基于能力視角下的計(jì)算教學(xué)

鈕紅麗

“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中進(jìn)位加法的起點(diǎn)知識，也是學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜計(jì)算的基礎(chǔ)。為此，我依據(jù)教材特點(diǎn)和新課標(biāo)要求，在復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)時不僅注重學(xué)生理解20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理和算法，還通過豐富多彩的訓(xùn)練形式挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

自主做準(zhǔn)備：喚醒算理

第一關(guān)：我會說一說。

設(shè)計(jì)意圖：教師通過算式5+9喚醒學(xué)生對20以內(nèi)進(jìn)位加法的回憶，讓學(xué)生借助具體的生活情境，在說算理的過程中理解算法。經(jīng)歷多種算法的過程后，學(xué)生自主溝通“湊十法”“多加要減”等不同算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會選擇合適的算法。

快樂練基礎(chǔ)：鞏固算法

第二關(guān)：我會計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：該板塊基礎(chǔ)練習(xí)分三個層次，由易到難。目的是幫助學(xué)生鞏固20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理和算法，并且當(dāng)堂反饋學(xué)生計(jì)算中的典型錯誤。第二關(guān)在枯燥的計(jì)算題中加入了“俏皮”的元素，通過有趣的射擊比賽使口算練習(xí)更加活潑，在訓(xùn)練中進(jìn)一步鞏固“湊十法”的計(jì)算原理，提高計(jì)算速度。第三關(guān)將20以內(nèi)進(jìn)位加法與計(jì)數(shù)器、數(shù)軸相結(jié)合，通過計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和數(shù)軸中的形與數(shù)、形與式的轉(zhuǎn)換，建立數(shù)、式、形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想。這樣的設(shè)計(jì)把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識動態(tài)化了，學(xué)生在數(shù)軸中可以找到每個20以內(nèi)進(jìn)位加法算式的幾何意義，即和相等的兩條折線是縱軸的數(shù)從小到大、橫軸的數(shù)從大到小；而同數(shù)相加的兩條折線則構(gòu)成了大小不等的正方形。第四關(guān)用小火車的形式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式中數(shù)與數(shù)、式與式間的變化規(guī)律。歸納概括得到的猜想和規(guī)律并加以驗(yàn)證，增強(qiáng)學(xué)生簡單函數(shù)關(guān)系的概括能力。

輕松提能力：由計(jì)算技能向解決問題轉(zhuǎn)變

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下。要求學(xué)生能綜合運(yùn)用20以內(nèi)進(jìn)位加法知識，溝通了數(shù)學(xué)與 生活的聯(lián)系。第五關(guān)的第（1）題利用圖文的形式將20以內(nèi)進(jìn)位加法與幾和第幾的知識結(jié)合，學(xué)生在理解基數(shù)與序數(shù)的基礎(chǔ)上對題目信息進(jìn)行加工，通過擺一擺、畫一畫、想一想解決問題：第（2）題依托對話的形式呈現(xiàn)問題情境。但是學(xué)生有限的生活經(jīng)驗(yàn)和理解能力往往被“借走、還?！彼曰?，可以通過畫一畫的方式理清數(shù)量關(guān)系。第六關(guān)是圖形推算，從同數(shù)連加到同圖連加，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘法做好鋪墊：在已知和求圖形表示數(shù)的推算過程中，關(guān)鍵在于學(xué)生以同圖連加的等式作為解題的突破口，繼而尋找中間條件，層層突破。這樣的圖形推算不僅培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維能力和邏輯推理能力，又滲透了初步的代數(shù)思維。

創(chuàng)新拓思維：由計(jì)算技能向思維訓(xùn)練轉(zhuǎn)變

第七關(guān)：和相等的式子。你能想出多少種？

設(shè)計(jì)意圖：20以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算對大部分學(xué)生來說沒有困難，可謂已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了基本知識和基本技能的“雙基”教學(xué)：那么在復(fù)習(xí)中就要實(shí)現(xiàn)以基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)為主的“四基”教學(xué)，通過思維訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在創(chuàng)新拓思維的復(fù)習(xí)中，我選擇了三道練習(xí)題，通過這樣的系列訓(xùn)練降低學(xué)生的難度，既培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)，又能讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。第七關(guān)是寫和相等的式子，結(jié)構(gòu)雖然簡單，但是學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練量很大。第（1）題學(xué)生嘗試后會發(fā)現(xiàn)最佳解題策略是先確定這個算式的和在8～17中，接著可以確定任意的三個數(shù)，再在剩下的數(shù)中尋找和相等的兩個數(shù)：也可以確定任意的兩個數(shù)，再在剩下的數(shù)中尋找和相等的三個數(shù)：也可以找到連續(xù)的四個數(shù)，按等距搭配原則寫出算式，再將其中一個算式分解。第（2）題是等距搭配。觀察數(shù)列的規(guī)律，數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)“去頭去尾去中間”的方法，能寫出3組這樣和相等的三對數(shù)。第（3）題是簡單的數(shù)陣，由單一的算式形式向多樣的數(shù)陣拓展，其本質(zhì)仍然是找和相等的式子。

這樣整個復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)本著扎實(shí)基礎(chǔ)、提升能力的宗旨，除了幫助學(xué)生鞏固計(jì)算方法、形成計(jì)算技能之外，復(fù)習(xí)中還提供給學(xué)生具有思考性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)材料，讓他們在觀察、比較、探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，思考數(shù)與數(shù)的關(guān)系和數(shù)的位置關(guān)系，構(gòu)建符合要求的等式，把基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)能力有機(jī)結(jié)合起來。