基于HYDRUS-3D不同溝灌方式下水鹽運(yùn)移模擬

徐存東，程 慧，王 燕，劉 輝，王榮榮，劉璐瑤

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450045；2.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450045；3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000)

0 引 言

我國西北地區(qū)通過發(fā)展提灌灌溉工程，實(shí)現(xiàn)對(duì)干旱半干旱區(qū)域土地資源的有效開發(fā)。然而，隨著提灌工程的持續(xù)上水運(yùn)行，誘發(fā)了區(qū)域大面積的水鹽運(yùn)移、重組和積聚[1,2]。目前，灌區(qū)的土壤鹽漬化依舊是未得到完全解決的世界性難題[3]。農(nóng)田水利工程的規(guī)劃與建設(shè)的重點(diǎn)已從擴(kuò)大灌溉面積、提高灌溉效益轉(zhuǎn)向了如何改變灌溉模式、調(diào)整灌區(qū)的用水結(jié)構(gòu)，提高農(nóng)業(yè)用水效率、減緩灌溉造成的水土資源退化[4]。探明不同灌溉模式下的田間土壤水鹽運(yùn)移的動(dòng)態(tài)分布過程，已成為國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者研究的重點(diǎn)領(lǐng)域[5,6]。余根堅(jiān)等[7]利用HYDRUS-1D/2D模型對(duì)畦灌與溝灌兩種灌溉模式下土壤鹽分及水分的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行了模擬。李耀剛[8]等利用HYDRUS-3D模型模擬了涌泉根灌下土壤水分的入滲過程。馬海燕[9]等利用HYDRUS-3D模型模擬了微咸水膜孔溝灌條件下水鹽分布過程。Jiang[10]等對(duì)咸水灌溉模式下灌區(qū)的水鹽運(yùn)移過程進(jìn)行了研究，得出灌區(qū)在長(zhǎng)期干旱條件下其鹽化過程將達(dá)到平衡態(tài)。Yakirevic[11]等對(duì)地下含水層的鹽分運(yùn)移進(jìn)行了模擬，對(duì)回流灌溉水對(duì)地下水的鹽堿化作用程度進(jìn)行了定量表征。這些研究客觀揭示了在人工灌溉下田間土壤鹽分分布及動(dòng)態(tài)運(yùn)移，為干旱區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉提供了一定的科學(xué)指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，本文針對(duì)固定隔溝灌(FFI)、交替隔溝灌(AFI)及常規(guī)溝灌(CFI)三種溝灌灌水方式，以甘肅景泰川電力提灌灌區(qū)研究區(qū)域，采用HYDRUS-3D軟件對(duì)三種溝灌模式下田間土壤的水分變遷及鹽分運(yùn)移進(jìn)行模擬，探索不同溝灌模式下田間水鹽運(yùn)移進(jìn)程，以期為干旱區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉發(fā)展及農(nóng)業(yè)水土資源保護(hù)提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

甘肅省景泰川電力提灌灌區(qū)位于干旱荒漠區(qū)，地處東經(jīng)103°20′～104°04′，北緯37°26′～38°41′，該地區(qū)屬典型內(nèi)陸干旱灌區(qū)，多年平均降雨量約185 mm，平均蒸發(fā)量約2 516 mm，地表水資源匱乏，地下水補(bǔ)給量幾乎為零[12]。灌區(qū)土壤主要類型為荒漠灰鈣土，其土壤質(zhì)地以輕壤和沙壤為主，黏粒比例4.9%～26.0%，地表微有結(jié)皮，有機(jī)質(zhì)含量約為1.0%。土壤有機(jī)質(zhì)含量低，腐殖質(zhì)層薄，碳氮值12.0～13.0。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

