傾轉(zhuǎn)定翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王廷廷， 錢承山，張永宏，毛海強(qiáng)，朱靈龍

(1.南京信息工程大學(xué) 信息與控制學(xué)院，南京 210044； 2.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院，南京 210044)

傾轉(zhuǎn)定翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王廷廷1， 錢承山2，張永宏1，毛海強(qiáng)1，朱靈龍1

(1.南京信息工程大學(xué) 信息與控制學(xué)院，南京 210044； 2.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院，南京 210044)

所研究對(duì)象為四旋翼傾轉(zhuǎn)定翼無(wú)人機(jī)(Quad Tilt Wing-Unmanned Aerial Vehicle, QTW-UAV)，首先對(duì)QTW-UAV的直升機(jī)模式進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析，建立其滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)了基于模型參考的PID自適應(yīng)控制器，在傳統(tǒng)PID控制方法的基礎(chǔ)上融合自適應(yīng)控制算法，給出PID參數(shù)自整定率，實(shí)現(xiàn)了QTW-UAV姿態(tài)角的自適應(yīng)控制；仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制器具有良好的穩(wěn)態(tài)和跟蹤性能，實(shí)現(xiàn)了QTW-UAV姿態(tài)穩(wěn)定控制。

傾轉(zhuǎn)定翼；無(wú)人機(jī)；PID參數(shù)整定；模型參考自適應(yīng)控制

0 引言

無(wú)人機(jī)由于其具有多功能性、隱蔽性等特點(diǎn)，近年來(lái)引起了人們的廣泛關(guān)注。尤其是傾轉(zhuǎn)翼無(wú)人機(jī)，因其兼具垂直起降、定點(diǎn)懸浮、高速巡航的能力，世界各航空大國(guó)、強(qiáng)國(guó)都對(duì)其展開(kāi)了深入研究。歐美各國(guó)相繼開(kāi)發(fā)了XV-3，XV-15，V-22，BA-609，EagleEye等型號(hào)傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)。美國(guó)于1998年完成第一架傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)的試飛，即大家所熟知的“鷹眼”。對(duì)于傾轉(zhuǎn)定翼機(jī)，日本千葉大學(xué)采用LQI控制方法，對(duì)其垂直起降模式進(jìn)行控制，取得良好控制效果[1]；土耳其薩班哲大學(xué)自行研制了SUAVI樣機(jī)，給出機(jī)身設(shè)計(jì)方案，并做了風(fēng)洞試驗(yàn)，采用PID經(jīng)典控制算法，進(jìn)行多級(jí)控制[2]。

本文所研究的傾轉(zhuǎn)定翼無(wú)人機(jī)QTW-UAV兼具旋翼機(jī)及固定翼機(jī)兩種飛行器的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也克服了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的一部分缺點(diǎn)，采用了傾轉(zhuǎn)定翼結(jié)構(gòu)，更大化的利用氣動(dòng)效率；改變雙旋翼為四旋翼結(jié)構(gòu)，提升力比較均勻，在直升機(jī)模式下具有更高的穩(wěn)定性[3]。

目前國(guó)內(nèi)關(guān)于傾轉(zhuǎn)翼機(jī)的姿態(tài)控制研究較多，大多集中在非線性領(lǐng)域，但由于非線性控制對(duì)模型準(zhǔn)確性有較強(qiáng)的依賴，因此在模型誤差存在的條件下，PID控制更加實(shí)用[4]。在飛行過(guò)程中環(huán)境有劇烈變化，出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，需要魯棒性更強(qiáng)的控制方法。因此本文根據(jù)以上兩點(diǎn)，并結(jié)合無(wú)人機(jī)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于模型參考的PID自適應(yīng)控制器[5-7]，結(jié)合模型參考自適應(yīng)算法，給出PD參數(shù)的自整定率[8]。當(dāng)初始誤差較大時(shí)，避免了過(guò)大初始力矩輸出，并且使系統(tǒng)快速收斂到穩(wěn)定狀態(tài)。最后通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制器的性能。

1 系統(tǒng)建模

QTW-UAV搭載4個(gè)主驅(qū)動(dòng)電機(jī)，兩對(duì)帶有副翼的機(jī)翼及一套傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。機(jī)翼隨著傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的傾轉(zhuǎn)而改變其與機(jī)體軸的夾角，實(shí)現(xiàn)3種飛行模式的切換，3種模式即直升機(jī)飛行模式、過(guò)渡飛行模式和定翼機(jī)飛行模式，具體轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖1所示。

