兩級液環(huán)真空泵的數(shù)值模擬研究

黃廣平，許弘雷，丁學俊，劉根凡

1 前言

液環(huán)真空泵具有無須對泵內進行潤滑；適宜抽吸有毒、有害氣體；氣體在壓縮過程中溫度變化很小等特點。因此特別適用抽吸和壓縮易燃易爆、含粉塵、水蒸汽的氣體，在石化、冶金、電力、輕工、食品等行業(yè)有著廣泛且不可代替的應用［1］。液環(huán)泵運行時，液環(huán)消耗葉輪提供的大部分能量，所以液環(huán)泵的效率較低，一般在50%以下。如何提高運行效率一直是液環(huán)真空泵研究的重點。但是液環(huán)真空泵泵內是三維空間的兩相流動，伴有傳熱傳質過程，以往的理論分析和試驗研究存在較多難點。計算流體動力學CFD是近年來流體機械研究的一個重要方向，CFD可以彌補理論和實驗研究的一些不足。運用CFD方法進行液環(huán)泵研究主要有：運用商業(yè)的數(shù)值計算軟件進行泵內流場和泵體結構力學分析［2～5］，運用編程的方法進行流場的計算分析等［6］。這些研究都以單級泵作為研究對象，對兩級液環(huán)泵的研究還少有報道。本文運用ANSYS FLUENT軟件對兩級液環(huán)真空泵進行數(shù)值模擬研究，得到兩級液環(huán)真空泵的流場，對其進行分析。

2 模型

2.1 數(shù)學模型

VOF模型是FLUENT軟件提供的多相流模型之一，可以用來求解互不相滲混的多相流的流場［7～11］。不同的流體相共用同一套控制方程，追蹤單相流體在網格中所占的體積分數(shù)，從而得出不同流體之間的交界面的情況。該模型適合于求解多相流的自由交界面。

為盡量與實際相符，本次研究中，考慮了流體的溫度、壓力和速度等重要的因素，同時還考慮了粘性的影響。但忽略了液體蒸發(fā)的傳熱傳質過程和流體向殼體傳熱的熱擴散過程。

2.2 物理及網格模型

本研究對象為某公司提供的兩級液環(huán)真空泵模型，是單吸單排錐體出入口同軸式兩級液環(huán)真空泵。圖1為該泵的局部剖視。在網格劃分之前，對結構進行了簡化，主要有：以直角代替結構中的小圓角和倒角，進出口流道規(guī)整等。運用三維建模軟件進行建模，用ICEM進行網格劃分。使用非結構網格，網格總數(shù)為155萬，網格質量在0.2以上。圖2為整個流動空間的網格示意。

圖 1 兩級液環(huán)真空泵局部剖視圖

圖 2 網格示意

2.3 求解器及邊界條件設置

該型兩級液環(huán)真空泵轉速為590 r/min，排氣壓力為1.01 MPa，補水口的補水壓力為1.06 MPa，補水溫度15 ℃，吸氣溫度20 ℃。本文進行了3個不同入口壓力的計算對比，壓力分別為16930，33860,67000 Pa。進行非穩(wěn)態(tài)計算，初始計算時間步長1×10-6s。固壁采用無滑移邊界條件，運用動網格模型處理旋轉區(qū)域和固定區(qū)域。選用標準k-ε湍流模型，VOF兩相流模型，piso壓力速度耦合算法。

3 模擬結果

本模擬研究按入口壓力由低到高，將3個工況命名為工況a，b，c，它們的氣體入口壓力分別為16930，33860，67000 Pa。本次研究的壓力均為絕對壓力。所采用的網格模型和求解設置參數(shù)相同。各自總的計算時間為0.35，1.06，0.69 s。

本研究截取流動最復雜的流動區(qū)域（低壓級葉輪葉間流體流動區(qū)域）的3個截面作為重點研究對象，高壓級取葉輪厚度的中心面為研究對象，依次命名為截面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，截面的坐標值 分 別 為 Z=-397，-597，-797，-140。 如 圖 2 所示，坐標系的原點為高壓級葉輪端面和旋轉中心軸的交點。結果分析先進行同一工況的縱向對比，因為工況b計算時間長，葉輪轉動的周數(shù)更多，流場變化更為充分，所以采用工況b進行縱向分析。最后將進行不同工況的橫向對比。

3.1 工況b同一時刻不同截面的兩相云圖

圖3為工況b計算時長為1.05 s時不同截面處的兩相云圖。截面Ⅰ（Z=-397）處的葉輪間流道與進出口沒有直接接觸，截面Ⅱ（Z=-597）處則有較小的面積與進出口相接觸，而截面Ⅲ（Z=-797）處則與出口有較大面積的直接接觸。

