基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系貢獻(xiàn)度評估分析方法

羅小明，朱延雷，何榕

（裝備學(xué)院，北京101416）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的武器裝備體系貢獻(xiàn)度評估分析方法

羅小明，朱延雷，何榕

（裝備學(xué)院，北京101416）

根據(jù)結(jié)構(gòu)決定功能的系統(tǒng)論觀點(diǎn)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，構(gòu)建了基于不確定性自信息量的武器裝備作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能分析模型，提出了計算武器裝備體系貢獻(xiàn)度的方法，并通過算例驗(yàn)證，探討了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化及度量參數(shù)改變對武器裝備體系貢獻(xiàn)度的影響，為武器裝備體系貢獻(xiàn)度評估分析提供了技術(shù)支撐。

體系貢獻(xiàn)度，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)演化，作戰(zhàn)效能，自信息量

0 引言

體系貢獻(xiàn)度是根據(jù)武器裝備（或作戰(zhàn)系統(tǒng)）承擔(dān)的使命任務(wù)，將被評武器裝備或系統(tǒng)置于近似真實(shí)的作戰(zhàn)背景下，考慮裝備使用的真實(shí)作戰(zhàn)系統(tǒng)、作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)對手，檢驗(yàn)評估使用該裝備后對己方作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能或人物完成效果提升的貢獻(xiàn)程度，或?qū)撤阶鲬?zhàn)體系作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)效能或任務(wù)完成效果下降的貢獻(xiàn)程度［1-3］。體系貢獻(xiàn)度是衡量被評武器裝備在體系作戰(zhàn)中所發(fā)揮作用的重要指標(biāo)。有效評估體系貢獻(xiàn)度，是武器裝備發(fā)展論證、體系作戰(zhàn)能力建設(shè)、作戰(zhàn)試驗(yàn)開展、作戰(zhàn)使用保障、實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練等的一項基礎(chǔ)性工作。武器裝備作戰(zhàn)體系包含大量的裝備節(jié)點(diǎn)、裝備之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜，是一個復(fù)雜系統(tǒng)。

1 武器裝備作戰(zhàn)體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

武器裝備作戰(zhàn)體系通常具有3種比較典型的結(jié)構(gòu)特征［6］：一是多層級樹形（金字塔）結(jié)構(gòu)，如下頁圖1（a）所示。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是自上而下實(shí)施高度集中統(tǒng)一指揮，缺點(diǎn)是橫向互不聯(lián)通，縱長橫窄，其網(wǎng)絡(luò)層級較多、跨度較大，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)明顯，結(jié)構(gòu)容易被擊潰。二是扁平網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示。這種結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)相互聯(lián)通，易于關(guān)聯(lián)，其網(wǎng)絡(luò)層級被壓縮，作戰(zhàn)實(shí)體之間的“距離”被縮短，網(wǎng)絡(luò)功能結(jié)構(gòu)特性中的靈活性、高效性、魯棒性及信息結(jié)構(gòu)特性中的信息保障質(zhì)量、信息保障時效性、指揮協(xié)同能力等變得更強(qiáng)，從而作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能得到提升。三是混合結(jié)構(gòu)，屬樹形結(jié)構(gòu)和扁平網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的混合體，如圖1（c）所示。這種結(jié)構(gòu)中的信息流與控制流的轉(zhuǎn)移路徑較短，在小范圍內(nèi)交互頻繁，而大范圍主要通過“聯(lián)絡(luò)人”（如指控中心、通信樞紐）溝通，體系內(nèi)只有少數(shù)的節(jié)點(diǎn)擁有大量的連接，大部分節(jié)點(diǎn)擁有的連接數(shù)目并不多，這也是無尺度網(wǎng)絡(luò)（Scale-Free-Network）的主要表現(xiàn)之一。這種網(wǎng)絡(luò)面對協(xié)同式攻擊時很脆弱。