圖1 QTW-UAV的三種基本飛行模式

當(dāng)機(jī)翼與機(jī)體軸夾角亦即傾轉(zhuǎn)角呈近90°時(shí)，QTW-UAV處于直升機(jī)飛行模式，如圖1(a)所示，該模式是最為基本的一種飛行模式，此時(shí)QTW-UAV類似于四旋翼直升機(jī)，可以垂直起降，也可以繞某一點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)傾轉(zhuǎn)角呈近0°時(shí)，QTW-UAV處于定翼機(jī)飛行模式，如圖1(c)所示，該模式下QTW-UAV可做高速巡航飛行；當(dāng)傾轉(zhuǎn)角介于0°～90°之間時(shí)，QTW-UAV處于轉(zhuǎn)換過(guò)渡飛行模式，如圖1(b)所示。

在直升機(jī)模式飛行時(shí)，電機(jī)和機(jī)翼垂直向上，旋翼軸向上，旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的拉力可以使無(wú)人機(jī)能夠垂直起降，以及在空中定點(diǎn)懸浮，如圖2所示。

圖2 QTW-UAV直升機(jī)飛行模式

在直升機(jī)模式下飛行時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力來(lái)自于4個(gè)旋翼產(chǎn)生的拉力，通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速的大小可以改變旋翼的拉力，進(jìn)而改變無(wú)人機(jī)的各個(gè)軸方向的力矩。此時(shí)飛行器的移動(dòng)速度較低、傾斜角較小，因此可以對(duì)模型進(jìn)行線性化并忽視各個(gè)自由度之間的耦合，把各個(gè)自由度分別考慮成單輸入單輸出的系統(tǒng)來(lái)分別建立模型[9]。

1.1 坐標(biāo)系建立

首先建立兩個(gè)基本坐標(biāo)系：地球坐標(biāo)系Fi和機(jī)體坐標(biāo)系Fb，如圖3所示[1]。其中Fi的坐標(biāo)原點(diǎn)為地球表面一點(diǎn)，Xi軸的正方向?yàn)楸狈?，Yi軸的正方向?yàn)闁|方，Zi軸的正方向?yàn)榈匦囊Φ姆较颍籉b的原點(diǎn)為機(jī)體中心，Xb軸的正方向表示機(jī)體的前方，Yb軸的正方向表示機(jī)體的右方，Zb軸的正方向表示機(jī)體垂直向下的方向。用歐拉角來(lái)表示姿態(tài)變量，地球坐標(biāo)系Fi中φ表示滾轉(zhuǎn)角，θ表示俯仰角，ψ表示偏航角，機(jī)體坐標(biāo)系中p、q、r分別表示三軸角速度。

圖3 坐標(biāo)系示意圖

QTW-UAV在直升機(jī)模式下，其運(yùn)動(dòng)主要包括Xb、Yb、Zb三個(gè)方向的平動(dòng)以及以這3個(gè)坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的滾轉(zhuǎn)(Roll)、俯仰(Pitch)、偏航(Yaw)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。無(wú)人機(jī)的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)由電機(jī)R1、R4和R2、R3的轉(zhuǎn)速不同實(shí)現(xiàn)；俯仰運(yùn)動(dòng)由R1、R2和R3、R4的轉(zhuǎn)速不同實(shí)現(xiàn)；偏航運(yùn)動(dòng)由各個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的氣流和各個(gè)副翼所引起的滑流效應(yīng)實(shí)現(xiàn)。下面主要建立QTW-UAV系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模型。

1.2 Roll數(shù)學(xué)模型

QTW的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是由4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速不同來(lái)控制，機(jī)體中心滾轉(zhuǎn)力矩由各個(gè)電機(jī)的拉力不同產(chǎn)生。表達(dá)式如(1)所示：

(1)