圖3 工況b不同截面相同時刻兩相云圖

液環(huán)泵在實際工作過程中，泵內流體流動受葉輪形狀，轉速，安裝的偏心距和流動空間的形狀等因素影響,不同截面處的氣液分布并不相同。理論研究假設氣液交界面的形狀是明顯區(qū)分的規(guī)則曲線，實際情況并不是，圖3也反映了這一點。但是圖3氣液交界面與理論假設的形狀和計算所賦予的初始形狀相差太遠。出現(xiàn)這樣的結果與數(shù)值計算的計算時間、精確度和邊界條件設置有關。該型液環(huán)真空泵的轉速為590 r/min，該時刻的計算時間為1.05 s，葉輪所轉動的轉數(shù)約為10圈。

3.2 工況b不同時刻同一截面的兩相云圖

圖4為工況b不同時刻截面Ⅲ處兩相云圖，隨著計算時間的累積，葉輪由初始相位開始旋轉，葉輪旋轉的能量傳遞到葉輪間的液體和氣體中。由于受力方向和可壓縮性的影響，氣液交界面的形狀與初始假設的理想曲線發(fā)生偏離。在本研究中，偏離隨著計算時間的進行越來越嚴重。這對模擬結果的可信度造成了不良的影響，后續(xù)將重點進行研究。

圖 4 工況b低壓級不同時刻相同截面兩相云圖

圖5 為工況b不同時刻截面Ⅳ處兩相云圖，從左到右計算時間為0，0.005，0.03，0.35 s。因為高壓級和低壓級之間的級間流道是直接連通的，因此圖5沒有顯示級間流道部分。高壓級兩相隨計算時間變化的趨勢與低壓級的相似，0.35 s時低壓級和高壓級出現(xiàn)較大差異的原因是后續(xù)工作的重點研究對象。在本次研究中，計算的數(shù)學模型相同，顯示的結果不同主要由于不同流體的性質和流體所處的結構決定的。由圖4和5對比可看出,高壓級和低壓級截面的兩相分布基本相似，所以對應的壓力場、速度場也是相似的。下文將主要進行低壓級的流場的展示和分析。

圖5 工況b高壓級不同時刻相同截面兩相云圖

3.3 工況b不同時刻同一截面的壓力

圖6 所示為工況b不同時刻截面Ⅲ處的靜壓云圖。隨著計算時長的增加，氣體的靜壓力為設定的進出口靜壓力，而水的靜壓力在不斷的增加。液環(huán)真空泵在實際的啟動過程中，靜壓力變化的規(guī)律也是如此的。計算時長0.35 s后，靜壓力大部分在2.1 MPa左右。液環(huán)泵內流體的靜壓力有3個主要的影響因素：初始化時的賦值、重力、能量的轉換。液環(huán)泵初始時刻或計算時長較小時，靜壓力主要影響因素為初始賦值。隨著計算的進行，葉輪旋轉的能量轉化成流體的動壓，又因為流體通過的空間通道面積的變化，動壓與靜壓互相轉換。依據流體力學的原理靜壓力分布應是：流體流動截面大的區(qū)域，靜壓力比流體流動截面小的區(qū)域要大。在該型液環(huán)真空泵中，流體流通截面最小的部位在豎直軸的上半部的流體理論上全部為液體。此處液體受到重力、葉輪旋轉的周向力和流動空間變小時固體壁面的擠壓力的作用，而這些能量在這一區(qū)域，不能轉換為氣體的內能，因此該區(qū)域處的靜壓力將升高。

圖6 工況b不同時刻截面Ⅲ處靜壓力云圖

圖7 工況b不同時刻截面Ⅲ處動壓力云圖，從左到右計算時長t=0.005，0.03，0.35 s。由圖可看到葉輪能量傳遞給液體和氣體的大小是不同的，動壓的計算公式為P=ρv2/2。速度相差不大，但空氣和水的密度相差較大，所以計算區(qū)域內的兩相各自的動壓相差較大。由圖還可以看出，計算時長過小的情況下，蝸殼外部與葉輪沒有直接聯(lián)系部位的水還沒有開始運動。實際的流體由靜止開始到運動不是瞬時完成的，數(shù)值模擬也體現(xiàn)了這一點。

圖7 工況b不同時刻截面Ⅲ處動壓力云圖

圖8 為工況b不同時刻截面Ⅲ處總壓力云圖，隨著計算時長的增加，截面流體的總壓力逐漸升高。部分與葉輪有直接能量交換的水的總壓在計算時長進行到一定程度后，總壓呈現(xiàn)規(guī)則的分布?？倝旱妮^大值出現(xiàn)在流體流通截面變小處。下面我們對壓力的具體數(shù)值進行分析。在截面Ⅲ處截取如圖8所示的截線（即為X=0截線）分析壓力的具體數(shù)值分布，如圖9所示。

