主動(dòng)水雷攻擊成功率試驗(yàn)考核方法研究

葉浩亮，李 飛，張召奎

(中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)91分隊(duì)，廣東 湛江 524022)

主動(dòng)水雷攻擊成功率試驗(yàn)考核方法研究

葉浩亮，李 飛，張召奎

(中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)91分隊(duì)，廣東 湛江 524022)

主動(dòng)水雷作為水雷武器的一個(gè)重要分支，具有適用面廣、打擊范圍大、單雷封鎖效率高等優(yōu)點(diǎn)；攻擊成功率是衡量主動(dòng)水雷作戰(zhàn)效能的重要戰(zhàn)技指標(biāo);為解決該項(xiàng)指標(biāo)考核鑒定這一工程實(shí)際問(wèn)題，在簡(jiǎn)要介紹主動(dòng)水雷工作原理與攻擊機(jī)制的基礎(chǔ)上，對(duì)水雷的攻擊成功率試驗(yàn)考核問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)剖析;創(chuàng)新性地提出分項(xiàng)試驗(yàn)考核方法，并根據(jù)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)與想定進(jìn)行繪圖分析，運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論進(jìn)行公式推導(dǎo)，建立了一套主動(dòng)水雷攻擊成功率的試驗(yàn)考核與評(píng)定方案；解決了水雷攻擊成功率這一試驗(yàn)鑒定難題，為后續(xù)水雷戰(zhàn)作戰(zhàn)效能評(píng)估奠定了基礎(chǔ)，也為后續(xù)改進(jìn)型號(hào)試驗(yàn)鑒定工作提供了參考;該方案最終通過(guò)相關(guān)單位的一致認(rèn)可，進(jìn)行了工程實(shí)施，取得了理想的效果。

水雷；攻擊成功率；試驗(yàn)；評(píng)定準(zhǔn)則

0 引言

主動(dòng)水雷水深適應(yīng)范圍廣、打擊范圍大、單雷封鎖效率高[1]，是水雷武器的一個(gè)重要分支。攻擊成功率是衡量主動(dòng)水雷作戰(zhàn)效能的一個(gè)重要戰(zhàn)技指標(biāo)，圍繞該指標(biāo)的考核鑒定工作，前人做了許多工作。文獻(xiàn)[2]通過(guò)蒙特卡洛方法(Monte Carlo Method)對(duì)主動(dòng)水雷攻擊成功率進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)[3]通過(guò)水雷工作原理和理論分析推導(dǎo)給出了主動(dòng)水雷攻擊成功率的理論計(jì)算模型。這些工作為主動(dòng)水雷攻擊成功率考核鑒定工作打下了基礎(chǔ)。本文在以上基礎(chǔ)上，通過(guò)研究分析，提出了一套具體的、可工程實(shí)施的考核方法。

如圖1所示，從原理上講，主動(dòng)水雷在其打擊半徑范圍內(nèi)具有多個(gè)固定的攻擊區(qū)域，水雷的攻擊觸發(fā)區(qū)域是多個(gè)區(qū)域的集合，不管目標(biāo)出現(xiàn)在打擊半徑范圍內(nèi)的任何部位，水雷總是向其中一個(gè)區(qū)域的中心點(diǎn)實(shí)施攻擊[4]。為保證經(jīng)濟(jì)性，此種水雷通常設(shè)計(jì)成只攻擊幾個(gè)固定點(diǎn)，從而不需要自動(dòng)駕駛儀進(jìn)行操舵控制，對(duì)每一攻擊點(diǎn)只設(shè)定一個(gè)固定的舵角，彈道的水平位移量由回舵時(shí)間的長(zhǎng)短進(jìn)行控制。

