股指期貨對成分股和股指波動率的影響
——使用面板GARCH模型和雙重差分的分析

鹿 波

（北京金融衍生品研究院有限責任公司，北京100033）

一、前 言

本文使用面板GARCH模型和雙重差分方法分析了股指期貨對于現(xiàn)貨市場波動率的影響。關(guān)于股指期貨穩(wěn)定市場的機理，從風險管理的角度來說有以下解釋：股指期貨為投資者提供了套取保值和避險的工具，在市場大幅下跌時，投資者通過股指期貨規(guī)避系統(tǒng)性風險之后，反而會在現(xiàn)貨市場買入超跌股票，從而起到穩(wěn)定現(xiàn)貨市場的作用。而上述作用的發(fā)揮需要股指期貨市場具有足夠的流動性，以吸收大額套保交易的價格沖擊，不致于產(chǎn)生負反饋效應(yīng)。股指期貨限倉10手并提高保證金水平的措施大幅增加了投資者的交易成本，導(dǎo)致投資者減少交易甚至退出市場，股指期貨市場的流動性水平大幅下降，吸收套保交易沖擊的能力下降，最終影響股指期貨穩(wěn)定現(xiàn)貨市場波動作用的實現(xiàn)。雖然不能獲取市場中直接套保（對股指期貨對應(yīng)的股指及其成分股進行套保）和交叉套保（對股指期貨對應(yīng)股指以外的其他股指及其成分股進行套保）構(gòu)成比率的數(shù)據(jù)，但是關(guān)于套保效率的研究基本上都是使用直接套保策略（張勝杰，2011；高揚，郭晨凱，2011；韓立巖，任光宇 2012；杜紅軍，王宗軍，2013），因此可以合理推測市場中直接套保的比率要高于交叉套保，故而從風險管理的角度來說，股指期貨降低相應(yīng)股指波動率的作用要大于其他股指。

股指期貨穩(wěn)定市場還存在另外一個理論解釋，即股指期貨有助于抑制股市正反饋交易引起的波動。所謂正反饋交易指在證券價格上升時買進、價格下跌時賣出的一種交易行為，簡單說就是“追漲殺跌”。相對于現(xiàn)貨市場來說，股指期貨市場交易效率高、價格變化迅速、正反饋交易現(xiàn)象并不顯著，期現(xiàn)套利會使得現(xiàn)貨市場價格走勢與股指期貨趨于一致，從而減少現(xiàn)貨市場的非理性波動成分。另一方面，股指期貨使得股市信息效率得到有效提升，即使沒有套利交易，單純通過價格信號的指引作用也會降低現(xiàn)貨市場的正反饋交易。而管制措施減少了股指期貨市場的流動性，進而信息效率下降，抑制現(xiàn)貨市場正反饋交易的作用減弱，相應(yīng)現(xiàn)貨個股和指數(shù)的波動增加。無論是套利機制還是價格信號的指引機制，都是直接作用于股指期貨所對應(yīng)的現(xiàn)貨股指，對于其他股指影響較小，因此從抑制股市正反饋交易的角度來說，股指期貨降低相應(yīng)股指波動率的作用也要大于其他股指。

關(guān)于股指期貨穩(wěn)定股市的理論解釋還有流動性假說，即股指期貨能夠提高相應(yīng)現(xiàn)貨成分股的流動性（Silber，1985；Stoll和 Whaley，1985），增加其市場深度，從而降低現(xiàn)貨成分股的波動率。從流動性的角度來說，股指期貨降低相應(yīng)股指及其成分股波動率的作用也要大于其他股指及其成分股。

實證中，為了剔除股指期貨推出前后其他因素變化對于現(xiàn)貨指數(shù)波動率的影響，我們使用雙重差分方法，即以其他股指及其成分股的波動率作為其他影響波動率因素的代理變量，在此基礎(chǔ)上考察股指期貨覆蓋的股票指數(shù)及其成分股的波動率的變化。從股指期貨穩(wěn)定股市的理論解釋來看，股指期貨降低相應(yīng)股指及其成分股波動率的作用大于其他股指，如果假設(shè)除股指期貨以外的其他系統(tǒng)性因素影響波動率相對差異的變化在我們考察事件前后沒有差異①，則雙重差分方法就能夠從實證角度驗證股指期貨穩(wěn)定股市的作用是否存在。

