基于多項(xiàng)式濾波的常減壓裝置穩(wěn)態(tài)工況判別

羅 凡，陳夕松，張向榮，梅 彬

（1.南京富島信息工程有限公司，江蘇南京210061；2.東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京210096）

基于多項(xiàng)式濾波的常減壓裝置穩(wěn)態(tài)工況判別

羅 凡1,2，陳夕松2，張向榮1，梅 彬1

（1.南京富島信息工程有限公司，江蘇南京210061；2.東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京210096）

常減壓裝置穩(wěn)態(tài)工況判別對(duì)于后續(xù)工藝的實(shí)時(shí)優(yōu)化具有重要意義。目前化工領(lǐng)域多采用固定窗口、分段統(tǒng)計(jì)等方法，影響因素多，容易造成誤判。文中提出1種基于多項(xiàng)式濾波的穩(wěn)態(tài)判別方法，該方法采用滑動(dòng)窗口對(duì)當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式濾波，根據(jù)濾波后多項(xiàng)式1次項(xiàng)系數(shù)的大小判斷裝置的穩(wěn)態(tài)與否，滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度可以根據(jù)歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)自適應(yīng)確定，通過實(shí)例分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

常減壓蒸餾；穩(wěn)態(tài)判別；多項(xiàng)式濾波；滑動(dòng)窗口

常減壓蒸餾裝置是煉油加工的第1道工序，通過蒸餾可按產(chǎn)品生產(chǎn)方案將原油分割成相應(yīng)的直餾汽油、煤油及各種潤(rùn)滑油餾分等半成品。常減壓是煉油廠最大的耗能裝置之一，占煉油總耗能的25%~30%。通過對(duì)常減壓裝置進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，可以提高價(jià)值產(chǎn)品收率，降低裝置的能耗，對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高具有重要的意義［1］。實(shí)際生產(chǎn)過程中，對(duì)常減壓蒸餾裝置進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化前，需要對(duì)裝置的工況進(jìn)行穩(wěn)態(tài)檢測(cè)。

化工領(lǐng)域一般采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和手段，如選用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，以及直方圖、控制圖等統(tǒng)計(jì)技術(shù)，對(duì)生產(chǎn)運(yùn)行進(jìn)行穩(wěn)態(tài)析［2，3］。一方面，由于抽樣的局限性，樣本信息不可能是總體信息的完整反映，采用固定窗口或者分段統(tǒng)計(jì)的方法，需要操作者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定窗口大小，對(duì)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)結(jié)果具有較大的影響。另一方面，在實(shí)際工業(yè)測(cè)量中，測(cè)量數(shù)據(jù)往往包含噪聲，若不考慮噪聲的干擾，或者僅僅采用傳統(tǒng)的1次多項(xiàng)式進(jìn)行參數(shù)擬合，會(huì)將一些非斜率變化的信息擬合到1次項(xiàng)中，造成錯(cuò)誤地判斷數(shù)據(jù)在變化的假象，影響穩(wěn)態(tài)判別［4］。這些因素導(dǎo)致傳統(tǒng)方法難以滿足煉化企業(yè)對(duì)常減壓穩(wěn)態(tài)判別的實(shí)時(shí)性和精準(zhǔn)性的要求［5］。

針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的不足，提出1種多項(xiàng)式濾波穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法，穩(wěn)態(tài)檢測(cè)時(shí)，對(duì)當(dāng)前測(cè)量點(diǎn)所處的窗口中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式濾波，得到反映該窗口內(nèi)數(shù)據(jù)變化特征的曲線，根據(jù)曲線的趨勢(shì)特征來確定測(cè)量信號(hào)是否處于穩(wěn)態(tài)。窗口的長(zhǎng)度可以根據(jù)歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)自適應(yīng)地確定，相比較根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定窗口的大小，前者對(duì)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)影響的結(jié)果較小。在窗口滑動(dòng)的過程中，測(cè)量數(shù)據(jù)可以被多次利用，提高了穩(wěn)態(tài)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法

