用水總量控制下的水庫(kù)水量調(diào)度模型研究

王鏡淋，胡鐵松，王 敬

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

最嚴(yán)格水資源管理制度的實(shí)施，加強(qiáng)了水資源開(kāi)發(fā)利用紅線的管理，對(duì)水量調(diào)度提出了嚴(yán)格實(shí)行用水總量控制的要求。用水總量控制目標(biāo)明確給出了最大可利用水量，這與水庫(kù)入流的隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性之間有著天然的矛盾。因此，如何通過(guò)水庫(kù)調(diào)節(jié)來(lái)進(jìn)行水量調(diào)度從而實(shí)現(xiàn)總量控制目標(biāo)是落實(shí)最嚴(yán)格水資源管理制度的迫切問(wèn)題。

目前關(guān)于最嚴(yán)格水資源管理制度的研究多集中于用水總量控制指標(biāo)的確定方法[1,2]和總量約束下的水資源配置[3,4]，而總量控制下水庫(kù)調(diào)度的研究還比較少。王偲等構(gòu)建了用水總量等控制指標(biāo)約束下的多水源聯(lián)合調(diào)度模型，確定萊州市不同水平年的水量調(diào)度方案[5]。王義民等建立了基于“三條紅線”的渭河流域(陜西段)耦合調(diào)控模型，求解水資源配置方案集[6]。目前用水總量控制下的水量調(diào)度模型大多都是以歷史徑流資料作為輸入，側(cè)重于規(guī)劃層面合理分配水量，而實(shí)際調(diào)度中徑流預(yù)報(bào)誤差對(duì)調(diào)度方案落實(shí)的不利影響還需要深入研究。

兩時(shí)段模型是考慮徑流預(yù)報(bào)模擬水庫(kù)實(shí)時(shí)調(diào)度的一種有效方法，并得到了廣泛的應(yīng)用[7,8]。本文針對(duì)用水總量控制下的水量調(diào)度問(wèn)題，通過(guò)中長(zhǎng)期供水計(jì)劃制定將用水總量控制目標(biāo)以水庫(kù)蓄水目標(biāo)的形式分解到各時(shí)段，再建立兩時(shí)段模型根據(jù)來(lái)水修正水庫(kù)短期調(diào)度決策，以實(shí)現(xiàn)其用水總量控制目標(biāo)。供水計(jì)劃制定模塊和短期兩時(shí)段調(diào)度模塊相互嵌套，滾動(dòng)更新，共同構(gòu)成了用水總量控制下的水庫(kù)水量調(diào)度模型，并應(yīng)用于湖北省王英水庫(kù)水量調(diào)度實(shí)例中以檢驗(yàn)其有效性。

1 用水總量控制下的水庫(kù)水量調(diào)度模型

1.1 模型框架

用水總量控制下的水庫(kù)調(diào)度模型主要包括兩部分：年度供水計(jì)劃制定模塊和短期(月)兩時(shí)段調(diào)度模塊。兩模塊動(dòng)態(tài)嵌套，通過(guò)“預(yù)報(bào)、決策、實(shí)施、修正、再預(yù)報(bào)、再?zèng)Q策”的循環(huán)往復(fù)、向前滾動(dòng)的決策過(guò)程，在符合總量控制的條件下完成水庫(kù)供水任務(wù)。調(diào)度流程如圖1。

圖1 用水總量控制下的水庫(kù)調(diào)度模型流程Fig.1 Framework of reservoir operation under the control of gross water consumption

(1)年度用水總量控制指標(biāo)確定。年可利用水量受降雨影響，各年用水總量控制指標(biāo)也有所波動(dòng)。需先確定年度用水總量控制指標(biāo)，以此為約束進(jìn)行水量調(diào)度計(jì)算。

(2)年度供水計(jì)劃制定。于調(diào)度年初預(yù)報(bào)全年各時(shí)段來(lái)水量，再根據(jù)需水量和年度總量控制指標(biāo)制定年度水量調(diào)度計(jì)劃，在各供水區(qū)間分配全年的可利用水量，并得到相應(yīng)各時(shí)段目標(biāo)蓄水量。

