基于蟻群算法的我國水資源短缺風(fēng)險聚類分析

趙自陽，李王成,2,3，王 霞，劉學(xué)智，崔婷婷，程載恒，王 帥，陶明華

(1.寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，銀川 750021; 2.寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術(shù)研究中心，銀川 750021;3.旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，銀川 750021)

水資源是一個國家和地區(qū)的基礎(chǔ)性和戰(zhàn)略性資源，隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，水資源供需矛盾不斷加劇。據(jù)統(tǒng)計，我國水資源總量2.8 萬億m3，人均2 173 m3，僅為世界平均水平的1/4；單位耕地面積水資源量21 600 m3/hm2，約為世界水平的1/2；農(nóng)業(yè)灌溉水的利用效率也相對較低；同時由于全球變暖和人類活動，水污染日益嚴(yán)重，加劇了我國水資源的緊缺性[1]。因此，如何科學(xué)合理的開展水資源短缺風(fēng)險評價研究，對促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

水資源短缺風(fēng)險是指一個地區(qū)在特定的時空環(huán)境條件下，由于來水和用水兩方面的不確定性，使得區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的可能性[2]。目前，國內(nèi)的許多學(xué)者已對區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價做了大量的研究。王紅瑞等[3]基于模糊概率理論建立水資源短缺風(fēng)險評價模型，對北京市1979-2005年的水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行了分析；廖強(qiáng)等[4]在運(yùn)用模糊分析法對北京市1979-2009年水資源系統(tǒng)聚類的基礎(chǔ)上，利用灰色系統(tǒng)法預(yù)測了2010-2015年的水資源短缺風(fēng)險；許應(yīng)石等[5]結(jié)合層次分析法和隸屬度評價計算出湖北省各區(qū)域的水資源短缺風(fēng)險系數(shù)；張中旺等[6]基于主成分分析法，構(gòu)建水資源風(fēng)險短缺評價指標(biāo)體系，從時間和空間兩個方面系統(tǒng)分析了襄陽市水資源短缺的原因、影響因素及變動趨勢；周長春[7]通過主成分分析和灰色關(guān)聯(lián)分析法得到黃河下游引黃灌區(qū)各區(qū)域水資源短缺的風(fēng)險因子，進(jìn)而對水資源承載力狀況進(jìn)行了評判分析；張學(xué)霞等[8]采用因子分析得到高需水量、高供水量和劣質(zhì)水3個公因子，然后采用空間聚類法對3個公因子進(jìn)行評估，得到松遼流域水資源利用風(fēng)險圖。

對比現(xiàn)有專家學(xué)者的研究可以發(fā)現(xiàn)，目前對于區(qū)域水資源短缺風(fēng)險的評價主要有層次分析、主成分分析、模糊綜合評判和灰色系統(tǒng)等傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計方法，而對人工智能算法的研究和運(yùn)用卻比較少。并且某些傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計方法中指標(biāo)的選擇多是根據(jù)專家主觀經(jīng)驗(yàn)，人為干擾因素較強(qiáng)，結(jié)果存在差異[9]。

基于此，本文首先根據(jù)我國2004-2014年相關(guān)數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)度(GRA)法篩選出主要影響水資源短缺的風(fēng)險因子；然后利用UCI數(shù)據(jù)集對比基本蟻群聚類算法與基于遺傳因子改進(jìn)蟻群聚類算法的優(yōu)劣；最后根據(jù)篩選后的水資源短缺風(fēng)險因子，結(jié)合基于遺傳因子的改進(jìn)蟻群聚類算法模型，對我國31個省市自治區(qū)2004-2014年的水資源短缺風(fēng)險水平進(jìn)行聚類，從時間和空間角度得到我國2004-2014年各省市自治區(qū)的水資源短缺風(fēng)險變化趨勢。分析結(jié)果可為相關(guān)部門評價水資源狀況，科學(xué)管理水資源提供參考。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)方法

