帶分流葉片的低比轉(zhuǎn)速離心泵的特性研究

邱 鋮，方祥軍

1 前言

低比轉(zhuǎn)速離心泵一般是指比轉(zhuǎn)速ns=30～80的離心泵，其流量小、揚(yáng)程高，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)排灌、城市供水、礦山礦井、石油化工和航天工業(yè)等領(lǐng)域[1]。由于低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪直徑相對較大，出口寬度窄，流道長而窄，致使圓盤摩擦損失和流道內(nèi)水力損失較大，從而導(dǎo)致效率較低。為了提高低比轉(zhuǎn)速離心泵的效率，一種常用的方法是采用分流葉片設(shè)計(jì)。近年來，CFD數(shù)值計(jì)算求解離心泵內(nèi)流場已成為水力設(shè)計(jì)和計(jì)算的有力工具，在分析離心泵內(nèi)部復(fù)雜的三維湍流流動，了解流動規(guī)律，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，縮短設(shè)計(jì)過程中起到了很大作用。

國內(nèi)外對低比轉(zhuǎn)速離心泵的內(nèi)流分析和采用分流葉片提高泵性能的研究較多。文獻(xiàn)[2～6]討論了葉片數(shù)、分流葉片不同徑向位置及周向位置等對離心泵內(nèi)流場及整機(jī)性能的影響，研究了分流葉片對流動影響的機(jī)理。何有世等對分流葉片離心泵葉輪內(nèi)流場進(jìn)行了三維湍流數(shù)值模擬[7]，并與PIV流場測試相互驗(yàn)證，揭示了分流葉片在離心泵內(nèi)流場中改善“射流-尾流”結(jié)構(gòu)的作用。Ye L等對離心泵進(jìn)行了數(shù)值模擬和性能測試，研究了分流葉片對泵性能和全流場的非定常特性的影響[8]。張?jiān)评俚妊芯苛硕倘~片進(jìn)口直徑不同的分流葉片對離心泵空化性能的影響規(guī)律[9]。

上述離心水泵研究工作大多以蝸殼擴(kuò)壓器為主，目前對采用葉片擴(kuò)壓器的離心泵研究的文獻(xiàn)較少，研究分流葉片對葉片擴(kuò)壓器影響的文獻(xiàn)更少。Arndt N等用試驗(yàn)的方法研究了帶葉片擴(kuò)壓器離心泵的轉(zhuǎn)靜干涉[10]。Pavesi G等通過試驗(yàn)、測量和三維非定常計(jì)算，對帶葉片擴(kuò)壓器的離心泵中，擴(kuò)壓器對流場不穩(wěn)定性和噪聲的影響進(jìn)行了研究[11]。Segala W和Stel H等研究了帶葉片擴(kuò)壓器離心泵中內(nèi)部流動[12，13]。

本文對帶分流葉片和葉片擴(kuò)壓器的低比轉(zhuǎn)速離心泵內(nèi)外特性進(jìn)行研究。采用CFX軟件，對有無分流葉片的帶葉片擴(kuò)壓器低比轉(zhuǎn)速離心泵不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬，與試驗(yàn)結(jié)果做了對比。通過對葉輪內(nèi)部流動的研究，分析分流葉片提高低比轉(zhuǎn)速離心泵性能的原因，并研究其對葉片擴(kuò)壓器的影響。

2 模型參數(shù)和數(shù)值計(jì)算條件

由前期工作得到了葉輪的設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)參數(shù)用SolidWorks軟件對離心泵進(jìn)行了三維建模。圖1為有無分流葉片2種情況的流道圖，在數(shù)值計(jì)算時分為進(jìn)口段，葉輪和葉片擴(kuò)壓器3個部分。離心泵葉輪和擴(kuò)壓器的具體參數(shù)見表1。離心泵的設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=40m3/h，揚(yáng)程H=160m，轉(zhuǎn)速n=5510 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=47.12。

圖1 帶分流葉片和不帶分流葉片的流道

表1 葉輪參數(shù)

用ICEM軟件對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。考慮非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對復(fù)雜模型的適應(yīng)性較強(qiáng)，因此采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對模型分3個部分建模，分別為進(jìn)口段、葉輪和擴(kuò)壓器，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)約為52萬。對邊界層進(jìn)行了加密，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，所選取的網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響小于0.5%，考慮到計(jì)算機(jī)資源的影響，選取了現(xiàn)有網(wǎng)格。

