運用類比思維 提升高中數(shù)學(xué)解題效率

王磊

【摘要】本文通過對類比思維的概述、作用以及提高解題效率等方面進(jìn)行闡述，提高老師與學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題中，對類比思維應(yīng)用的重視.

【關(guān)鍵詞】類比思維；高中數(shù)學(xué)；解題效率

高中數(shù)學(xué)相對初中數(shù)學(xué)來說更為抽象，受到難度的影響，高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，對提高學(xué)生成績造成不良影響.高中階段屬于學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要階段，主要是因為高中生具備一定的數(shù)學(xué)知識，且形成主觀思想，對傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸式方法產(chǎn)生極大的質(zhì)疑.類比思維屬于邏輯思維中的一種基礎(chǔ)方式，是對相似事物進(jìn)行比較與分析，并對其中存在的規(guī)律與方法進(jìn)行總結(jié)的一種思維模式.在高中數(shù)學(xué)解題過程中，類比思維是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)的一種思想.在類比思維的幫助下，能夠?qū)?fù)雜題目簡單化，從而提高學(xué)生的解題效率.

一、類比思維的概述

類比思維指的是在研究分析后查找事物間的聯(lián)系，并以相同特征為基礎(chǔ)進(jìn)行對比分析的一種模式，是對兩個及以上的事物進(jìn)行比較，查找相似性.

類比思維主要包括聯(lián)想與類比兩部分，其中前者是在新事物的基礎(chǔ)上，對舊事物進(jìn)行聯(lián)想；后者是利用類比查找新事物與舊事物間的聯(lián)系.

二、類比思維的作用

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

在類比思維的應(yīng)用過程中，需利用存在相似規(guī)律的事物對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)，以方便學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).例如，在幾何體的學(xué)習(xí)過程中，老師學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在生活中查找事物，將抽象的點線面知識具體化，提高學(xué)生的理解，加深學(xué)生的記憶力.例如學(xué)習(xí)空間直線和平行關(guān)系，老師可指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)內(nèi)容在生活中找出具體的模型，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供可想象的空間.

（二）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類比思維能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在解題過程中，通過類比思維查找相似規(guī)律，以方便以后的高中數(shù)學(xué)解題，有利于學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗.類比思維在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，方便學(xué)生以類比思維為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境，以方便查找解題思路.類比思維能夠有效提高學(xué)生的解題效率，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與思維能力.類比思維屬于極為重要的一種推理方法與思維方法，是利用觸類旁通將毫不相干或者是部分有聯(lián)系的事物進(jìn)行聯(lián)系，以類比思維為基礎(chǔ)，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想能力與解題能力.

（三）加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系

類比知識在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，促使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)知識，且在新知識的應(yīng)用中，能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)與舊知識的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題，促使解題的清晰化、條理化，有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，提高高中學(xué)生的解題效率.

三、運用類比思維，提升高中數(shù)學(xué)解題效率

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，老師要注意培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，并指導(dǎo)學(xué)生運用類比思維進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，以養(yǎng)成良好的、固定的解題思路與解題模式，高中學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析與解決的過程中，不斷提高學(xué)習(xí)能力與應(yīng)用能力，提高對類比思維應(yīng)用的熟練度.

（一）通過類比思維，有利于學(xué)生新舊知識的融會貫通

數(shù)學(xué)具備很高的邏輯性，學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng)是在豐富數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上開展的.學(xué)生知識體系與邏輯性、知識連貫性存在密切的關(guān)系.因此在新數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，需重視新舊知識的聯(lián)系，利用類比思維對比新舊知識，以方便學(xué)生融合新舊知識，在吸收新知識的同時，溫習(xí)舊知識，提高高中學(xué)生對于舊知識的理解，加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生類比思維的養(yǎng)成.例如，{an}與{bn}均屬于無窮數(shù)列.求（1）{an}與{bn}均屬于等比數(shù)列的話，{an+bn}、{anbn}是否屬于等比數(shù)列，若是，請給出前n項的和公式；（2）以類比思維為基礎(chǔ)，通過首項和公差對等差數(shù)列中的前n項的和公式進(jìn)行表示.

結(jié) 語

綜上所述，類比思維在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，能夠有效提高學(xué)生的解題效率，拓展學(xué)生的解題思維，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

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