(3)決策水庫(kù)短期供水量。把年度供水計(jì)劃中得到的各時(shí)段目標(biāo)蓄水量傳遞給短期調(diào)度模塊，作為各時(shí)段的用水總量控制指標(biāo)銜接全年的總量宏觀控制，并結(jié)合短期來(lái)水預(yù)報(bào)和需水，對(duì)既定的供水計(jì)劃實(shí)行豐增枯減，做出短期供水決策。

(4)修正年度供水計(jì)劃。對(duì)已實(shí)施的調(diào)度時(shí)段，核查年度用水總量的控制進(jìn)度，并反饋給年度供水計(jì)劃制定模塊，調(diào)整全年剩余時(shí)段的用水總量控制指標(biāo)。再更新全年長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)，重復(fù)步驟(2)和(3)修正調(diào)度計(jì)劃，決策下一時(shí)段的供水量。

(5)結(jié)算全年用水總量控制目標(biāo)符合情況。統(tǒng)計(jì)全年滾動(dòng)決策的各時(shí)段供水量，結(jié)算全年各供水區(qū)用水總量控制目標(biāo)符合情況。

1.2 年度用水總量控制指標(biāo)確定

用水總量控制目標(biāo)一般是多年平均指標(biāo)，但隨降雨等因素變化各年有所不同[9]。一般豐水年降水偏多，生產(chǎn)生態(tài)用水就偏少，特別是農(nóng)業(yè)灌溉用水偏少更多；而枯水年則偏多?；谟盟亢徒涤炅恐g的負(fù)相關(guān)關(guān)系，對(duì)灌溉用水戶(hù)構(gòu)建不同水平年的用水總量控制指標(biāo)和降雨量之間的關(guān)系曲線(圖2)，從而根據(jù)降水量確定灌溉用水的年度總量控制指標(biāo)。

圖2 年度灌溉用水總量控制指標(biāo)與降水量關(guān)系Fig.2 Correlation between annual irrigation water usage control indicators and precipitations

年度灌溉用水總量控制指標(biāo)與降水量關(guān)系曲線構(gòu)建具體步驟詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9]，其函數(shù)式如下：

Wai1=f(P)

(1)

其他用水行業(yè)如生活用水和工業(yè)用水，用水量受降水量的影響較小，其年度用水總量控制指標(biāo)與多年平均值基本一致，故按多年平均值進(jìn)行計(jì)算。綜上，受水區(qū)年度用水總量控制指標(biāo)表示為：

(2)

式中：Wai為第i受水區(qū)的年度用水總量控制指標(biāo)；Waij為第i受水區(qū)、第j行業(yè)的年度用水總量控制指標(biāo)；j為供水行業(yè)序列號(hào)，j=1,…,n2。

1.3 年度供水計(jì)劃制定模塊

用水總量控制下的水庫(kù)調(diào)度受到總量控制指標(biāo)的制約，因此年度供水計(jì)劃制定模塊把年度用水總量控制指標(biāo)作為約束條件，式(4)。調(diào)度目標(biāo)為供水經(jīng)濟(jì)效益最大，以調(diào)度期總?cè)彼孔钚”硎?。決策變量為各受水區(qū)各行業(yè)計(jì)劃供水量，其他約束條件包括水量平衡，供水量和蓄水量上下限約束。數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

(4)

(5)

0≤R0ijt≤Dijt

(6)

0≤S0t≤Smaxt

(7)

式中：R0ijt為第i受水區(qū)、第j行業(yè)、第t時(shí)段的計(jì)劃供水量；t為時(shí)段序列號(hào)，t=1,…,T；Dijt為第i受水區(qū)、第j行業(yè)、第t時(shí)段的需水量；S0t、S0t+1分別為用水計(jì)劃制定階段第t時(shí)段初、末水庫(kù)蓄水量；I′t為第t時(shí)段的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)徑流；SU0t為用水計(jì)劃中第t時(shí)段的棄水量；I0t為用水計(jì)劃中第t時(shí)段的庫(kù)水損失；Smaxt為第t時(shí)段的水庫(kù)蓄水量上限。