具體來說，首先以成分股的波動率減去非成分股的波動率，以考察股指期貨對成分股波動率的影響。然后，使用面板GARCH和雙重差分相結(jié)合的方法考察股票指數(shù)波動率的變化。即參考Cerme?o和Grier（2006）以及陳海燕（2007）關(guān)于面板GARCH模型的估計方法，考察滬深300、中證500和中證1000三只股票指數(shù)的波動率分別受滬深300股指期貨推出、中證500股指期貨推出以及2015年9月份股指期貨臨時性管制措施三個關(guān)于股指期貨的重大事件影響的情況。這三只股票指數(shù)的成分股互不重疊，共覆蓋1800只股票，占到中國A股市場所有股票總數(shù)的2/3②。因此，三只股票指數(shù)具有較強的代表性。實證發(fā)現(xiàn)滬深300股指期貨和中證500股指期貨推出前后相應(yīng)股票指數(shù)及其成分股的波動率相對于其他指數(shù)以及非成分股的波動率有明顯的下降，而2015年9月的臨時性管制措施出臺前后，相應(yīng)股票指數(shù)及其成分股的波動率則有所上升。上述實證結(jié)論從正反兩方面驗證了股指期貨發(fā)揮穩(wěn)定市場作用的機理。

本文的研究實現(xiàn)了以下創(chuàng)新。首先，將面板GARCH模型應(yīng)用于股票指數(shù)波動率的研究，考慮了不同指數(shù)之間的條件相關(guān)性對于單個指數(shù)波動率的影響。其次，將面板GARCH模型和雙重差分方法相結(jié)合，剔除了考察事件之外的其他因素對于波動率的影響，使得實證結(jié)果更有說服力。再次，首次應(yīng)用面板GARCH模型和雙重差分方法得到股指期貨臨時性管制措施對股票現(xiàn)貨市場穩(wěn)定性具有負面影響的結(jié)論。

本文結(jié)構(gòu)安排如下。第一節(jié)中回顧相關(guān)文獻，第二節(jié)介紹股指期貨對成分股波動率的影響，第三節(jié)使用單變量GARCH模型和GARCH面板模型考察股指期貨對股指波動率的影響，第四節(jié)是總結(jié)和政策建議。

二、文獻回顧

關(guān)于影響我國股指波動率因素的研究有：徐炳勝（2007）研究金融政策對我國股市波動的影響，發(fā)現(xiàn)貨幣供應(yīng)量、貸款余額、同業(yè)拆借利率對股市波動解釋力不強，而離散性金融政策事件已成為我國股市短期波動的主要原因之一。羅曼麗（2014）提出影響我國股指波動性的因素有宏觀經(jīng)濟、貨幣政策和股票市場制度三大因素，通過實證分析發(fā)現(xiàn)股票市場制度是我國股指波動的主要影響因素。張建波和李振（2014）使用6個行業(yè)的面板數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價格波動、產(chǎn)業(yè)集中度和行業(yè)市凈率對某一行業(yè)總體的股票價格波動具有顯著影響。

關(guān)于股指期貨對于現(xiàn)貨波動率的影響研究：涂志勇和郭明（2008）構(gòu)建了一個多期多市場決策模型，由該模型預(yù)測股指在股指期貨推出前短期上漲，推出后則下跌，并且股指期貨的推出也可能降低市場的波動性。楊陽和萬迪昉（2010）運用橫截面分析和雙重差分方法對股指期貨上市對指數(shù)股和非指數(shù)股收益波動的影響進行分析，發(fā)現(xiàn)上市初期股票市場波動增大，隨著有套取保值需求的特殊法人進入股指期貨市場，指數(shù)股和非指數(shù)股的波動均顯著降低，且指數(shù)股的降幅較大。許紅偉和吳沖鋒（2012）使用聯(lián)立方程模型對股指期貨推出一年內(nèi)股票市場的流動性和波動性變化進行了考察，發(fā)現(xiàn)股票市場流動性下降、波動性上升。酈金梁，雷曜和李樹憬（2012）使用EGARCH模型對2008年初至2011年10月的股指交易數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)滬深300股指期貨推出后股指的條件方差下降了40%，并且市場深度提升，價格波動率的信息含量提高。Chen，Han，Li和Wu（2013）使用面板數(shù)據(jù)政策評估方法和幾個主要國際市場股票指數(shù)月度波動率的面板數(shù)據(jù)對沒有股指期貨交易情況下的滬深300股票指數(shù)波動率進行預(yù)測，并與實際的波動率進行比較，發(fā)現(xiàn)實際波動率大約低19%。鄭振龍，鄭國忠，張亦春（2014）也對股指期貨的推出對現(xiàn)貨市場質(zhì)量的影響進行了綜合考察，使用基于馬爾科夫轉(zhuǎn)換的隨機波動率（MSSV）模型對滬深300股指期貨推出前后的波動率變化進行了分析，并與使用GARCH、EGARCH、隨機波動率（SV）方法得到的結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)股指期貨推出之后現(xiàn)貨市場波動率呈現(xiàn)下降態(tài)勢。Xie和Mo（2014）使用雙重差分的方法考察2005年5月至2012年12月滬深300成分股相對于非成分股波動率的變化，發(fā)現(xiàn)滬深300股指期貨推出之后的幾個月這種相對波動率有所上升，但長期來看并沒有影響。