1.1 多項(xiàng)式濾波

在實(shí)際測(cè)量中，測(cè)量值中含有噪聲的影響因素。為了減少噪聲對(duì)測(cè)量值的干擾，可以采用多項(xiàng)式濾波的方法。多項(xiàng)式濾波能從測(cè)量信號(hào)中除去噪聲部分，從而留下反映基本趨勢(shì)的部分。

多項(xiàng)式濾波實(shí)際上是基于多項(xiàng)式回歸模型的信號(hào)處理方法［6，7］。信號(hào)x(t)可以表示為時(shí)間t的函數(shù)，見（1）式：

式中 m—模型階數(shù)；p0—窗口內(nèi)的均值大小；p1—變量隨時(shí)間變化的快慢，p2—斜率變化的快慢。

令 θ=[p0p1…pm]T為模型的參數(shù)向量，r(t)=[p0p1…pm]T為回歸變量，則（1）式模型簡(jiǎn)記為（2）式：

測(cè)量信號(hào)x~=[x~(1),…,x~(n)]T在已知的情況下，應(yīng)用最小二乘法可以得到參數(shù)θ的最優(yōu)估計(jì)，見（3）式：

通過（3）式估計(jì)的多項(xiàng)式濾波參數(shù)，可以得到處于觀測(cè)窗口內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)的趨勢(shì)曲線，見（4）式：

對(duì)于等間距采樣，這里i=1,…,n。該模型具有2方面作用：一方面通過該函數(shù)對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行回歸，得到變量在各采樣點(diǎn)的回歸值，用回歸值代替原測(cè)量值可以去噪；另一方面，該模型參數(shù)含有過程變量的變化信息，選取m=2，既能濾除噪聲又能反映信號(hào)變化的基本趨勢(shì)。相比較采用一次多項(xiàng)式濾波，2次多項(xiàng)式在能保證濾波效果的同時(shí)，降低了將一些非斜率變化的信號(hào)擬合到1次項(xiàng)中的可能性，減少了誤判。

1.2 滑動(dòng)窗口的自適應(yīng)確定

在多項(xiàng)式濾波的過程中，只對(duì)當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，窗口的長(zhǎng)度可以根據(jù)歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)自適應(yīng)地確定。在歷史穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)庫中，得到變量x的連續(xù)測(cè)量值序列。初始化滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度H=2，給定閾值α∈(0,1)，取α=0.1。確定歷史穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)的起始時(shí)間T1，將長(zhǎng)度為H的滑動(dòng)窗口的左端固定在T1處，分別計(jì)算多項(xiàng)式濾波前窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差δ1和多項(xiàng)式濾波后窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差δ2，并計(jì)算歸一化標(biāo)準(zhǔn)差δH，見（5）式：

若δH＞α，則令H=H+1，并再次計(jì)算當(dāng)前窗口長(zhǎng)度下的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差δH，直至δH≤α，此時(shí)的H即為所求的滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度。

1.3 穩(wěn)態(tài)判斷規(guī)則

對(duì)當(dāng)前窗口中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式濾波后，得到反映該窗口內(nèi)數(shù)據(jù)變化特征的曲線，見（6）式：

式中 p0、p1、p2分別為曲線方程零次項(xiàng)、1次項(xiàng)、2次項(xiàng)的系數(shù)，i=1,2,…,H，H為當(dāng)前窗口的長(zhǎng)度。p1系數(shù)能夠反映當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的快慢，可以根據(jù)p1系數(shù)的大小來判斷信號(hào)的穩(wěn)態(tài)與否，其閾值根據(jù)“3δ”原則來確定。

令λ=3δ/H，其中δ為采集數(shù)據(jù)與濾波后數(shù)據(jù)之間偏差的標(biāo)準(zhǔn)差，若 ||p1＜λ，則當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)處于穩(wěn)態(tài)，否則處于非穩(wěn)態(tài)。

1.4 具體步驟

（1）選取最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)，讀取歷史穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)，自適應(yīng)地確定滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度H。

（2）以當(dāng)前時(shí)間Ta為基準(zhǔn)，向前推4 h，確定數(shù)據(jù)采集的起始時(shí)間Tb：Tb=Ta-4，以3 min為時(shí)間間隔，采集該段時(shí)間范圍內(nèi)最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)數(shù)據(jù)，分別組成數(shù)據(jù)段。

