海上遇險(xiǎn)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率建模研究

王光源,劉建東,章堯卿,毛世超

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

海上遇險(xiǎn)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率建模研究

王光源,劉建東,章堯卿,毛世超

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

航空搜救是救助海上遇險(xiǎn)目標(biāo)的高效方式之一,海上搜救的首要問題就是如何快速發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)目標(biāo)。通過對(duì)飛機(jī)平臺(tái)探測(cè)距離與海上遇險(xiǎn)目標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系的分析,建立了遇險(xiǎn)目標(biāo)的成像模型,在此基礎(chǔ)上,利用以往實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)分析建立了發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)目標(biāo)的概率模型,并結(jié)合不同海況,修正了海洋環(huán)境要素的影響,對(duì)制定科學(xué)有效的海上搜救計(jì)劃具有參考價(jià)值。

遇險(xiǎn)目標(biāo);發(fā)現(xiàn)概率;探測(cè)距離;航空搜救;成像模型

隨著經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展與我國(guó)國(guó)家戰(zhàn)略的延伸,帶動(dòng)了海上交通與海上經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的發(fā)展,海上航行的艦船和?？诊w行的航班日益增多,再加上海洋環(huán)境的復(fù)雜多變,發(fā)生艦船、飛機(jī)及其人員的遇險(xiǎn)事故概率也越來越大。當(dāng)前,航空搜救是完成海上船舶、人員等遇險(xiǎn)任務(wù)的主要方式之一。利用航空光學(xué)搜救設(shè)備對(duì)海上遇險(xiǎn)目標(biāo)進(jìn)行搜尋時(shí),即使遇險(xiǎn)目標(biāo)被包含在設(shè)備的收容視場(chǎng)內(nèi),且能夠被設(shè)備探測(cè)到,但由于目標(biāo)的大小、形狀、材質(zhì)、顏色等造成光譜特性和反射特性的千差萬別,以及氣象條件、云霧、水汽、固體顆粒等造成的目標(biāo)波普能量在傳輸過程中被吸收和散射的程度不一,還有太陽(yáng)高度角、海浪、假目標(biāo)、觀察角度等環(huán)境因素和觀察者自身的因素所造成目標(biāo)的隱蔽和丟失,會(huì)導(dǎo)致被收容在視場(chǎng)內(nèi)的目標(biāo)或者不易識(shí)別或者被錯(cuò)漏信息[1-4]。

顯然目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的概率與探測(cè)距離有直接的關(guān)系,在保證目標(biāo)能被探測(cè)到的距離范圍內(nèi),在同一視場(chǎng)下,距離越近,發(fā)現(xiàn)概率越大,距離越遠(yuǎn),發(fā)現(xiàn)概率越小[5]。這是由于隨著距離的增大,目標(biāo)的大小、目標(biāo)的照度、目標(biāo)與背景的對(duì)比度體現(xiàn)在成像器件上的影像與整體視場(chǎng)像面的比例和對(duì)比度都會(huì)減弱。在像面運(yùn)動(dòng)的前提下,視覺捕捉目標(biāo)影像的概率就會(huì)下降,這個(gè)過程與目標(biāo)在器件成像的過程和原理相似,因此可以利用光學(xué)成像理論分析視覺發(fā)現(xiàn)概率與探測(cè)距離的關(guān)系。

1 模型建立與分析

1.1 遇險(xiǎn)目標(biāo)成像與探測(cè)距離模型

根據(jù)目標(biāo)成像原理,目標(biāo)像面在成像器件上的面積S像為

S像=lPlong×lPshort

(1)

式中，lPlong和lPshort分別為目標(biāo)影像在成像器件上的長(zhǎng)邊尺寸和短邊尺寸。

目標(biāo)的實(shí)際面積S實(shí)為

S實(shí)=LOlong×LOshort

(2)

式中，LOlong和LOshort分別為目標(biāo)真實(shí)的長(zhǎng)邊尺寸和短邊尺寸。

目標(biāo)成像面積與目標(biāo)實(shí)際面積之間的關(guān)系為

(3)

而根據(jù)成像公式:

(4)

式中，h和f分別為攝像高度和焦距值,lp和lo分別為像邊長(zhǎng)和物邊長(zhǎng)。

在傾斜拍攝時(shí),飛行高度H與成像距離R有如下關(guān)系:

(5)

