多重干濕循環(huán)下的土壤裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何與分形特征

劉 陽，張展羽，范世敏，王 策

(1.河海大學(xué)南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098)

0 引 言

干縮開裂是土壤中會出現(xiàn)的一個普遍現(xiàn)象，在農(nóng)業(yè)中，土壤的干縮開裂具有十分廣泛的影響，一方面能改善排水，改變土壤結(jié)構(gòu)，對土壤滲透作用的改進(jìn)，但另一方面由于水分和溶質(zhì)通過土壤裂縫的快速運(yùn)移，導(dǎo)致作物生長過程中的容易遭受水分脅迫[1]和養(yǎng)分脅迫，也容易導(dǎo)致地下水污染[2]。因此研究土壤裂縫對提高灌溉水利用率和作物產(chǎn)量，防治地下水污染等方面具有重要的理論與實(shí)踐意義。

近年來，國內(nèi)外多名研究者圍繞干濕循環(huán)對土壤性質(zhì)的影響開展了大量的工作。土壤干縮開裂受土壤特性影響，Horgan and Young[3]提出了基于裂縫幾何特征的二維模型模擬裂縫干縮開裂過程，利用模型描述裂縫開展的多個參數(shù)，沈珠江等[4]基于非飽和土簡化固結(jié)理論對黏土干濕循環(huán)過程中表面裂縫的演變過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。張展羽等[5-7]通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了土壤干縮裂縫發(fā)育規(guī)律，分析了不同含水率下土壤裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形態(tài)特征以及干燥增濕過程中裂縫的開閉規(guī)律，同時發(fā)現(xiàn)了作物根系通過限制裂縫拓寬對土壤開裂有一定的抑制作用，而鹽分對裂縫發(fā)育起到促進(jìn)作用。熊東紅等[8]通過對不同類型土壤的研究分析，發(fā)現(xiàn)裂縫發(fā)育程度與土壤黏粒含量、容重正相關(guān)，而與有機(jī)質(zhì)含量及總孔隙度負(fù)相關(guān)。通過干濕循環(huán)的作用，土壤某些特征會發(fā)生改變。張俊然等[9]對多次干濕循環(huán)過程中土-水特征曲線進(jìn)行了試驗(yàn)研究及模擬。土壤裂縫與干濕循環(huán)之間也存在很大關(guān)系。唐朝生等[10]研究發(fā)現(xiàn)隨著濕干循環(huán)次數(shù)的增加，土壤開裂臨界含水率、裂縫率及試樣干縮穩(wěn)定厚度明顯增加并趨于穩(wěn)定，且裂縫變得曲折粗糙而成鋸齒狀。

由于土壤裂縫形成的復(fù)雜性，沒有一個單一的分類方案能夠充分的描述所有的裂縫圖案的性質(zhì)，而分形幾何[11]提供了一個數(shù)學(xué)框架，以量化的方式來模擬裂縫網(wǎng)絡(luò)，裂縫分形維數(shù)的大小直接反映出裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度和自相似程度，有適當(dāng)?shù)耐寥佬再|(zhì)與裂縫分形特征的描述，在實(shí)際中可能會提供更快速的水分與污染物的運(yùn)移。趙龍山[12]利用體積-表面積法對微地形分形維數(shù)進(jìn)行了初步計算。胡曉蕾[13]發(fā)現(xiàn)同一質(zhì)地的顆粒體積分形維數(shù)與土壤水分特征曲線分形模型中的孔隙大小分形維數(shù)呈良好的線性關(guān)系。YU.gm等[14]利用分形維數(shù)定量描述土壤裂縫網(wǎng)絡(luò)的演化過程。J.U. Baer[15]研究確定了土壤干縮開裂的裂縫邊緣分形維數(shù)和質(zhì)量分形維數(shù)，并進(jìn)行了土壤裂縫特征分析。彭瑞東等[16]對巖石孔隙的CT圖像進(jìn)行了分形維數(shù)計算，發(fā)現(xiàn)了相同的孔隙率下，孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其分析維數(shù)越大。

