內(nèi)收前牙時微種植釘調(diào)控牙合平面的有限元分析

周雪中 岑婉靜 孔衛(wèi)東

1 材料與方法

1.1 建立微種植釘支抗內(nèi)收上前牙的三維有限元模型

1.1.2 牙周膜及托槽的建立 將上述三維模型使用逆向工程軟件Geomagic Studio 13 (Raindrop 公司，美國)讀入后，轉(zhuǎn)化為曲面模型并進(jìn)行光滑處理，得到光滑的牙齒和上頜骨表面模型。優(yōu)化后的模型運(yùn)用偏移操作向外圍均勻的擴(kuò)展0.20 mm[8-9]，生成牙周膜。利用計算機(jī)輔助軟件 Pro/Engineer 5.0(PTC?公司,美國)繪制Damon Q托槽,槽溝尺寸為0.558 8 mm×0.711 2 mm、0.48 mm×0.64 mm不銹鋼絲，以及2 mm的牽引鉤。

1.1.3 微種植釘模型的建立及各部分模型的裝配 根據(jù)微種植釘支抗在臨床中的應(yīng)用，后牙區(qū)種植釘植于顴牙槽嵴，距離牙槽嵴頂6 mm。前牙種植釘位于中切牙牙根間，牙槽嵴頂根方6 mm處。微種植釘總長度10 mm，骨內(nèi)長度8 mm，直徑1.6 mm。將已建立的上頜骨、上頜牙列、牙周膜、Damon Q托槽、弓絲、微種植釘導(dǎo)入有限元分析軟件Ansys Workbench 15(ANSYS公司，美國)，生成微種植釘支抗內(nèi)收前牙的三維有限元模型 (圖 1)。

圖 1 微種植釘支抗內(nèi)收前牙的三維有限元模型

1.2 材料屬性和網(wǎng)格化分

本模型主要分為7種材料屬性，分別是骨皮質(zhì)、骨松質(zhì)、牙齒、牙周膜、弓絲、牽引鉤和托槽。各種材料和組織均為連續(xù)、均質(zhì)、線性、各向同性的線彈性材料[10]。結(jié)構(gòu)材料的彈性模量和泊松比[11-12]見表 1。有限元單元網(wǎng)格劃分的數(shù)量決定了模型的精確程度，托槽和弓絲采用六面體的手動劃分，其余采用自帶的四面體單元自動化分。共分為387 715 個單元和899 212 個節(jié)點。

表 1 牙齒組織和矯治器的材料屬性

1.3 模型假設(shè)及加載條件

假設(shè)加載之后只有弓絲和托槽之間是滑動關(guān)系，托槽與牙齒、牙齒與上頜骨之間無相對滑動。本研究對牙齒位移坐標(biāo)的規(guī)定如下：X軸為水平向位移變化，向左為正值，向右為負(fù)值；Y軸為矢狀向位移變化，向后為正值，向前為負(fù)值；Z軸為冠狀向位移變化，向上為正值，向下為負(fù)值。設(shè)后種植釘為A，前種植釘為B, A加載力值分別為 1、1.5、2、2.5 N；B加載力值分別為0、0.5、0.75、1 N；模擬臨床治療上通過橡皮鏈產(chǎn)生的正畸力。計算牙齒在牙槽骨的瞬時位移和應(yīng)力。

2 結(jié) 果

2.1 未增加前牙區(qū)壓低力時牙齒的移動方式

當(dāng)前牙不施加壓低力，即B為0 N時，矢狀向上，切牙牙冠均表現(xiàn)為舌向移動，尖牙牙冠表現(xiàn)為遠(yuǎn)中移動。中切牙和側(cè)切牙牙根表現(xiàn)為舌向移動，而尖牙表現(xiàn)為近中移動。矢狀向上牙冠牙根的位移差值可以反映牙齒唇舌向傾斜的程度。可以看出只施加1 N的內(nèi)收力時前牙即出現(xiàn)舌傾，且隨著內(nèi)收力值的增加，舌傾的程度越大。其中中切牙最小，尖牙最大(表 2)。

表 2 牙齒矢狀向位移值(×10-2 mm)

表 3 牙齒冠狀向位移值(mm)

2.2 增加前牙區(qū)壓低力時牙齒的移動方式

增加前牙區(qū)壓低力后，矢狀向上，雖然前牙牙冠依然表現(xiàn)為舌向移動趨勢，但比不施加壓低力時均減小，而且隨著壓低力的增加，牙冠舌向位移值越小。牙根方面，中切牙、側(cè)切牙舌向移動趨勢增加，尖牙近中移動的趨勢減小。當(dāng)后種植釘?shù)膬?nèi)收力不變時，前牙施加的壓低力越大，牙冠和牙根的舌向移動趨勢均減小，冠根位移差值減小，尤其是增加至0.75 N后，冠根位移差接近0(表2)。

增加前牙壓低力后，毫無疑問，前牙垂直向的位移趨勢均增加，前牙被壓低。而第一磨牙在垂直向上的移動方式基本不變，但近遠(yuǎn)中頰尖的位移值減小，兩者之間的差值也減小，表明第一磨牙的遠(yuǎn)中傾斜雖然依然存在，但程度比不施加壓低力減低。說明第一磨牙順時針旋轉(zhuǎn)的程度也減少(表 3)。

3 討 論

3.1 三維有限元建模的問題

采用CT圖片進(jìn)行牙頜組織的三維重建是目前較為常用的方法[15]。其不損壞模型，原始數(shù)據(jù)和圖像可重復(fù)使用。然而在將CT掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖文件時容易造成數(shù)據(jù)信息的損失，影響建模的準(zhǔn)確性。而本研究采用CBCT掃描樣本，并用DICOM格式儲存。CBCT掃描省去了原始CT的多層組合形成二維圖像再通過計算機(jī)處理取得三維圖像這一復(fù)雜過程[16],而DICOM格式儲存簡化了以往對CT 掃描產(chǎn)生的二維圖像進(jìn)行處理和轉(zhuǎn)化的繁瑣過程，避免了數(shù)據(jù)和信息的丟失，直接將掃描得到的CT 數(shù)據(jù)傳入計算機(jī)[17]，使建模的速度和精確度有了明顯的提高。

3.2 微種植釘位置的選擇

3.3 上頜牙合平面的變化

3.4 阻抗中心的問題

3.5 三維有限元分析的局限性

雖然目前很多有限元分析都取得了良好的模擬結(jié)果，然而，計算機(jī)模擬與生物體始終有較大的差別，如在建模過程中需對生物材料的性質(zhì)進(jìn)行假設(shè)，將各種材料和組織設(shè)定為線彈性材料。董晶[22]的研究表明，非線性模型與對照用線性模型的阻力中心位置不同，說明牙周膜材料的性質(zhì)對有限元分析是有較大影響的。同時，由于對模型進(jìn)行了約束，要想在三維模型中達(dá)到如同臨床上的牙齒移動，當(dāng)牙齒產(chǎn)生位移后，模型與最初的假設(shè)與約束就不相同，就得重新建模，建模程序繁瑣，運(yùn)算周期長。而且目前有限元分析中的移動量為牙周膜在形變時每秒產(chǎn)生的瞬時位移，與現(xiàn)實中花費兩年時間通過牙槽骨改建使牙齒移動的方式并不一致。如何提高建模的精確度以及分析的準(zhǔn)確性，這正是目前正畸生物力學(xué)的研究趨勢。

4 結(jié) 論