四種樁基埋管換熱器的數(shù)值模擬研究

江然然，龔紅衛(wèi),2,，管 超，仇進明

1 前言

地源熱泵技術(shù)憑其節(jié)能、環(huán)保和穩(wěn)定等優(yōu)點，在國內(nèi)的應(yīng)用越來越廣泛［1，2］，而隨著技術(shù)的不斷完善，有關(guān)學者將地源熱泵系統(tǒng)與建筑樁基相結(jié)合，提出一種新型的埋管形式——樁基埋管［3，4］。樁基埋管換熱器通過樁基與大地進行換熱，節(jié)省了傳統(tǒng)地埋管前期的鉆孔和泥漿運輸?shù)荣M用［5］。目前，樁基埋管由于其更高的經(jīng)濟性和換熱能力，在我國工程應(yīng)用也越來越廣泛［6］。

由于樁基埋管相對于傳統(tǒng)地埋管而言，其深度有限，有關(guān)學者提出了各種埋管形式的樁基埋管［7-9］，如單U型、串聯(lián)雙U型、并聯(lián)雙U型、雙螺旋型等不同形式的樁基埋管，前3種國內(nèi)研究相對較多，而雙螺旋型雖然與樁接觸面積最大，但因為施工和建模難度相對較大，研究相關(guān)較少［10］。此外，4種樁基埋管在相同情況下?lián)Q熱量以及進出口壓降等參數(shù)之間的區(qū)別也鮮少有人研究。

本文通過CFD數(shù)值模擬軟件，分別對4種（單U型、串聯(lián)雙U型、并聯(lián)雙U型、并聯(lián)雙螺旋型）樁基埋管換熱器進行模擬研究，通過建立全尺寸三維模型，在控制其他條件不變的前提下，研究不同流速下4種不同埋管形式樁基埋管的單位樁長埋管換熱量、進出口水溫差、周圍土壤溫度、樁身溫度以及進出口壓降等方面的變化規(guī)律，進而分析不同埋管形式之間換熱性能，為日后工程推廣提供一定的參考。

2 數(shù)值模擬

本文采用FLUENT軟件對4種樁基埋管進行數(shù)值模擬，通過控制變量法，控制除了流速外其他參數(shù)不變，對比不同流速下，各個參數(shù)的變化規(guī)律。

2.1 物理模型

4種不同埋管形式的樁基埋管布置見圖1。各種埋管形式的樁基埋管模型的形狀和尺寸是基于實際工程以及文獻［11］得出。選取的樁直徑為600 mm，樁長為18 m，模型總尺寸為5 m×5 m×20 m。其中埋設(shè)在樁基內(nèi)部的U型埋管參數(shù)：埋管管材為PE管，公稱壓力1.6 MPa，外徑為25 mm，管壁厚2.5 mm，內(nèi)徑為20.4 mm。

圖1 4種樁基埋管形式示意

2.2 假設(shè)條件

根據(jù)相關(guān)資料和計算條件，簡化計算模型，對計算作如下假設(shè)：

（1）忽略地下水滲流產(chǎn)生的影響。

（2）假定各深度土壤的物理性質(zhì)相同且恒定。

（3）土壤的初始溫度定為18.01 ℃。

（4）忽略管內(nèi)水的熱物性隨溫度變化。

2.3 初始條件及邊界條件

為研究4種樁基埋管換熱器的性能，定義PE管進口邊界定義為Velocity-inlet，進水溫度恒為35 ℃；出口邊界定義為outfl ow；土壤的頂部和底部邊界定為恒溫邊界。而土壤和混凝土樁等物性參數(shù)見表1。

表1 各材料的物性參數(shù)

2.4 模擬工況

為研究在不同流速條件下4種樁基埋管換熱器的換熱性能、進出口壓降和熱作用半徑的區(qū)別，本文設(shè)定進水流速在0.1~0.5 m/s區(qū)間內(nèi)，以0.05 m/s作為一個間隔，即對每種樁基埋管換熱器設(shè)置9種模擬工況，共計36種模擬工況。

2.5 網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域三維網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格，按照PE管-混凝土樁基-土壤的順序由密到疏地進行網(wǎng)格劃分，從而保證計算的準確性。網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖2所示（以并聯(lián)雙U型為例）。

圖2 以并聯(lián)雙U為例的三維網(wǎng)格劃分示意

3 模擬結(jié)果及分析

本文通過FLUENT軟件分別模擬4種樁基埋管連續(xù)運行3天的溫度變化情況，以流速為0.5 m/s為例，并聯(lián)雙U樁基埋管的縱向溫度如圖3所示。

圖3 并聯(lián)雙U型樁基埋管溫度云圖

本文模擬中各階導數(shù)的差分選用一階迎風格式并采用壓力—速度耦合修正算法（SIMPLE）求解離散方程。計算收斂的殘差標準設(shè)置為：X、Y、Z方向的速度殘差和連續(xù)性方程殘差達到10-4，能量殘差達到 10-7。