式中，α為光學(xué)偵測(cè)設(shè)備主光軸的傾角。

綜合(3)、(4)、(5)可得成像面積與海上遇險(xiǎn)目標(biāo)實(shí)際面積的關(guān)系為

(6)

在目標(biāo)瞬時(shí)成像時(shí)(對(duì)海搜尋和攝像相對(duì)姿態(tài)變化緩慢,可以不予考慮),式(6)中S實(shí)、f、α皆恒定不變,令

(7)

則成像面積為

(8)

遇險(xiǎn)目標(biāo)在監(jiān)視器上的圖像顯示與其在探測(cè)器上的成像面積S像一一對(duì)應(yīng),而搜尋人員通過監(jiān)視器發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)目標(biāo)的概率與遇險(xiǎn)目標(biāo)在監(jiān)視器上的顯示效果直接相關(guān)[6],故遇險(xiǎn)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率與遇險(xiǎn)目標(biāo)的探測(cè)距離有直接關(guān)系。

1.2 遇險(xiǎn)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率模型

影響遇險(xiǎn)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的因素除了探測(cè)距離外,還包括器件性能、大氣能見度、探測(cè)角度、海浪高低等,這些影響因素對(duì)遇險(xiǎn)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率影響的詳細(xì)量化數(shù)據(jù),目前尚未見到有效的研究成果。本文結(jié)合遇險(xiǎn)目標(biāo)光學(xué)特性的分析[7-8]和大量實(shí)際對(duì)海搜救的影像資料數(shù)據(jù),在能見度≥15km,1級(jí)以下海況情況下，對(duì)大(≥60m船舶)、中(20m≥救生筏、小艇≥3m)、小(落水人員≤1m)三種類型目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率作如表1,2,3設(shè)定,其呈現(xiàn)的曲線關(guān)系如圖1,2,3所示。

表1 小目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)概率與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表2 中目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)概率與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系

綜合以上三種目標(biāo)類型,被發(fā)現(xiàn)概率隨搜尋距離的變化趨勢(shì)基本如圖4所示。

圖2 中目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)概率與距離曲線圖

圖3 大目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)概率與距離曲線圖

圖4 被發(fā)現(xiàn)概率與距離之間的關(guān)系圖

圖中，縱坐標(biāo)P代表目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率,橫坐標(biāo)R代表探測(cè)距離。其被發(fā)現(xiàn)概率與距離的關(guān)系可以用三次多項(xiàng)式曲線進(jìn)行表示如下:

P=(aR3+bR2+cR+d)/100

(9)

式中,0

小目標(biāo)(落水人員):

P1=(a1R3+b1R2+c1R+d1)/100

0

(10)

中型目標(biāo)(救生筏、小艇):

P2=(a2R3+b2R2+c2R+d2)/100

0

(11)

大目標(biāo)(船舶):

P3=(a3R3+b3R2+c3R+d3)/100

0

(12)

以上三個(gè)表達(dá)式的基礎(chǔ)是能見度≥15km,1級(jí)以下海況。根據(jù)表3,表4,表5的數(shù)據(jù)進(jìn)行公式(10)、(11)、(12)的三次多項(xiàng)式回歸,得到小型目標(biāo)、中型目標(biāo)、大型目標(biāo)的被發(fā)現(xiàn)概率距離模型如下:

P1=(9.5128R3-49.6937R2+31.6031R+95.0664)/100

0

(13)

P2=(1.3738R3-13.2945R2+13.1456R+97.0952)/100

0

(14)

P3=(0.0875R3-2.5112R2+6.1604R+94.9145)/100

0

(15)

2 遇險(xiǎn)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率模型優(yōu)化分析

對(duì)于最大發(fā)現(xiàn)距離,能見度是其主要影響因素,根據(jù)文獻(xiàn)[9]研究結(jié)果,不同能見度、不同目標(biāo)大小對(duì)應(yīng)的發(fā)現(xiàn)距離關(guān)系如表4。

表4 發(fā)現(xiàn)距離與能見度和目標(biāo)大小的關(guān)系

根據(jù)能見度的不同,對(duì)式(13)、(14)、(15)進(jìn)行修正,不同能見度分別為:

P1=(9.5128(R·r1i)3-49.6937(R·r1i)2+

31.6031(R·r1i)+95.0664)/100

(16)

0

式中,r1i分別為小目標(biāo)對(duì)應(yīng)能見度為3km、5km、10km情況下的距離修正參數(shù),對(duì)應(yīng)取值為r13=4.375,r15=1.18,r110=1.01,距離變量R定義域:0