灰色關(guān)聯(lián)分析[10]是一種定量化比較方法，是根據(jù)數(shù)列的可比性和相似性，分析系統(tǒng)內(nèi)部主要因素之間的相關(guān)程度，可以比較真實(shí)和全面地反映客觀系統(tǒng)的實(shí)際認(rèn)識程度，不但可以得到定性分析結(jié)果，還可以得到定量結(jié)果，并且與傳統(tǒng)的典型相關(guān)系數(shù)和相似系數(shù)等多因素分析方法相比，具有樣本要求低和計算量小的優(yōu)點(diǎn)。本文首先根據(jù)多指標(biāo)序列的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法對我國水資源相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后利用灰色關(guān)聯(lián)分析中比較常用的鄧氏關(guān)聯(lián)度來篩選出影響水資源短缺主要的風(fēng)險因子。

1.1.1 多指標(biāo)序列的數(shù)據(jù)變化

指標(biāo)的性質(zhì)不同，數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化方法也就有所不同[11]。一般情況下根據(jù)指標(biāo)的屬性可以分為3種：①效益型：例如利潤、產(chǎn)量等，指標(biāo)值越大越好；②成本型：指標(biāo)越小越好；③固定型：指標(biāo)越接近某個固定值就越好。

設(shè)系統(tǒng)多指標(biāo)序列為：

Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]

(1)

M={i|i=1,2,…,m}為因素集的下標(biāo)集合；N={k|k=1,2,…,n}為指標(biāo)集的標(biāo)號集合。具體變換方法如下所示。

(1)效益型指標(biāo)變換：

X(k)D1=[x1(k)d1,x2(k)d1,…,xm(k)d1]

(2)

(3)

(2)成本型指標(biāo)變換：

X(k)D2=[x1(k)d2,x2(k)d2,…,xm(k)d2]

(4)

(5)

(3)固定型指標(biāo)變換：

X(k)D3=[x1(k)d3,x2(k)d3,…,xm(k)d3]

(6)

(7)

式中：γ(k)為關(guān)于指標(biāo)k的某個固定值。

1.1.2 鄧氏關(guān)聯(lián)度

鄧氏關(guān)聯(lián)度[11]是鄧聚龍于1982年創(chuàng)立，它的計算著重考慮點(diǎn)點(diǎn)之間的距離遠(yuǎn)近對關(guān)聯(lián)度的影響。其中ρ為分辨系數(shù)，一般情況下取ρ=0.5，其具體計算步驟如下。

(1)設(shè)系統(tǒng)的參考序列為：

X0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)]

(8)

系統(tǒng)的比較序列為：

Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]i=1,2,…,m

(9)

(2)首先計算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(10)

(3)關(guān)聯(lián)度為：

(11)

1.2 蟻群算法

1.2.1 基本蟻群聚類算法

基本蟻群聚類算法[12]主要是模擬螞蟻覓食中的搜索和搬運(yùn)食物兩個環(huán)節(jié)。根據(jù)數(shù)據(jù)對象與其周圍對象的相似性，讓螞蟻隨機(jī)地移動，拾起或放下數(shù)據(jù)對象，從而達(dá)到聚類的目的。每個螞蟻在運(yùn)動的過程中都會在其所經(jīng)過的路徑上留下信息素，而且能夠感知信息素的存在及強(qiáng)弱，比較傾向于向信息素強(qiáng)度高的方向移動。顯然某一路徑上經(jīng)過的螞蟻數(shù)目越多，那么其信息素就越強(qiáng)，以后的螞蟻選擇該路徑的可能性就比較高，整個蟻群的行為表現(xiàn)出了信息正反饋現(xiàn)象?；鞠伻壕垲愃惴蚣苊枋鋈鐖D1所示。

圖1 基本蟻群算法框架

1.2.2 基于遺傳因子的改進(jìn)蟻群算法

基本蟻群算法有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些不足[13]：①基本蟻群算法容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象：基本蟻群算法在迭代到一定次數(shù)時，有可能會收斂于某些局部最優(yōu)解的鄰域，使得求解出現(xiàn)停滯現(xiàn)象。②算法搜索的時間較長：基本蟻群算法由于本身具有隨機(jī)性，在算法的初始階段，每條路徑上的信息素濃度差別不大。所以需要較長的時間才能使得最優(yōu)路徑上的信息素濃度明顯高于其他路徑。