采用ANSYS CFX軟件，選擇k-ε湍流模型進(jìn)行定常計(jì)算，計(jì)算工質(zhì)選擇25℃的清水和飽和壓力為3169 Pa的25 ℃的水蒸氣。采用Rayleigh Plesset方程來描述空泡的生成與破滅，氣泡平均直徑設(shè)為2 μ m，進(jìn)口的空泡體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0，液體水的體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1。轉(zhuǎn)靜交界面選用適合葉片擴(kuò)壓器的stage的處理方法，采用一階迎風(fēng)格式離散方程，對有無分流葉片的2種葉輪進(jìn)行了計(jì)算。2種葉輪的邊界條件一致。設(shè)置進(jìn)口條件為壓力進(jìn)口，靜壓值為1.01×105Pa；質(zhì)量出口；壁面為無滑移壁面，壁面函數(shù)采用自動壁面處理法；壁面顆粒粗糙度設(shè)為0.1 mm。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 分流葉片對離心泵外特性的影響

為研究分流葉片對低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪內(nèi)流場和性能的影響，分別對有無分流葉片的流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比其揚(yáng)程和效率。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果中的進(jìn)出口總壓差計(jì)算揚(yáng)程：

式中 H——泵的揚(yáng)程，m

pin，pout——進(jìn)、出口壓力，Pa

ρ——水的密度，kg/m3

根據(jù)CFX-POST中獲得葉輪繞z軸的力矩Mz，可計(jì)算泵的水力效率：

式中 η——水力效率

Q——流量，m3/h

n——泵的轉(zhuǎn)速，r/min

Mz——葉輪繞z軸的力矩，N·m

根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算得到揚(yáng)程和效率如圖2所示。從圖中可以看到，帶分流葉片離心泵的揚(yáng)程和效率要高于不帶分流葉片離心泵的揚(yáng)程和效率。設(shè)計(jì)點(diǎn)上，添加分流葉片后揚(yáng)程增加5.3%，約8.7 m。設(shè)計(jì)點(diǎn)的水力效率由60.7%上升到62.3%。分流葉片在低比轉(zhuǎn)速離心泵中的應(yīng)用，既提高了揚(yáng)程和效率，又不影響泵在礦山礦井等復(fù)雜工作狀態(tài)下的雜物通過能力。

圖2 有無分流葉片的離心泵揚(yáng)程和效率對比

3.2 分流葉片對葉輪流道內(nèi)流動的影響

在2個葉片間的葉輪通道中添加分流葉片，可以在不增加葉輪進(jìn)口處排擠的情況下增加葉輪的有效葉片數(shù)，改善葉輪流道的流場結(jié)構(gòu)。圖3為設(shè)計(jì)流量下，有無分流葉片時（左側(cè)一半為有分流葉片葉輪，右側(cè)一半為無分流葉片葉輪），轉(zhuǎn)靜交界面高度一半處的截面（以下稱中截面）上的靜壓分布情況。

圖3 設(shè)計(jì)工況有無分流葉片的水泵中截面的靜壓分布

由圖3可見，靜壓在葉輪流道內(nèi)沿徑向逐漸升高。從圖可以明顯看出，分流葉片提高了低比轉(zhuǎn)速離心泵的出口壓力。對比葉片進(jìn)口處的壓力分布，從局部放大圖中可以發(fā)現(xiàn)，有分流葉片的情況下，葉片前緣處的低壓區(qū)域更小，因此空化效應(yīng)對葉片前緣的侵蝕更小，分流葉片提高了泵的空化性能。

為了進(jìn)一步分析分流葉片對葉輪內(nèi)流動的影響，研究了2種葉輪大葉片壓力面和吸力面的壓力分布情況。定義葉片上任一點(diǎn)的壓力系數(shù)：

式中 p——任意位置的靜壓，Pa

Umax—— 葉片最大線速度（在葉片出口處取得），m/s

圖4為中截面與葉片交線上，沿葉片子午線的壓力系數(shù)曲線。橫坐標(biāo)為半徑的無量綱值，r0為葉輪出口半徑。其中葉輪1為帶分流葉片的葉輪，葉輪2為沒有分流葉片的葉輪。

