面上凸體的破裂主要為拉伸破壞；以此為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)37個(gè)節(jié)理試件的剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，給出了參數(shù)與JRC的函數(shù)關(guān)系式.

若巖體結(jié)構(gòu)面未遭風(fēng)化時(shí)，JCS=σc，σc為巖塊單軸抗壓強(qiáng)度.

后來(lái)，Tatone等[48]進(jìn)一步研究了指出該參數(shù)僅僅是一個(gè)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，沒(méi)有明確的物理意義；并且在特殊情況下，如節(jié)理面為規(guī)則的鋸齒形結(jié)構(gòu)面時(shí)，為常數(shù)，即這樣，C=0，這時(shí)結(jié)構(gòu)面粗糙度參數(shù)將失去意義.鑒于此，Tatone經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，提出了用參數(shù)表示結(jié)構(gòu)面剪切方向平均傾角.用該參數(shù)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度，其物理意義明確，且在上述特殊情況下其值存在.2010年，Tatone等[51]通過(guò)研究十條標(biāo)準(zhǔn)輪廓線，給出了不同采樣間隔下與JRC的函數(shù)關(guān)系式.

采樣間隔為0.5mm時(shí)

采樣間隔為1.0mm時(shí)

2014年，Jang等[52]也研究了參數(shù)與JRC的關(guān)系，給出了采樣間隔為 0.5mm時(shí)，與JRC的關(guān)系

1.2.6BAP表征法

2012年，葛云峰等[53-54]考慮結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的三維特性和各向異性特征，提出基于光亮面積百分比BAP的巖體結(jié)構(gòu)面三維粗糙度系數(shù)表征新方法，并給出了在光源入射角為55°，灰度閾值為140時(shí)，BAP與JRC的關(guān)系

1.2.7JRCv及SRv表征法

2015年，陳世江等[55-56]考慮巖體結(jié)構(gòu)面的地質(zhì)本質(zhì)性[57]，研究了結(jié)構(gòu)面粗糙度的各向異性特征；應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[58]，提出了采用變異函數(shù)參數(shù)(基臺(tái)C和變程a)表示結(jié)構(gòu)面粗糙度(JRCv)的方法.通過(guò)量綱分析法給出了JRCv的表達(dá)式

結(jié)果表明，參數(shù)JRCv可以很好地反映結(jié)構(gòu)面粗糙度的各向異性特征.最近，陳世江等[59]重新審視了JRCv描述結(jié)構(gòu)面粗糙度全面性后，提出了一個(gè)考慮各向異性特征的綜合參數(shù)SRv表征巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度的新方法.λ由某一方向的起伏角參數(shù)SRv和起伏幅度參數(shù)A表示.通過(guò)計(jì)算Barton十條標(biāo)準(zhǔn)輪廓線的起伏角SRv和起伏幅值A(chǔ)兩參數(shù)，擬合出了考慮各向異性特征的結(jié)構(gòu)面粗糙度定量估算公式

式中，A為結(jié)構(gòu)面平均起伏幅值系數(shù)，可用結(jié)構(gòu)面的平均起伏高度與其長(zhǎng)度的比值來(lái)表示表示結(jié)構(gòu)面的平均起伏角，用公式進(jìn)行計(jì)算；a為常數(shù)，根據(jù)Zhang等[8]的研究，其值為1/3.

1.2.8 分形維數(shù)表征法

為了克服用二維節(jié)理輪廓粗糙度表示結(jié)構(gòu)面粗糙特征的不足，尹紅梅等[60]自行研制了結(jié)構(gòu)面形態(tài)三維量測(cè)設(shè)備，對(duì)結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)進(jìn)行三維測(cè)量，采用立方體覆蓋法對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了分形維數(shù)估測(cè)，在大量硬性結(jié)構(gòu)面剪切試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)面粗糙度與分形維數(shù)的關(guān)系

陳世江等[61]研究了三維結(jié)構(gòu)面的分形特征，開(kāi)發(fā)了基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的巖體結(jié)構(gòu)面投影覆蓋法[62-63]分形維數(shù)計(jì)算程序.通過(guò)實(shí)例計(jì)算，結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)面形貌是多層次的，具有多重分形的特征.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)石膏試件剪切力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，結(jié)合Barton節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度公式，給出了JRC分別與多重分形參數(shù)?a(q)和?D(q)的線性關(guān)系

