一種Turbo碼中偽隨機交織器的盲識別方法*

彭貽云，張玉，楊曉靜

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

一種Turbo碼中偽隨機交織器的盲識別方法*

彭貽云，張玉，楊曉靜

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

目前Turbo碼的構(gòu)造中廣泛應(yīng)用的是偽隨機交織器，要完成對Turbo碼的識別，必不可少地需要得到偽隨機交織器的參數(shù)。針對偽隨機交織器的識別問題，通過引入擴頻通信中PN序列盲估計的方法，利用功率譜二次處理法求出交織長度即m序列周期，再用特征分解方法對序列進行估計。仿真實驗表明，該方法能夠求出m序列的相關(guān)參數(shù)，完成對偽隨機交織器的識別需求。

信道編碼，偽隨機交織，m序列，特征分解

0 引言

在現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，Turbo碼因其在低信噪比條件下展現(xiàn)的良好性能而被廣泛應(yīng)用于移動通信、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域。因此，在通信對抗和偵察中對于Turbo碼的識別顯得尤為迫切。Turbo碼的編碼結(jié)構(gòu)主要有分量編碼器和交織器組成，要完成對Turbo碼的完全識別，需要得到交織器的編碼參數(shù)。目前交織器主要分3種：分組交織器、卷積交織器和隨機交織器。而為了得到性能更好的Turbo碼，實際采用的交織器是偽隨機交織，它相比隨機交織器具有更好的可控性和使用性。

目前，對于交織識別的研究主要集中在卷積交織和分組交織的交織參數(shù)識別上，關(guān)于偽隨機交織識別的相關(guān)研究較少。文獻［1］提出一種運用二階循環(huán)統(tǒng)計量和分段相關(guān)法結(jié)合的方法，對無任何先驗知識情況下識別出m序列的偽隨機交織器各項參數(shù)。

由于偽隨機交織器的原理與擴頻通信中PN碼發(fā)生器原理類似，可以將PN序列盲識別方法運用到對偽隨機交織器的參數(shù)識別中。本文通過借鑒擴頻通信中對PN序列盲估計的功率譜二次法和特征分解方法，識別出偽隨機交織器中m序列的的周期和碼型等參數(shù)。

1 偽隨機交織器原理

偽隨機交織器是利用偽隨機序列對信息序列進行置亂重排，使輸出序列與偽隨機序列順序相匹配。設(shè)交織器輸入長度為N的信息序列，然后按照偽隨機序列的置亂順序?qū)⑤斎氲男畔⑿蛄休敵?，得到交織后的序列。重?fù)讀取N為信息序列進行交織處理，可以完成對整個信息序列的交織。圖1為完成一段N=10的信息序列交織時偽隨機交織器原理的示意圖。

圖1 偽隨機交織示意圖

在Turbo碼構(gòu)造中，實際上交織器一般采用m序列來產(chǎn)生隨機數(shù)，對接收地信息序列進行重排。m序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，它是由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的周期最長的序列。除全零狀態(tài)外，在一個周期內(nèi)，m序列的各個狀態(tài)只出現(xiàn)一次。對于n級線性反饋寄存器，可以得到m序列的周期為2n-1。

根據(jù)偽隨機交織器的原理可以看出，要得到交織器的識別參數(shù)，就需要對偽隨機交織器產(chǎn)生的偽隨機序列進行估計，即得到交織所利用的m序列的各項參數(shù)條件。

2 m序列的周期識別

估計偽隨機交織器的偽隨機碼周期是對偽隨機序列進行估計的必要條件，對于偽隨機碼的周期估計方法可以借鑒對PN碼的周期估計方法。根據(jù)當(dāng)前的文獻來看，方法有很多，主要有時域自相關(guān)法、倒譜法、二階循環(huán)統(tǒng)計量法和功率譜二次處理法等。

本文借助的是功率譜二次處理法對m序列的周期進行估計。假設(shè)截獲到的交織信號為：

其中，u（t）為原始信息序列，p（t）為偽隨機交織器產(chǎn)生的m序列，n（t）為均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲，Tx是隨機延遲值且在［0，T0］上均勻分布，T0為m序列的周期。

上式中，uk為信息碼序列，pk為產(chǎn)生的m序列，q（t）為一chip脈沖，且有T0=NTc，N為m序列位數(shù)，Tc為m序列子脈沖寬度。

根據(jù)文獻［3］中提到的功率譜二次處理法，即將信號的功率譜作為輸入信號再求其功率譜得到信號的二次功率譜：

其中，Sx（f）為截獲交織信號的功率譜密度。

文獻［3］中已經(jīng)得到信號x（t）在N＞＞1時的功率譜密度函數(shù)表達式：

從上式可以看到，交織信號功率譜在N＞＞1上是一組離散的譜線，間隔為1/NTc。對得到的功率譜密度函數(shù)Sx（f）作傅里葉變換后取模平方，即完成交織信號功率的二次處理S（f）。

由式（6）可以得出，交織信號進行功率譜二次處理后變成周期的三角脈沖序列，脈沖周期間隔為m序列的周期，若脈沖不明顯，可以通過大量數(shù)據(jù)累加以減少噪聲影響，此時測量脈沖的周期間隔即完成對m序列周期的識別。