實證方法方面，我們參考了兩類文章，分別是關(guān)于面板GARCH和雙重差分的文章。樊智和張世英（2003）針對多元GARCH模型提出了基于遺傳算法的似然估計方法。Cerme?o和Grier（2006）提出了存在條件方差和協(xié)方差關(guān)系的動態(tài)面板GARCH模型的估計方法，并使用DPDCCV模型對G7的月度通貨膨脹率進行考察，發(fā)現(xiàn)高通貨膨脹率是較難預(yù)測的，沒有證據(jù)支持關(guān)于通貨膨脹率的高不確定性會產(chǎn)生高通貨膨脹率的說法。Cerme?o和Grier（2006）的估計方法適用于橫截面數(shù)據(jù)較小而時間序列數(shù)據(jù)較多的面板數(shù)據(jù)，正好適用于我們所使用的數(shù)據(jù)。 陳海燕（2007）、Lee（2010）和申敏等（2013）分別使用面板GARCH模型進行相關(guān)研究。雙重差分方面，Tang和Xiong（2012）使用雙重差分的方法發(fā)現(xiàn)2000年以來美國非能源類商品期貨的價格與原油價格的相關(guān)性增強，而且這種相關(guān)性在兩個流行商品指數(shù)包含的商品中更加明顯。

三、股指期貨對成分股波動率的影響

首先考察股指期貨對股票指數(shù)成分股波動率的影響。由于中證指數(shù)公司定期（半年）和不定期對上述指數(shù)成分股進行調(diào)整，本文根據(jù)相關(guān)調(diào)整公告對成分股做出相應(yīng)的調(diào)整，以保證不同時間區(qū)間本文考察的指數(shù)成分股與實際保持一致。

（一）波動率差值

首先計算每只股票某個月份股票日收益率的方差，代表該股票在該月份的波動率。然后，計算成分股以及非成分股兩組股票在該月份波動率的中位數(shù)③。最后，將兩組股票的波動率中位數(shù)相減得到中位數(shù)差值。滬深300成分股和非成分股的結(jié)果如圖1所示。圖1中上方標注三角的曲線即滬深300股票指數(shù)成分股與非成分股波動率中位數(shù)的差值④。橫線代表2005年7月至2010年3月中位數(shù)差值的均值。2010年4月之后中位數(shù)差值大多低于橫線的數(shù)值，只是股指期貨推出初期和2014年11月至2015年1月之間出現(xiàn)了異常升高。股指期貨推出初期，股指期貨對于現(xiàn)貨市場影響較小，指數(shù)成分股可能仍然保持原來的波動率分布；而2014年底滬股通開通之后，在境外投資者對A股投資的建倉期，指數(shù)成分股受到的關(guān)注高于非成分股，導(dǎo)致波動率差值出現(xiàn)短期性上升。對滬深300股指期貨推出前后中位數(shù)差值進行Z檢驗和秩和檢驗⑤，發(fā)現(xiàn)Z值分別為-3.65和-3.48，表明滬深300股指期貨的推出顯著降低了指數(shù)成分股的波動率。此外，從圖1還可看到2015年9月之后中位數(shù)差值相比之前有所上升，表明臨時性管制措施對于滬深300成分股波動率具有不利影響。