本文對多次干濕循環(huán)影響下土壤干縮裂縫的形成、發(fā)展與閉合過程進(jìn)行室內(nèi)模擬，對裂縫基本幾何特征以及分形維數(shù)進(jìn)行了定量分析。研究成果將有助于揭示干縮裂縫開閉規(guī)律及干濕循環(huán)對裂縫形態(tài)的作用規(guī)律，有助于進(jìn)一步探求裂縫網(wǎng)絡(luò)開裂閉合機(jī)理及土壤水分在固相骨架變化時的非飽和運(yùn)移規(guī)律。

1 材料與方法

1.1 材料與處理

試驗(yàn)土壤取自河海大學(xué)南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)大田(31°86′N，118°60′E)的旱地土壤表層，土壤以黃褐土為主，土壤質(zhì)地為壤質(zhì)黏土，田間持水率 31.4%，凋萎系數(shù) 15.0%，土壤容重 1.38 g/cm3。將土樣過 2 mm 篩后風(fēng)干，按原容重回填至邊長22.0 cm的方形有機(jī)玻璃容器，回填厚度10 mm(容器外壁有刻度尺)，均勻加水使土樣完全飽和。以土樣飽和為初始狀態(tài)，將其放置于溫度和相對濕度相對恒定的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)(溫度為20±2 ℃，相對濕度為45%±10%)進(jìn)行多次干濕循環(huán)處理。

表1 土壤試樣物理性質(zhì)Tab.1 Physical properties of the tested soil

干濕循環(huán)試驗(yàn)： 干燥過程中每隔 8 h 稱重一次，同時采用佳能 EOS 60D 數(shù)碼相機(jī)(分辨率 5 184×3 456)拍照記錄土壤試樣表面形態(tài)；當(dāng)表面出現(xiàn)裂縫后，間隔時間縮短至 4 h。當(dāng) 12 h 內(nèi)(連續(xù) 3 次測量)試樣質(zhì)量變化在 0.3%內(nèi)時，認(rèn)為裂縫形態(tài)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，本次干燥過程結(jié)束，開始進(jìn)行增濕試驗(yàn)；增濕過程中使用氣壓噴壺對試樣表面噴水，每次均勻噴水約 20 g，耗時 3 min，噴水強(qiáng)度約為 8.3 mm/h。噴灌過程中保證土壤表面結(jié)構(gòu)不被水分沖擊破壞，并且在土壤表面不產(chǎn)生洼水或徑流。一次噴水 30 min 后，土壤因增濕而產(chǎn)生的膨脹變形達(dá)到穩(wěn)定，稱取質(zhì)量，拍照記錄，并再次噴水；重復(fù)上述步驟，直至土壤裂縫完全閉合，增濕試驗(yàn)結(jié)束。為了保證試驗(yàn)條件的一致性，每次拍攝時試樣、相機(jī)(三腳架固定)、電子秤放置在同一位置，同時遮蔽所有外界光源，僅用日光燈斜射照明。

1.2 數(shù)字圖像處理技術(shù)

為消除邊界效應(yīng)，采用 Photoshop CS6截取出試樣中間 16 cm×16 cm 為研究區(qū)域，并將截取后的圖片轉(zhuǎn)換為灰度圖像。結(jié)合Matlab圖像處理功能，通過圖片二值化，去除雜點(diǎn)，骨架化等過程[6]，將土壤裂縫圖像進(jìn)行處理。

1.3 裂縫幾何參數(shù)

(1)重量含水率θ(%)：試樣中水分質(zhì)量與干土質(zhì)量之比。

(2)利用Matlab的圖像分析及及形態(tài)學(xué)測量功能統(tǒng)計裂縫面積Acr(cm2)，裂縫骨架總長度Lcr(cm)，裂縫平均寬度Wcr(cm)。

(3)裂縫面積率Rcr，計算公式如式(1)。

(1)

式中:Rcr為裂縫面積率，%；Ai為第i條裂縫的面積，cm2；A0為研究區(qū)域總面積，cm2。

(4)連通性指數(shù)K：裂縫交叉點(diǎn)數(shù)與裂縫節(jié)點(diǎn)數(shù)之比，計算公式如式(2)。

(2)