遺傳算法[14]是一種自適應(yīng)性強(qiáng)的生物進(jìn)化仿生搜索算法，具有全局優(yōu)化和自適應(yīng)學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)。將遺傳算法和蟻群算法進(jìn)行結(jié)合就可以減少蟻群算法達(dá)到最優(yōu)收斂的次數(shù)，并且可以提升收斂速度，避免達(dá)到局部最優(yōu)等問題。基于遺傳因子的改進(jìn)蟻群算法框架描述如圖2所示。

圖2 改進(jìn)蟻群算法框架

1.3 數(shù)據(jù)來源和指標(biāo)選取

本文中2004-2014年的全國數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局2005-2015年的《中國統(tǒng)計年鑒》，根據(jù)我國水資源現(xiàn)狀，綜合考慮社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境等因素，選取表1中的12組數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析[15]。對于31個省市自治區(qū)(未包括香港、澳門和臺灣)2004-2014年的數(shù)據(jù)則分別來源于各地區(qū)2005-2015年的《統(tǒng)計年鑒》和2004-2014年的《水資源公報》。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。比較序列為表1中的12組指標(biāo)，由于各項指標(biāo)的量綱不同，需要做多指標(biāo)序列的標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中降雨量和水資源總量越大，意味著水資源短缺風(fēng)險越低，因此將降雨量和水資源總量做效益型指標(biāo)變換，其余10個指標(biāo)做成本型變換。參考序列為我國2004-2014年間的水資源短缺風(fēng)險，用缺水率來刻畫，其中缺水率=(總用水量-水資源總量)/總用水量。

表1 灰色關(guān)聯(lián)分析指標(biāo)

(2)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果。利用Matlab2015a對鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度編程計算，分別求得12個指標(biāo)與缺水率的關(guān)聯(lián)度，灰色關(guān)聯(lián)度越大，說明與水資源短缺風(fēng)險的關(guān)系越密切。從表2可以看出，影響我國水資源短缺風(fēng)險的前4個指標(biāo)分別為工業(yè)用水總量、生態(tài)用水總量、水資源總量和生活用水總量。

2.2 蟻群聚類算法

2.2.1 數(shù)據(jù)測試

為了驗(yàn)證基于遺傳因子改進(jìn)蟻群聚類算法相比基本蟻群聚類算法的有效性，分別使用UCI公共數(shù)據(jù)庫提供的兩個數(shù)據(jù)集Iris和Zoo來測試[16]，具體見表3。這兩個數(shù)據(jù)集都有自己明確的分類表，可用于最終聚類性能的評價，編譯過程利用Excel2013和Matlab2015a完成。

表2 各指標(biāo)與缺水率的鄧氏關(guān)聯(lián)度

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

2.2.2 性能評價

任何聚類算法的結(jié)果都應(yīng)該采用一種客觀公正的質(zhì)量評價方法來進(jìn)行評價。一般來說，根據(jù)有無關(guān)于數(shù)據(jù)集的先驗(yàn)知識，質(zhì)量評價方法可分為內(nèi)部和外部2種，本文利用目前比較常用的一種外部評價方法F-measure來計算評價聚類性能，它組合了信息檢索中的查準(zhǔn)率和查全率[17]。另外，為了使得評價結(jié)果更加準(zhǔn)確，本文還對總的偏離誤差和運(yùn)行時間進(jìn)行了比較。每組數(shù)據(jù)集共做20次實(shí)驗(yàn)，迭代次數(shù)分別設(shè)置為n×102，表4為選取的代表性測試結(jié)果。

表4 兩種蟻群聚類算法的F-measure值

第一組實(shí)驗(yàn)中，使用Iris數(shù)據(jù)集來測試算法的聚類質(zhì)量，在20次迭代下，改進(jìn)蟻群聚類算法的F-measure值全部超過了基本蟻群聚類算法。就F-measure的平均值說，基本蟻群聚類算法為0.544，改進(jìn)蟻群聚類算法為0.645。第二組實(shí)驗(yàn)中，采用Zoo數(shù)據(jù)集來測試算法的聚類質(zhì)量，在20次迭代下，改進(jìn)蟻群聚類算法的F-measure值也全部超過了基本蟻群聚類算法。就平均值來說，基本蟻群聚類算法為0.734，改進(jìn)蟻群聚類算法為0.798。

