數(shù)學(xué)課教學(xué)中的“探”與“究”

蒙柏良

數(shù)學(xué)學(xué)科相比較其他學(xué)科本身比較抽象，不利于學(xué)生理解，教師在教學(xué)過(guò)程中要注意與同學(xué)之間進(jìn)行互動(dòng)交流，而不是一味地把知識(shí)傳授給學(xué)生，更要注意培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的各方面能力，教導(dǎo)學(xué)生能夠獨(dú)立、自主的思考與解決問(wèn)題。

單純聽(tīng)老師把問(wèn)題解決，不能有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，學(xué)生應(yīng)該在探索下解決問(wèn)題，探索性學(xué)習(xí)已成為課堂教學(xué)的主流，在實(shí)踐中交流學(xué)習(xí)，不單單從老師身上學(xué)到知識(shí)，更要從同學(xué)交流之中彌補(bǔ)自己的不足，提高自己的能力。本文從課堂教學(xué)的“探”“究”之中，分析課堂教學(xué)所出現(xiàn)的問(wèn)題。

一、問(wèn)題探究

1.探究所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

比解決問(wèn)題更難的是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，老師在教學(xué)過(guò)程中可以向?qū)W生講述自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的經(jīng)過(guò)，使學(xué)生受到啟迪。在課堂上可以與同學(xué)之間進(jìn)行交流，讓同學(xué)嘗試性地提出問(wèn)題，對(duì)提出的問(wèn)題可行性進(jìn)行分析解決，可以在同學(xué)中評(píng)出比較好的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生的積極性。比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)意義和寫(xiě)法”時(shí)，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生研究生活中用到的百分?jǐn)?shù)，可以從全班同學(xué)考試的及格率，優(yōu)秀率方面探究。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生就能根據(jù)實(shí)際事例提出質(zhì)疑，“為什么在統(tǒng)計(jì)資料的時(shí)候要用到百分?jǐn)?shù)，為什么不能用小數(shù)、分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)的分子、分母是否可以進(jìn)行約分？百分?jǐn)?shù)可以帶單位嗎？”等一系列問(wèn)題，盡管學(xué)生提出的問(wèn)題可能不切實(shí)際，但是老師也要鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)題的積極性，學(xué)生有了興趣，相應(yīng)的學(xué)習(xí)效率也會(huì)事半功倍。

2.發(fā)揮想象力研究問(wèn)題

創(chuàng)設(shè)意境，就是有意創(chuàng)設(shè)生活中的一定場(chǎng)景或角色，學(xué)生通過(guò)意境引發(fā)思考，對(duì)抽象問(wèn)題會(huì)有比較清晰的認(rèn)識(shí)。比如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，分?jǐn)?shù)本身比較抽象，通過(guò)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，把抽象的知識(shí)具體化，有利于引導(dǎo)學(xué)生的思維。上課開(kāi)始，我拿了一捆36本課外讀物，從容地走進(jìn)課堂。同學(xué)們?cè)诓孪耄豪蠋熥屛覀兛凑n外書(shū)了。于是我指著這捆課外書(shū)說(shuō)：“這36本課外書(shū)我要分給三個(gè)小組，要求讓第一小組分得這捆書(shū)的三分之一，第二小組分得這捆書(shū)的六分之二，第三小組分得這捆書(shū)的九分之三。同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，這樣分法合理不合理，誰(shuí)分得多了？誰(shuí)分得少了？結(jié)果分完沒(méi)有？”問(wèn)題的出示，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，馬上進(jìn)入了個(gè)人思考、探究，各自動(dòng)手按照自己的思路去畫(huà)線段圖，一會(huì)兒測(cè)量，一會(huì)兒皺眉思索，學(xué)生感到很有興趣，學(xué)生會(huì)心地笑了：一樣多。同時(shí)，又產(chǎn)生了疑惑：“為什么一樣多呢？”對(duì)這個(gè)問(wèn)題也進(jìn)行了探究。從多角度、多方面完成了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)題“為難”教師

現(xiàn)代的教學(xué)模式是全員參與，共同學(xué)習(xí)，盡管老師知識(shí)能力強(qiáng)，但是百密一疏，也會(huì)有犯錯(cuò)誤的時(shí)候。老師要鼓勵(lì)學(xué)生的批判性思維，讓學(xué)生勇于提出自己的質(zhì)疑。在問(wèn)題的解決上，學(xué)生可能會(huì)有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，老師應(yīng)該傾聽(tīng)學(xué)生的思考，對(duì)于不足之處進(jìn)行指導(dǎo)改正。在課堂教學(xué)中，可以在課堂末尾留十分鐘讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容提出問(wèn)題，對(duì)于可行問(wèn)題，應(yīng)該認(rèn)真回答，對(duì)于不可行問(wèn)題，要讓學(xué)生明白不可行之處，對(duì)于老師也無(wú)法解決的問(wèn)題，可以在老師之間相互討論得出比較好的解決方案后講解給學(xué)生。而且在學(xué)生提出問(wèn)題的背景下，老師也可以反問(wèn)學(xué)生，通過(guò)這種“互提、互答”的“互動(dòng)”教學(xué)，通過(guò)關(guān)注學(xué)生的興奮點(diǎn)與疑惑點(diǎn)，教師才能對(duì)自己何時(shí)參與、如何參與做出決策心中有數(shù)，而不要只盯著預(yù)定的教學(xué)內(nèi)容。

二、研究并解決問(wèn)題

1.“合作——競(jìng)爭(zhēng)”式研究

可以用分小組的模式，讓同學(xué)們分組合作討論，是探究性學(xué)習(xí)的主要形式之一。學(xué)生一般由3-6人組成研究小組，并選出一名小組長(zhǎng)。研究過(guò)程中，小組人人都有獨(dú)立的任務(wù)。既有分工，又有合作，各展所長(zhǎng)，協(xié)作互補(bǔ)，這種方法摒棄了以往單人單學(xué)的模式，在合作、競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)可以有效提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生既合作又競(jìng)爭(zhēng)的思想意識(shí)。

2.個(gè)人獨(dú)立式研究

個(gè)人獨(dú)立式研究是探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，一般是讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)心得體驗(yàn)，利用自主思維，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深究，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更為清晰的認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)"72-49=？”，我們最常見(jiàn)的教學(xué)方式是要求學(xué)生想：72-40=32，32-9=23或72-9=63，63-40=23，在解決問(wèn)題的方法上，鼓勵(lì)學(xué)生探索適合自己思維習(xí)慣的計(jì)算方法。學(xué)生通過(guò)探索，可以提出自己的想法，比如說(shuō)：70-40=30，30-10=20，129=3.3+20=23；70

49=21.21+2=23；12-9=3.60

40=20.20+3=23；72-50=22，22+1=23等等，這樣整個(gè)教學(xué)過(guò)程便成了學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，使他們親自體驗(yàn)獲得知識(shí)的快樂(lè)。

三、課后研究

課后研究是研究的知識(shí)拓展，課后研究的形式多種多樣，可以在網(wǎng)絡(luò)上，圖書(shū)館搜集相關(guān)的資料，可以與同學(xué)、老師、家長(zhǎng)共同探究等。不論采用哪種形式，教師必須讓學(xué)生有明確的探究目的與探究方向；探究的問(wèn)題必須具體、實(shí)在，具有可操作性；要與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，不可太深?yuàn)W；必須符合學(xué)生現(xiàn)狀與特點(diǎn)，能引起學(xué)生興趣。