景電灌區(qū)以洋芋、胡麻、玉米及小麥等為主要農(nóng)作物，灌區(qū)灌溉方式以傳統(tǒng)的大水漫灌為主，依據(jù)景電灌區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)及作物種植條件，當(dāng)?shù)乜赏菩袑?shí)施的節(jié)水灌溉模式以溝灌為主[13]。選定玉米作為本次試驗(yàn)的研究對(duì)象，試驗(yàn)設(shè)計(jì)常規(guī)(CFI)、交替隔溝(AFI)、固定隔溝(FFI)三種溝灌灌溉方式。常規(guī)溝灌將每條灌水溝均進(jìn)行灌水處理，交替隔溝灌處理采取1、3溝與2、4溝輪流灌水的方式，固定隔溝灌處理采取只灌1、3溝的灌水方式[14]。三種處理灌水時(shí)間均相同，采用三種灌水定額進(jìn)行試驗(yàn)處理，灌水處理見表1。三種溝灌灌水溝均采用梯形斷面布置形式，設(shè)計(jì)灌水溝長(zhǎng)40 m，壟高20 cm、灌水溝底寬20 cm，開口40 cm，行距60 cm、株距40 cm，如圖1所示。

表1 溝灌試驗(yàn)處理

圖1 溝灌布置示意圖(單位：cm)

灌水時(shí)間依據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際用水情況而定，土樣采集在每次灌水前5天、后5天各進(jìn)行一次，取樣位置分別在溝頂中心處，取樣深度為1 m，依次取5次，深度分別為20、40、60、80、100 cm處，以測(cè)定灌水前后土壤含水率、主要離子、土壤EC值。

2 模型構(gòu)建

2.1 基本方程

(1)水分運(yùn)動(dòng)基本模型。由質(zhì)量守恒定律及達(dá)西定律，認(rèn)為土壤各向同性、均質(zhì)，且不考慮土壤中水分的滯后效應(yīng)、溫度及空氣對(duì)水分運(yùn)動(dòng)造成的影響，故溝灌方式下土壤水分運(yùn)動(dòng)基本模型采用Richards方程：

(1)

式中：θ為體積含水率，cm3/cm3；t為時(shí)間，d；x、y、z為空間坐標(biāo)，cm；K(θ)為非飽和導(dǎo)水率，cm/d；D(θ)為非飽和水?dāng)U散率，cm2/d。

(2)溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)基本模型。以土壤中可隨水流移動(dòng)的可溶鹽為研究對(duì)象，選取土壤水的電導(dǎo)率為控制指標(biāo)，當(dāng)溝灌為灌溉方式時(shí)，其土壤中溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)受對(duì)流運(yùn)動(dòng)及彌散運(yùn)動(dòng)的影響，因此溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)基本模型采用對(duì)流-彌散(CDE)方程：

(2)

式中：Dωij為擴(kuò)散度，cm2/d；c為土壤溶質(zhì)濃度，g/L；qi為水流通量,cm/d。

(3)根系吸水模型。根系吸水采用Feddes方程：

S(h)=α(h)Sp

(3)

式中：S(h)為單位體積土壤、單位時(shí)間根系吸水體積,cm3/d；α(h)為土壤水壓力的效應(yīng)值；Sp為土壤吸水率最大值,cm3/d。

(4)土壤水力模型。土壤水力特征水力模型采用Van-Genuchten公式，即：

(6)

式中：Ks為飽和導(dǎo)水率，cm/d；θe為相對(duì)飽和度，%；θ為土壤含水率，cm3/cm3；θs為飽和含水率，%；θr為殘余含水率，%；l為擬合經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般取0.5；α,n,m代表土壤特征曲線性狀的參數(shù)，為擬合經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

2.2 定解條件

構(gòu)建溝灌方式下水流入滲的數(shù)值計(jì)算模型，圖2為溝灌三維計(jì)算簡(jiǎn)化模型。圖2中三維簡(jiǎn)化模型關(guān)于面BCIH對(duì)稱，面ADIE為相鄰灌水溝對(duì)稱面，因此，針對(duì)模擬區(qū)域的土壤水分及鹽分運(yùn)動(dòng)的計(jì)算只考慮簡(jiǎn)化模型中多面體ABGIJKLE區(qū)域。以多面體點(diǎn)E處為坐標(biāo)原點(diǎn)，EA方向?yàn)閦軸正方向，EF方向?yàn)閤軸正方向，EL方向?yàn)閥軸正方向。面BCIH及面ADLE為對(duì)稱面，水平通量為零；面LKFE為地面，垂直通量為零；面ABCD為下邊界；模型中面ABGMFE及面DCIJNKL通量均為零；面FMGHIJNK為灌水溝所在橫斷面，與xy平面夾角為α。