分別計算基本蟻群聚類算法和改進(jìn)蟻群聚類算法在20次實(shí)驗(yàn)中的總偏離誤差，如圖3所示，橫坐標(biāo)代表迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)代表總的偏離誤差。可以看出，雖然兩類數(shù)據(jù)集在兩種聚類算法下總偏離誤差的變化趨勢相近，都呈螺旋式下降，但改進(jìn)蟻群聚類算法明顯有更好的收斂性能。其中就平均值來說，Iris和Zoo數(shù)據(jù)集在基本蟻群聚類算法下為231.866和272.044；在改進(jìn)蟻群聚類算法下為199.809和247.118；分別減小了32.057和24.926。

圖3 Iris和Zoo數(shù)據(jù)集在兩種算法下的總偏離誤差

在20次迭代試驗(yàn)中，改進(jìn)蟻群聚類算法的運(yùn)行時間基本都優(yōu)于基本蟻群聚類算法(見表5)。其中就平均值來說，Iris和Zoo數(shù)據(jù)集在基本蟻群聚類算法下為157.358和392.326；在改進(jìn)蟻群聚類算法下為67.294和196.851；分別減小了90.064和195.475。

表5 兩種蟻群聚類算法運(yùn)行時間 s

綜合F-measure評價結(jié)果、總的偏離誤差和運(yùn)行時間來看，改進(jìn)蟻群聚類算法的質(zhì)量要優(yōu)于基本蟻群聚類算法。

2.3 聚類分析

考慮到聚類過程的代表性，本文根據(jù)鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度的計算結(jié)果，選取對我國水資源短缺風(fēng)險影響最大的4個指標(biāo)：工業(yè)用水、生態(tài)用水、水資源總量和生活用水，結(jié)合基于遺傳因子的改進(jìn)蟻群聚類算法，從時間和空間角度對我國31個省市自治區(qū)2004-2014年間的水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行聚類。我們將聚類結(jié)果分為5類[18]，分類沒有表明風(fēng)險等級關(guān)系，為了區(qū)分這5類的風(fēng)險，分別計算各類的缺水率。最終的聚類結(jié)果如表6和表7所示，本文基于31個省市自治區(qū)和七大區(qū)域兩個角度對聚類結(jié)果進(jìn)行分析。

表6 水資源短缺風(fēng)險評價等級

2.3.1 基于31個省市自治區(qū)

結(jié)合我國31個省市自治區(qū)2004-2014年間的水資源短缺風(fēng)險聚類結(jié)果，選取代表性的年份利用Arcgis10.2畫出我國水資源短缺風(fēng)險分布圖，并分別計算水資源短缺風(fēng)險處于邊緣風(fēng)險以上的年份在11 a間所占的比例，以期從時間和空間角度對各個地區(qū)的變化態(tài)勢進(jìn)行了解。