（3）將長(zhǎng)度為H的滑動(dòng)窗口左端固定在當(dāng)前需要判斷的數(shù)據(jù)段的起始位置，對(duì)當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式濾波，依據(jù)穩(wěn)態(tài)判斷條件判斷當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)是否處于穩(wěn)態(tài)。若判斷結(jié)果為非穩(wěn)態(tài)，則此次判斷結(jié)束。若判斷結(jié)果為穩(wěn)態(tài)，則繼續(xù)步驟（4）。

（4）判斷Tb至Ta時(shí)間范圍內(nèi)的用以穩(wěn)態(tài)判斷的參數(shù)數(shù)據(jù)是否已被全部檢測(cè)，若尚未全部檢測(cè)完成，則向右滑動(dòng)窗口，滑動(dòng)的距離見（7）式：

若全部檢測(cè)完成，則輸出平穩(wěn)段的起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，此次判斷結(jié)束。

該方法用于常減壓工況穩(wěn)態(tài)檢測(cè)的基本流程見圖1。

圖1 常減壓穩(wěn)態(tài)工況判斷流程

2 實(shí)例分析

以某常減壓裝置為例，該裝置具有煉油企業(yè)的典型工藝，包括初餾塔、常壓塔和減壓塔，選取原油加工流量、常壓塔頂溫度、實(shí)際換熱終溫、常二線抽出量、常一中回流量這5個(gè)最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)。實(shí)際運(yùn)行中，只有當(dāng)選定的5個(gè)表征常減壓裝置加工工況參數(shù)都在穩(wěn)態(tài)范圍內(nèi)，才進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

文中僅對(duì)常二線抽出量、常一中回流量2個(gè)操作參數(shù)進(jìn)行分析，其它參數(shù)的判斷過程類似。

2.1 實(shí)際算例一

（1）選取常二線抽出量在2015年5月1日某段時(shí)間范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)，見表1。

選取常二線抽出量在2015年5月25日某段時(shí)間范圍內(nèi)的實(shí)時(shí)工況數(shù)據(jù)，見表2。

（2）依據(jù)（5）式，計(jì)算常二線抽出量在不同窗口長(zhǎng)度下的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差，見表3。

依據(jù)表3中的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差 δH，需滿足δH≤0.1，則常二線抽出量的窗口長(zhǎng)度選定為H=37。

表1 常二線抽出量歷史穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)

表2 常二線抽出量實(shí)時(shí)工況數(shù)據(jù)

表3 常二線抽出量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差

（3）將長(zhǎng)度為H的滑動(dòng)窗口左端固定在數(shù)據(jù)段起始點(diǎn)，對(duì)當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式濾波，并計(jì)算當(dāng)前窗口內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)之間偏差的標(biāo)準(zhǔn)差。若滿足穩(wěn)態(tài)判斷條件，且當(dāng)前時(shí)段內(nèi)的參數(shù)尚未全部檢測(cè)完成，則依據(jù)式（7）向右移動(dòng)滑動(dòng)窗口繼續(xù)判斷。計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 常二線抽出量濾波后1次項(xiàng)系數(shù)及誤差標(biāo)準(zhǔn)差

依據(jù)表4，在每個(gè)窗口內(nèi)均滿足穩(wěn)態(tài)判斷條件，該段時(shí)間范圍內(nèi)（2015-05-25.05：00至2015-05-25.09：00）常二線抽出量處于穩(wěn)態(tài)。

2.2 實(shí)際算例二

（1）選取常一中回流量在2015年5月1日某段時(shí)間范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)。采用前述方法，計(jì)算常一中回流量在不同窗口長(zhǎng)度下的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差，見表5。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需滿足δH≤0.1，則常一中回流量的窗口長(zhǎng)度選定為25。

（2）選取常一中回流量在2015年5月25日某段時(shí)間范圍內(nèi)的實(shí)時(shí)工況數(shù)據(jù)。

（3）采用前述方法，計(jì)算常一中回流量在相應(yīng)窗口下1次項(xiàng)系數(shù)和測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表6。