圖1 3種典型的武器裝備作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)武器裝備作戰(zhàn)體系的使命任務(wù)，通過分析其偵察探測能力、指揮控制能力、火力打擊能力的生成過程及其作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能和行為演化關(guān)系，即可構(gòu)建武器裝備作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。其中：目標(biāo)節(jié)點(diǎn)、偵察探測節(jié)點(diǎn)、指揮控制節(jié)點(diǎn)、火力打擊節(jié)點(diǎn)可構(gòu)成一個回路，該回路稱為能力環(huán)Γ。武器裝備作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能從宏觀上講是通過偵察探測、指揮控制、火力打擊、敵方目標(biāo)各實(shí)體之間的相互關(guān)聯(lián)、相互協(xié)同、相互融合、相互聯(lián)動來發(fā)揮和實(shí)現(xiàn)的。

武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)G用圖論語言可描述如下［7］：

圖2 武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

度量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)有很多，其中最重要的參數(shù)是平均路徑長度（average path length）、集聚系數(shù)（clustering coefficient）、度分布（degree distribution）［8-9］。這3個參數(shù)在當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究過程中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。

①平均路徑長度（L），也稱為特征路徑長度（characteristic path length）。定義為任意2個節(jié)點(diǎn)之間的距離的平均值。

由于權(quán)值越大，則節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)越密切，節(jié)點(diǎn)間的信息傳遞速率越快，因此，可通過權(quán)值qij計算dij。

③度分布（P（k））。節(jié)點(diǎn)i的度ki定義為與節(jié)點(diǎn)i相連的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。直觀上看，一個節(jié)點(diǎn)的度越大，意味著這個節(jié)點(diǎn)在某種意義上越“重要”。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布情況可用分布函數(shù)P（k）來描述。P（k）表示網(wǎng)絡(luò)中度為k的節(jié)點(diǎn)在整個網(wǎng)絡(luò)中所占的比例，也就是說，在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)抽到度為k的節(jié)點(diǎn)概率為P（k）。

2 基于不確定性自信息量的武器裝備作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能度量方法

由于武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)G中各實(shí)體內(nèi)部狀態(tài)及戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜性等因素的影響，武器裝備作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能具有不確定性。只要存在不確定性，就可以用不確定性自信息量對武器裝備作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能進(jìn)行分析與度量［10-12］。

對于有n種可能狀態(tài)的隨機(jī)變量X，用Pj表示變量X為事件Xj的概率，即

假設(shè)某個武器裝備作戰(zhàn)體系內(nèi)部的2種武器裝備的不確定性自信息量分別為I1和I2，它們在具體的作戰(zhàn)任務(wù)中其功能作用存在重疊。如若計算該武器裝備作戰(zhàn)體系的不確定性自信息量，則這2種武器裝備必須進(jìn)行不確定性自信息量的合成。設(shè)I1和I2并聯(lián)合成后的不確定性自信息量為I，則

設(shè)R（x）表示武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中影響因素x對其使命任務(wù)的隸屬（評價）函數(shù)，R（x）∈［0，1］，則可以用不確定性自信息量I（x）=-ln R（x）來度量該影響因素完成使命任務(wù)的不確定性。其中：影響偵察探測能力的主要因素有目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率、目標(biāo)跟蹤概率、目標(biāo)識別概率、目標(biāo)預(yù)警時間等：影響指揮控制能力的主要因素有作戰(zhàn)計劃（方案）的制定能力及準(zhǔn)確性、組網(wǎng)通信能力及質(zhì)量、武器系統(tǒng)控制能力、指控時效性等；影響火力打擊能力的主要因素有生存概率、戰(zhàn)果、戰(zhàn)損、作戰(zhàn)行動任務(wù)完成時間等；以及影響武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化的度量參數(shù)，如平均路徑長度、集聚系數(shù)、度分布等。

依靠各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)、協(xié)同、融合、聯(lián)動關(guān)系，敵方目標(biāo)、偵察探測、指揮控制、火力打擊各實(shí)體間關(guān)聯(lián)關(guān)系完成使命任務(wù)的不確定性自信息量分別定義為

因此，能力環(huán)Γ完成使命任務(wù)的不確定性自信息量可定義為

定義武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)G完成使命任務(wù)的不確定性自信息量為

式中：ζ為作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)G中能力環(huán)的數(shù)量。

設(shè)武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)G的作戰(zhàn)效能為Z（0≤Z≤1），包含了G完成使命任務(wù)的所有不確定性，即I（G）=-ln Z，從而