其中:M為滾轉(zhuǎn)力矩，f1～f4為每個(gè)電機(jī)的實(shí)際拉力，L為電機(jī)的中心到機(jī)體的距離，為偏航角，Ψ為方便研究滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，Ψ設(shè)為一固定值，因此LsinΨ是常量，可由電機(jī)的幾何位置計(jì)算得到。假設(shè)角速率和力矩之間的傳遞函數(shù)是一階形式，得到滾轉(zhuǎn)角速率的表達(dá)式如式(2)：

(2)

式中，P為滾轉(zhuǎn)角速率p的拉式變換形式，τ為時(shí)間常數(shù)，F(xiàn)1～F4為f1～f4的拉氏變換形式。設(shè)Roll的控制輸入為δφ，在懸浮狀態(tài)下，每個(gè)電機(jī)的推力由控制輸入和電機(jī)參數(shù)決定，表達(dá)為：F1=K1δφ,F2=K2δφ,F3=K3δφ,F4=K4δφ。帶入式(2)中得：

(3)

其中：K1～K4為常量參數(shù)，由電機(jī)的特性來(lái)決定。

圖4 增穩(wěn)控制結(jié)構(gòu)圖

在角速率的模型上加入一個(gè)積分環(huán)節(jié)，最后得到滾轉(zhuǎn)角的模型為：

(4)

按照上述步驟并結(jié)合文獻(xiàn)[9]，可得到Y(jié)aw、Pitch數(shù)學(xué)模型分別為：

(5)

(6)

2 姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

由于QTW在垂直起降階段的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏轉(zhuǎn)角的模型類似，所以本文只以滾轉(zhuǎn)角為例來(lái)設(shè)計(jì)控制器。將(4)式轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間方程的形式：

(7)

設(shè)定控制對(duì)象的參考模型為：

(8)

其中：Am、Bm、Cm為設(shè)定的模型參數(shù)。參考模型與被控對(duì)象的狀態(tài)誤差為：

(9)

對(duì)其求導(dǎo)，并將式(7)和(8)代入，解得系統(tǒng)誤差為：

(10)

為了實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象對(duì)參考模型更好的跟蹤，引入被控對(duì)象與參考模型的輸出誤差：

(11)

設(shè)定總誤差為：e=[e1e2]T，結(jié)合式(7)～(9)、(11)得到誤差系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

(12)

其中:

通過(guò)加入PD控制器調(diào)節(jié)誤差，使系統(tǒng)誤差趨向于零，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤參考模型，逐步穩(wěn)定。PD控制算法表達(dá)式：

(13)

其中：Kp、Kd為控制器的可調(diào)參數(shù)。本文根據(jù)文獻(xiàn)[6]中提出的一種模型參考自適應(yīng)控制方法，并結(jié)合PID控制器，推出PD參數(shù)自整定率，該控制器與典型的PID控制器相比，顯著的提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，并且控制系統(tǒng)能夠快速收斂，具體控制策略如式(14)：

(14)

其中：Δkp=kp-kp*,Δkd=kd-kd*;kp*、kd*為可調(diào)參數(shù)初始值;系數(shù)γ>0,α1>0,α2>0。通過(guò)反饋的誤差值調(diào)整Kp、Kd參數(shù)值，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制器，使控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定的跟蹤參考模型系統(tǒng)。圖5為滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)框圖。

圖5 滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)框圖

3 仿真結(jié)果與分析

采用Matlab辨識(shí)工具ident對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的QTW飛行器輸入和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理確定模型的參數(shù)為：ap1=98.82，ap2=23.2，bp1=28.3。設(shè)定PD控制器初始參數(shù)為Kp=[-16 8 0.8 -0.12]，Kd=[2 2 2 0.01]。圖6、圖7分別是PD控制參數(shù)Kp、Kd變化曲線圖。

圖8是滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)在階躍輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，分別是滾轉(zhuǎn)角角度和控制輸入的變化。從圖中可以看出，系統(tǒng)輸出可以快速跟蹤到系統(tǒng)輸入，從放大圖看超調(diào)約為1%，調(diào)節(jié)時(shí)間約為1.2s。圖9顯示了實(shí)際模型的滾轉(zhuǎn)角、滾轉(zhuǎn)角速度、滾轉(zhuǎn)角加速度的三個(gè)狀態(tài)與參考模型的3個(gè)狀態(tài)的對(duì)比。從圖中可以看出，實(shí)際模型可以穩(wěn)定地跟蹤到參考模型的狀態(tài)，兩者狀態(tài)大致保持一致。