模擬的邊界條件及初始溫度按上所述。監(jiān)測參數(shù)為樁基埋管進出口溫度、進出口壓力、樁身平均溫度以及土壤平均溫度。

3.1 穩(wěn)定狀態(tài)下的進出口溫差以及換熱能力

由監(jiān)測相關(guān)參數(shù)可知各流速下埋管進出口溫差以及單位樁長埋管換熱量隨著時間的延長呈遞減趨勢，隨著時間的推移，遞減趨勢越來越平緩。

為了定量的分析4種樁基埋管換熱器的換熱性能以及進出口溫差，本文通過監(jiān)測樁基埋管換熱器出口溫度，并將其在1 h內(nèi)變化幅度低于0.01 ℃定為穩(wěn)定狀態(tài)，進而得到4種樁基埋管換熱器在穩(wěn)定狀態(tài)下單位樁長埋管換熱量和進出口溫差，如圖4，5所示。

圖4 4種樁基埋管單位樁長埋管換熱量

圖5 4種樁基埋管進出口溫差

從圖4可以看出：4種埋管形式的換熱量從大到小依次排列為：并聯(lián)雙螺旋型>并聯(lián)雙U型>串聯(lián)雙U型>單U型。將各個流速的不同埋管單位樁長埋管換熱量平均比較可知，并聯(lián)雙螺旋型比單U型樁基埋管高78.94%，比串聯(lián)雙U樁基埋管高46.11%，比并聯(lián)雙U樁基埋管高28.26%。

從圖5可以得出，4種樁基埋管換熱器的進出口溫差從大到小依次排列為：串聯(lián)雙U型樁基埋管>單U型樁基埋管>并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管>并聯(lián)雙U型樁基埋管。將各個流速下不同埋管形式的進出口溫差平均比較可知，串聯(lián)雙U型樁基埋管比并聯(lián)雙U型樁基埋管高74.81%，比并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管高36.29%；比單U型樁基埋管高22.47%。

結(jié)合圖4和圖5可知并聯(lián)形式的樁基埋管可以帶來更大的換熱量，這是因為并聯(lián)雙U和并聯(lián)雙螺旋的在流速一樣的前提下，二者的流量是串聯(lián)雙U和單U的雙倍，并且雙螺旋與樁接觸面積要大于其余3種埋管形式，因而其單位樁長埋管換熱量要高于其余3種。但是并聯(lián)形式樁基埋管的進出口溫差要低于串聯(lián)型和單U型，而地源熱泵系統(tǒng)地緣側(cè)進出口溫差過低會降低系統(tǒng)能效比和水泵輸送能效系數(shù)。

此外并聯(lián)型樁基埋管在帶來更高埋管換熱量的同時，也帶來了更高的水泵能耗。

3.2 不同流速下管內(nèi)進出口壓降分析

影響水泵能耗的主要參數(shù)是其進出口壓差，因而本文運用CFD軟件，對樁基埋管換熱器進出口壓力變化進行監(jiān)控，得出了4種不同形式樁基埋管在不同流速下的進出口壓降值，如圖6所示。

圖6 4種樁基埋管進出口壓降

由圖6可以得出不同形式樁基埋管換熱器的進出口壓降從大到小依次排列：并聯(lián)雙螺旋型>串聯(lián)雙U型>并聯(lián)雙U型>單U型，將各個流速的進出口壓降平均比較可知，并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管比單U型樁基埋管高379.54%，比串聯(lián)雙U樁基埋管高144.45%，比并聯(lián)雙U樁基埋管高141.91%。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是因為螺旋管的總管長要大于其余3種埋管形式，而且存在各種局部阻力，換而言之，雖然并聯(lián)雙螺旋型埋管換熱器的換熱量最大，但與之對應(yīng)的其需要消耗著更多的水泵能耗。而為了可以更好的分析樁基埋管換熱量與水泵能耗之間的關(guān)系，對4種樁基埋管換熱器進行對比分析，本文引用“換熱壓降比”公式對二者進行比較［12~16］。

換熱壓降比計算式：

式中 Q2，Q1—— 流速在 0.1~0.05 m/s 區(qū)間，下限和上限的埋管換熱量

ΔP1，ΔP2—— 流 速 在 0.1~0.05 m/s 區(qū) 間，下限和上限的進出口壓降

HPR的物理意義表明了在流速區(qū)間為0.05 m/s時，每增長1 Pa的壓降，樁基埋管換熱量的增加值。其值越大，也就是說換熱量增長幅度越大

而根據(jù)換熱壓降比公式，得出了4種樁基埋管換熱器的換熱量與壓降的關(guān)系，如圖7所示

圖7 4種樁基埋管換熱量換熱壓降比

由圖7分析可知，換熱壓降比隨流速的增大，而不斷下降。并得出4種樁基埋管換熱器在相同流速區(qū)間內(nèi)的換熱壓降比值：單U型樁基埋管最大，并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管最小，并聯(lián)雙U和串聯(lián)雙U則處于中間位置。