式中：K為裂縫連通性指數(shù)；Nb、Ne分別為裂縫交叉點(diǎn)數(shù)與端點(diǎn)數(shù)。

1.4 分形特征算法

幾何分形方法主要有周長-面積維數(shù)、盒維數(shù)和信息維數(shù)等。盒維數(shù)能精確地計算不規(guī)則物體的分維，且計算簡單、操作方便、適用范圍廣。因此，本文采用盒維數(shù)法[17]來研究土壤裂縫的分形特征，該方法的具體思路如下:取邊長為ε1(又稱標(biāo)度)的正方形網(wǎng)格(即小盒子),把研究區(qū)域覆蓋起來，計算非空盒子數(shù)，記為N(ε1)。然后縮小盒子的尺寸ε2=ε1/2,得到非空盒子數(shù)N(ε2)，…，依次類推，當(dāng)εi=εi-1/2時，統(tǒng)計出非空盒子數(shù)N(εi)，以loge(εi)作為橫坐標(biāo)、logeN(εi)作為縱坐標(biāo)，作loge(εi)～logeN(εi)圖，在一定區(qū)域內(nèi)直線logeN(εi)=-Dloge(εi)+C的斜率D，即為研究區(qū)域的盒維數(shù)。

當(dāng)r→0時，得到盒維數(shù)：

(3)

利用Matlab軟件計算出研究區(qū)域的分析維數(shù)D，相關(guān)系數(shù)R2[18]。

2 結(jié)果與分析

2.1 視覺對比裂縫形態(tài)變化

土壤在若干次干濕循環(huán)中形成的裂縫形態(tài)會產(chǎn)生差異，4次干濕循環(huán)穩(wěn)定狀態(tài)下的土壤裂縫網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著土壤干濕循環(huán)次數(shù)的增加，形成裂縫的面積與寬度相對減小，但裂縫的總體形態(tài)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保持相似。研究發(fā)現(xiàn)，在黏土土壤的第一個干燥周期的收縮會導(dǎo)致土壤內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可逆的變化，在這個周期中顆粒之間的凝聚力可能被破壞，使得土壤顆粒間的吸應(yīng)力變得弱化。增濕過程中，由于水分的浸入，進(jìn)一步減弱了重新排列后的土壤結(jié)構(gòu)。隨后的干燥將再次引起收縮，裂縫將出現(xiàn)在土壤膠結(jié)力最薄弱的位置。在多次干濕循環(huán)試驗(yàn)中，增濕過程會導(dǎo)致部分裂縫愈合，但是這些區(qū)域相對土壤基質(zhì)團(tuán)聚體仍較為薄弱，并在隨后的循環(huán)周期中，這些原先開裂區(qū)容易重新開裂，所以在首次循環(huán)之后，裂縫的形態(tài)不會發(fā)生顯著的改變。

圖1 不同干濕循環(huán)次數(shù)穩(wěn)定裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)Fig.1 Stable crack morphology graphs with different drying-wetting cycles

2.2 裂縫幾何參數(shù)規(guī)律

(1)裂縫面積率隨含水率的變化規(guī)律。干濕循環(huán)過程中裂縫面積率與含水率的關(guān)系曲線如圖2所示。S1～S4代表分別進(jìn)行過干濕循環(huán)的次數(shù)。

圖2 多次干濕循環(huán)裂縫面積率與土壤含水率關(guān)系曲線Fig.2 Curves of crack area ratio and moisture content with multiple drying-wetting cycles

圖2中可以看出，每次干濕循環(huán)過程中，干燥過程與增濕過程形成一條“8”字形曲線:在含水率15%左右時，干燥過程與增濕過程的裂縫面積率達(dá)到一致；當(dāng)含水率<15%時，干燥過程中裂縫面積率隨含水率變化更緩慢；當(dāng)含水率>15%時，增濕過程中裂縫面積率隨含水率變化更緩慢。研究表明，土壤脫水與吸水過程中，相同含水率下裂縫形態(tài)有較大出入，其主要原因可聯(lián)系到土壤水分特征曲線的回滯作用[19]。相同含水率下，脫濕過程中的吸力要大于吸濕過程，造成土顆粒間的吸應(yīng)力在濕潤與干燥過程中有所差異，膨脹收縮程度在相同含水率下是不可逆的，因此產(chǎn)生裂縫的速率也不盡相同。此外，土壤結(jié)構(gòu)發(fā)生變化亦會造成脫水與吸水過程中裂縫形態(tài)的不同：在干燥過程中，土壤收縮，微觀狀態(tài)下的土壤細(xì)顆粒發(fā)生移動，導(dǎo)致土壤固相骨架的收縮，而在增濕過程中，土壤膨脹并非完全可逆，因此裂縫未按照原路徑閉合。