圖2 溝灌三維計(jì)算簡(jiǎn)化模型

2.2.1 初始條件

模型計(jì)算的初始條件為初始含水率及含鹽量，設(shè)計(jì)初始含鹽量及含水率均勻分布。

(1)土壤水分運(yùn)動(dòng)初始條件為：

θ(x,y,z,t)=θ0(x,y,z)

(7)

(x≥0,y≥0,z≥0,t=0)

式中：θ0為初始含水率，cm3/cm3。

(2)土壤鹽分運(yùn)動(dòng)初始條件為：

c(x,y,z,t)=c0(x,y,z)

(8)

(x≥0,y≥0,z≥0,t=0)

式中：c0為初始含鹽量，g/kg。

2.2.2 邊界條件

(1)上邊界EFKL面。該區(qū)域?yàn)榉N植區(qū)，為灌水溝溝頂，為大氣邊界條件，垂直通量為零：

(2)溝內(nèi)FKJIHG面。該面分兩部分，一部分面FKNM是不浸水邊界，為大氣邊界條件；一部分面MGHIJN是浸水邊界，為第二類變水頭邊界條件：

θ(t)=θs

(3)下邊界面ABCD。該面為土體計(jì)算下邊界面，自由排水，為單位梯度邊界條件：

(4)左右邊界面ADLE、BCIH。該邊界面為對(duì)稱面，通量均為零：

(5)前、后邊界面ABHGMFE、DCIJNKL。通量均為零：

3 模型率定與驗(yàn)證

3.1 HYDRUS-3D模型原理

HYDRUS-3D是一款用于模擬二維、三維土壤溶質(zhì)運(yùn)移、水流運(yùn)動(dòng)、根系吸水及熱量傳輸?shù)挠邢拊?jì)算軟件。該模型水流流態(tài)為飽和及非飽和三維達(dá)西水流，其水分運(yùn)動(dòng)方程為修正的Richards方程，溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)為對(duì)流-彌散(CDE)方程，土壤根系吸水以嵌入源匯項(xiàng)到方程中，且忽略土壤水分運(yùn)動(dòng)受空氣阻力的影響。該程序可靈活變水頭和定水頭邊界、自由排水邊界、滲水邊界、大氣邊界、給定流量邊界、排水溝等各類水流邊界條件。模擬區(qū)域可為非均質(zhì)各向異性土，水流邊界可為不規(guī)則或規(guī)則邊界。

3.2 模型設(shè)定與時(shí)空離散

將Van Genuchten-Mualem單空隙模型作為土壤水力模型，水力滯后效應(yīng)不考慮，水鹽運(yùn)動(dòng)參數(shù)的求解采用逆向計(jì)算法。由圖2知，模型中水分流動(dòng)及鹽分運(yùn)移的上邊界條件均為大氣邊界條件，考慮降雨、灌溉及蒸散發(fā)的影響，因此，針對(duì)水流模擬，HYDRUS-3D中賦予實(shí)測(cè)蒸發(fā)量、灌溉量及降水量；針對(duì)鹽分模擬，HYDRUS-3D中賦予灌溉水實(shí)測(cè)礦化度。溝中水深依據(jù)實(shí)際灌水量確定，模型設(shè)定為變水頭水深。

模擬時(shí)間取玉米生長(zhǎng)周期2013年6月10日-8月10日，總計(jì)61d。剖分方式采用變時(shí)間步長(zhǎng)的方法，時(shí)間步長(zhǎng)依據(jù)迭代次數(shù)調(diào)整。在給定的時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)?shù)詣?dòng)終止時(shí)，表明迭代次數(shù)超過設(shè)定的最大值，此時(shí)，以1/3時(shí)間步長(zhǎng)重新迭代；當(dāng)?shù)螖?shù)大于7時(shí)收斂，時(shí)間步長(zhǎng)乘以0.7；當(dāng)?shù)螖?shù)小于3時(shí)收斂，時(shí)間步長(zhǎng)乘以1.3。設(shè)置初始時(shí)間步長(zhǎng)0.000 1 d，最小時(shí)間步長(zhǎng)0.000 01 d，最大時(shí)間步長(zhǎng)5 d，含水量允許公差0.001，壓力水頭允許公差1 cm。