從表7可以看出，對于華北地區(qū)，北京、天津、河北和山西在11 a間都高達(dá)100%，內(nèi)蒙古雖然相比偏小，但也達(dá)到了72.73%，整體水資源狀況不容樂觀。對于華東地區(qū)則明顯分為3個梯度，上海、山東和江蘇都達(dá)到了70%以上，近些年的水資源短缺風(fēng)險并沒有得到緩解；浙江、江西和福建則分別為0%、9.09%和9.09%，水資源壓力相對較小；安徽則處于兩者之間，較高風(fēng)險年份分別出現(xiàn)在2005、2011和2013年，總體比例為27.27%。對于華中地區(qū)，河南的水資源短缺風(fēng)險相對較大，11 a間只有2005-2007年處于邊緣風(fēng)險之下，整體壓力較大；湖北和湖南的變化趨勢相同，兩省都僅在2007年處于較高風(fēng)險，其余年份發(fā)展態(tài)勢良好。對于華南地區(qū)，同華中地區(qū)相似，也明顯分為2類；海南僅在2005年處于邊緣風(fēng)險，其余年份都在較高風(fēng)險之上，總體比例高達(dá)90.91%；廣東和廣西的發(fā)展趨勢同湖南和湖北相同，都僅在2004年處于邊緣風(fēng)險，其他年份狀況良好。對于西南地區(qū)，四川、云南和西藏水資源壓力較小，11 a間都處于邊緣風(fēng)險之下；重慶的變化趨向則呈現(xiàn)顯著的兩級分化，2008年是個分水嶺，之前態(tài)勢良好，之后則都處于較高風(fēng)險；貴州處于兩者之間，較高風(fēng)險年份出現(xiàn)在2007和2011年，總體比例為18.18%。西北地區(qū)也呈現(xiàn)明顯的兩極分化，寧夏、陜西和甘肅不容樂觀，整體比例高達(dá)100%、90.91%和90.91%；青海和新疆由于整體用水量偏小，水資源壓力不大，11 a間都未達(dá)到較高風(fēng)險。對于東北地區(qū)，遼寧和吉林變化趨勢相似，整體比例較高，分別為81.82%和72.73%；黑龍江相對偏小，較高風(fēng)險年份出現(xiàn)在2005、2008和2011年，整體比例為27.27%。

表7 31省市自治區(qū)2004-2014年間水資源短缺風(fēng)險水平

注：未包括香港、澳門和臺灣。

為了對我國31個省市自治區(qū)2004-2014年間的水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行更加深入的了解，將31個省市自治區(qū)11 a間邊緣風(fēng)險以上年份所占比例在Spss22.0中進(jìn)行單一樣本的K-S檢驗(yàn)，由表8檢驗(yàn)結(jié)果1知雙側(cè)漸進(jìn)性檢驗(yàn)值小于0.05，表明不服從正態(tài)分布。由于邊緣風(fēng)險以上年份所占比例為0和100%的，必然說明水資源短缺風(fēng)險低或者高，所以本文將這兩種去掉再進(jìn)行單一樣本的K-S檢驗(yàn)，由表8檢驗(yàn)結(jié)果2知此時雙側(cè)漸進(jìn)性檢驗(yàn)值大于0.05，表明服從正態(tài)分布。

表8 K-S檢驗(yàn)結(jié)果

參考凌子燕[19]的分級方法，根據(jù)正態(tài)分布原理，經(jīng)過正態(tài)分布表查詢，將我國31個省市自治區(qū)水資源短缺風(fēng)險狀況分為3類，每類的概率約為0.33。其中，總比例小于(μ-0.44σ)定義為水資源短缺風(fēng)險程度低，大于(μ+0.44σ)定義為水資源短缺風(fēng)險程度高，介于兩者之間的定義為水資源短缺風(fēng)險程度中等。根據(jù)這一原則分別得到31個省市自治區(qū)水資源短缺風(fēng)險狀況分級閾值，從而得到2004-2014年間我國31個省市自治區(qū)水資源短缺風(fēng)險狀況整體的情況，如表9所示。

表9 水資源短缺風(fēng)險分級閾值和地區(qū)分類

2.3.2 基于七大區(qū)域

考慮到整體性和代表性，分別計算我國七大區(qū)域2004-2014年間水資源短缺風(fēng)險處于邊緣風(fēng)險以上的地區(qū)在各自區(qū)域中所占的比例，如圖4所示。從整體來看，我國在11 a間呈現(xiàn)波浪形變化，并逐漸趨于平穩(wěn)，其中最大和最小年份分別出現(xiàn)在2007和2005年，所占比例分別為64.52%和25.81%。華北區(qū)域相對比較嚴(yán)重，11 a間有8 a都達(dá)到了100%，其余3 a也都高達(dá)75%。華東地區(qū)和我國整體變化趨勢相近，也呈現(xiàn)波浪形狀態(tài)，最大年份出現(xiàn)在2007、2011和2013年，為57.14%；最小年份出現(xiàn)在2005和2006年，為28.57%。華中地區(qū)和華南地區(qū)基本一致，2008年是一個分水嶺，之前浮動較大；之后比較穩(wěn)定，一直為33.33%；西南地區(qū)態(tài)勢良好，11 a間有5 a都是0，最大的年份出現(xiàn)在2011年，也僅為40%；西北地區(qū)比較平穩(wěn)，除卻2005年為20%外，其余年份均為60%。東北地區(qū)變化趨勢沒有明顯規(guī)律，最大年份出現(xiàn)在2008和2011年，為100%；最小年份出現(xiàn)在2010年為0；最近3 a又趨于穩(wěn)定，都為66.67%。