2 結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性研究

巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度是存在各向異性特征的，國(guó)內(nèi)外學(xué)者早已對(duì)此特征進(jìn)行過(guò)關(guān)注，并提出了諸多參數(shù)用于結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性的描述.如Aydan等[49]在卡迪爾坐標(biāo)系中提出了與方向傾角θ有關(guān)的結(jié)構(gòu)函數(shù)F；Yang和Lo[64]基于分形布朗運(yùn)動(dòng)理論，用Hurst指數(shù)H來(lái)描述結(jié)構(gòu)面粗糙度的各向異性特征；Babanouri等[65]用分形維數(shù)D和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)σ來(lái)表征結(jié)構(gòu)面的各向異性特征.然而，上述參數(shù)局限于結(jié)構(gòu)面剖面輪廓線的描述.考慮結(jié)構(gòu)面的三維特性，Yang等[66]用二維Hurst指數(shù)H2D描述了結(jié)構(gòu)面的各向異性特征；Kulatilake等[34-35]提出了復(fù)合參數(shù)Dr1d×Kv表征法；Grasselli等[50]提出一種新的描述結(jié)構(gòu)面粗糙度特征的方法，采用分析了巖體結(jié)構(gòu)面各向異性特征，為沿結(jié)構(gòu)面剪切方向上的最大傾角，C為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)；Tatone等[51]進(jìn)一步研究了參數(shù)的物理含義，提出了用描述結(jié)構(gòu)面的各向異性特征.在國(guó)內(nèi)，周宏偉等[67]用累計(jì)功率譜密度指數(shù)描述節(jié)理表面形貌中大尺度上的起伏和小尺度上的漲落，定量地表征了巖體節(jié)理表面的各向異性；李久林等[68]用結(jié)構(gòu)面不同方向上剖線的粗糙度研究了結(jié)構(gòu)面的各向異性；杜時(shí)貴等[69]用統(tǒng)計(jì)的方法，分別計(jì)算了結(jié)構(gòu)面不同方向上的JRC值，對(duì)比分析了結(jié)構(gòu)面粗糙度的各向異性特征.最近，借助三維激光掃描技術(shù)，葛云峰等[53-54]提出了表征結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性特征的BAP法.筆者考慮巖體結(jié)構(gòu)面的地質(zhì)本質(zhì)性，應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，提出了表征結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性特征的JRCv法和SRv法.圖9是參數(shù)SRv表征結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性的效果圖[56]，此圖沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)面同一方位正反兩向粗糙度的不同.

圖9 (a)結(jié)構(gòu)面42個(gè)方向SRv值分布圖,(b)方向指示[56]Fig.9(a)Polar plot containingSRvvalues obtained from the surface, (b)interpretation direction[56]

通過(guò)上述總結(jié)分析，能夠描述這一特征的主要方法有：分形維數(shù)表征法、表征法、BAP表征法、SRI表征法、JRCv和SRv表征法等.應(yīng)用分形維數(shù)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性特征的研究成果主要集中于二維節(jié)理輪廓線的分形描述上.從目前三維結(jié)構(gòu)面分形維數(shù)計(jì)算方法研究上來(lái)看，分形維數(shù)很難體現(xiàn)各向異性特征.最近，文獻(xiàn)[70]提出一種新的基于三維均方根抵抗角的節(jié)理面粗糙度分形計(jì)算方法，應(yīng)用該法計(jì)算的分維數(shù)可以表征結(jié)構(gòu)面的各向異性特征.該方法為分維數(shù)描述結(jié)構(gòu)面各向異性特征提供了一個(gè)新思路.

