基于熵權(quán)—雙基點法的城市配電網(wǎng)可靠性評估

李 磊，趙殿平，劉亞偉，王思瑩，韓富堯

(1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012; 2.國網(wǎng)紹興供電公司，浙江 紹興 321000)

城市配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，其可靠性是衡量在某一時間段內(nèi)電力系統(tǒng)對用戶側(cè)可靠持續(xù)供電的能力[1]?；谙嚓P(guān)統(tǒng)計表明，由于配電網(wǎng)系統(tǒng)所導(dǎo)致的負(fù)荷側(cè)停電事故要占電力系統(tǒng)停電事故的80%以上[2]。城市配電網(wǎng)的可靠性評估是確保電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)正常供電的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步改善配電網(wǎng)以及未來規(guī)劃的理論依據(jù)?；诔鞘信潆娋W(wǎng)的可靠性指標(biāo)能體現(xiàn)出其可靠性水平，進(jìn)而能發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，找出導(dǎo)致可靠性降低的主要原因，然后對已有的問題采取有效的策略來改善，能最大程度保證供電質(zhì)量，并使整個配電網(wǎng)的安全性能和經(jīng)濟(jì)效益得到顯著增加。

現(xiàn)階段配電網(wǎng)可靠性評估的研究側(cè)重于指標(biāo)體系的建立方面。文獻(xiàn)[3-4]從負(fù)荷點和系統(tǒng)兩方面建立了可靠性評估指標(biāo)體系。在確立指標(biāo)體系的同時，各指標(biāo)的權(quán)重確定也顯得尤為重要。文獻(xiàn)[5]采用了VIKOR法和熵權(quán)相結(jié)合的方法進(jìn)行評估，目的是為了減少主觀賦權(quán)的偏差。文獻(xiàn)[6]采用熵權(quán)和層次分析法組合確定權(quán)重，使權(quán)重同時具有主客觀信息。文獻(xiàn)[7]采用熵權(quán)法確定權(quán)重并和密切值法結(jié)合，彌補各自的不足。

基于以上的研究基礎(chǔ)，本文在分析影響配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，從負(fù)荷、供電恢復(fù)能力以及控制停電影響三個層面構(gòu)建了城市配電網(wǎng)可靠性評估指標(biāo)體系，同時借助于熵權(quán)法來確定各個指標(biāo)的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀地反映各個指標(biāo)給決策者提供信息的有用程度，同時與雙基點法相結(jié)合對城市配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行評估，使結(jié)果更有可信度。通過對具體實例的分析和評估驗證了本方法的有效性和實用性。

1 城市配電網(wǎng)可靠性評估的研究內(nèi)容

在城市配電網(wǎng)可靠性評估過程中，建立一個全面反映城市配電網(wǎng)可靠性評估體系是必要的，但是同時如何確定各指標(biāo)之間的權(quán)重也是很重要的步驟[8～12]。所以在構(gòu)建全面的評估指標(biāo)體系時從一個角度上要充分考慮實際工程中會面臨的各種因素，使評估結(jié)果更具有可信度，同時也能更好地找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)；從另外一個角度來說，也要充分考慮到實際工程中數(shù)據(jù)采集的難易度、信息的準(zhǔn)確性和計算過程的復(fù)雜程度等方面，使指標(biāo)的計算既簡單可行又有效。

熵作為衡量系統(tǒng)狀態(tài)不確定程度的一種工具，它是一種客觀確定指標(biāo)權(quán)重的方法，其原理是基于各個指標(biāo)所含信息有序度的差異性來確定個指標(biāo)的權(quán)重。如果某一個指標(biāo)值在各個評估對象上的差異很大，那么其熵值就會比較小，不確定性程度也會比較小，其對應(yīng)的熵權(quán)值就會比較大；相反如果某一個指標(biāo)值在各個評估對象上的差異很小，那么其熵值就會比較大，不確定性程度也會比較大，其對應(yīng)的熵權(quán)值就會比較小。因此本文將利用熵權(quán)法來確定各個指標(biāo)的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀地反映各個指標(biāo)給決策者提供信息的有用程度[13]。