圖1 滬深300成分股與非成分股波動率差值的變化（2005年6月-2016年1月）

中證500成分股和非成分股的波動率如圖2所示。以剔除滬深300和中證500成分股之外的其他股票代表中證500的非成分股。圖2中橫線代表2011年1月至2015年3月中位數(shù)差值的均值。從圖2可以看到，2015年4月以后中證500成分股的相對波動率出現(xiàn)了明顯下降，Z檢驗和秩和檢驗的值分別為-7.32和-4.50，差異非常顯著。

（二）面板數(shù)據(jù)的雙重差分

成分股波動率的變動還可以通過面板數(shù)據(jù)的雙重差分回歸進行考察。對于滬深300成分股和非滬深300成分股來說，假設(shè)：σ2it=C1+C2*I201004+C3*I1*I201004。其中i=1、2，分別代表滬深300成分股波動率中位數(shù)和非滬深300成分股波動率中位數(shù)；I201004為虛擬變量，在滬深300股指期貨推出之前取數(shù)值0，推出之后取數(shù)值1；I1代表滬深300成分股，即如果是滬深300成分股波動率的中位數(shù)則取值為1，否則取0。同理假設(shè)：σ2jt=C4+C5*I201504+C6*I2*I201504。其中j=1、2，分別代表中證500成分股波動率中位數(shù)和非中證500成分股波動率中位數(shù)；I201504在中證500股指期貨推出之前取數(shù)值0，推出之后取數(shù)值1；I2代表中證500成分股，即如果是中證500成分股波動率的中位數(shù)則取值為1，否則取0。

實證結(jié)果為 C1=3.29，C3=-0.38，C4=2.91，C6=-0.48，除 C6 之外其余系數(shù)均在5%顯著水平下顯著。這表明，滬深300股指期貨推出之后滬深300成分股的相對波動率顯著下降了11.55%（C3/C1），中證500股指期貨推出之后中證500成分股的相對波動率下降了16.49%（C6/C4）。

圖2 中證500成分股與非成分股波動率差值的變化（2011年1月-2016年1月）

四、股指期貨對股指波動率的影響

下面考察滬深300、中證500和中證1000股票指數(shù)的波動率。雖然上證50股指期貨也已于2015年4月15日上市，但是由于上證50股票指數(shù)的成分股完全包含在滬深300股票指數(shù)成分股當中，無法區(qū)分滬深300股指期貨和上證50股指期貨對上證50股票指數(shù)波動率的影響，因此實證當中不再考察上證50股票指數(shù)。

（一）單變量GARCH模型

在引入面板GARCH模型進行分析之前，我們首先假設(shè)三只股票指數(shù)之間不存在條件相關(guān)性，即使用單變量GARCH模型考察某一股票指數(shù)波動率隨時間的變化情況。假設(shè)三只股票指數(shù)的收益率滿足GARCH（1，1），由此可以得到每只股票指數(shù)的條件方差σ2it。使用雙重差分方法對σ2it進行實證分析，即假設(shè)：

其中i=1，2，3，分別代表滬深300、中證500和中證1000股指的條件方差。I201004、I201504、I1和I2的含義與前文相同，I201509代表管制措施的實施，實施之前取值0，實施之后取值為1。使用2006年4月至2016年4月日度收益率的實證結(jié)果為m2=-0.0000826，m4=0.000152，m6=-0.000289，且均在1%顯著水平下顯著。因此不考慮股票指數(shù)之間條件相關(guān)性的情況下，滬深300股指期貨的推出降低了相應(yīng)指數(shù)的波動率，中證500股指期貨的推出增加了相應(yīng)指數(shù)的波動率，而股指期貨的管制措施減少了股指期貨所覆蓋指數(shù)的波動率。但是從后面的分析可以看到，不考慮股票指數(shù)之間的條件相關(guān)性并不是一個合理的選擇。

（二）面板GARCH模型

1.模型的一般形式及其識別

（1）模型的一般形式

r1t、r2t和r3t分別代表滬深300、中證500和中證1000股票指數(shù)的收益率。關(guān)于收益率rit、條件方差σ2it和條件協(xié)方差σijt的面板GARCH模型：