3 結(jié)構(gòu)面粗糙度尺寸效應(yīng)研究

巖體結(jié)構(gòu)面不僅具有各向異性特征，而且還有尺寸效應(yīng)特性.早在Barton和Choubey[2]研究巖體結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度時(shí)，就對(duì)結(jié)構(gòu)面尺寸效應(yīng)進(jìn)行過(guò)相關(guān)論述，即隨著巖石節(jié)理長(zhǎng)度的增大，節(jié)理粗糙度系數(shù)在減小.之后，Barton和Bandis[46]給出了估計(jì)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的尺寸效應(yīng)修正公式.杜時(shí)貴[71]用修正直邊法對(duì)簡(jiǎn)易縱剖面儀現(xiàn)場(chǎng)繪制的齊溪二級(jí)電站1668條結(jié)構(gòu)面表面輪廓曲線進(jìn)行JRC估測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，取樣長(zhǎng)度由10cm增大到3m，JRC由15.6下降到5.2，這一事實(shí)說(shuō)明JRC存在明顯的尺寸效應(yīng).后來(lái)，杜時(shí)貴等[47]在直邊法估計(jì)JRC的基礎(chǔ)上，給出了考慮尺寸效應(yīng)的JRC修正直邊法數(shù)學(xué)表達(dá)式.Fardin等[36-37]應(yīng)用分形維數(shù)描述了結(jié)構(gòu)面的粗糙度，并詳細(xì)討論了結(jié)構(gòu)面粗糙度的尺寸效應(yīng)，研究結(jié)果表明，隨著結(jié)構(gòu)面尺寸范圍的增大，分形維數(shù)在逐漸減小，當(dāng)增大到一定尺度，分形維數(shù)接近一個(gè)常數(shù).徐磊等[38]在非接觸光柵投影照相式三維測(cè)量系統(tǒng)精確獲取人工張裂法制備的花崗巖結(jié)構(gòu)面形貌參數(shù)的基礎(chǔ)上，計(jì)算了三維結(jié)構(gòu)面形貌的自仿射分形參數(shù)，結(jié)果表明，巖體結(jié)構(gòu)面三維表面形貌具有明顯的尺寸效應(yīng)，在一定的尺寸范圍內(nèi)，隨著結(jié)構(gòu)面尺寸的增大，其分形參數(shù)D、A的值逐漸減小，但當(dāng)結(jié)構(gòu)面尺寸達(dá)到210mm后，分形參數(shù)值趨于穩(wěn)定，不再隨尺寸增大而發(fā)生明顯的變化.吉鋒等[72]對(duì)硬性結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了尺寸效應(yīng)分析，獲得了結(jié)構(gòu)面JRC值的統(tǒng)計(jì)方差隨測(cè)量長(zhǎng)度逐漸衰減的規(guī)律，最后通過(guò)試驗(yàn)分析，對(duì)于強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖，當(dāng)取樣長(zhǎng)度大于50cm時(shí)，可以消除剪切方向上起伏粗糙度尺寸效應(yīng)；對(duì)于平直的新鮮砂巖，當(dāng)取樣長(zhǎng)度大于5cm時(shí)，可以消除剪切方向上起伏粗糙度尺寸效應(yīng).

近期，Ueng等[73]、Vallier等[74]、黃曼等[75]、羅戰(zhàn)友等[76]，研究結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度時(shí)，也進(jìn)一步證明巖體結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)特征，而這一特征主要源于結(jié)構(gòu)面表面幾何形態(tài).然而，因巖體結(jié)構(gòu)面各向異性的存在，結(jié)構(gòu)面粗糙度在各個(gè)方向上的尺寸效應(yīng)是不相同的[47,55,77].因此，不考慮結(jié)構(gòu)面各向異性特征的尺寸效應(yīng)研究是不全面的.陳世江等[56]在SRv表征結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮了某一方向正向與逆向粗糙度的不同，按照Tarone等[51]給出的分析方法，計(jì)算了不同方向上結(jié)構(gòu)面在不同尺寸范圍的SRv值，見(jiàn)圖10.計(jì)算結(jié)果表明，(1)結(jié)構(gòu)面各個(gè)方向SRv隨尺寸范圍的增大逐漸減小并趨于穩(wěn)定；(2)各個(gè)方向的SRv收斂尺度并不相同.通過(guò)SRv的尺寸效應(yīng)分析可知：只有準(zhǔn)確把握結(jié)構(gòu)面粗糙度的尺寸效應(yīng)特征，才能有效地掌握其各向異性特征，進(jìn)而才能準(zhǔn)確判斷出同類(lèi)型巖體結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的強(qiáng)弱方向.該研究成果將為實(shí)驗(yàn)室或原位結(jié)構(gòu)面力學(xué)試驗(yàn)選擇合理尺寸試件提供了理論依據(jù).雖然筆者對(duì)結(jié)構(gòu)面各向異性和尺寸效應(yīng)相互關(guān)系進(jìn)行了分析，得出了一些有意義的結(jié)論，但通過(guò)分析結(jié)構(gòu)面各向異性和尺寸效應(yīng)進(jìn)而準(zhǔn)確確定結(jié)構(gòu)面的室內(nèi)尺寸及工程尺寸仍有待深入研究.