圖4 七大區(qū)域2004-2014年間邊緣風(fēng)險以上地區(qū)比例

為了對我國七大區(qū)域2004-2014年間的水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行更加深入的了解，利用同樣的方法，將七大區(qū)域11 a間邊緣風(fēng)險以上在各自區(qū)域所占比例的平均值在Spss22.0中進(jìn)行單一樣本的K-S檢驗(yàn)，由表10可知雙側(cè)漸進(jìn)性檢驗(yàn)值大于0.05，表明服從正態(tài)分布。本文仍將我國七大區(qū)域水資源短缺風(fēng)險狀況分為3類，每類的概率約為0.33。從而得到2004-2014年間我國七大區(qū)域水資源短缺狀況整體的情況，由表11可知，華中和西南地區(qū)較低，未來應(yīng)加大水資源開發(fā)力度，充分發(fā)揮區(qū)域水資源優(yōu)勢；華東、華南和西北地區(qū)中等，水資源協(xié)調(diào)水平較高；華北和東北地區(qū)較高，應(yīng)逐步調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，利用先進(jìn)技術(shù)促使經(jīng)濟(jì)向低耗水發(fā)展；而我國目前整體處于中等狀態(tài)。

表10 K-S檢驗(yàn)結(jié)果及整體分級閾值

表11 水資源短缺風(fēng)險整體級別

3 結(jié) 語

本文首先利用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析得到影響我國水資源短缺風(fēng)險的主要因子；然后基于UCI數(shù)據(jù)集從F-measure和總偏離誤差2個方面對比基本蟻群聚類算法與改進(jìn)蟻群聚類算法的優(yōu)劣；最后根據(jù)主要的水資源短缺風(fēng)險影響因子，結(jié)合改進(jìn)的蟻群聚類算法對我國31個省市自治區(qū)2004-2014年間的水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行聚類，并從時間和空間角度進(jìn)行分析。具體得到以下幾個結(jié)論。

(1)影響我國水資源短缺風(fēng)險的12個指標(biāo)相對重要程度依次為：工業(yè)用水、生態(tài)用水、水資源總量、生活用水、農(nóng)業(yè)用水、降雨量、用水總量、第三產(chǎn)業(yè)增加值、國內(nèi)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)增加值、常住人口和第二產(chǎn)業(yè)增加值。

(2)在20次迭代實(shí)驗(yàn)中，改進(jìn)蟻群聚類算法在Iris和Zoo數(shù)據(jù)集下的F-measure值都超過了基本蟻群聚類算法，就平均值而言，基本蟻群聚類算法分別為0.544和0.734，改進(jìn)蟻群聚類算法分別為0.645和0.798；對于總偏離誤差，改進(jìn)蟻群聚類算法相比基本蟻群聚類算法在Iris和Zoo數(shù)據(jù)集下分別下降了32.058和24.926。

(3)對于改進(jìn)蟻群聚類算法下我國2004-2014年間水資源短缺風(fēng)險聚類結(jié)果，運(yùn)用正態(tài)分布建立分級閾值。基于31個省市自治區(qū)，浙江、江西、安徽、福建、湖北、湖南、廣東、廣西、四川、貴州、云南、西藏、新疆、青海和黑龍江的水資源短缺風(fēng)險低，重慶的水資源短缺風(fēng)險中等，北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙古、上海、山東、江蘇、河南、海南、寧夏、陜西、甘肅、遼寧和吉林的水資源短缺風(fēng)險高；基于七大區(qū)域，華中和西南地區(qū)低，華東、華南和西北地區(qū)中等，華北和東北地區(qū)高，而我國目前整體處于中等狀態(tài)。

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