1.4 短期兩時(shí)段調(diào)度模塊

短期(月)兩時(shí)段調(diào)度模塊根據(jù)實(shí)際來(lái)水和需水對(duì)供水計(jì)劃進(jìn)行豐增枯減，以實(shí)現(xiàn)用水總量控制目標(biāo)和滿(mǎn)足受水區(qū)的用水需求。兩時(shí)段調(diào)度模塊的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為缺水損失最小與符合用水總量控制指標(biāo)的加權(quán)和，式(8)。其他約束條件與供水計(jì)劃制定模塊相同，式(9)-(11)。決策過(guò)程分為兩步，先根據(jù)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化時(shí)段總供水量，然后按照供水計(jì)劃既定的分水比例把總供水量分配到各受水區(qū)，式(12)-(13)。數(shù)學(xué)模型如下：

(8)

St+1=St+It-Rt-SUt-Lt

(9)

0≤Rijt≤Dijt

(10)

0≤St≤Smaxt

(11)

(12)

(13)

式中：Rt為第t時(shí)段的總供水量；Dt為第t時(shí)段的總需水量；St、St+1分別為短期調(diào)度階段第t時(shí)段初、末水庫(kù)蓄水量；S0t+1在短期調(diào)度中為第t時(shí)段的目標(biāo)蓄水量，由年度供水計(jì)劃給出；m為效益指數(shù)，效益函數(shù)為凸函數(shù)，m>1；w為權(quán)重系數(shù)，0≤w≤1；It為第t時(shí)段的短期預(yù)報(bào)徑流；SUt為短期調(diào)度中第t時(shí)段的棄水量；Lt為短期調(diào)度中第t時(shí)段的庫(kù)水損失；Rijt為第i受水區(qū)、第j行業(yè)、第t時(shí)段的供水量。

供水計(jì)劃制定模塊采用并行多種群混合進(jìn)化的粒子群算法求解[10]。兩時(shí)段調(diào)度模塊的數(shù)學(xué)模型為凸規(guī)劃問(wèn)題，可用KKT條件求解，得出最優(yōu)供水量的解析式作為水庫(kù)的短期調(diào)度規(guī)則[11]。

2 實(shí)例研究

2.1 王英水庫(kù)概況

王英水庫(kù)位于湖北省陽(yáng)新縣富水支流王英河上，是一座以防洪、供水、灌溉為主的水利樞紐工程?？値?kù)容6.30 億m3，興利庫(kù)容2.77 億m3，多年平均來(lái)水量2.32 億m3。其供水范圍包括3個(gè)地區(qū)的城鎮(zhèn)供水和跨5個(gè)地區(qū)的灌區(qū)農(nóng)業(yè)供水(如圖3)，各供水區(qū)的用水總量控制指標(biāo)由市級(jí)行政區(qū)的總量控制指標(biāo)劃分所得[1]，具體的需水量和用水總量控制指標(biāo)見(jiàn)表1。

圖3 王英水庫(kù)供水范圍Fig.3 Water supplying areas of the Wangying Reservoir

表1 王英水庫(kù)各受水區(qū)需水量和用水總量控制指標(biāo) 萬(wàn)m3Tab.1 Gross Water Usage Control Indicators and Water Demands of the Wangying Reservoir

基于灌溉用水總量控制指標(biāo)的多年平均值，依據(jù)不同降雨條件下的灌溉用水特性建立年度灌溉用水總量控制指標(biāo)與降水量的相關(guān)關(guān)系如圖4所示。

圖4 灌溉年度用水總量控制指標(biāo)與降水相關(guān)關(guān)系Fig.4 Correlation between annual Irrigation water usage control indicators and precipitations