圖10 (a)結(jié)構(gòu)面各方向尺寸效應(yīng)特征圖(b)結(jié)構(gòu)面尺寸范圍劃分圖[56]Fig.10(a)Polar plot containingSRvvalues obtained from the di ff erent directions in di ff erent size sampling windows(b)Locations of the square sampling windows of di ff erent sizes selected from central part of the gypsum sample surface[56]

4 巖體結(jié)構(gòu)面形貌獲取方法研究進(jìn)展

表征巖體結(jié)構(gòu)面形貌特征參數(shù)的獲得均是以獲取結(jié)構(gòu)面三維信息數(shù)據(jù)為前提的.因此，針對(duì)某一具體結(jié)構(gòu)面，要計(jì)算其任一特征參數(shù)，獲取結(jié)構(gòu)面的三維信息數(shù)據(jù)是前提.關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)面形貌信息數(shù)據(jù)的獲取主要有以下兩種方法：接觸式量測(cè)和非接觸式量測(cè).

4.1 接觸式量測(cè)

接觸式量測(cè)主要是通過(guò)探針觸點(diǎn)在結(jié)構(gòu)面上沿直線移動(dòng)，并應(yīng)用一些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理設(shè)備記錄結(jié)構(gòu)面上相應(yīng)的粗糙信息.使用這種方法獲取結(jié)構(gòu)面形貌信息典型設(shè)備主要有：Barton[2]研制的自由升降針狀輪廓尺；杜時(shí)貴[71]根據(jù)轉(zhuǎn)繪儀的工作原理，研制了簡(jiǎn)易縱剖面儀；夏才初等[78]研制了用微機(jī)驅(qū)動(dòng)控制和采集數(shù)據(jù)的RSP-I型智能巖石表面形貌儀，通過(guò)計(jì)算機(jī)控制，實(shí)現(xiàn)了探針的自動(dòng)移動(dòng)以及數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集，大幅度提高了工作效率；吉鋒等[72]在分析國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)面測(cè)量?jī)x器優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上，自主研制了新型便攜式測(cè)量?jī)x器——接觸打孔器，該設(shè)備能對(duì)硬性結(jié)構(gòu)面進(jìn)行機(jī)械化精細(xì)測(cè)量.

接觸式獲取結(jié)構(gòu)面形貌信息數(shù)據(jù)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是：整個(gè)設(shè)備價(jià)格便宜，攜帶方便，可以在室內(nèi)、室外開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn).但在測(cè)量精度上受探針觸點(diǎn)的硬度、大小和觸點(diǎn)移動(dòng)速度等因素的影響，這種方法存在諸多缺陷：(1)探針觸點(diǎn)硬度影響測(cè)量精度.硬度小，會(huì)使觸點(diǎn)磨損導(dǎo)致測(cè)量精度不足；而觸點(diǎn)硬度大又會(huì)破壞結(jié)構(gòu)面.因此，為了測(cè)量準(zhǔn)確，不同硬度的結(jié)構(gòu)面須匹配適合硬度的探針，這樣給測(cè)量帶來(lái)不便.(2)探針觸點(diǎn)大小影響量測(cè)精度.當(dāng)結(jié)構(gòu)面波峰與波峰之間的距離小于探針觸點(diǎn)大小時(shí)，探針將量測(cè)不到波谷信息，這樣，會(huì)丟失結(jié)構(gòu)面的精細(xì)結(jié)構(gòu)，從而造成測(cè)量不準(zhǔn).(3)探針的移動(dòng)速度也會(huì)影響測(cè)量精度.因探針移動(dòng)速度快使得探針觸點(diǎn)不能夠與結(jié)構(gòu)面充分接觸，這將會(huì)使結(jié)構(gòu)面一些粗糙信息丟失.(4)該方法僅能獲得結(jié)構(gòu)面上單條輪廓線的粗糙信息，對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)面的粗糙信息須進(jìn)行多條輪廓線的測(cè)量.

4.2 非接觸式量測(cè)

非接觸式量測(cè)因具有不損壞結(jié)構(gòu)面、可以量測(cè)人無(wú)法接觸到的巖體結(jié)構(gòu)面、測(cè)量精度相對(duì)較高等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)應(yīng)用較廣泛.

4.2.1 攝影測(cè)量法

近距離攝影測(cè)量也是一種非接觸式量測(cè)方法.該方法采用數(shù)碼相機(jī)通過(guò)不同方位獲得相應(yīng)的結(jié)構(gòu)面數(shù)字圖像，然后應(yīng)用三角網(wǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則進(jìn)行結(jié)構(gòu)面三維信息重建.應(yīng)用攝影技術(shù)進(jìn)行巖體結(jié)構(gòu)面量測(cè)的主要有：20世紀(jì)90年代初Maerz等[12]提出的陰影輪廓線法，該方法將直尺平放在被測(cè)巖體結(jié)構(gòu)面上，然后用數(shù)碼相機(jī)正對(duì)著該結(jié)構(gòu)面進(jìn)行拍照，用直尺在結(jié)構(gòu)面上留下的陰影表征結(jié)構(gòu)面的粗糙特性；2008年，夏才初等[79]研制的TJXW–3D型便攜式巖石三維表面形貌儀，該設(shè)備能夠?qū)r石表面的三維形貌的進(jìn)行量測(cè)及圖形顯示與分析.

