ABINIT模擬計(jì)算程序的應(yīng)用

李東翔+李瑞琴+趙穎+覃信茂+閆萬(wàn)珺

摘要：ABINIT程序包是基于量子力學(xué)原理和密度泛函理論，對(duì)于分子和具有周期性結(jié)構(gòu)的固體，主程序采用贗勢(shì)和平面波基矢的方法來(lái)計(jì)算體系的總能量、電子結(jié)構(gòu)以及電荷密度等。該文主要介紹了ABINIT程序的基本內(nèi)容、安裝與運(yùn)行及其主要的計(jì)算功能，并將其與主流的第一性原理計(jì)算軟件做了簡(jiǎn)要的比較。ABINIT程序主要的優(yōu)點(diǎn)為免費(fèi)開(kāi)源、運(yùn)行效率較好及計(jì)算功能較齊全，主要的缺點(diǎn)為贗勢(shì)不夠精確和完備。

關(guān)鍵詞：ABINIT；第一性原理；免費(fèi)開(kāi)源

中圖分類號(hào)：O469 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）33-0216-03

Abstract： The ABINIT package is based on quantum mechanics and density functional theory. For molecules and solids with periodic structures， the main program uses the pseudopotential and plane wave vector to calculate the total energy， electronic structure and charge density of the system. This paper introduces mainly the basic content， installation and operation and main computing functions of the ABINIT program. It makes a brief comparison with mainstream first-principles computing software. The main advantages of the ABINIT program include the open source， the better operating efficiency and more complete computing function. The main drawback is that the pseudopotentials are not enough precision and maturity.

Key words： abinit； first principles； free and open source

隨著科學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)性能的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬對(duì)于材料性能的設(shè)計(jì)已經(jīng)成為重要的研究手段。主要的原因有兩個(gè)方面，一方面，計(jì)算模擬有時(shí)比實(shí)驗(yàn)更加的快捷；另一方面，計(jì)算模擬可以預(yù)測(cè)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中難以達(dá)到的情況。眾多對(duì)于材料學(xué)的模擬方法中，第一性原理由于其無(wú)需經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和較好的精度，已經(jīng)成為研究者的首選。

根據(jù)原子核和電子互相作用的原理及其基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用量子力學(xué)原理，從具體要求出發(fā)，經(jīng)過(guò)一些近似處理后直接求解薛定諤方程的算法，習(xí)慣上稱為 第一性原理[1]。第一性原理計(jì)算的常用軟件包括Materials Studio，VASP，PWSCF， ABINIT， Win2K，ELK等等。量子力學(xué)計(jì)算軟件有較多的類型，主要可以分成免費(fèi)的軟件和商用的軟件。免費(fèi)的軟件主要包括ABINIT，SIESTA，PWSCF，ELK等。商用的軟件主要有VASP，CASTEP，DMOL，WIEN2K，GAUSSIAN等。從頭計(jì)算方法可以分為兩種，一種是程序計(jì)算時(shí)把原子外層的電子全部考慮進(jìn)去而進(jìn)行的全電子運(yùn)算方法，由于其包括了較多的電子，從而極大地增加了計(jì)算量，導(dǎo)致運(yùn)算的速度偏慢。但是，相應(yīng)的計(jì)算精度也較高，Win2K和ELK是全電子方法的軟件。另一種是程序計(jì)算時(shí)只考慮原子核外層電子，用比較平滑的贗波函數(shù)替代振蕩劇烈的真實(shí)波函數(shù)的平面波贗勢(shì)方法。平面波贗勢(shì)方法比全電子方法增加了一個(gè)近似的條件，ABINIT、VASP，PWSCF都是平面波贗勢(shì)方法的軟件。

ABINIT程序包是基于量子力學(xué)原理和密度泛函理論[2-5]，對(duì)于分子和具有周期性結(jié)構(gòu)的固體，主程序采用贗勢(shì)和平面波基矢的方法來(lái)計(jì)算體系的總能量、電子結(jié)構(gòu)以及電荷密度等。主程序主要通過(guò)H-F力和壓力來(lái)控制體系的幾何優(yōu)化，程序包還可以利用多體微擾理論（GW近似）來(lái)計(jì)算體系的激發(fā)態(tài)等性質(zhì)。ABINIT不僅包含有計(jì)算模塊，而且也提供了非常實(shí)用的工具模塊（如cut3d、aim、band2eps、AbinitBandStructureMaker.py等），它們可以較好地處理主程序計(jì)算的結(jié)果和數(shù)據(jù)。ABINIT程序包的應(yīng)用非常的廣泛，不僅可以對(duì)材料科學(xué)、化學(xué)、固體物理、材料工程等方面的研究，而且也適用于對(duì)分子材料、半導(dǎo)體材料、金屬材料等的表面以及界面的性質(zhì)進(jìn)行研究。