3.3 參數(shù)率定

依據(jù)研究區(qū)土壤性質(zhì)，由實(shí)測(cè)土壤粒徑結(jié)合Rosetta模型確定參數(shù)初值，通過田間試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定，F(xiàn)eddes模型參數(shù)采用軟件數(shù)據(jù)庫中自帶數(shù)據(jù)，確定土壤水分運(yùn)動(dòng)的特征參數(shù)、溶質(zhì)遷移參數(shù)。表2、表3為率定后的特征參數(shù)。

表2 土壤水力參數(shù)

表3 溶質(zhì)運(yùn)移參數(shù)

3.4 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證采用2013年試驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較實(shí)測(cè)值與模擬值，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃裕寥篮蕦?shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比結(jié)果見圖3，土壤電導(dǎo)率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比結(jié)果見圖4。由圖可知，三種溝灌方式下0～20、80～100 cm土層土壤含水率及電導(dǎo)率隨時(shí)間變化趨勢(shì)的模擬值與實(shí)測(cè)值吻合度較高。利用均方誤差(RMSE)對(duì)模擬結(jié)果的可靠程度進(jìn)行驗(yàn)證，RMSE法可對(duì)實(shí)測(cè)值與模擬值的精度進(jìn)行定量分析[15]，其計(jì)算公式為：

(9)

式中：xi為實(shí)測(cè)值；yi為模擬值；n為樣本數(shù)。

計(jì)算可得0～20、80～100 cm土層土壤含水率及電導(dǎo)率模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE值，見表4。

表4 實(shí)測(cè)值與模擬值的RMSE值

圖3 土壤含水率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

圖4 土壤電導(dǎo)率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

由表4知，不同溝灌處理模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE值均較小，擬合效果較好，可靠度較高，故表明該模型模擬結(jié)果可靠，參數(shù)合理，可用于實(shí)際情況模擬。

4 模型應(yīng)用

利用已驗(yàn)證模型，對(duì)2015年玉米生長(zhǎng)周期中6月10日-8月10日不同溝灌模式(CFI、AFI、FFI)在不同灌水定額(375、450、525 m3/hm2)下的田間土壤水分及鹽分的運(yùn)移進(jìn)行模擬。

4.1 水分運(yùn)移模擬

不同溝灌模式不同處理各土層土壤含水率變化見圖5。

由圖5知，夏玉米從播種期到大喇叭口期這段時(shí)間，不同溝灌模式下各土層含水率變化趨勢(shì)大體一致，這與余根堅(jiān)、李亮等的研究成果[7,16]基本一致。從不同土層深度分析，0～20、20～40、40～60 cm土層含水率受灌水影響較大，灌水后土壤含水率迅速增加，灌水結(jié)束后含水率又迅速降低，到80 cm土層的含水率變化趨勢(shì)較小，表明深層土壤接近100 cm深含水率受灌溉影響較小，究其原因，淺層含水率這種陡升陡降的變化趨勢(shì)受控于景電灌區(qū)高熱量、高蒸發(fā)的氣候條件，而深層土壤含水率受這一影響卻較?。粡牟煌瑴瞎嗄Ｊ椒治?，常規(guī)溝灌深層含水率約為33%，深層含水率總體高于交替隔溝灌與固定隔溝灌，且含水率的變化趨勢(shì)相比于其他兩種灌溉方式也較為明顯，造成這一現(xiàn)象可能是由于常規(guī)溝灌的水分豎向向下運(yùn)動(dòng)強(qiáng)于其他兩種灌溉方式，土壤水分的側(cè)向運(yùn)動(dòng)受到抑制，從根系的吸水效率及水分的利用效率考慮，常規(guī)溝灌土壤水分的根系吸收效率較低。