4.2.2 三維激光掃描儀法

三維激光掃描儀是基于脈沖激光測(cè)距原理，獲取激光光束與掃描物體之間的水平方向角、垂直方向角與距離參數(shù)，根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算出被測(cè)物體表面某一點(diǎn)處相對(duì)坐標(biāo)的設(shè)備.應(yīng)用三維激光掃描儀可以得到以點(diǎn)云數(shù)據(jù)形式描述目標(biāo)物體表面的幾何信息.

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，F(xiàn)ardin[36]、Kulatilake等[34]、Belem等[80]、曹平等[81]均采用三維激光掃描儀對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面進(jìn)行過(guò)形貌信息采集分析，并對(duì)其粗糙度進(jìn)行了量化表征.江權(quán)等[82-83]采用三維激光掃描儀獲得了巖石自然結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)的高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后借助3D打印技術(shù)實(shí)現(xiàn)了形貌相同結(jié)構(gòu)面的批量制作，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)試驗(yàn).在野外，三維激光掃描儀已經(jīng)在巖體結(jié)構(gòu)面識(shí)別(如產(chǎn)狀、跡長(zhǎng)、間距等)方面得到了廣泛應(yīng)用.Mah等[84]采用Neptec Design Group開(kāi)發(fā)的激光相機(jī)系統(tǒng)在加拿大某煤礦地下硐室中，對(duì)5m×4m尺寸的側(cè)壁表面形態(tài)進(jìn)行了數(shù)據(jù)釆集.Fekete等[85]采用三維激光掃描儀對(duì)地下隧道巖體進(jìn)行了量測(cè)，并對(duì)巖體質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)與分析.胡超等[86]采用三維激光掃描儀對(duì)水利工程邊坡進(jìn)行掃描，并針對(duì)工程開(kāi)挖面質(zhì)量判別要求及標(biāo)準(zhǔn)，建立了基于開(kāi)挖剖面及開(kāi)挖面的高邊坡開(kāi)挖質(zhì)量判別模型.

5 各類(lèi)表征方法分析評(píng)價(jià)

5.1 各類(lèi)表征方法參數(shù)本質(zhì)特征分析評(píng)價(jià)

縱觀各表征參數(shù)，從本質(zhì)上分析，可以分為2類(lèi).

一類(lèi)是，從空間幾何特征角度考慮來(lái)研究結(jié)構(gòu)面的粗糙度，主要有起伏幅度參數(shù)、起伏角參數(shù)、跡線長(zhǎng)度參數(shù).不論是幅度、角度參數(shù)還是跡線長(zhǎng)度參數(shù)，任一類(lèi)參數(shù)均不能反映結(jié)構(gòu)面粗糙度的全部特性.對(duì)于幅度參數(shù)，其無(wú)法區(qū)分圖11(a)兩結(jié)構(gòu)面，因兩結(jié)構(gòu)面平均幅值相同；對(duì)于圖11(b)兩結(jié)構(gòu)面來(lái)說(shuō)，角度參數(shù)又顯得無(wú)能為力.2014年，Zhang等[8]在分析參數(shù)Z2時(shí)，也指出了這一點(diǎn).另外，跡線長(zhǎng)度參數(shù)也是無(wú)法區(qū)分圖11(b)兩結(jié)構(gòu)面的，因其跡線長(zhǎng)度均相等.

圖11 (a)幅值相同，起伏角不同的兩結(jié)構(gòu)面；(b)起伏角相同，幅值不同的兩結(jié)構(gòu)面Fig.11(a)Di ff erent joint surfaces with the same amplitude; (b)Di ff erent joint surfaces with the same inclination angle

另一類(lèi)是，從空間幾何表象抽象出一個(gè)特征參數(shù)來(lái)區(qū)分不同的幾何體，這一方法為分形維數(shù)表征法.理論上講，分形維數(shù)的獲得不受采樣間隔影響，這是該方法表征結(jié)構(gòu)面粗糙度的最大優(yōu)點(diǎn).缺陷是，到目前為止，①分形維計(jì)算過(guò)程中標(biāo)度閾的確定仍沒(méi)有得到很好解決；②分形維數(shù)無(wú)法有效表征結(jié)構(gòu)面粗糙度的各向異性特征.