雙基點法也被稱為理想解法，它是一種解決多方案、多目標(biāo)的方法[14-15]。它基于理想解和負(fù)理想解，在多方案多指標(biāo)的決策中，理想點指的是各個指標(biāo)中最大評分值集合，負(fù)理想點指的是各個指標(biāo)中最小評分值集合。針對不同的方案與理想解的距離和貼近度進(jìn)行排序，值較小的則為最優(yōu)方案。

2 城市配電網(wǎng)可靠性評估指標(biāo)體系的建立

配電網(wǎng)在電力系統(tǒng)中處于非常重要的位置，因為其與負(fù)荷側(cè)直接相連，直接影響對用戶可靠持續(xù)的供電，尤其是城市配電網(wǎng)，由于一、二級負(fù)荷較多，故其可靠性研究就更具有價值。如果其中的某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障，可能會導(dǎo)致很嚴(yán)重的后果。所以要建立一個全面的評估指標(biāo)體系來綜合反映城市配電網(wǎng)的可靠性，通過這些指標(biāo)能發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)中的問題環(huán)節(jié)，進(jìn)而能有效快速采取措施解決，也為未來配電網(wǎng)規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)。

通過分析，將配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)定義為三個方面：運行供應(yīng)能力指標(biāo)(從負(fù)荷角度考慮)、設(shè)備能力指標(biāo)(從供電恢復(fù)能力角度考慮)、系統(tǒng)控制能力(從控制停電影響角度考慮)，如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)可靠性系統(tǒng)指標(biāo)

3 基于熵權(quán)—雙基點法的可靠性評估模型

3.1 城市配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的求解

由于配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)中包含有系統(tǒng)平均停電頻率(SAIFI)、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間(SAIDI)、用戶平均停電持續(xù)時間(CAIDI)為負(fù)指標(biāo)；平均供電可用率(ASAI)指標(biāo)為正指標(biāo)。

a. 系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)

SAIFI=(∑λiNi)/∑Ni

(1)

式中：λi為系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷點i的年停電率指標(biāo)；Ni為負(fù)荷點i的用戶數(shù)。

b. 系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間

SAIDI=(∑riNi)/∑Ni

(2)

式中:ri為負(fù)荷點i的年期望停電持續(xù)時間指標(biāo)。

c. 用戶平均停電持續(xù)時間

CAIDI=(∑riNi)/∑Mi

(3)

式中:Mi為負(fù)荷點i的受影響停電用戶數(shù)。

d. 平均供電可用率

它表示配電系統(tǒng)可能的供電小時與用戶需要的供電小時之比，可能的供電小時等于需要的供電小時與停電小時之差。

ASAI=(∑8 760Ni-∑riNi)/∑8 760Ni

(4)

利用可靠性指標(biāo)的解析表達(dá)式可以精確高效地求取元件可靠性參數(shù)改變后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，為本文提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

3.2 城市配電網(wǎng)可靠性評估模型的建立

本文采用熵權(quán)法來確定各個指標(biāo)的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀地反映各個指標(biāo)給決策者提供信息的有用程度，同時與雙基點法相結(jié)合對城市配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行評估，建立了城市配電網(wǎng)可靠性評估模型，使結(jié)果更有可信度。

如果在一個工程實例中，存在n個評估對象，m個評估指標(biāo)，可以看作是(m，n)評估問題，可得評價矩陣R′：

(5)

然后將R′進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到：

R=(aij)m×n

(6)

式中：aij為指標(biāo)i在第j個評估對象上的值，又aij∈[0,1]，且：

(7)

則第i個評估指標(biāo)的熵計算公式為

(8)

其中:

(9)

(10)

本文做出如下假設(shè)：由于會出現(xiàn)這樣的情況，如果fij=0，那么lnfij在數(shù)學(xué)上沒有任何意義，所以如果aij=0，fij=0，那么定義fij*lnfij=0。同時選取參數(shù)β來確保熵值始終在0≤Hi≤1范圍內(nèi)，采用該標(biāo)準(zhǔn)化處理方法對于之后的對比中是必要的。

則第i個指標(biāo)的熵權(quán)wi，在評估對象中可以作出如下表示：

(11)

在討論了熵權(quán)法確定權(quán)重的基礎(chǔ)上，本文又利用雙基點法中的正負(fù)理想解確定不同方案與理想解的距離和貼近度，通過對距離和貼近度的大小排序來決策出可靠性高低的排序。