4 總結(jié)

本文針對(duì)傾轉(zhuǎn)定翼無(wú)人機(jī)QTW-UAV的直升機(jī)模式，

圖6 Kp參數(shù)變化曲線圖

圖7 Kd參數(shù)變化曲線

圖8 滾轉(zhuǎn)角系統(tǒng)控制效果圖

圖9 實(shí)際模型的狀態(tài)與參考模型的狀態(tài)對(duì)比

對(duì)姿態(tài)角之一的滾轉(zhuǎn)角Roll進(jìn)行線性建模，結(jié)合模型參考自適應(yīng)算法與PID控制算法，對(duì)滾轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)了基于參考模型的PID自適應(yīng)控制器。通過(guò)仿真結(jié)果，表明所設(shè)計(jì)的控制器具有良好的性能，能快速穩(wěn)定的跟蹤輸入信號(hào)。

[1]NonamiK,KendoulF,SuzukiS,etal.Autonomousflyingrobots:unmannedaerialvehiclesandmicroaerialvehicles[M].NewYork:Springer,2010:77-93.

[2]CetinsoyE,DikyarSC.Hancer,etal.Designandconstructionofanovelquadtilt-wingUAV[J].Mechatronics,2012.

[3] 胡 鎮(zhèn). 傾轉(zhuǎn)定翼四旋翼無(wú)人機(jī)垂直起降控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].南京：南京信息工程大學(xué),2014.

[4] 王 巖. 傾轉(zhuǎn)四旋翼無(wú)人機(jī)垂直起降階段控制系統(tǒng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.

[5] 鄧習(xí)樹,易小剛,吳運(yùn)新. 主動(dòng)隔振系統(tǒng)中的PID模型參考自適應(yīng)控制技術(shù)[J]. 中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào),2008(4):384-387，393.

[6] 梁春燕,鐘慶昌,謝劍英. 基于模型參考的自適應(yīng)PID控制器[J].上海：上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2000(5):711-714.

[7]AndrievskyB,FradkovA.ImplicitmodelreferenceadaptivecontrollerbasedonfeedbackKalman-Yakubovichlemma[A].TheProceedingsoftheIEEEConferenceonControlApplications[C].ScotlandUK,1994：1171-1174.

[8]AlessandrodiGaeta,UmbertoMontanaro.ApplicationofarobustmodelRreferenceadaptivecontrolalgorithmtoanonlinearautomotiveactuator[J].InternationalJournalofAutomation&Computing,2014(4):377-391.

[9] 王 偉,胡 鎮(zhèn),馬 浩, 等. 多旋翼傾轉(zhuǎn)定翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)控制[J]. 計(jì)算機(jī)仿真,2014(1):31-35.

[10] 宋自立.四旋翼飛行機(jī)器人增穩(wěn)控制方法研究[D].華北電力大學(xué),2014.

Attitude Control System Design for Tilting Fixed-wing Unmanned Aerial Vehicle

Wang Tingting1，Qian Chengshan2，Zhang Yonghong1，Mao Haiqiang1，Zhu Linglong1

(1.School of Information and Control, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044,China;2.School of Computer and Software, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044,China)

This paper mainly research the tilt fixed wing-unmanned aerial vehicle with four rotors,namely quad tilt wing-unmanned aerial vehicle(QTW-UAV). Firstly we analysis the dynamics of QTW-UAV in helicopter mode and establish the dynamic model in rolling motion. Then design a PID adaptive controller based on reference model.Based on the traditional PID control method and combined with the adaptive control algorithm,we get the PID parameter self-tuning rate and achieve the attitude adaptive adjustment. Finally, the simulation results prove that the design of the controller have a good steady performance.

tilt fixed wing; UAV; PID parameter tuning; model reference adaptive control

2016-03-03；

2016-09-21。

國(guó)家自然科學(xué)基金(51575283)。

王廷廷(1990-)，女，安徽淮北人，碩士研究生，主要從事飛行器控制方向的研究。

錢承山(1971-)，男，山東泰安人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事飛行器控制、非線性控制方向的研究。

1671-4598(2017)02-0064-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.02.017

N945.12

A

張永宏(1974-)，男，山東臨沂人，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要從事飛行器控制、智能控制方向的研究。