5.2 各類(lèi)表征方法適用性分析評(píng)價(jià)

在20世紀(jì)七八十年代，由于巖體結(jié)構(gòu)面形貌量測(cè)設(shè)備的局限，大多學(xué)者停留在用節(jié)理輪廓線特征參數(shù)表征巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度上.表征節(jié)理輪廓線粗糙度特征的參數(shù)主要有：典型的JRC法，統(tǒng)計(jì)參數(shù)MS,RMS,CLA,Z2,Z3,Z4,ACF,SF,SDi,Rp,θp和θR描述法，節(jié)理輪廓線分形維數(shù)表征法以及直邊法和修正的直邊法.在工程實(shí)踐中，用二維輪廓線特征參數(shù)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度相對(duì)簡(jiǎn)捷方便且易實(shí)現(xiàn).這些方法雖然較實(shí)用，但從精細(xì)角度分析，其存在以偏概全，用局部代替整體的缺陷.

隨著攝影測(cè)量設(shè)備以及三維激光掃描儀等非接觸量測(cè)設(shè)備在該研究領(lǐng)域的開(kāi)發(fā)應(yīng)用，產(chǎn)生了巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度的三維理論研究成果.F(θ),Z2s,θs,Rs等參數(shù)表征法就是較早出現(xiàn)的三維巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度描述方法的理論研究成果代表.但這些參數(shù)與JRC的函數(shù)關(guān)系因巖石結(jié)構(gòu)面力學(xué)試驗(yàn)的不可重復(fù)性至今仍未獲得.

近年來(lái)，巖體結(jié)構(gòu)面各向異性特征是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn).參數(shù)等主要是圍繞結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性特征提出的.研究結(jié)果表明，這些參數(shù)可以很好地表征結(jié)構(gòu)面粗糙度各向異性特征.

6 討論

6.1 采樣間隔的影響

大量研究表明，采樣間隔對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度估值有很大影響.早在1991年，Yu等[9]發(fā)現(xiàn)節(jié)理輪廓線的采樣間隔不同，其回歸模型也不同.文獻(xiàn)[9]給出了采樣間隔分別為0.25mm，0.5mm，1.0mm時(shí)，Z2,SF與JRC的關(guān)系，見(jiàn)表4.

表4 不同采樣間隔下，Z2，SF與JRC的回歸方程[9]Table 4 Regression equations of di ff erent sampling intervals[9]

Tatone和Grasselli[51]以及Jang等[52]考慮節(jié)理輪廓線數(shù)字化的精細(xì)程度，對(duì)Z2，SF與JRC的關(guān)系也進(jìn)行了研究，得出了同樣的結(jié)論：其回歸方程參數(shù)數(shù)值依賴(lài)于節(jié)理輪廓線的采樣間隔，即采樣間隔不同，回歸方程參數(shù)也不同.式(58)為T(mén)atone等[51]的研究成果；Jang等[52]的研究結(jié)果見(jiàn)表5.

對(duì)于其他參數(shù)，諸如Rp，其與JRC的關(guān)系同樣依賴(lài)于典型節(jié)理輪廓線的采樣間隔.表6列舉了不同的采樣間隔下，表征參數(shù)Rp與JRC的關(guān)系表達(dá)式.

2016年，葛云峰等[87]運(yùn)用三維激光掃描技術(shù)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行了深入研究.結(jié)果表明，不同采樣間隔，其數(shù)值變化幅度較大.

表5 不同采樣間隔下，參數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)值[52]Table 5 Relationships between theJRCvalues and roughness parameters,determined at di ff erent sampling intervals[52]

表6 不同采樣間隔下，Rp與JRC的回歸方程Table 6 Regression equations of di ff erent sampling intervals

縱觀上述研究，采樣間隔是影響各參數(shù)與JRC關(guān)系的一個(gè)重要因素.因此，在研究各表征參數(shù)與JRC關(guān)系時(shí)，須給出采樣間隔；而在應(yīng)用成果時(shí)，一定要匹配對(duì)應(yīng)，方可與實(shí)際最大程度地吻合.

6.2 三角形單元確定結(jié)構(gòu)面的缺陷

從目前的研究看，不論是計(jì)算巖體結(jié)構(gòu)面的分形維數(shù)，還是計(jì)算結(jié)構(gòu)面的其他三維粗糙參數(shù)大多數(shù)均采用三角形單元作為計(jì)算基礎(chǔ).然而，在獲取上述參數(shù)過(guò)程中，采用不同的三角形網(wǎng)格將得到不同的結(jié)果.圖4三角形單元的另一種劃分方案見(jiàn)圖12.