假設(shè)被評武器裝備γ納入網(wǎng)絡(luò)G前后的作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能分別為Z0，Zγ，則被評武器裝備的體系貢獻(xiàn)度CSWγ為

由上式可知，如若被評武器裝備的納入，提高了作戰(zhàn)體系的偵察探測能力、指揮控制能力或火力打擊能力，或者優(yōu)化了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的層級和網(wǎng)絡(luò)跨度，則該武器裝備的納入提升了武器裝備作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能Z，因而該武器裝備具有較高的體系貢獻(xiàn)度。

3 算例分析

圖3給出了一個某武器裝備作戰(zhàn)體系增添偵察探測系統(tǒng)（傳感器）S3前后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。

圖3（a）中的節(jié)點(diǎn)數(shù)為Na=7，La=0.429，Pa（3）=4/7，Pa（4）=3/7，邊數(shù)Ma=12，T={T1，T2}，S={S1，S2}，C= {C1}，A={A1，A2}，共有8個能力環(huán)（ζa=8）：

圖3（b）中的節(jié)點(diǎn)數(shù)為Nb=8，Lb=0.493，Pb（3）= 5/8，Pb（5）=3/8，邊數(shù)Ma=15，T={T1，T2}，S={S1，S2，S3}，C={C1}，A={A1，A2}，共有12個能力環(huán)（ζb=12）：

圖3 某武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

假設(shè)相應(yīng)的輸入?yún)?shù)和計算結(jié)果如表1～表4所示。

表1 某武器裝備實(shí)體完成使命任務(wù)的貢獻(xiàn)度及不確定性（a）

表2 某武器裝備實(shí)體完成使命任務(wù)的貢獻(xiàn)度及不確定性（b）

表3 某武器裝備作戰(zhàn)體系實(shí)體間關(guān)聯(lián)關(guān)系對完成使命任務(wù)的貢獻(xiàn)度及不確定性（a）

表4 某武器裝備作戰(zhàn)體系實(shí)體間關(guān)聯(lián)關(guān)系對完成使命任務(wù)的貢獻(xiàn)度及不確定性（b）

根據(jù)公式可得：

4 結(jié)論

體系貢獻(xiàn)度評估，是武器裝備體系建設(shè)發(fā)展及作戰(zhàn)效能分析中的一個重難點(diǎn)問題。本文分析了武器裝備作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了基于不確定性自信息量的武器裝備作戰(zhàn)體系貢獻(xiàn)度評估方法，探討了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化及度量參數(shù)改變對武器裝備體系貢獻(xiàn)度的影響。下一步需要重點(diǎn)研究武器裝備作戰(zhàn)體系無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)及新型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建武器裝備體系貢獻(xiàn)度仿真評估系統(tǒng)，為武器裝備發(fā)展論證、體系作戰(zhàn)能力建設(shè)、作戰(zhàn)試驗(yàn)開展、作戰(zhàn)使用保障、實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練等提供有效的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

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Research on Evaluation Method of Contribution to System Warfighting for Weapons and Equipment System Based on Complex Network

LUO Xiao-ming，ZHU Yan-lei，HE Rong
（Academy Equipment，Beijing 101416，China）

According to system theory viewpoint about structure determines function，topology of weapons and equipment operational system network based on complex network theory is analyzed，operational effectiveness analysis model of weapons and equipment operational system based on uncertainty is built，a method to calculate contribution to system warfighting of weapons and equipment puts forward，verifies by example，the influence of the evolution of the network structure and parameters to measure for contribution to weapons and equipment system is discussed，thispaper provides technical support for the analysis of evaluation of contribution to system warfighting for weapons and equipment system.

contributiontosystemwarfighting，complexnetwork，evolvement，operationaleffectiveness，amount of independent information

E92；TJ03

A

1002-0640（2017）02-0083-05

2016-01-18

2016-02-26

羅小明（1966-），男，湖南邵陽人，博士，教授。研究方向：軍事運(yùn)籌與作戰(zhàn)模擬仿真。