寧夏引黃灌區(qū)土壤含水量蒙特卡洛方法檢測(cè)的研究

趙伶俐，王福平

(1.北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，銀川 750021；2.北方民族大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中心，銀川 750021)

0 引 言

土壤含水量是水文、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域衡量土壤干旱水平的重要指標(biāo)，是植物生長(zhǎng)狀況的重要影響因素。寧夏引黃灌區(qū)是我國(guó)四大古老灌區(qū)之一，已有兩千多年的灌溉歷史[1]。寧夏引黃灌區(qū)位于黃河上游下河沿----石嘴山兩水文站之間，南起青銅峽，北至石嘴山，包括吳忠、銀川、賀蘭等11個(gè)縣(市)，沿黃河兩岸地形呈“J”型帶狀分布[2]。土壤質(zhì)地主要為灌淤土、鹽漬土、淡灰鈣土。寧夏引黃灌區(qū)地處中溫帶干旱區(qū)，屬大陸性氣候，干旱少雨、蒸發(fā)強(qiáng)烈，主要的灌溉用水來(lái)自黃河，農(nóng)作物以水稻、小麥、玉米為主[3]。近年來(lái)，黃河來(lái)水偏少、春灌干旱少雨，如果灌溉中大灌大排則造成水資源浪費(fèi)嚴(yán)重，水的利用率低，因此需要及時(shí)監(jiān)測(cè)、準(zhǔn)確了解土壤含水量，它是灌溉管理合理調(diào)配用水和農(nóng)產(chǎn)量預(yù)報(bào)的重要參數(shù)，是農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉、高效利用水資源的重要技術(shù)方法，對(duì)于區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有重要意義[4]。

土壤水分測(cè)量法先后提出烘干稱重法、頻域發(fā)射法、土壤水分遙測(cè)法等測(cè)量方法[5]。如何快速、有效、精確、低成本測(cè)定土壤含水量方法是研究者探索尋找的熱點(diǎn)，視覺(jué)技術(shù)和人工智能結(jié)合是當(dāng)前農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究之一，為土壤水分定量檢測(cè)提供了一種新的技術(shù)思路。文中研究以寧夏引黃灌區(qū)為研究區(qū)，從室外采集土壤圖像數(shù)據(jù)，基于圖像處理和蒙特卡洛方法結(jié)合計(jì)算測(cè)量土壤含水量，并開(kāi)展相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究與實(shí)測(cè)土壤含水量的數(shù)據(jù)比較驗(yàn)證該方法的有效性，為土壤含水量檢測(cè)和節(jié)水灌溉提供技術(shù)參考。

1 研究方法

1965年Bowers等[6]研究發(fā)現(xiàn)土壤光譜反射率在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)隨土壤水分的增加而降低，也即土壤圖像中像素亮度值的深淺可反映土壤含水量的多少，但是土壤是由多種成分構(gòu)成的復(fù)雜自然綜合體，其圖像特征會(huì)受到土壤本質(zhì)，有機(jī)體，水分等多種復(fù)雜因素的影響，土壤圖像灰度值與土壤含水量之間是一種非線性關(guān)系。由于土壤水分入滲空間變異性的存在，區(qū)域尺度范圍的土壤入滲水分的測(cè)定往往需要由測(cè)點(diǎn)到測(cè)面的轉(zhuǎn)化，其試驗(yàn)的工作量較大，對(duì)于這種非線性隨機(jī)變化復(fù)雜的關(guān)系，利用土壤圖像灰度測(cè)定土壤含水量需要建立一個(gè)能夠比較完備表征土壤含水量的非線性模型。

蒙特卡洛方法是以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)輸入量Xi的PDF離散采樣，由測(cè)量模型傳播輸入量的分布，計(jì)算獲得輸出量Y的PDF的離散采樣值，進(jìn)而由輸出量的離散分布數(shù)值直接獲取輸出量的最佳估計(jì)值，該輸出量的最佳估計(jì)值隨PDF采樣數(shù)增加得到改善[7]。

對(duì)隨機(jī)輸入量中的每一變量xi在(0，1)之間概率密度函數(shù)gx(ξ),通過(guò)測(cè)量模型傳播求得輸出量Y的概率密度函數(shù)PDF如式(1)所示。

(1)