圖12 三角形法的另一種形式Fig.12 Triangulation of an elementary surface(another possibility)

6.3 綜合參數(shù)法中各參數(shù)權(quán)重的確定

研究巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度，目的在于工程應(yīng)用.諸如，結(jié)構(gòu)面粗糙度對(duì)剪切強(qiáng)度的影響，對(duì)流體(氣、液)運(yùn)動(dòng)的影響等.綜合參數(shù)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度特征相對(duì)準(zhǔn)確全面，但針對(duì)具體研究對(duì)象，每個(gè)參數(shù)的影響程度如何，即各參數(shù)的權(quán)重如何確定仍需深入研究.

6.4 其他參數(shù)問(wèn)題分析討論

對(duì)于函數(shù)F(θ)來(lái)說(shuō)，在具體操作過(guò)程中，很難準(zhǔn)確判定結(jié)構(gòu)面的主溝槽方向.光亮面積比BAP是描述結(jié)構(gòu)面三維形貌特征的一個(gè)參數(shù)，且能表征其各向異性特征，為研究結(jié)構(gòu)面形貌特征提供了一種新方法.但該參數(shù)的入射角、灰度閾值的確定是關(guān)鍵.然而，與既定環(huán)境下的巖體結(jié)構(gòu)面合理匹配的陰影面受入射角的控制，實(shí)際操作中，入射角的選取因人而異；另外，有效識(shí)別巖體結(jié)構(gòu)面上陰影信息受圖像分割技術(shù)中算法和人為主觀判斷的影響.綜上所述，函數(shù)F(θ)和光亮面積比BAP法仍值得深入研究.

6.5 分形維數(shù)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度的討論

當(dāng)假定節(jié)理剖面線或結(jié)構(gòu)面具有統(tǒng)計(jì)的自相似性時(shí)，可以根據(jù)碼尺法、計(jì)盒維數(shù)法來(lái)量測(cè)其分形維數(shù).然而，自然界節(jié)理剖面線或結(jié)構(gòu)面分形一般不是嚴(yán)格的自相似，大多數(shù)情況下，具有自仿射分形性質(zhì).在節(jié)理剖面自仿射分形研究方面，謝和平[17]，F(xiàn)ardin等[36-37]，Yang等[64,66]，Kulatilake等[88-90]，葛云峰等[91]做了大量研究工作，取得了一定的研究成果.從目前研究成果看，自仿射分形的優(yōu)點(diǎn)是可以描述二維節(jié)理輪廓線的各向異性特征.對(duì)于巖石結(jié)構(gòu)面，自仿射分形維數(shù)的計(jì)算及各向異性的表征仍值得深入研究.

7 結(jié)論與展望

自Barton提出JRC以來(lái)，關(guān)于其定量化研究已近半個(gè)多世紀(jì).各種新理論、新技術(shù)應(yīng)用于該研究領(lǐng)域，涌現(xiàn)出了成果豐碩的JRC評(píng)估新方法.但因巖體結(jié)構(gòu)面形貌復(fù)雜，存在各向異性和尺寸效應(yīng)特征，結(jié)合工程實(shí)際，對(duì)其準(zhǔn)確表征及其試驗(yàn)驗(yàn)證仍具有挑戰(zhàn)性.

(1)目前，從成果總結(jié)及其缺陷分析看，分形理論仍是解決這一問(wèn)題的有效方法.20世紀(jì)70年代，隨著分形理論的出現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者敏銳地抓住這一新理論，成功地應(yīng)用于該研究領(lǐng)域，一時(shí)間呈現(xiàn)出了豐碩的研究成果.近期，雖然在JRC定量化評(píng)估方面，分形熱有所減退，但因其是描述自然界復(fù)雜幾何體的一種強(qiáng)有力的工具而仍是解決這一問(wèn)題的有效方法.更具優(yōu)勢(shì)的是分形維數(shù)的計(jì)算與其他參數(shù)的獲取有本質(zhì)的不同.分維數(shù)的獲取是在不同間隔下，應(yīng)用最小二乘法，計(jì)算其斜率；其求解過(guò)程更偏重于解決在多大間隔范圍內(nèi)分形維數(shù)是定值的問(wèn)題.因此，在分形維數(shù)刻畫(huà)巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度方面，將來(lái)須解決的關(guān)鍵問(wèn)題是標(biāo)度閾如何確定.其他參數(shù)的求解是在某一采樣間隔下獲得的結(jié)果，不同的間隔可能會(huì)有不同的結(jié)果.這樣不同的人采用了不同的間隔，得到的結(jié)果甚至差別很大.因此，其他表征參數(shù)的隨機(jī)性更大.另外，從目前的研究結(jié)果看，結(jié)構(gòu)面的分形維數(shù)計(jì)算仍存在缺陷，因此，有效的結(jié)構(gòu)面分形維數(shù)計(jì)算方法仍值得深入研究.