在時間序列方向有足夠樣本的情況下，均值方程的殘差項漸進服從正態(tài)分布。因此，我們可以使用極大似然法對模型參數(shù)及其標準差進行估計。模型的條件對數(shù)似然函數(shù)可表示為：

其中Rit=（r1t，r2t，r3t）′。使用極大似然估計方法就可以求出模型參數(shù)及其標準差，初始值使用GARCH-BEKK模型估計得到的參數(shù)⑥。

（2）模型識別

使用上述模型計算對數(shù)似然函數(shù)的工作量很大，因此在正式求解之前，對模型的恰當形式進行預(yù)先識別是有必要的。準備工作包括兩部分：一是識別均值方程的最優(yōu)模型。二是識別條件方差和條件協(xié)方差方程的最優(yōu)模型。

（a）均值方程的識別

我們使用三只股票指數(shù)2006年4月至2016年4月的日度收盤價數(shù)據(jù)，時間序列方向有超過2000個樣本，最小二乘估計量是漸進一致的。因此均值方程估計使用LSDV估計量⑦和HAC協(xié)方差矩陣⑧。關(guān)于均值方程截距項μi的沃德檢驗χ2（2）=0.346，84.12%的概率不能拒絕原假設(shè)。因此，截距項個體效應(yīng)不顯著。關(guān)于自回歸系數(shù)φi的沃德檢驗χ2（2）=5.344，5%顯著水平下不能拒絕原假設(shè)。因此自回歸系數(shù)不存在個體效應(yīng)。

（b）條件方差和條件協(xié)方差方程的識別

條件方差和協(xié)方差方程識別包括判斷截距項（αi、ηij）是否存在個體效應(yīng)以及 ARCH 項（δ、λ、γ、ρ）的形式。

截距是否存在個體效應(yīng)可以通過檢驗均值方程的殘差平方自回歸的截距項和殘差交叉乘積自回歸的截距項是否存在個體效應(yīng)來確定。此外，還可以通過檢驗均值方程是否存在無條件異方差作為補充檢驗方法，如果存在無條件異方差，則條件方差就可能存在個體效應(yīng)。殘差平方自回歸截距項的沃德檢驗χ2（2）值為5.209，在5%的顯著性水平之下不能拒絕原假設(shè)。均值方程無條件異方差似然比檢驗的χ2（2）=28.76，拒絕原假設(shè)。因此條件方差有可能存在個體效應(yīng)。殘差交叉乘積自回歸截距項的沃德檢驗χ2（2）值為3.955，不能拒絕原假設(shè)。似然比檢驗所得到的χ2（2）=26.46，拒絕原假設(shè)。因此條件協(xié)方差也有可能存在個體效應(yīng)。

為了確定方差協(xié)方差過程是否受時間序列的影響，可以檢驗均值方程的殘差平方和殘差交叉乘積是否表現(xiàn)出明顯的自相關(guān)模式。⑨依據(jù)偏相關(guān)系數(shù)顯著的階數(shù)不同，可以對條件方差協(xié)方差的方程形式進行選擇。如果只有一階滯后顯著，則可以使用ARCH（1）過程，多階滯后顯著，則可以使用GARCH（1，1）過程。通過殘差平方對其滯后1至10階序列的AR（10）混合回歸，發(fā)現(xiàn)除第5、6、9階滯后項之外，其余均顯著。因此，條件方差使用GARCH（1，1）過程。通過對殘差交叉乘積的AR（10）混合回歸，發(fā)現(xiàn)也是除了第5、6、9階滯后項不顯著之外，其余滯后項均顯著。因此，條件協(xié)方差方程也使用GARCH（1，1）過程。

（3）識別結(jié)果

根據(jù)模型識別的結(jié)果，均值方程不存在個體效應(yīng)，條件方差和條件協(xié)方差方程采用GARCH（1，1）過程，截距項是否存在個體效應(yīng)并不確定。因此，依據(jù)條件方差和條件協(xié)方差方程截距項是否存在個體效應(yīng)，模型取四種形式：

模型一

模型二

模型三

模型四

其中 Eit|Φt-1～N（0，Ωt），Eit=（ε1t，ε2t，ε3t）。

模型一的波動率方程既考慮了條件方差的個體效應(yīng)，又考慮了條件協(xié)方差的個體效應(yīng)；模型二只考慮了條件協(xié)方差的個體效應(yīng)；模型三只考慮了條件方差的個體效應(yīng)；模型四則均未考慮條件方差和條件協(xié)方差的個體效應(yīng)。