表5 常一中回流量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差

表6 常一中回流量濾波后1次項(xiàng)系數(shù)及誤差標(biāo)準(zhǔn)差

依據(jù)表6，在第4次進(jìn)行多項(xiàng)式濾波后存在|p1|≥λ，依據(jù)穩(wěn)態(tài)判斷條件，該段時(shí)間范圍內(nèi)（2015-05-25.05∶00至2015-05-25.09∶00）常一中回流量不處于穩(wěn)態(tài)，此次判斷結(jié)束。

3 應(yīng)用效果

在金陵石化公司常減壓優(yōu)化項(xiàng)目中，采用Petro-Sim軟件對(duì)常減壓進(jìn)行優(yōu)化模擬計(jì)算。優(yōu)化的前提是裝置處于穩(wěn)態(tài)工況。收集該裝置2014年9月28日至2014年11月27日這段時(shí)間范圍內(nèi)每天上午08∶00的常二線收率變化情況，見圖2。

圖2 金陵石化公司常減壓裝置常二線收率

在9月28日至10月28日該段時(shí)間范圍內(nèi)，采用早期常減壓工況穩(wěn)態(tài)判別的方法對(duì)裝置進(jìn)行穩(wěn)態(tài)判別，對(duì)判斷為穩(wěn)態(tài)的工況進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化后的常二線收率在此時(shí)間段內(nèi)雖略有波動(dòng)，但整體上并無明顯變化。此后，采用該文提出的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法對(duì)常減壓裝置進(jìn)行穩(wěn)態(tài)判別，在后續(xù)裝置的實(shí)時(shí)優(yōu)化中發(fā)現(xiàn)，常二線收率有了明顯的提高，與此前相比提高約3%。應(yīng)用該方法對(duì)常減壓裝置進(jìn)行穩(wěn)態(tài)檢測(cè)，減少了誤判，更加有利于常減壓裝置后續(xù)的實(shí)時(shí)優(yōu)化。

4 結(jié)束語

基于多項(xiàng)式濾波的常減壓工況穩(wěn)態(tài)判別方法，通過選擇5個(gè)最能表征常減壓裝置的加工工況參數(shù)組成數(shù)據(jù)段，采用滑動(dòng)窗口對(duì)當(dāng)前窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式濾波，根據(jù)濾波后多項(xiàng)式1次項(xiàng)系數(shù)的大小，綜合判斷常減壓裝置是否處于穩(wěn)態(tài)。實(shí)際應(yīng)用中，很好地減少了測(cè)量誤差和有效地利用了測(cè)量數(shù)據(jù)，從而能夠在后續(xù)裝置的實(shí)時(shí)優(yōu)化中提高產(chǎn)品的收率，對(duì)生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益的提高具有重要作用，該方法對(duì)于解決煉油工藝中的數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)判別問題具有一定的參考價(jià)值。

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Steady-state discrimination of working condition of atmospheric&yacuum distillation unit based on polynomial filtering

Luo Fan1,2，Chen Xisong2，Zhang Xiangrong1，Mei Bin1
（1.Nanjing Richisland Information Engineering Co，Ltd.Nanjing 210061，China；2.School of Automation，Southeast University，Nanjing 210096，China）

Steady-state working condition detection for atmospheric&vacuum distillation unit plays an important role in the realtime optimization.Some methods of steady-state detection have been presented such as fixed window,partition statistics,etc. However,these methods are sensitive to various influences which may lead to false detection.In this paper,a new method of steadystate detection based on polynomial filtering is proposed.Polynomial filtering is used to fit the data in the current window and the first order coefficient of the curve equation is used to decide whether the state of the unit is steady or not.The length of the sliding window can be adaptively determined according to the historical steady-state data.The effectiveness of the method has been proved through practical cases.

atmospheric&vacuum distillation unit;steady-state detection;polynomial filtering;sliding window;self-adaption

TE624.2

B

1671-4962（2017）01-0051-05

2016-11-18

羅凡，男，現(xiàn)就讀于東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，攻讀碩士學(xué)位，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。