圖5 不同溝灌模式下各土層含水率

圖6 不同溝灌模式下各土層電導(dǎo)率

4.2 鹽分運(yùn)移模擬

不同溝灌方式下各土層電導(dǎo)率EC值變化見圖6。

由圖6可知，土壤含鹽量受溝灌方式及灌水定額的影響較為顯著，灌水量越大，土壤鹽分降低越明顯，且相同灌溉定額下，三種溝灌模式脫鹽率大小依次是：常規(guī)溝灌>交替隔溝灌>固定隔溝灌，常規(guī)溝灌的洗鹽效果好于后兩者灌溉方式，固定隔溝灌效果最差。究其原因，是因?yàn)槌Ｒ?guī)溝灌水分向下入滲作用好于其他兩種灌溉方式，因此對(duì)土壤鹽分的沖洗作用更強(qiáng)，對(duì)于表層土壤0～40 cm土層，土壤鹽分降低的趨勢(shì)更加明顯。從同種溝灌模式來看，隨著灌水定額的增加，土壤鹽分降低更加明顯。土壤含鹽量總體呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢(shì)，鹽分不斷向表層土壤積聚，各土層土壤均呈現(xiàn)不同程度鹽分的累積，表層土壤0～20 cm層常規(guī)溝灌積鹽率為22%，固定隔溝灌的積鹽率為26%，交替隔溝灌的積鹽率為10%。常規(guī)溝灌的鹽分累積程度大于固定隔溝灌，其次為交替隔溝灌，表明交替隔溝灌控制鹽分累積效果最好。分析這一原因，可能是因?yàn)槌Ｒ?guī)溝灌相比于后兩種灌溉方式，對(duì)土壤的漫灌淋洗作用更強(qiáng)，因此，洗鹽效果更為顯著，水分的漫灌程度強(qiáng)于其他兩種方式也會(huì)致使土壤水活動(dòng)性更強(qiáng)，從而將鹽分帶到淺層土壤的能力也更強(qiáng)。

5 結(jié) 語

(1)利用HYDRUS-3D模型對(duì)不同溝灌方式下田間土壤水分運(yùn)移及鹽分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，HYDRUS-3D模型能較好地反映土壤水分及鹽分的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，擬合程度較高，模擬結(jié)果可靠，可為灌區(qū)土壤水鹽監(jiān)測(cè)與調(diào)控提供有益指導(dǎo)。

(2)不同溝灌方式下土壤各土層含水率變化趨勢(shì)基本一致。從不同土層深度分析，0～20、20～40、40～60 cm土層含水率受灌水影響較大，灌水后土壤含水率迅速增加，灌水結(jié)束后含水率又迅速降低，到80 cm土層的含水率基本維持穩(wěn)定，表明深層土壤接近100 cm處其含水率受灌溉影響較??；從不同溝灌模式分析，常規(guī)溝灌深層含水率總體高于交替隔溝灌與固定隔溝灌，含水率的變化趨勢(shì)相比于其他兩種灌溉方式也較為明顯。

(3)土壤含鹽量受溝灌方式及灌水量的影響較為顯著，灌水量越大，土壤鹽分降低趨勢(shì)越大，尤其是表層土壤。常規(guī)溝灌的脫鹽率高于其他兩種溝灌方式，即常規(guī)溝灌的洗鹽效果要好于交替隔溝灌及固定隔溝灌。從同種灌溉方式來看，鹽分降低的趨勢(shì)與灌水定額的增加成正比；土壤含鹽量總體呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢(shì)，鹽分不斷向表層土壤積聚，0～20 cm層常規(guī)溝灌積鹽率為22%，固定隔溝灌的積鹽率為26%，交替隔溝灌的積鹽率為10%，綜合來看，交替隔溝灌對(duì)鹽分累積的控制效果最好。