2.雙重差分的虛擬變量

為了剔除其他因素對于股指波動率的影響，同樣需要在面板GARCH模型中采用雙重差分的方法。為了達到這一目的，我們在條件方差方程中添加虛擬變量，即假設(shè)：

其中I201004、I201504和I201509的含義與前文相同。x1代表滬深300股指期貨推出之后非滬深300股票指數(shù)波動率的變化，x1+x2代表滬深300股指期貨推出之后滬深300股票指數(shù)波動率的變化，因此x2代表剔除其他因素之后，滬深300股指期貨的推出對于滬深300股票指數(shù)波動率的影響。同理，x4代表剔除其他因素之后，中證500股指期貨的推出對于中證500股票指數(shù)波動率的影響；x6代表剔除其他因素之后，股指期貨管制措施對于股指期貨覆蓋的股票指數(shù)波動率的影響。因此，我們主要考察χ2、χ4和χ6，即剔除其他因素影響之后，股指期貨重大事件對相應(yīng)股指波動率的影響。

3.實證結(jié)果

智能分析儀表端能產(chǎn)生的預(yù)警信號包括： 計算出試劑等消耗品余量值、余量不足、消耗品用完。例如硅表試劑還剩3 d的余量時，產(chǎn)生預(yù)警信號，給予用戶充足的時間增補試劑。系統(tǒng)能給用戶提供相應(yīng)的處理參考方法。

使用三只股票指數(shù)2006年4月20日至2016年4月5日的收盤價數(shù)據(jù)，并取對數(shù)差分代表收益率。每只股票指數(shù)共有2421個日度收益率數(shù)據(jù)。實證結(jié)果如表1所示。簡潔起見，未給出條件方差和條件協(xié)方差方程ARCH項的系數(shù)。

表1 股指期貨對股指波動率的影響

從表1可以得出以下結(jié)論：

第一，股指期貨的推出降低了相應(yīng)股票指數(shù)的波動率。首先，滬深300股指期貨的推出顯著降低了滬深300股票指數(shù)的波動率。從模型一可以看到，滬深300股票指數(shù)的波動率降低了，即 χ2/α1）。 其次，中證500股指期貨的推出也顯著降低了中證500股票指數(shù)的波動率。這與不考慮條件相關(guān)性時的結(jié)論不同。從實證結(jié)果來看股票指數(shù)收益率之間的條件相關(guān)性顯著為正，且具有較強的時變特征（圖3）。從圖3可以看出中證500股指期貨推出之后股指收益率之間的條件相關(guān)性迅速上升，即股價進入同漲同跌模式，因此考慮中證500指數(shù)與滬深300和中證1000指數(shù)收益率的條件相關(guān)性之后，中證500指數(shù)的相對條件方差在中證500股指期貨推出之后不升反降。從模型一可以看到，中證500股票指數(shù)的波動率降低了14.37%（χ4/α2）。

圖3 滬深300、中證500和中證1000的條件協(xié)方差（2006年4月-2016年4月）

第二，2015年9月的臨時性管制措施導(dǎo)致了相應(yīng)股票指數(shù)波動率的提高。雖然臨時性管制措施對滬深300股票指數(shù)和中證500股票指數(shù)的波動率產(chǎn)生的影響并不顯著，但四個模型都表明滬深300股票指數(shù)和中證500股票指數(shù)的波動率確實出現(xiàn)了上升跡象。這與未考慮條件相關(guān)性時的結(jié)論也有所不同。以模型一為例，滬深300股票指數(shù)的波動率上升了6.10%（χ6/α1），中證500 股票指數(shù)的波動率上升了 5.19%（χ6/α2），平均上升了 5.61%（χ4/［（α1+α2）/2］）。從實際情況來看，股指期貨限制性措施實施以來，市場連續(xù)大幅下跌的情況并沒有消失，反而屢次出現(xiàn)，這從一定程度上可以說明是由于股指期貨穩(wěn)定市場的作用下降導(dǎo)致的。