干燥過程中，隨著含水率的減少，裂縫面積率逐漸降低，過程大體分為3個部分：當(dāng)40%≤含水率≤48%時，土壤開始出現(xiàn)裂縫，裂縫面積率變化緩慢；當(dāng)10%≤含水率≤40%時，土壤裂縫發(fā)育迅速，裂縫面積率的增幅明顯；當(dāng)含水率≤10%時，裂縫面積率增加變慢，在含水率為5%左右達(dá)到最大值并保持穩(wěn)定；增濕過程中，當(dāng)3%≤含水率≤13%時，裂縫面積率減幅明顯，當(dāng)13%≤含水率≤30%時，裂縫閉合速度變緩，在含水率超過30%后裂縫迅速閉合。在4次增濕過程中，初始的裂縫面積率不同，但4條曲線的變化規(guī)律基本相似。4次干燥過程中土壤面積率與含水率的變化規(guī)律相似，其差異性體現(xiàn)在每經(jīng)過一次干濕循環(huán)之后，含水率所對應(yīng)的裂縫面積率相對減少，4次干燥過程的裂縫面積率最終穩(wěn)定在14.09%、10.58%、9.43%、8.69%，說明干濕循環(huán)對裂縫的開裂有一定的抑制作用，并且抑制作用隨著干濕循環(huán)的次數(shù)逐漸減弱，最終趨于穩(wěn)定。

(2)裂縫長度隨含水率的變化規(guī)律。干濕循環(huán)過程中裂縫長度與含水率的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 多次干濕循環(huán)裂縫總長度與土壤含水率關(guān)系曲線Fig.3 Curves of crack length and moisture content with multiple drying-wetting cycles

由圖3中曲線可以發(fā)現(xiàn)，在干燥過程中，當(dāng)含水率 40%時，裂縫形成初始時期，裂縫總長度發(fā)育緩慢，當(dāng)20% 含水率 40%時，裂縫總長度增長迅速，而當(dāng)含水率低于20%時，裂縫長度基本保持穩(wěn)定，此時裂縫結(jié)構(gòu)基本形成，土壤結(jié)構(gòu)逐漸收縮，裂縫開始拓寬，平均寬度增加。4次干燥過程最終的裂縫總長度基本一致，說明最終形成的裂縫中心骨架基本一致。

在增濕過程中，隨著含水率的增高，裂縫長度減短，其中分為3個階段：第一個階段，裂縫長度隨含水率的減少基本呈水平線性發(fā)展，此時裂縫處于橫向閉合狀態(tài)，裂縫長度基本不變；第二個階段，在含水率達(dá)到25%左右，裂縫長度隨著含水率的增加而迅速減短，直至第3個階段，整體裂縫95%閉合，曲線變化緩慢。對比4條增濕過程的曲線圖，我們發(fā)現(xiàn)隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，第一階段向第二階段的過渡點(diǎn)含水率逐漸減小，其原因可能是隨著干濕循環(huán)次數(shù)增加，裂縫面積率減小，在初始裂縫長度基本一致的情況下，裂縫面積率小的試樣將更快的結(jié)束橫向閉合時期，渡過第一階段，來到第二階段。

(3)裂縫平均寬度隨含水率的變化規(guī)律。干濕循環(huán)過程中裂縫平均寬度與含水率的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 多次干濕循環(huán)裂縫平均寬度與土壤含水率關(guān)系曲線Fig.4 Curves of crack mean width and moisture content with multiple drying-wetting cycles