本文主要介紹了ABINIT程序的基本內(nèi)容、安裝與運(yùn)行及其主要的計(jì)算功能，并將其與主流的第一性原理計(jì)算軟件做了簡(jiǎn)要的比較。ABINIT主要的優(yōu)點(diǎn)為完全的免費(fèi)開(kāi)源、運(yùn)行效率較好及功能較齊全，主要的缺點(diǎn)為贗勢(shì)不夠精確和完備。

1 安裝與運(yùn)行

1.1 安裝

目前，ABINIT程序包主要支持在Ubuntu或Linux系統(tǒng)中的安裝和使用，安裝主要分為以下三步。

1.2 運(yùn)行文件

ABINIT的輸入文件主要包括x.in、x.files和pseudopotential三個(gè)文件。

1）x.in 文件

x.in 文件里面為計(jì)算時(shí)所使用的參數(shù)，" x "名字可隨意取，但要與x.files中的相一致。主要的參數(shù)包括電子態(tài)密度、能帶、截?cái)嗄?、K點(diǎn)網(wǎng)格數(shù)、收斂系數(shù)、晶格、原子坐標(biāo)、自旋等。

2）x.files文件

x.file文件包括：輸入文件（ input files）名、 輸出文件（output files）名和贗勢(shì)（pseudopotential files）名。

例：Ti的總能計(jì)算所用之 Ti.files里主要包括以下內(nèi)容。

Ti.in （input file ）

Ti.out （output file ）

Tii （input wavefunction， density or potential 名， ex. sii_WFK）

Tio （output wavefunction， density or potential 名， ex. sio_WFK）

Ti （temporary files，ex. Ti_STATS）

Ti.psp （pseudopotential ）

3）pseudopotential

贗勢(shì)可到abinit的官方網(wǎng)頁(yè)上下載，其主要的類型有：模守恒贗勢(shì)（Norm-conserving pseudo potentials）和綴加投影波（PAW）贗勢(shì)。模守恒贗勢(shì)主要有ONCVPSP、APE、OPIUM和FHI98PP贗勢(shì)；PAW按交換關(guān)聯(lián)函數(shù)不同分為L(zhǎng)DA和GGA，其中GGA又分為PW91和PBE兩種贗勢(shì)。

1.3 執(zhí)行命令

2 ABINIT的主要功能

ABINIT[6]可以計(jì)算很多物理屬性，最主要的功能可以分為以下五大類。

2.1 計(jì)算倒格子中核與電子的總能量

ABINIT程序可以計(jì)算倒格子中核與電子的總能量，主要包括以下內(nèi)容：1）主程序計(jì)算時(shí)，采用密度泛函理論（DFT），利用平面波和贗勢(shì)處理電子及電子之間的作用，通過(guò)自恰場(chǎng)計(jì)算生成DFT基態(tài)，從而得到體系相關(guān)的能量、電子結(jié)構(gòu)、能帶態(tài)、密度及相關(guān)的一些性質(zhì)。2）計(jì)算時(shí)贗勢(shì)的選取有很多，但需根據(jù)不同的體系及計(jì)算的性質(zhì)選擇合適的贗勢(shì)。其中，Troullier-Martins型和Goedecker型這兩種贗勢(shì)對(duì)整個(gè)周期表中的元素都基本適用；3）主程序計(jì)算時(shí)可以對(duì)金屬、半導(dǎo)體、絕緣體的體系進(jìn)行處理；電子結(jié)構(gòu)、能量、張量等計(jì)算時(shí)可以把電子的自旋極化、非極化以及自旋-軌道耦合等問(wèn)題進(jìn)行處理。4）計(jì)算內(nèi)部電子本征值；5）230個(gè)空間群和1191個(gè)Shubnikov磁群的對(duì)稱性分析。

2.2 計(jì)算總能量和本征能量

ABINIT程序可以對(duì)總能量和本征能量進(jìn)行計(jì)算。主要的計(jì)算內(nèi)容包括：1）主程序可以對(duì)應(yīng)力、響應(yīng)、H-F力、極化、磁性以及光學(xué)傳導(dǎo)性進(jìn)行計(jì)算；2）主程序可以對(duì)Born有效電荷的能帶進(jìn)行分解處理；3）主程序也可以計(jì)算局域化張量。

2.3 激發(fā)態(tài)