本文針對(duì)不同溝灌方式下田間土壤的鹽分及水分運(yùn)移運(yùn)用HYDRUS-3D進(jìn)行數(shù)值模擬，擬合程度較好，可靠度較高，可為灌區(qū)的水鹽預(yù)測(cè)及調(diào)控提供參考。此外，對(duì)于模擬結(jié)果中交替隔溝灌控制鹽分積累效果最好，常規(guī)溝灌洗鹽效果最好，但鹽分累積的控制效果卻不是很好這一現(xiàn)象產(chǎn)生原因只是做了初步分析，并未給出深層機(jī)理的解釋，需要進(jìn)行更深層次的研究。

[1] 亓沛沛, 冉圣宏, 張 凱. 不同灌溉方式和作物類型對(duì)西北干旱區(qū)耕地土壤鹽漬化的影響[J]. 農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào), 2012,31(4):780-785.

[2] 康紹忠, 許 迪. 關(guān)于西北旱區(qū)農(nóng)業(yè)與生態(tài)節(jié)水基本理論和關(guān)鍵技術(shù)研究領(lǐng)域若干問題的思考[J]. 中國科學(xué)基金, 2002,16(5).

[3] 王少麗, 高占義, 郭庭天. 灌區(qū)土壤鹽漬化發(fā)展模擬預(yù)測(cè)與對(duì)策研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2006,25(1):71-76.

[4] 徐存東, 馮 起, 翟祿新,等. 干旱區(qū)揚(yáng)水灌溉對(duì)灌區(qū)地下水鹽演化的影響[J]. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2010,45(4):119-124.

[5] 李 衛(wèi), 鄭子成, 李廷軒,等. 設(shè)施灌溉條件下不同次生鹽漬化土壤鹽分離子遷移特征[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2011,42(5):92-99.

[6] Mohammadi M H, Vanclooster M. Indirect estimation of the Convective Lognormal Transfer function model parameters for describing solute transport in unsaturated and undisturbed soil[J]. Journal of Contaminant Hydrology, 2012,132(5):48-57.

[7] 余根堅(jiān), 黃介生, 高占義. 基于HYDRUS模型不同灌水模式下土壤水鹽運(yùn)移模擬[J]. 水利學(xué)報(bào), 2013,44(7):826-834.

[8] 李耀剛, 王文娥, 胡笑濤. 基于HYDRUS-3D的涌泉根灌土壤入滲數(shù)值模擬[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013,31(6):546-552.

[9] 馬海燕, 王 昕, 張展羽,等. 基于HYDRUS-3D的微咸水膜孔溝灌水鹽分布數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2015,(2):137-145.

[10] Jing Jiang,Shaoyuan Feng,Zailin Huo,Zhicai Zhao,Bin Jia. Application of the SWAP model to simulate water-salt transport under deficit irrigation with saline water[J]. Mathematical and Computer Modelling,2010,54:902-911.

[11] A. Yakirevich,N. Weisbrod,M. Kuznetsov,C.A. Rivera Villarreyes,I. Benavent,A.M. Chavez,D. Ferrando. Modeling the impact of solute recycling on groundwater salinization under irrigated lands: A study of the Alto Piura aquifer, Peru[J]. Journal of Hydrology,2013,482:25-39.

[12] 陳麗娟. 疏勒河灌區(qū)洗鹽條件下土壤水鹽運(yùn)移模擬研究[D]. 蘭州：甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué), 2008.

[13] 徐存東, 聶俊坤, 劉 輝,等. 基于HYDRUS-2D的田間土壤水鹽運(yùn)移過程研究[J]. 節(jié)水灌溉, 2015,(9):57-60.

[14] 李培嶺, 張富倉. 不同溝灌方式下根區(qū)水氮調(diào)控對(duì)棉花群體生理指標(biāo)的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2011,27(2):38-45.

[15] 楊樹青, 丁雪華, 賈錦風(fēng),等. 鹽漬化土壤環(huán)境下微咸水利用模式探討[J]. 水利學(xué)報(bào), 2011,(4):490-498.

[16] 李 亮, 史海濱, 賈錦鳳,等. 內(nèi)蒙古河套灌區(qū)荒地水鹽運(yùn)移規(guī)律模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2010,26(1):31-35.