王英水庫(kù)長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)采用多元回歸模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的非線性混合回歸方法[12]。以1975-2000年的徑流資料為訓(xùn)練樣本，2000-2012年的為測(cè)試樣本，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖5，預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值的確定性系數(shù)為0.822。王英水庫(kù)調(diào)度中月時(shí)段的短期徑流預(yù)報(bào)精度較高，本例中以實(shí)測(cè)徑流量作為短期預(yù)報(bào)輸入。

圖5 王英水庫(kù)長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.5 Long-term runoff forecasting result of the Wangying Reservoir

2.2 計(jì)算結(jié)果

本文設(shè)置兩種調(diào)度方式：調(diào)度方式1(常規(guī)調(diào)度方式)不考慮用水總量控制；調(diào)度方式2(用水總量控制下的調(diào)度方式)考慮用水總量的制約。

各受水區(qū)的供水結(jié)果如表2。常規(guī)調(diào)度方式下陽(yáng)新縣城鎮(zhèn)供水和江夏區(qū)供水不符合用水總量控制要求；而本文提出的總量控制調(diào)度方式，陽(yáng)新縣城鎮(zhèn)供水和江夏區(qū)灌溉供水分別減少108.3和360.5萬(wàn)m3，滿(mǎn)足用水總量控制的要求。說(shuō)明本文構(gòu)建的模型能夠有效模擬用水總量控制下的水量調(diào)度，控制水庫(kù)多年平均供水量，使其符合用水總量控制目標(biāo)。

表2 是否考慮用水總量控制下各受水區(qū)年均供水量 萬(wàn)m3Tab.2 Annual mean water supply in consideration of gross water usage control or not

分供水區(qū)調(diào)度結(jié)果繪于圖6。因?yàn)椴煌┧畢^(qū)需水的量級(jí)相差較大，圖6中供水量以占各自需水量的比值表示。

由表1中的各供水區(qū)總量控制目標(biāo)可知，江夏區(qū)和鄂州市受用水總量控制目標(biāo)的制約較強(qiáng)，陽(yáng)新縣、咸寧市次之，而大冶市主要為城鎮(zhèn)供水，受總量控制作用較弱。所以，圖6中江夏區(qū)和鄂州市調(diào)度方式2的供水量與調(diào)度方式1相比大幅減少，陽(yáng)新縣和咸寧市的供水量則是一定程度的減小。而大冶市在用水總量控制下供水量基本不變，甚至因?yàn)槠渌貐^(qū)供水減少，可利用水量相對(duì)增加，其供水量反而略有增加。

將城鎮(zhèn)和灌溉供水結(jié)果繪于圖7。

圖7 各行業(yè)年均供水量Fig.7 Sectional annual mean water supply

分行業(yè)比較中，灌溉用水總量控制約束更強(qiáng)，在總量控制下灌溉供水量減少了約28%；而城鎮(zhèn)供水的總量制約作用較弱，且由于可利用水量相對(duì)增加，總量控制調(diào)度方式下的城鎮(zhèn)供水量比常規(guī)調(diào)度方式增加了1%左右。這與分區(qū)比較得出的用水總量制約作用更強(qiáng)，供水量減小幅度更大的規(guī)律相同。

為討論根據(jù)降雨量調(diào)整年度灌溉用水總量控制指標(biāo)的合理性，將75%、50%、25%三個(gè)不同水平年的灌溉需水量、年度灌溉用水控制指標(biāo)和供水量繪于圖8。

圖8 不同水平年的灌溉需水量、總量控制指標(biāo)及供水量Fig.8 Water demand, gross water control indicators and water supply under different water frequencies

由表2可得王英水庫(kù)多年平均灌溉供水量為2 278.9 萬(wàn)m3，符合其總量控制指標(biāo)。具體不同的水平年，基于灌溉需水量和降雨量的負(fù)相關(guān)關(guān)系調(diào)整年度總量控制指標(biāo)，在枯水年降雨較少，灌溉需水更大，其年度灌溉用水總量控制指標(biāo)相比于平水年增加了914.0 萬(wàn)m3。由于用水控制指標(biāo)的放寬，灌溉用水在枯水年比平水年多供了914.0 萬(wàn)m3，減少了枯水年的缺水，見(jiàn)圖8。說(shuō)明本模型對(duì)灌溉用水戶(hù)根據(jù)降雨量調(diào)整年度用水總量控制指標(biāo)的方法不僅便于年度總量控制考核，而且優(yōu)化了年際間的灌溉用水分配。