圖4 2種葉輪中沿葉片子午線壓力系數(shù)曲線

從圖4可以看出，在葉片的壓力面和吸力面上，壓力都隨著相對半徑的增加而增加。在葉片的進(jìn)口處，壓力面上有一個明顯的低壓區(qū)，且葉輪1中低壓區(qū)的壓力更低，這一點(diǎn)和中截面的靜壓分布圖中所顯示的情況相符。葉輪1和葉輪2中，吸力面的壓力系數(shù)曲線重疊的較多，可以認(rèn)為分流葉片并沒有改變大葉片吸力面的壓力分布情況。而壓力面上，2種葉輪的壓力系數(shù)曲線相差較大，相同的位置上，只有大葉片時的壓力系數(shù)要明顯大于在大葉片中間添加了分流葉片的情況，分流葉片減小了壓力面和吸力面之間的壓力差。

壓力面和吸力面壓力所包圍的面積可以表征葉片的載荷。添加分流葉片后，相同情況下，本來需一個大葉片對流體做的功，現(xiàn)在由大葉片和分流葉片共同做功。而大葉片的載荷減小了，流道就更不容易發(fā)生流動分離。

圖5為設(shè)計(jì)流量下中截面上的二維流線和速度矢量圖。從圖可以清楚地看到?jīng)]有分流葉片時，在中截面上，葉片壓力面靠近進(jìn)口處，存在回流區(qū)。而由于分流葉片的存在，使得大葉片壓力面的分離區(qū)消失了。這是由于在大葉片間增加分流葉片，使得流體在進(jìn)入分流葉片的進(jìn)口時，由于流道變小，對流體有一個加速的作用。觀察圖5中分流葉片前緣，可發(fā)現(xiàn)這一加速作用。而對流體的加速能有效地抑制流動分離。減小了分離就減小了葉片通道內(nèi)的二次流損失，提高了水力效率，相同輸入功率下，揚(yáng)程也提高了。分流葉片在不增加葉片進(jìn)口阻塞的情況下，增加了有效葉片數(shù)，使流體能沿葉輪流道更加均勻地流動，減小了高速旋轉(zhuǎn)的葉輪流道內(nèi)的流動分離。雖然增加分流葉片的同時也增加了流動的摩擦損失，但與減小分離帶來的效果相比，對離心泵性能的有益之處更大。

圖5 設(shè)計(jì)工況有無分流葉片的水泵中截面流線圖

轉(zhuǎn)靜交界面處的轉(zhuǎn)靜干涉對離心泵的性能影響很大。葉輪出口速度分布的不均勻，會影響流體進(jìn)入葉片擴(kuò)壓器后的流動和擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力。觀察葉輪出口處的速度分布，沒有分流葉片時，大葉片壓力面靠近出口處速度相對更大，而吸力面靠近出口處的速度更小，即存在所謂“射流-尾流”結(jié)構(gòu)。而分流葉片使葉輪出口速度更均勻，分流葉片沖刷了尾流，改善了“射流-尾流”結(jié)構(gòu)，使葉輪出口速度更均勻，因此進(jìn)入擴(kuò)壓器后的流體流動也更均勻。分流葉片改善了流體進(jìn)入轉(zhuǎn)靜交界面前的流動，減小了轉(zhuǎn)靜干涉帶來的損失，有助于提高葉片擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力。

3.3 分流葉片對擴(kuò)壓器擴(kuò)壓能力的影響

擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力可以用擴(kuò)壓器進(jìn)出口的壓力升或壓力比來表示。

圖6為有分流葉片（葉輪1）和無分流葉片（葉輪2）2種情況下，擴(kuò)壓器進(jìn)出口的靜壓升（出口靜壓減去進(jìn)口靜壓）和進(jìn)出口靜壓比（出口靜壓比進(jìn)口靜壓）隨流量的變化曲線。

從圖可見，不管是靜壓升還是靜壓比，有分流葉片的比無分流葉片的要高（除第一個流量點(diǎn)以外）。這是由于分流葉片使進(jìn)入葉片擴(kuò)壓器的液體流動更均勻，優(yōu)化了 “射流尾流”結(jié)構(gòu)，減小了轉(zhuǎn)靜干涉帶來的損失，從而提高了擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力，獲得了更高的靜壓升和靜壓比。