3 m序列碼序列的估計

根據(jù)上節(jié)中得到m序列周期T0，進一步利用最大范數(shù)準(zhǔn)則和矩陣特征分解的方法對m序列的碼序列進行估計。

將交織信號x（t）按照T0為周期進行連續(xù)分段處理，得到L段數(shù)據(jù)向量

其中，k=1，2，3，…，L，為便于計算，取x（k）、n（k）、s（k）均為維數(shù)為N的向量。

由于接受到的交織信號存在時延Tx，對于s（k）的起始位置可能不在m序列的起始點上，所以可以將s（k）轉(zhuǎn)換成信息碼的調(diào)制序列，即

其中，uk、uk+1為連續(xù)的兩位信息碼，P1為長度為N的向量，其元素為長度為T0-Tx的m序列波形后半段，后面為長度為Tx的零元素；P2與P1相反，其先是長度為T0-Tx的零元素，后面是長度為Tx的m序列波形的前半段。

將P1、P2幅度歸一化，得到：

此時得到式（7）的變形式：

由式（11）得到交織信號的協(xié)方差矩陣，其與自相關(guān)矩陣相同，即：

根據(jù)文獻［2］中的參數(shù)設(shè)置，可以得到自相關(guān)矩陣的變化形式：

假設(shè)Tx＜T0/2，得到自相關(guān)矩陣的特征值為：

綜上所述，先利用特征值序列得到交織序列的時延Tx后，為便于求解，將m序列調(diào)整到Tx=0的狀態(tài)，此時自相關(guān)矩陣只有一個最大特征值，對應(yīng)的主特征向量即為所要估計的m序列。

4 仿真實驗

假設(shè)本實驗中用到的m序列級數(shù)為6，則序列周期為63。產(chǎn)生m序列的初始狀態(tài)是100110，此時產(chǎn)生一個周期序列如圖2所示：

圖2 一周期m序列波形圖

對實驗的條件進行設(shè)置：假設(shè)m序列子脈沖寬度Tc為0.001 s，觀察數(shù)據(jù)量為1 000，信噪比SNR=0 dB，噪聲方差σ2=0.01，時延Tx=8Tc=0.008 s。首先運用功率譜二次處理法對m序列的周期進行估計，得到圖3所示：

圖3 二次功率譜圖

由上圖可以看出，兩個相鄰波峰之間的間距為63，由此可以得到m序列的周期即為63。

再根據(jù)特征分解方法對m序列的碼字和延遲進行估計。先得到數(shù)據(jù)向量自相關(guān)矩陣的特征值圖：

圖4 數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣特征值

由得到的偏移數(shù)對m序列進行移位處理，得到同步的交織信號，再利用接收到的數(shù)據(jù)得到自相關(guān)矩陣的特征值，此時特征值存在一個最大值。

圖5 同步后自相關(guān)矩陣特征值

同時求出最大特征值對應(yīng)地特征向量，即可求出m序列碼字估計值，如圖6所示：

至此，完成了對m序列的交織信號的估計，得到了交織的周期即m序列的周期，完成了交織置換方式以及交織的初始位置的識別。

5 結(jié)論

本文通過引入擴頻通信中PN碼的識別方法，對Turbo碼中基于m序列的偽隨機交織器的相關(guān)參數(shù)進行識別。先利用功率譜二次處理的方法，得出了m序列的周期，再通過特征分解的方法，運用特征值和特征向量，求出了m序列的移位和碼字，完成了對基于m序列的偽隨機交織器的參數(shù)的識別，對于下一步的Turbo碼識別具有重要意義。

［1］張偉杰，張玉.Turbo碼中偽隨機交織器盲識別方法［J］.微型機與應(yīng)用，2010，29（17）：65-70.

［2］劉孟孟，劉福太，張立民，鐘兆根.基于最大范數(shù)準(zhǔn)則與矩陣特征分解的PN碼估計方法［J］.電子設(shè)計工程，2013，21（2）：80-82.

［3］韓潔.直接序列擴頻信號PN碼的盲估計方法和仿真［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2011.

［4］張凱.擴頻通信中PN碼序列的捕獲［J］.電子科技，2013，26（12）：34-36.

［5］羅軍輝，姬紅兵，江莉.直接序列擴頻信號PN序列盲估計方法［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報，2008，37（4）：489-492.

［6］楊亮，胡家佺，馬鵬飛.Turbo碼隨機性交織器設(shè)計［J］.測控遙感與導(dǎo)航定位，2011，41（6）：36-39.

［7］廖斌，張玉，楊曉靜.基于線性分組碼的偽隨機交織識別［J］.探測與控制學(xué)報，2013，35（4）：53-57.

［8］安金坤，易克初.一種基于波形的直擴信號偽隨機碼估計算法［J］.信號處理，2011，27（10）：1498-1503.

A Blind Recongnition Method of Pseudo-random Interleaver on Turbo Code

PENG Yi-yun，ZHANG Yu，YANG Xiao-jing
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The pseudo-random interleaver is used widely on the Turbo code at present.If the Turbo code is wanted to recongnize，it should have to get the parameter of pseudo-random interleaver.Aiming at the problem of estimation for pseudo-random interleaver，the method of matrix eigenvalue decomposion and reprocessing of the power spectrum for estimating PN sequence is applied to identify the pseudo-random sequence.The result of computer simulation show that these methods can get the parameter of m-sequence and finish the recongnition of pseudo-random interleaver.

channel coding，pseudo random interleaver，the m-sequence，matrix eigenvalue decomposion

TP309

A

1002-0640（2017）02-0039-04

2016-01-08

2016-03-01

國家自然科學(xué)基金（61201379）；安徽省自然科學(xué)基金資助項目（1208085QF103）

彭貽云（1992-），男，江西泰和人，碩士研究生。研究方向：信號與信息處理，通信信號分析。