基于圖像處理和蒙特卡洛方法結(jié)合的土壤含水量檢測(cè)技術(shù)路線如圖1。

圖1 蒙特卡洛法檢測(cè)土壤含水量方法

1.1 材料和方法

本研究于2016年9-10月在寧夏賀蘭縣、永寧縣、青銅峽和吳忠市等引黃灌區(qū)田間進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查與采樣，選取了60個(gè)樣本點(diǎn)。每個(gè)樣本點(diǎn)圈定在900 m2左右的平整地塊，選定的樣地土壤類型和地表覆蓋、植被狀況接近。對(duì)樣本點(diǎn)拍攝土壤表層圖像，對(duì)采集的土壤圖像進(jìn)行處理，包括自適應(yīng)中值濾波、幾何校正、圖像分割處理、提取土壤圖像特征參數(shù)灰度平均值等[5]。在采集圖像同時(shí)用聯(lián)測(cè)LTH-6型土壤水分傳感器[測(cè)量范圍：0～50%(M3/M3),精度3%]測(cè)量0～20 cm的土壤樣本含水量，所得數(shù)據(jù)為土壤含水量實(shí)測(cè)值。對(duì)實(shí)測(cè)土壤含水量數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)記錄，對(duì)采樣點(diǎn)的土壤類型、表層植被狀況和采樣點(diǎn)的坐標(biāo)位置進(jìn)行定位并記錄。對(duì)基于圖像處理和蒙特卡洛方法結(jié)合所檢測(cè)得土壤含水量值與實(shí)測(cè)土壤含水量值進(jìn)行精度驗(yàn)證對(duì)比分析，評(píng)估檢測(cè)方法的有效性。

文中土壤試驗(yàn)材料數(shù)據(jù)主要取自寧夏賀蘭縣立崗鎮(zhèn)。軟件是基于MATLAB用蒙特卡洛法測(cè)量土壤含水量和GS7.0地測(cè)軟件分析土壤含水量空間分布。

1.2 測(cè)量模型的構(gòu)建

設(shè)輸入樣本土壤圖像灰度值為xi，i=1,…,l，xi∈R，對(duì)應(yīng)的期望輸出為土壤含水量值yi∈R，在高維空間構(gòu)造最優(yōu)線性估計(jì)函數(shù)：

y(x)=wTφ(x)+b

(2)

為了解決約束最優(yōu)化問(wèn)題，引入Lagrange函數(shù)：

(3)

土壤含水量傳遞函數(shù)的非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題，根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker條件，求解w,αi和b后，得到的最優(yōu)分類函數(shù)如式(4)所示：

(4)

對(duì)非線性問(wèn)題，可以通過(guò)非線性變換轉(zhuǎn)化為某個(gè)高維空間中的線性問(wèn)題，支持向量機(jī)通過(guò)定義核函數(shù)K(xi,xj)將這一問(wèn)題轉(zhuǎn)化到輸入空間進(jìn)行計(jì)算， 選用核函數(shù)為高斯徑向基函數(shù)：

(5)

估算模型函數(shù)可表達(dá)為式(6)所示：

(6)

即：

(7)

通過(guò)libsvm-mat參數(shù)尋優(yōu)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)值尋找確定模型系數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 土壤圖像灰度的概率分布

在實(shí)驗(yàn)中首先對(duì)采集的土壤圖像處理，計(jì)算圖像灰度值，然后仿真分析輸入量土壤圖像灰度值的概率分布及其數(shù)字特征。在掌握各個(gè)輸入量的相關(guān)信息即概率分布及其數(shù)字特征的基礎(chǔ)上，得到各個(gè)輸入量隨機(jī)抽樣的模擬值，進(jìn)而由計(jì)算機(jī)計(jì)算出相應(yīng)的輸出量的模型值，進(jìn)一步分析輸出量的概率分布，這是蒙特卡洛法實(shí)施測(cè)量不確定度評(píng)定的基本原理和方法[8]。輸入量的概率分布與模擬是實(shí)施蒙特卡洛法測(cè)量的關(guān)鍵一步。對(duì)隨機(jī)采集的100個(gè)土壤圖像樣本處理，提取圖像灰度值，根據(jù)對(duì)圖像灰度值的分析，圖2和圖3是在MATLAB中仿真得土壤圖像灰度值概率函數(shù)圖形和直方圖，服從正態(tài)分布N(178,1.5)的隨機(jī)數(shù)。

圖2 土壤圖像灰度概率函數(shù)圖形

圖3 土壤圖像灰度直方圖

2.2 檢測(cè)值與蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)