通過觀察圖4中裂縫平均寬度與含水率關(guān)系曲線可以看出:在含水率<25%時，其變化規(guī)律與圖2中曲線相似，而圖3中，裂縫的長度在這個時期變化緩慢，所以裂縫處于橫向開裂(閉合)狀態(tài)，裂縫寬度的變化直接線性影響裂縫的面積率變化；在含水率<25%時，干燥過程中，裂縫平均寬度隨含水率的減少穩(wěn)定的增加；增濕過程中，裂縫大量閉合，裂縫長度迅速減小，而其中剛閉合的裂縫對裂縫平均寬度產(chǎn)生了較大影響，導(dǎo)致其不規(guī)則的波動下降，直至裂縫網(wǎng)絡(luò)完全閉合。

將4次干燥過程結(jié)束后的裂縫平均寬度進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)平均寬度逐漸減短，并且減幅有逐漸降低的趨勢，由于裂縫長度相差不大，不難發(fā)現(xiàn)干濕循環(huán)對裂縫平均寬度和對裂縫面積有相似的抑制作用，并且抑制作用強(qiáng)度隨著循環(huán)次數(shù)逐漸減弱。

(4)裂縫連通性隨含水率的變化規(guī)律。干濕循環(huán)中連通性指數(shù)與土壤含水率的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 多次干濕循環(huán)裂縫連通性指數(shù)與土壤含水率關(guān)系曲線Fig.5 Curves of crack connectivity index and moisture content with multiple drying-wetting cycles

在干燥過程中[圖5(a)]，連通性系數(shù)大體趨勢隨著含水率的減小而增大。其中，曲線在12%<含水率<25%的區(qū)域中出現(xiàn)了不規(guī)律的部分，是由于裂縫骨架形成穩(wěn)定后，土壤中出現(xiàn)的部分獨(dú)立的細(xì)小裂縫，在未連通到裂縫骨架之前，對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的突然變化，使得曲線產(chǎn)生波動，4次干燥過程最終裂縫形態(tài)的土壤連通性指數(shù)為0.74、0.84、0.94、0.92，說明在經(jīng)過干濕循環(huán)的作用后，裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的更加完整，并且干濕循環(huán)的促進(jìn)作用下，連通性指數(shù)在第3次循環(huán)后逐漸穩(wěn)定。在增濕過程中[圖5(b)]，連通性指數(shù)隨著含水率下降而減小，在增濕初期，曲線的降幅較小，趨勢平緩，在含水率達(dá)到12%左右，曲線開始不規(guī)則下降，在含水率=25%時，連通性指數(shù)變化加快，在最終達(dá)到完全閉合狀態(tài)。

2.3 裂縫網(wǎng)絡(luò)分形規(guī)律

分形理論的出現(xiàn)使得人們對事物之間關(guān)系的認(rèn)識思維方式有線性進(jìn)展到了非線性階段，其研究范圍是具有自相似性，復(fù)雜性，不規(guī)則性的現(xiàn)象，而分形維數(shù)就是對于自相似性的現(xiàn)象在幾何性質(zhì)上的尺度描述。我們在對土壤裂縫二維圖像的分形研究中，可以得到一個有效的空間維數(shù)來D表示，它不是整數(shù)，而是一個介于1到2之間可以連續(xù)變化的數(shù)。

圖6為干濕循環(huán)中分形維數(shù)隨著土壤含水率變化的曲線。

圖6 多次干濕循環(huán)下分形維數(shù)與土壤含水率關(guān)系曲線Fig.6 Curves of fractal dimension and moisture content with multiple drying-wetting cycles

4次干濕循環(huán)中干燥與增濕過程曲線均不重合，說明土壤裂縫分形維數(shù)的變化是一個不可逆的過程，并且交點(diǎn)在含水率12%～15%區(qū)域之間，在這個交點(diǎn)之前，干燥過程的分型維數(shù)大于增濕過程中的分形維數(shù)，在這個交點(diǎn)之后，增濕過程的分形維數(shù)大于干燥過程中的分型維數(shù)。在增濕過程中，對比4條曲線我們可以發(fā)現(xiàn)，分形維數(shù)隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加呈“階梯狀”下降，在含水率35%之前，曲線坡度較緩，在含水率35%之后，曲線迅速下落；在4次干燥過程中，S1的曲線相對平滑，分形維數(shù)隨著含水率的減少而穩(wěn)定的增加，與之形成對比的S2～S4曲線規(guī)律相似，在干燥初期，分形維數(shù)增長迅速，在含水率達(dá)到30%左右時，分形維數(shù)增長幅度急劇放緩，直至裂縫形態(tài)最終穩(wěn)定。