P2=(1.3738(R·r2i)3-13.2945(R·r2i)2+

13.1456(R·r2i)+97.0952)/100

0

(17)

式中,r2i分別為中目標(biāo)對(duì)應(yīng)能見度為3km、5km、10km情況下的距離修正參數(shù),對(duì)應(yīng)取值為r23=2.85,r25=1.51,r210=1.18,距離變量R定義域:0

P3=(0.0875(R·r3i)3-2.5112(R·r3i)2+

6.1604(R·r3i)+94.9145)/100

0

(18)

式中,r3i分別為大目標(biāo)對(duì)應(yīng)能見度為3km、5km、10km情況下的距離修正參數(shù),對(duì)應(yīng)取值為r33=2.75,r35=2.1,r310=1.2,距離變量R定義域:0

根據(jù)海況的不同,海浪高低也不同,如表5[10],對(duì)不同大小目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的影響也不一樣,在式(10)、(11)、(12)的基礎(chǔ)上,針對(duì)不同海況下海浪的影響進(jìn)行修正:

P=(aR3+bR2+cR+d+eij)/100

(19)

eij為三種大小目標(biāo)不同海況不同浪高情況下的概率修正值,i=1,2,3,代表大中小三類目標(biāo),j=2,3,4,5,6,7,代表6種海況。1級(jí)以下海況浪高對(duì)搜尋目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的概率幾乎沒有影響,根據(jù)目標(biāo)大小與浪高的比例,假定不同海況下的目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)概率修正值eij如表6。

表5 不同海況下的浪高

表6 不同海況下ej修正值

綜合考慮能見度和海況的影響,遇險(xiǎn)目標(biāo)的被發(fā)現(xiàn)概率與距離之間的關(guān)系可表示為

Pn=(an(R·rni)3+bn(R·rni)2+

cn(R·rni)+dn+enj)/100

(20)

式(20)中，n=1,2,3,分別代表小、中、大三類尺寸目標(biāo),an,bn,cn,dn代表不同大小目標(biāo)的被發(fā)現(xiàn)概率修正系數(shù);rni代表不同大小目標(biāo)在不同能見度情況下被發(fā)現(xiàn)概率的距離修正系數(shù),i=3,5,10分別表示能見度3km,5km,10km;enj代表不同大小目標(biāo)受不同海況不同浪高影響,被發(fā)現(xiàn)概率的修正值,j=2,3,4,5,6,7分別表示6個(gè)等級(jí)的海況。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在研究海上目標(biāo)成像規(guī)律的基礎(chǔ)上,分析建立了遇險(xiǎn)目標(biāo)的成像模型,并通過以往海上實(shí)際觀察獲取的實(shí)際數(shù)據(jù)資料,采用統(tǒng)計(jì)分析方法建立了海上遇險(xiǎn)目標(biāo)的搜索發(fā)現(xiàn)概率模型,根據(jù)不同能見度和海況對(duì)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的影響,對(duì)該模型進(jìn)行了優(yōu)化分析,給出了海上實(shí)際環(huán)境下的發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)目標(biāo)概率模型,對(duì)制定海上遇險(xiǎn)目標(biāo)的搜救方案和預(yù)案具有較大的參考價(jià)值,同時(shí)對(duì)提升海上航空搜救效率也具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

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Modeling and Research of Maritime Distress Target Detection Probability

WANG Guang-yuan, LIU Jian-dong, ZHANG Yao-qing, MAO Shi-chao

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Airial search and rescue is one of the efficient ways to salvage maritime distress target.The first problem of marine rescue is to find the distress target quickly.Via analysis of the relation of aircraft platform’s detection range and maritime distress target,the imaging model of distress target is established. Based on fatual observation data, proability model of finding the distress target is analyzed and built. Combined with different sea conditions, the effect of marine environment factors are corrected. And it has great reference value for making scientific and effective maritime rescue plan.

distress target;detection probability;detection range; airial search and rescue; the imaging model

2016-11-03

王光源(1964-),男,山東文登人,博士,教授,研究生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榕炁诨鹂叵到y(tǒng)。 劉建東(1977-),男,碩士,講師。 章堯卿(1984-),男,碩士,講師。 毛世超(1989-),男,碩士研究生。

1673-3819(2017)01-0001-04

TJ391；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.01.001

修回日期： 2016-12-03