圖1 主動(dòng)水雷實(shí)施攻擊示意圖

為達(dá)到最佳破壞效果，主動(dòng)水雷通常都具備選擇最佳攻擊時(shí)機(jī)和區(qū)域?qū)δ繕?biāo)實(shí)施攻擊的能力，即水雷的目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的幾何中心進(jìn)行定位，判斷出目標(biāo)吃水面幾何中心的航跡距離所有攻擊區(qū)域中的哪個(gè)最近，水雷就向哪個(gè)區(qū)域的中心點(diǎn)攻擊。同時(shí)，在攻擊之前，須計(jì)算好提前量，以便在最佳位置與目標(biāo)相遇[5]。因此水雷的攻擊成功率與水雷裝藥量、打擊標(biāo)準(zhǔn)(沖擊因子)、攻擊點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度、攻擊裝定參數(shù)的解算精度(包括點(diǎn)火時(shí)間、舵角選擇和回舵時(shí)間等)、上浮彈道散布及爆炸的水面損失有關(guān)[6]。在某一打擊標(biāo)準(zhǔn)下，一定的水雷裝藥量決定了該雷攻擊目標(biāo)的有效毀傷范圍，即命中域。考慮到命中域是一個(gè)三維立體的空間區(qū)域，而在垂直方向上，有專門(mén)的指標(biāo)——近炸引信動(dòng)作成功率(近炸引信在爆炸的有效深度內(nèi)動(dòng)作的成功率)進(jìn)行考核，本文只討論水平方向的攻擊成功率。

攻擊成功率綜合反映了水雷攻擊點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度、攻擊裝定參數(shù)的解算精度和上浮彈道散布。由于主動(dòng)水雷有多個(gè)固定攻擊區(qū)域，而攻擊不同的固定區(qū)域需要打不同方向的舵角，所以各個(gè)固定攻擊區(qū)域的攻擊成功率需要分別計(jì)算再匯總。如何設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案考核主動(dòng)水雷的攻擊成功率成為其設(shè)計(jì)鑒定試驗(yàn)工作中的一個(gè)重難題。

1 主動(dòng)水雷攻擊成功率試驗(yàn)方法

使用水雷攻擊真實(shí)目標(biāo)來(lái)考核其攻擊成功率耗資大，危險(xiǎn)性高[7]。采用綜合的試驗(yàn)方法又受制于水雷內(nèi)部空間制約，內(nèi)測(cè)(或內(nèi)記)設(shè)備安裝不下而無(wú)法得出必要的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且影響被試品技術(shù)狀態(tài)。經(jīng)過(guò)利弊權(quán)衡，擬采用分項(xiàng)試驗(yàn)的方法考核主動(dòng)水雷攻擊成功率，即用目標(biāo)通過(guò)特性試驗(yàn)考核出水雷攻擊點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度，用上浮攻擊試驗(yàn)考核出水雷命中預(yù)設(shè)定攻擊區(qū)域(攻擊區(qū)域由攻擊點(diǎn)和有效命中范圍決定)的精度，后者反映了水雷攻擊裝定參數(shù)的解算精度和上浮彈道散布。將水雷攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)精度和命中預(yù)定攻擊區(qū)域的精度二者相乘，即可得到主動(dòng)水雷的攻擊成功率。

2 水雷命中預(yù)設(shè)定攻擊區(qū)域概率的統(tǒng)計(jì)計(jì)算模型

在近炸引信動(dòng)作時(shí)刻，影響水雷落點(diǎn)散布的因素很多，在文獻(xiàn)[1,3,8]中已做了詳細(xì)分析，在此不再詳述?？杉僭O(shè)該時(shí)刻水雷落點(diǎn)散布近似服從二維正態(tài)分布，且無(wú)系統(tǒng)誤差，其橫向均方誤差σX與縱向均方誤差σY的聯(lián)合概率密度可用下式表示:

(1)

式中,ρ為縱向與側(cè)向落點(diǎn)散布的相關(guān)系數(shù)，按下式計(jì)算:

(2)

在預(yù)設(shè)定攻擊區(qū)域的半徑(水平毀傷半徑)為R情況下，主動(dòng)水雷命中預(yù)設(shè)定攻擊區(qū)域概率為:

(3)