由圖2對比發(fā)現(xiàn)，在含水率 30%時，4次干燥過程的裂縫面積率隨含水率變化規(guī)律是相似的，但在同一時期，首次干燥過程分形維數(shù)的增長速度是明顯慢于第2～4次干燥過程的，說明在這期間4次干燥過程中裂縫面積的增長速率雖然是相近的，但首次干燥過程的裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性卻低于在第2～4次干燥過程。這是由于土壤隨著含水率的減少逐漸形成一級裂縫、二級裂縫、在二級裂縫上再長出裂縫分叉，最終形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，是一個隨著含水率漸進(jìn)的過程；而在經(jīng)歷干濕循環(huán)后的第2～4次干燥過程中，初始狀態(tài)裂縫網(wǎng)絡(luò)雖然完全閉合，但由于土壤顆粒之間黏聚力的不可修復(fù)性，使得整個裂縫骨架的開裂不再是一個漸進(jìn)的過程，而是一個幾乎同時進(jìn)行的過程，這就是分形維數(shù)在裂縫中心骨架形成之前增長迅速，而后增長的速率放緩的原因。

圖7為4次干燥過程土壤最終狀態(tài)的分形維數(shù)。

通過盒子數(shù)(Number of Box)和盒子尺寸(Size of Box)的對數(shù)線性回歸來確定圖像的分析維數(shù)，擬合方程顯示了相當(dāng)高的準(zhǔn)確性(R2均大于0.995)，所測得的分形維數(shù)分別為1.645 52、1.579 67、1.558 91、1.545 18，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加是一個下降的趨勢。由此可知，干濕循環(huán)的過程對裂縫的分形性質(zhì)有著一定的抑制作用。

圖7 多次干濕循環(huán)穩(wěn)定裂縫網(wǎng)絡(luò)圖像的分形維數(shù)Fig.7 Fractal dimension of stable crack morphology graphs with different drying-wetting cycles

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)字圖像處理技術(shù)及Matlab測量統(tǒng)計功能，對土壤在不同干濕循環(huán)級數(shù)和不同含水率下的幾何與形態(tài)參數(shù)進(jìn)行定量分析，得出以下結(jié)論：

(1)隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，干燥過程和增濕過程中的裂縫面積率隨含水率變化的規(guī)律幾乎不受影響，但干燥穩(wěn)定似的裂縫面積率呈遞減趨勢，減幅逐漸減小。干濕循環(huán)過程對土壤干縮裂縫面積有一定的抑制作用。

(2)土壤在干燥過程中形成的裂縫穩(wěn)定長度幾乎不受干濕循環(huán)作用的影響，在增濕過程中，隨著干干濕循環(huán)次數(shù)的增加，裂縫長度隨含水率變化從緩慢到迅速的過渡點(diǎn)不斷提前。

(3)裂縫平均寬度隨著含水率變化分兩個階段，第一個階段與裂縫面積率變化規(guī)律類似，第二個階段增濕過程中裂縫平均寬度呈波動減小趨勢。隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，裂縫穩(wěn)定平均寬度也逐漸減小。

(4)隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，裂縫網(wǎng)絡(luò)形成不斷完善，連通性增強(qiáng)，但在多次干濕循環(huán)后，作用效果減弱，連通性指數(shù)在第3次循環(huán)之后趨于穩(wěn)定。

(5)采用盒維數(shù)法對裂縫網(wǎng)絡(luò)分形特征分析可知，土壤經(jīng)歷過第一次開裂后，在原裂縫處開裂的速率加快，開裂現(xiàn)象較為集中，分形維數(shù)增長迅速，形成裂縫骨架網(wǎng)絡(luò)時所對應(yīng)的含水率提前；裂縫穩(wěn)定形態(tài)的分形維數(shù)隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加是減小趨勢，說明干濕循環(huán)對裂縫網(wǎng)絡(luò)分形特征起抑制作用。

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