第三，股指期貨之外的其他因素對股指波動率也有影響。首先，滬深300股指期貨推出之后中證500和中證1000股票指數(shù)的波動率下降了0.5%（χ1/［（α2+α3）/2］）。 其次，中證 500股指期貨推出之后，滬深 300和中證 1000股指波動率顯著上漲了 17.15%（χ3/［（α1+α3）/2］）。 再次，股指期貨臨時性管制措施出臺之后中證1000股指波動率顯著下降了10.11%（χ5/α3）。由此，滬深300股指期貨推出之后其他影響因素導(dǎo)致市場波動率下降，中證500股指期貨推出之后其他影響因素導(dǎo)致市場波動率上漲，股指期貨臨時性管制措施出臺之后其他影響因素導(dǎo)致市場波動率下降。如果按照傳統(tǒng)的方法，只以事件發(fā)生之后單一股指波動率變化作為衡量股指期貨對股市波動率影響的標準，則會得出中證500股指期貨增大股指波動率、股指期貨臨時性管制措施降低股指波動率的誤導(dǎo)性結(jié)論。而表1已將其他影響因素剔除，并且考慮了條件相關(guān)性，由此發(fā)現(xiàn)中證500股指期貨降低了相應(yīng)股指的波動率，而管制措施提高了相應(yīng)股指的波動率。

五、總結(jié)和政策建議

從上述實證分析看出，股指期貨的推出確實有助于降低相應(yīng)股指及其成分股的波動率。而2015年9月份實施的管制措施則增大了股指及其成分股的波動率，不利于市場穩(wěn)定。因此，應(yīng)當盡快取消臨時性管制措施，恢復(fù)正常交易，促進股指期貨穩(wěn)定現(xiàn)貨市場功能的發(fā)揮。

注釋:

① 波動率在股指期貨推出前后相對差異的變化不能完全排除其他系統(tǒng)性因素的影響，但是本文的模型一和模型三均考慮了條件方差的個體效應(yīng)，而考慮面板數(shù)據(jù)的橫截面固定效應(yīng)相當于考慮了不同指數(shù)橫截面的不同特征（如平均市值不同）對波動率的影響，即控制了不同橫截面特征對波動率的影響。因此，雙重差分中的處理組和控制組排除了由于內(nèi)在固有個體差異所造成的影響。

② 截至2016年4月20日，中國A股市場股票總數(shù)為2838只。

③ 分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)波動率均值與波動率中位數(shù)兩種指標的走勢大致相同，但是均值差值較易受到異常值的影響而導(dǎo)致在部分區(qū)間差異較大，因此采用中位數(shù)指標更加合理一些。

④ 該波動率差值與滬深300波動率中位數(shù)在全樣本的相關(guān)系數(shù)為-0.012，P值為0.89；在滬深300股指期貨推出之前的相關(guān)系數(shù)為0.22，P值為0.09；在2015年9月份管制措施實施之后的相關(guān)系數(shù)為0.58，P值為0.31。只是在滬深300股指期貨推出之后至管制措施之前的一段時間內(nèi)相關(guān)系數(shù)為-0.30，P值為0.02，主要原因是股市波動迅速上升時，波動率差值呈明顯下降態(tài)勢，這正表明了股指期貨能夠降低相應(yīng)成分股的波動率，不可將波動率差值變動的原因歸于波動率差值與波動率的負相關(guān)關(guān)系。

⑤ z檢驗和秩和檢驗都是用來比較兩個樣本差異性的方法，不同的是Z檢驗假設(shè)樣本服從正態(tài)分布，而秩和檢驗不對樣本分布有要求，只是使用樣本排序的數(shù)值代替實際值。使用兩種方法同時進行驗證的目的是提高結(jié)論的穩(wěn)健性。

⑥ GARCH-BEKK 模型假設(shè) Ωt=Ω*Ω′+B*Ωt-1*B′+A*Et-1*Et-1′+A′，Ω 為下三角矩陣。 在假設(shè)面板GARCH模型dummy1、dummy2和dummy3的初始值為0的情況下，其他參數(shù)的初始值可以由GARCH-BEKK模型估計得到的Ω、B、A的數(shù)值計算得到，其中αi和ηij由Ω計算得到，δ和λ由Β得到，γ和ρ由Α得到。

⑦ 即虛擬變量最小二乘估計量。

⑧ 即異方差自相關(guān)一致的協(xié)方差矩陣。

⑨Bollerslev（1986）建議對殘差的平方進行檢驗，以確定是否具有條件異方差效應(yīng)。

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