ABINIT程序還可以計(jì)算激發(fā)態(tài)，主要內(nèi)容包括兩方面。一方面，可以用時(shí)間相關(guān)的密度泛函理論（TDDFT）計(jì)算原子和分子單重或三重激發(fā)態(tài)的能量。另一方面，主程序還可以利用GW（Green函數(shù)G與含屏蔽的相互作用W）近似來(lái)計(jì)算體系的能量。

2.4 改變晶胞參數(shù)和移動(dòng)原子

ABINIT程序可以通過(guò)改變晶胞參數(shù)和移動(dòng)原子來(lái)優(yōu)化體系，從而得到較穩(wěn)定的體系結(jié)構(gòu)。主程序能夠在優(yōu)化晶胞參數(shù)的同時(shí)尋找體系的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，還能夠固定晶胞參數(shù)來(lái)優(yōu)化體系的原子位置，也可以固定原子位置來(lái)優(yōu)化體系的晶胞參數(shù)。另一方面，ABINIT程序有兩種算法進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算，且可自動(dòng)分析鍵長(zhǎng)鍵角。

2.5 分析和圖形工具

ABINIT程序自帶有較好的后期數(shù)據(jù)處理工具，程序cut3d用于分析密度、勢(shì)文件和波函數(shù)文件，程序aim用于進(jìn)行Bader的“原子中的分子”（AIM）密度分析，程序AbinitBandStructureMaker.py可以用于對(duì)體系能帶的分析，程序band2eps可以自動(dòng)畫出eps格式的聲子散射曲線。

3 ABINIT與其他軟件的比較

第一性原理計(jì)算的最常用軟件包括：CASTEP，VASP，PWscf， ABINIT， Win2K等。

ABINIT軟件與其他第一性原理計(jì)算軟件的比較，如表1所示。ABINIT和PWscf是兩款優(yōu)秀的開(kāi)源免費(fèi)軟件，它們遵循GNU許可協(xié)議，開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)是來(lái)自世界各地的志愿者，開(kāi)發(fā)和更新的速度較快，但是贗勢(shì)不夠精確和完備。VASP和CASTEP軟件為商用性質(zhì)的軟件，開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)比較固定，最大的優(yōu)勢(shì)為：1）贗勢(shì)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的檢驗(yàn)，精確度較高，而且包括了元素周期表中絕大多數(shù)元素的贗勢(shì)。2）參數(shù)的設(shè)置較簡(jiǎn)單。3）運(yùn)行和并行的效率較高。VASP軟件還支持續(xù)算功能，其利于較大體系和較長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算需求。如果做磁性材料，wien2k是最好的選擇，精度最高。但由于其采用的是全勢(shì)，所以計(jì)算資源占用較大，時(shí)間消耗過(guò)高，運(yùn)行效率較低。

4 結(jié)束語(yǔ)

眾多對(duì)于材料學(xué)的模擬方法中，第一性原理由于其無(wú)需經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和較好的精度，已經(jīng)得到了研究者的廣泛認(rèn)可。ABINIT是一款優(yōu)秀的開(kāi)源免費(fèi)軟件，其為研究者提供了一個(gè)免費(fèi)且可靠的第一性原理計(jì)算平臺(tái)。本文主要從基本內(nèi)容、安裝與運(yùn)行、主要的計(jì)算功能等方面介紹了ABINIT程序包。ABINIT與其他的第一性原理計(jì)算軟件相比，其主要的優(yōu)點(diǎn)為完全的免費(fèi)開(kāi)源、運(yùn)行效率較好及計(jì)算功能較齊全。此外，主程序自帶了豐富的后期工具模塊，其可以較好的對(duì)計(jì)算的數(shù)據(jù)和結(jié)果進(jìn)行處理。它主要的缺點(diǎn)為贗勢(shì)不夠精確和完備，缺乏續(xù)算功能，這非常不利于需要較長(zhǎng)時(shí)間和較大規(guī)模的計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳舜麟. 計(jì)算材料科學(xué)[M]. 北京： 化學(xué)工業(yè)出版社， 2005.

[2] Sholl D S， Steckel J A. 密度泛函理論[M]. 李健， 周勇，譯. 北京： 國(guó)防大學(xué)出版社， 2014.

[3] Martin R M. Electronic Structure： Basic Theory and Practical Methods[M]. Cambridge University Press， 2004.

[4] Kittel C. Introduction to Solid State Physics[M]. New York： Wiley， 1976.

[5] Alapati S V， Johnson J K， Sholl D S. Using First Principles Calculations to Identify New Destabilized Metal Hydride Reactions for Reversible Hydrogen Storage[J]. Phy. Chem. Chem. Phy. 2007（9）.

[6] 王濤. 材料模擬計(jì)算軟件ABINIT[J]. 高性能計(jì)算發(fā)展與應(yīng)用， 2013（1）.