圖6 有無分流葉片時擴(kuò)壓器擴(kuò)壓能力對比

3.4 分流葉片對葉輪氣蝕的影響

對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行氣蝕性能分析。得到2種葉輪的氣蝕情況，如圖7所示。設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)流量下，水泵進(jìn)口總壓為10m，葉輪流道中水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)在0.5%以上的分布情況。由圖可以發(fā)現(xiàn)，氣蝕主要發(fā)生在葉片進(jìn)口的葉盆一側(cè)。發(fā)生氣蝕的區(qū)域范圍都較小，這是由于進(jìn)口總壓是根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置為10m的原因（潛水泵氣蝕較?。５啾榷?，有分流葉片時，氣蝕的區(qū)域更小。這說明了分流葉片提高了葉輪的氣蝕性能。而在非潛水泵的應(yīng)用中，這一點(diǎn)就顯得非常重要。

圖7 2種葉輪設(shè)計(jì)點(diǎn)的氣蝕情況

4 性能試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)裝置

該試驗(yàn)在水泵微機(jī)測試系統(tǒng)試驗(yàn)臺上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖8所示。試驗(yàn)時，通過變頻器改變電機(jī)的輸入頻率獲得不同的電機(jī)轉(zhuǎn)速，用節(jié)流閥控制流量，試驗(yàn)中每改變一次閥門開度，測量一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，采用清水作為試驗(yàn)介質(zhì)。該試驗(yàn)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為MT/T671-2005。流量由LWGY渦輪流量計(jì)測量，泵的出口壓力由壓力變送器測量。所使用的渦輪流量計(jì)精度等級為1.0級，壓力變送器的精度等級為0.5級。水泵微機(jī)測試系統(tǒng)試驗(yàn)臺應(yīng)用計(jì)算機(jī)對電泵的流量、揚(yáng)程、功率、電流、電壓、轉(zhuǎn)速等項(xiàng)目進(jìn)行測試。試驗(yàn)時手動控制節(jié)流閥獲得想要的流量，系統(tǒng)自動采集測試，自動分析處理測量數(shù)據(jù)，給出揚(yáng)程、效率和功率曲線。

圖8 試驗(yàn)裝置示意

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

對不同轉(zhuǎn)速下的流動進(jìn)行了計(jì)算，得到了不同轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程特性曲線（流量從10m3/h到60m3/h），與試驗(yàn)值的對比如圖9所示。設(shè)計(jì)點(diǎn)揚(yáng)程試驗(yàn)值為166.7m，計(jì)算值為171.5m。由圖可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬能比較準(zhǔn)確地預(yù)測離心泵的揚(yáng)程。低轉(zhuǎn)速時更準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差為2.9%。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下?lián)P程的數(shù)值模擬值和試驗(yàn)值的對比

在大轉(zhuǎn)速工況下，大流量下數(shù)值模擬與試驗(yàn)值誤差較大。由于數(shù)值模擬未考慮泄漏損失和前后蓋板外表面的摩擦損失因此揚(yáng)程會有所偏低。

有分流葉片的數(shù)值和試驗(yàn)的揚(yáng)程結(jié)果相比較，兩者吻合較好。2種研究方法相互驗(yàn)證，得到了低比轉(zhuǎn)速離心泵的內(nèi)外特性，可以為泵的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供可靠依據(jù)。

5 結(jié)論

（1）如數(shù)值模擬所反應(yīng)的，分流葉片使離心泵的揚(yáng)程和效率都有所提高。但數(shù)值模擬也因?yàn)槟Ｐ偷暮喕嬖谡`差。

（2）分流葉片前緣對葉片間流體有加速作用，抑制了葉片壓力面的流動分離，減小了流動損失。

（3）對比有無分流葉片的壓力面和吸力面的壓力包圍的面積，分流葉片分擔(dān)了一部分大葉片的載荷，這可能是分流葉片減小流動分離的一個原因。

（4）分流葉片在葉輪出口處沖刷了尾流，使得葉輪出口流動更均勻，從而也改善了葉片擴(kuò)壓器的流動，提高了擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓能力。

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