特別地，當(dāng)橫向和縱向落點(diǎn)散布不相關(guān)且方差相等時(shí)，上式可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

(4)

由以上推導(dǎo)可知，要計(jì)算攻擊成功率，關(guān)鍵是要求出落點(diǎn)方差，落點(diǎn)方差的求法有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)二種。

2.1 點(diǎn)估計(jì)方法

設(shè)落點(diǎn)縱向偏差和橫向偏差分別為Xi，Yi，(Xi,Yi)按以下公式求出:

(5)

式中,xMi和yMi為試驗(yàn)第i航次引信動(dòng)作時(shí)刻水雷航行雷體的坐標(biāo)位置；xTi和yTi為試驗(yàn)第i航次預(yù)設(shè)定攻擊點(diǎn)位置。則方差σ2的點(diǎn)估計(jì)為：

(6)

(7)

2.2 區(qū)間估計(jì)方法

在分別求出(Xi,Yi)后，在置信水平為1-a，自由度γ=n-1的情況下，方差σ2的區(qū)間估計(jì)按下式求出。

雙側(cè)置信區(qū)間：

(8)

(9)

單側(cè)置信區(qū)間：

(10)

(11)

須指出的是，水雷攻擊中心區(qū)域和攻擊邊緣區(qū)域的攻擊成功率是不一樣的，因此在計(jì)算攻擊成功率時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算，然后根據(jù)各自的攻擊成功率和目標(biāo)通過(guò)各自區(qū)域的概率進(jìn)行綜合。

假設(shè)主動(dòng)水雷的攻擊區(qū)域分布如圖2所示，目標(biāo)以α進(jìn)入角通過(guò)，α是隨機(jī)的，并且在0～2π范圍內(nèi)服從均勻分布，即目標(biāo)在雷上方通過(guò)時(shí)，各個(gè)航向是等可能的。

圖2 目標(biāo)通過(guò)水雷攻擊區(qū)域示意圖(情形一)

考慮到對(duì)稱性，我們只考慮進(jìn)入角α在0～π/4范圍內(nèi)，目標(biāo)在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域通過(guò)的情形。

目標(biāo)在Ⅰ區(qū)范圍內(nèi)以α進(jìn)入角通過(guò)，在Y軸的投影為AC，在Ⅳ區(qū)通過(guò)，在Y軸的投影為BD。假設(shè)水雷邊緣區(qū)域中心離中心點(diǎn)距離為2R/3，R為水雷打擊半徑；水雷爆炸水面毀傷半徑為r，則A、B、C、D的坐標(biāo)值分別為：

(12)

當(dāng)B≥C時(shí)，AC與BD重合，如圖1，此時(shí)，目標(biāo)在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域通過(guò)在Y軸的投影長(zhǎng)度AD為:

(13)

而當(dāng)B≥C時(shí)，即:

(14)

(15)

(16)

正面寬度為:

(17)

圖3 目標(biāo)通過(guò)水雷攻擊區(qū)域示意圖(情形二)

由于α是隨機(jī)的，并且在0～2π范圍內(nèi)服從均勻分布，因此α在0～π/4范圍內(nèi)，B≥C的概率為:

(18)

B

(19)

因此，目標(biāo)在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域通過(guò)的正面平均寬度為:

(20)

而α在0～π/4范圍內(nèi)，目標(biāo)通過(guò)中心區(qū)的正面寬度為:

L2=r

(21)

當(dāng)目標(biāo)通過(guò)水雷上方，攻擊中心區(qū)的概率為:

(22)

攻擊邊緣區(qū)的概率為:

(23)

例如，當(dāng)R=200 m，r=30 m時(shí)，可以算得:

(24)

在獲得目標(biāo)通過(guò)中心區(qū)和邊緣區(qū)的概率后，水雷命中預(yù)設(shè)定攻擊區(qū)域概率可按下式計(jì)算:

(25)