構(gòu)建了土壤含水量計(jì)算模型，輸入量為土壤圖像處理后的平均灰度值，輸出值為土壤含水量，應(yīng)用蒙特卡洛方法的過(guò)程中，減少了計(jì)算模型中一些附加的一階或高階靈敏度系數(shù)。當(dāng)蒙特卡洛模擬次數(shù)越多，模擬結(jié)果的可靠性越高，測(cè)量結(jié)果的估計(jì)值越接近實(shí)際值，設(shè)定蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)分別是200次，500次，1 000次，當(dāng)蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，直至所需要的各種結(jié)果達(dá)到統(tǒng)計(jì)意義上的穩(wěn)定[7]，輸出值越精確。表1是蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)1 000次，輸出值樣本中選取其中10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的土壤含水量。

表1 土壤圖像灰度值及土壤含水量

為了能夠準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)土壤含水量的檢測(cè)，需要評(píng)估驗(yàn)證蒙特卡洛方法和模型的精確性。以平均絕對(duì)誤差公式和最大絕對(duì)誤差公式作為性能指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的檢測(cè)能力,說(shuō)明模型的精確性。

平均絕對(duì)誤差公式：

(8)

最大絕對(duì)誤差公式：

(9)

表2是用聯(lián)測(cè)LTH-6型土壤水分傳感器[測(cè)量范圍：0～50%(M3/M3),精度3%]測(cè)得土壤含水量數(shù)據(jù)(即實(shí)測(cè)值)與應(yīng)用蒙特卡洛方法得出檢測(cè)值之間的相對(duì)誤差。從數(shù)據(jù)表格看出檢測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差在6%之內(nèi)，該方法模型具有精確性。

表2 土壤含水量檢測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差 %

圖4是蒙特卡洛模擬次數(shù)不同的測(cè)量值與實(shí)測(cè)值之間的精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。設(shè)定蒙特卡洛模擬次數(shù)分別是200次和1 000 次，計(jì)算土壤含水量檢測(cè)值和實(shí)測(cè)土壤含水量進(jìn)行對(duì)比。由圖4仿真結(jié)果可看出在樣本數(shù)據(jù)和蒙特卡洛模擬次數(shù)較少的情況下，土壤含水量檢測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間誤差為4%～6%，隨著蒙特卡洛模擬次數(shù)的增加，檢測(cè)結(jié)果的可靠性越高，檢測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間誤差越小，檢測(cè)值越接近實(shí)際值。

圖4 蒙特卡洛法模擬次數(shù)與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2.3 土壤含水量空間分布比較

利用GS+地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，根據(jù)空間局部插值估計(jì)進(jìn)行克里格插值制圖，可以精確地了解土壤含水量的空間分布格局。圖5是記錄采集土壤樣本點(diǎn)坐標(biāo)位置，實(shí)測(cè)的土壤含水量數(shù)據(jù)進(jìn)行克里格插值制圖得到土壤含水量空間分布圖。圖6是記錄采集土壤樣本點(diǎn)坐標(biāo)位置，利用圖像處理和蒙特卡洛法估測(cè)的土壤含水量數(shù)據(jù)再進(jìn)行克里格插值制圖得到土壤含水量空間分布圖。由土壤含水量的等值線圖顯示，兩圖的土壤含水量整體上分布走向一致，高值集中在測(cè)試區(qū)域的西北部分，土壤含水量達(dá)到16%～19%之間，測(cè)試區(qū)域的中間部分土壤含水量為13%～16%，低值主要分布在測(cè)試區(qū)域的西南部分，土壤含水量低于13%。在檢測(cè)研究的部分區(qū)域出現(xiàn)誤差，但誤差小于3%，因此利用圖像處理和蒙特卡洛方法檢測(cè)土壤含水量方法具有精確性。

圖6 蒙特卡洛法估測(cè)土壤含水量空間分布

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)建立了以土壤圖像樣本灰度值作為輸入量，土壤含水量為輸出量的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用蒙特卡洛方法計(jì)算測(cè)量土壤含水量，減少了復(fù)雜非線性測(cè)量模型的分析工作，減少計(jì)算一些附加的一階或高階靈敏度系數(shù)。

(2)測(cè)量的精度取決于蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)，當(dāng)蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，對(duì)計(jì)算精度有一定的影響，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越多，試驗(yàn)結(jié)果的可靠性越高，測(cè)量結(jié)果的估計(jì)值越接近實(shí)際值，有效地減少誤差，輸出值土壤含水量越精確。

(3)對(duì)蒙特卡洛法所得測(cè)量值進(jìn)行克里格插值制圖分析土壤含水量的空間分布格局，從仿真結(jié)果看較為符合研究區(qū)土壤含水量的實(shí)際狀況。

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