(2)雖然現(xiàn)代量測(cè)工具(諸如攝影測(cè)量、三維激光掃描儀等)極大地方便了巖體結(jié)構(gòu)面形貌信息的獲取，進(jìn)而為定量化描述其形貌特征提供了基礎(chǔ)保障.但表征參數(shù)的合理性仍需力學(xué)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.然而，在自然界中，形貌特征完全相同的巖體結(jié)構(gòu)面是不存在的.3D打印技術(shù)的應(yīng)用，可有效解決巖體結(jié)構(gòu)面不可重復(fù)試驗(yàn)的問(wèn)題，因此，應(yīng)用此技術(shù)可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)面的各向異性、尺寸效應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn).

(3)巖體結(jié)構(gòu)面各向異性和尺寸效應(yīng)特征是學(xué)者近期關(guān)注的焦點(diǎn).結(jié)構(gòu)面各向異性和尺寸效應(yīng)特征應(yīng)統(tǒng)一辨證地認(rèn)識(shí).因?yàn)?，只有充分認(rèn)識(shí)不同尺度下的各向異性特征，才能準(zhǔn)確把握其尺寸效應(yīng)；只有在明確工程巖體結(jié)構(gòu)面的合理尺度的前提下，研究其各向異性特征才更具現(xiàn)實(shí)意義.

(4)定量化研究JRC的目的是了解結(jié)構(gòu)面的形貌特征對(duì)其力學(xué)特性、水力學(xué)性質(zhì)、宏觀節(jié)理巖體力學(xué)性能是如何影響的.因此，巖體結(jié)構(gòu)面形貌粗糙度特征須結(jié)合具體巖體工程問(wèn)題進(jìn)行研究.

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REVIEW OF RESEARCH PROGRESSES OF THE QUANTIFYING JOINT ROUGHNESS COEFFICIENT1)

Chen Shijiang?,2)Zhu Wancheng?Wang Chuangye?Zhang Fei?

?(Institute of Mining Research，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou014010，Inner Mongolia，China)

?(School of Resources and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang110819，China)

The joint roughness coefficient(JRC)method was suggested by International Society for Rock Mechanics to estimate joint roughness in 1978.Although this method is widely used in engineering practices,there is a shortcoming of subjectivity and experience relied on investigator.So,the research works about quantifying joint roughness were developed by authors in the world.In this article,firstl,we introduced the research progress about quantitative characterization on both joint profile and discontinuities roughness，and summarized the results of relationship between the parameters and JRC.Secondly,we evaluated the essential properties and applicability of each parameter,pointed out the problems about the parameters in obtained process including sampling interval influence deciding triangulation of an elementary surface and determining the weight of each parameter in the comprehensive parameters method.At the same time,we gave the author’s ideas of solving the problems.In addition,we discussed anisotropy and size ef f ect of surface roughness in detail,on which are focused by researchers.Finally,we predict that fractal dimension remain a method to describesurface roughness and 3D printing technology can be helpful to research anisotropy and size ef f ect of rock discontinuities roughness.

rock mechanics，rock discontinuities，joint roughness，research progress

TD325

A

10.6052/0459-1879-16-255

2016–09–09收稿，2016–11–09錄用,2016–11–11網(wǎng)絡(luò)版發(fā)表.

1)國(guó)家自然科學(xué)基金(51564038，51464036)、內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金(2015MS0548)和內(nèi)蒙古科技大學(xué)優(yōu)秀青年基金(2016YQL04)資助項(xiàng)目.

2)陳世江，副教授，主要研究方向：采礦工程與巖石力學(xué).E-mail：chenshijiang_2003@163.com

陳世江,朱萬(wàn)成,王創(chuàng)業(yè),張飛.巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)定量表征研究進(jìn)展.力學(xué)學(xué)報(bào),2017,49(2):239-256

Chen Shijiang,Zhu Wancheng,Wang Chuangye,Zhang Fei.Review of research progresses of the quantifying joint roughness coefficient.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2017,49(2):239-256