3 水雷攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算模型

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的目標(biāo)航跡，判斷目標(biāo)能否在以水雷所預(yù)測(cè)的攻擊點(diǎn)為中心，以水面有放毀傷半徑為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)通過(guò)，如目標(biāo)在該圓形區(qū)域內(nèi)通過(guò)則可判為攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)成功，反之判為失敗。因此水雷攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度可采用二項(xiàng)分布來(lái)統(tǒng)計(jì)計(jì)算[9]。統(tǒng)計(jì)方法也有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)二種。

3.1 點(diǎn)估計(jì)

水雷攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的點(diǎn)估計(jì)值可采用最大似然估計(jì)，計(jì)算公式如下:

(26)

式中,P預(yù)測(cè)為攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)精度;N為試驗(yàn)總數(shù);F為失敗次數(shù)。

3.2 區(qū)間估計(jì)

水雷攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的區(qū)間估計(jì)可按照GB4087.3-85《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋—二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限》[10]，攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)精度作以下計(jì)算:

(27)

式中,P預(yù)測(cè)為攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)精度；N為試驗(yàn)總數(shù)；F為失敗次數(shù)；γ為置信水平。

4 主動(dòng)水雷攻擊成功率結(jié)果評(píng)定

根據(jù)試驗(yàn)的基本方法、水雷命中預(yù)設(shè)定攻擊區(qū)域概率的統(tǒng)計(jì)計(jì)算模型和水雷攻擊點(diǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算模型，可得出主動(dòng)水雷攻擊成功率的統(tǒng)計(jì)模型為:

(28)

(29)

式中，P預(yù)測(cè)按公式(26)或(27)計(jì)算；P命中中心區(qū)、P命中邊緣區(qū)按式(3)～(4)計(jì)算;Pzx、Pby分別按公式(22)、公式(23)計(jì)算。得出主動(dòng)水雷攻擊成功率P命中之后，將其與指標(biāo)要求值進(jìn)行比較，若其高于指標(biāo)要求值。則判攻擊成功率合格，反之則判不合格。

5 結(jié)論

本文圍繞主動(dòng)水雷攻擊成功率這一重要性能指標(biāo)，對(duì)水雷的攻擊成功率試驗(yàn)考核問(wèn)題進(jìn)行了剖析。運(yùn)用分項(xiàng)試驗(yàn)方法，通過(guò)公式推導(dǎo)，建立了一套主動(dòng)水雷攻擊成功率的試驗(yàn)考核與評(píng)定方案。本試驗(yàn)方案最終通過(guò)各相關(guān)單位的一致認(rèn)可，取得了理想的試驗(yàn)效果。由于新型水雷不斷發(fā)展，實(shí)際鑒定工作和作戰(zhàn)效能評(píng)估仍然面臨很多挑戰(zhàn)，如何整合試驗(yàn)項(xiàng)目、提高試驗(yàn)效能是進(jìn)一步需要研究的內(nèi)容。

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Research on Test Method of Active Mine Hit Probability

Ye Haoliang, Li Fei, Zhang Zhaokui

(91388th Unit，People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022，China)

As an important branch of mine armament, active mine has wide application range, large hit range, high blockade efficiency etc.. The hit probability is an important indicator to measure the operational effectiveness of active mines. In order to solve this problem, this paper first briefly introduces the working process of the active attack mine, the test statistical problem of mine hit probability are analyzed, the method which used separate tests to obtain mine's hit probability was proposed, according to the combat situation to make a drawing analysis, by theoretical analysis and formula deduction of probability and mathematical statistics, a set of statistical model of active attack mine's hit probability was built. This effort lays the foundation of underwater armament test and mine blocking efficacy analyzing for follow-up work, It also provides reference for the further mine armament design test and evaluation. The test method which was put by this paper ultimately was approved by the relevant units, the implementation of this test method has been carried out, and the ideal results have been achieved.

mine; hit probability; test;evaluate standard

2016-09-09；

2016-09-28。

葉浩亮(1982-)，男，湖北洪湖人，工學(xué)碩士，工程師，主要從事水下裝備試驗(yàn)總體技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2017)02-0225-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TJ

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