圖8 工況b不同時刻截面Ⅲ處總壓力云圖

圖9 為截面Ⅲ處不同時刻X=0截線處的壓力分布，不僅給出了葉輪間和蝸殼處的具體壓力，還給出了級間流道及進出口處的壓力具體數(shù)值。由曲線可看出，在葉輪端部（葉輪半徑為330 mm），X軸位置±300左右出現(xiàn)壓力的峰值；在進口處，壓力為設定的入口壓力值；而在出口和級間流道處的壓力相等，且處于兩級液環(huán)泵中間級壓力的區(qū)間范圍內。但是0.35s時的壓力相比0.005s和0.03s時的壓力要高，主要是因為隨著時間的變化，流動更趨于深入，葉輪傳遞到流體的能量更充分引起的。參考下面的速度云圖，這個結論將更加的明了。

圖9 不同時刻相同截面總壓力曲線

3.4 工況b同一截面不同時刻的速度云圖

圖10 為工況b不同時刻截面Ⅲ處速度云圖，從左到右計算時長t=0.005,0.03，0.35 s。速度的分布大部分在10～20 m/s之間，該型液環(huán)真空泵在該轉速下理論線速度為9～18 m/s。本研究所選用的模型中，流體與流體之間只考慮粘性的作用，蝸殼中沒有與葉輪相接觸的水隨著計算時長的增加由靜止到運動是符合理論實際的。速度云圖與動壓云圖相對應，很好地說明了液環(huán)真空泵內葉輪能量傳遞給氣體和液體的不對等關系。單位體積液環(huán)獲得的能量要比單位體積氣體獲得的能量要多，而且在液環(huán)泵內部，液體占據了大部分的空間，這是液環(huán)真空泵效率低下的主要原因。在液環(huán)真空泵設計時應注意這點。

圖10 工況b不同時刻截面Ⅲ處速度云圖

3.5 同一截面不同工況的對比

圖11 為截面Ⅲ處不同工況相同計算時長的兩相云圖，計算時長分別為0.35，0.35，0.36 s。對比可知，除了進口壓力的不同外，在其他邊界條件和計算時長相同的情況下，該截面處兩相分布沒有明顯的區(qū)別。如果能保證數(shù)值模擬與實際相符，則模擬的結果在預測兩相交界面這方面是可靠的。

圖11 截面Ⅲ處不同工況相同計算時長時的兩相云圖

4 結論

（1）計算流體力學在分析兩級液環(huán)泵內三維流場的分布時，有較高的可信度，可以進行壓力場，速度場，兩相分布等的分析，數(shù)值模擬結果對液環(huán)真空泵的設計有一定的指導意義。

（2）數(shù)值模擬計算結果表面進出口壓力對氣液兩相交界面沒有明顯影響。

（3）數(shù)值模擬的計算時長是影響兩級液環(huán)真空泵內三維流場分布的一個重要因素。泵在實際運行過程中，啟動到達穩(wěn)定的時間較短，其中的流場變化迅速而復雜，理論和試驗研究的手段很難揭示其中的流場變化情況，數(shù)值模擬較好的彌補了這一方面的不足。

［1］ 任德高.水環(huán)泵［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1998.

［2］ 張人會,郭廣強,楊軍虎,等.液環(huán)泵內部氣液兩相流動及其性能分析［J］.農業(yè)機械學報，2014（12）：99-103.

［3］ 郭廣強.液環(huán)泵內部氣液兩相流動及其性能研究［D］.蘭州：蘭州理工大學，2014.

［4］ 黃思,阮志勇,鄧慶健,等.液環(huán)真空泵內氣液兩相流動的數(shù)值分析［J］.真空，2009（2）：49-52.

［5］ 黃苗苗,李國君,匡曉峰.水環(huán)真空泵內部氣液兩相流動的數(shù)值分析［J］.船舶力學，2011（7）：722-729.

［6］ Kakuda K,Ushiyama1 Y,Obara S,et al.Flow simulations in a liquid ring pump using a particle method［J］.CMES, 2010，66（3）：215-226.

［7］ ANSYS Inc.FLUENT theory guide［Z］.Pittsburg:ANSYS Inc，2012.

［8］ 李玲,陳永燦,李永紅.三維VOF模型及其在溢洪道水流計算中的應用［J］.水力發(fā)電學報，2007（2）：83-87.

［9］ 譚思超,趙富龍,李少丹,等.VOF 模型界面?zhèn)髻|與體積傳質的轉換方法［J］.哈爾濱工程大學學報，2015（3）:317-321.

［10］ 張一文，高宏力，毛潤，等.水環(huán)真空泵臨界轉速的計算和有限元分析［J］.流體機械，2016，44（1）：34-37.

［11］ 魏海鵬,符松.不同多相流模型在航行體出水流場數(shù)值模擬中的應用［J］.振動與沖擊，2015（4）：48-52.