從圖7也可以看出，無論哪種埋管形式，隨著流速的增大，其換熱壓降比都在下降，說明隨著流速的增大，其對應(yīng)的效率在逐漸減小。高流量可以帶來更好的埋管換熱量，但也付出了更多的能耗。因而，從效率角度考慮，建議優(yōu)先考慮單U型樁基埋管換熱器，若因為場地有限，單純從換熱量角度考慮，可以采用并聯(lián)雙螺旋型埋管換熱器。

而針對單一埋管形式研究可以發(fā)現(xiàn)，換熱壓降比值在流速區(qū)間為0.25~0.3 m/s是基本達到極值，在一味的增大流速，并不經(jīng)濟合理，因而建議流速控制在0.25~0.3 m/s范圍內(nèi)。

3.3 4種埋管形式在不同流速下樁身溫度和土壤溫度分析

日常樁基埋管換熱器在運行過程中需關(guān)注土壤平均溫度和樁身平均溫度的變化情況，二者的變化幅度直接影響樁基埋管換熱系統(tǒng)日后的運行能效。因而通過CFD軟件對4種樁基埋管換熱器在不同流速條件下進行連續(xù)3天的數(shù)值模擬，得出連續(xù)運行后樁身平均溫度和土壤平均溫度變化情況，如圖8，9所示。

圖8 4種樁基埋管運行3天后樁身平均溫度

圖9 4種樁基埋管運行3天后土壤平均溫度

從圖8，9中可以看出,不同埋管形式的樁身平均溫度和土壤平均溫度都隨著流速的增大而增大，而增大的趨勢在慢慢變緩，說明樁的吸熱能力增長幅度并不隨流速的增加而增大。而4種樁型的樁身平均溫度和土壤平均溫度依次從大到小排列為：并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管>并聯(lián)雙U型樁基埋管>串聯(lián)雙U型樁基埋管>單U型樁基埋管。將不同流速下各個樁型樁身溫度變化取平均值比較可知，并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管比單U型樁基埋管高21.01%，比串聯(lián)雙U型樁基埋管高12.73%，比并聯(lián)雙U型樁基埋管高8.62%。將不同流速下4種樁基埋管換熱器的土壤溫度變化取平均值比較可知，并聯(lián)雙螺旋型比單U型樁基埋管高1.51%，比串聯(lián)雙U型樁基埋管高1.04%，比并聯(lián)雙U型樁基埋管高0.95%。

簡而言之，并聯(lián)形式的樁基埋管在相同時刻對樁身溫度和土壤溫度的影響要高于其他兩種形式，而樁身溫度和土壤溫度的升高會在運行后期產(chǎn)生熱堆積現(xiàn)象，影響后期運行效果。因而如果考慮樁身平均溫度，建議采用單U型樁基埋管，并在低流速下運行。

4 結(jié)論

（1）在相同流速條件下，4種樁基埋管換熱器的換熱量依次排列為：并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管>并聯(lián)雙U型樁基埋管>串聯(lián)雙U型樁基埋管>單U型樁基埋管；4種樁基埋管的進出口溫差從大到小依次排列為：串聯(lián)雙U型樁基埋管>單U型樁基埋管>并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管>并聯(lián)雙U型樁基埋管；4種樁基埋管的進出口壓降從大到小排列為：并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管>并聯(lián)雙U型樁基埋管>串聯(lián)雙U型樁基埋管>單U型樁基埋管。

（2）根據(jù)提出的“換熱壓降比”，在相同流速條件下，得出單U型樁基埋管在所有埋管形式中效率最好，建議若樁位足夠多優(yōu)先考慮單U型樁基埋管。而4種樁型均體現(xiàn)了隨著流速的增大，其效率越來越低，在0.25~0.3 m/s區(qū)間附近，該值基本不變，因而建議DN25的PE管，管內(nèi)流速控制在0.3 m/s左右。

（3）在相同流速條件下，4種樁基埋管換熱器的樁身平均溫度和土壤平均溫度依次從大到小為：并聯(lián)雙螺旋型樁基埋管>并聯(lián)雙U型樁基埋管>串聯(lián)雙U型樁基埋管>單U型樁基埋管，若從后期運行效果考慮，建議采用單U型樁基埋管換熱器，并在低流速下運行。

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