2.3 預(yù)報(bào)精度影響分析

為探究徑流預(yù)報(bào)精度對(duì)用水總量控制下水庫(kù)調(diào)度的影響，設(shè)置長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)誤差為實(shí)測(cè)值的0、10%、20%的條件分別進(jìn)行王英水庫(kù)水量模擬調(diào)度，結(jié)果見(jiàn)圖9，多年平均供水量占用水總量控制指標(biāo)比例如表3所示。

如圖9，不同預(yù)報(bào)精度條件下受水區(qū)的多年平均供水量基本不變，說(shuō)明本模型在預(yù)報(bào)誤差變幅為實(shí)測(cè)值的0，10%，20%的條件下調(diào)度結(jié)果基本相同。表3中不同的預(yù)報(bào)誤差條件下，年均總供水量占用水總量控制指標(biāo)比例分別為94.7%、94.7%、94.6%，各受水區(qū)各行業(yè)年均供水量都在總量控制指標(biāo)范圍內(nèi)。說(shuō)明提出的調(diào)度模型能夠有效克服徑流預(yù)報(bào)誤差對(duì)水量調(diào)度的不利影響，使得水庫(kù)多年平均調(diào)度結(jié)果滿(mǎn)足用水總量控制要求。

圖9 不同預(yù)報(bào)精度下各受水區(qū)年均供水量Fig.9 Regional annual mean water supply under different forecast accuracies

表3 不同預(yù)報(bào)精度下年均供水量占用水總量控制指標(biāo)比例 %Tab.3 Proportion of annual mean supply accounted for gross water control indicators under different forecast accuracies

3 結(jié) 語(yǔ)

為適應(yīng)最嚴(yán)格水資源管理制度的要求，在水庫(kù)調(diào)度中實(shí)現(xiàn)用水總量控制目標(biāo)，本文提出了一種嵌套年度供水計(jì)劃編制和兩時(shí)段短期調(diào)度的用水總量控制下的水量調(diào)度模型，并應(yīng)用于王英水庫(kù)的水量調(diào)度實(shí)例中，得出以下結(jié)論：

(1)本模型能夠有效模擬用水總量控制下的水量調(diào)度，使得水庫(kù)多年平均供水量符合總量控制約束，并且可通過(guò)用水總量控制的約束強(qiáng)弱調(diào)節(jié)區(qū)域或行業(yè)間的用水分配。實(shí)例的王英水庫(kù)調(diào)度中多年平均灌溉供水受總量控制相比于常規(guī)調(diào)度供水量減少了約28%，而城鎮(zhèn)用水的總量控制約束較弱，其供水量基本不變。

(2)針對(duì)灌溉用水戶(hù)，模型基于降雨量和需水量的負(fù)相關(guān)關(guān)系確定年度灌溉用水總量控制指標(biāo)，不僅便于年度用水總量控制考核，而且優(yōu)化了不同水文條件下的年際用水分配。王英水庫(kù)枯水年的年度灌溉用水總量控制指標(biāo)相比于平水年增加了914.0 萬(wàn)m3，其供水量也相應(yīng)增加，枯水年的缺水狀況因總量控制指標(biāo)的放寬而有所緩解。

(3)模型能夠通過(guò)滾動(dòng)決策、修正更新的方式克服徑流預(yù)報(bào)誤差對(duì)水量調(diào)度的不利影響。王英水庫(kù)調(diào)度在長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)誤差為實(shí)測(cè)值的0，10%，20%的條件下，多年平均總供水量均在用水總量控制目標(biāo)的94%以上，各受水區(qū)的供水量都符合其總量控制指標(biāo)。

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