首先基于之前的熵權(quán)值wi對評價矩陣R采取加權(quán)處理，然后用bij對處理后的評價矩陣中的元素重新定義，處理過的矩陣如下所示：

(12)

基于雙基點法的原理[16]，設(shè)定S*是加權(quán)后的矩陣B的理想解，那么S*是加權(quán)后的矩陣B的負(fù)理想解。

(13)

S*=(s*1,s*2,…,s*m)T

(14)

式中S*和S*通過下式確定；

(15)

(16)

(17)

首先定義了第j個評估方案的各個指標(biāo)加權(quán)后的值為Bj=(b1j，b2j,…,bmj)T，j=1,2,…,n。那么可以通過下式來確定第j個評估方案yj與理想解的貼近度：

(18)

式中：0≤tj≤1；j=1,2,…,n。

利用雙基點法中的正負(fù)理想解確定不同方案與理想解的貼近度，通過對貼近度的大小排序來決策出可靠性高低的排序。本文對tj做如下簡化：

(19)

4 實例分析

為了驗證本文所提出的熵權(quán)—雙基點法在可靠性評估中的正確性，選取南方某城市的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行說明。首先基于統(tǒng)計該城市2012—2015年的原始數(shù)據(jù)依據(jù)式(1)—(4)進(jìn)行可靠性指標(biāo)的計算，從而得到各年的可靠性指標(biāo)值，如表1所示。

表1 2012—2015年可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，取配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)2012—2015年的實測數(shù)據(jù)建立評價矩陣R′為

(20)

依據(jù)式(8)將R′進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到R為

(21)

依據(jù)式(8)—(10)得到第i個評價指標(biāo)的熵為H1=0.791 9;H2=0.790 4;H3=0.168 1;H4=0.510 4。根據(jù)式(11)得到第i個評價指標(biāo)熵權(quán)wi為:w1=0.119 7;w2=0.120 5;w3=0.478 3;w4=0.281 5。

根據(jù)式(12)得到加權(quán)矩陣為

(22)

根據(jù)加權(quán)規(guī)范化矩陣和式(13)、式(15)計算出正理想解,對應(yīng)矩陣B的理想解為

S*=(0.119 7,0.120 5,0.478 3,0.281 5)T

(23)

依據(jù)式(14)、式(16)負(fù)理想解為

S*=(0,0,…,0)T

(24)

表2 各年份的距離和貼近度排序

從表2中可以看出，相對貼近度有小到大依次為為2015、2014、2013、2012，而距離值有小到大依次是2015、2013、2014、2012。在只考慮可靠性單因素的影響下，綜合貼近度和距離排序來看，2015年的可靠性相比于其他年份是最高的，2012年的可靠性最低，2013年和2014年二者的排序在兩種計算維度下并不相同，這說明兩者的可靠性較為接近。通過計算結(jié)果與實際方案的可靠性相比較可知該方法對各方案的可靠性評估結(jié)果與實際情況相符，從而驗證了熵權(quán)—雙基點法的正確性。該方法計算簡單易懂，對于多個評價指標(biāo)、多個城市配電網(wǎng)待評估方案的可靠性評估是實用有效的。

5 結(jié)論

本文從運行能力、設(shè)備能力和系統(tǒng)控制三個層面著手建立了城市配電網(wǎng)可靠性評估指標(biāo)體系，然后選取系統(tǒng)平均停電頻率、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間、用戶平均停電持續(xù)時間和平均供電可用率4個指標(biāo)對規(guī)劃方案進(jìn)行評估。為了避免主觀賦權(quán)法權(quán)重系數(shù)的確定具有主觀性的缺點，本文采用熵權(quán)法來確定各個指標(biāo)的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀反映各個指標(biāo)給決策者提供信息的有用程度，同時與雙基點法相結(jié)合對城市配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行評估。選取南方某城市的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行說明，驗證所提方法的有效性。在實際應(yīng)用中，還可根據(jù)不同的配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)及不同的相關(guān)因素來選擇不同的指標(biāo)進(jìn)行評估，為提高配電網(wǎng)可靠性提供參考依據(jù)。

對于評估方案的決策，本文只考慮了可靠性單因素，對規(guī)劃方案的評估要全面綜合各方面的因素才會使評估方案更加合理，所以希望下一步可以利用本文方法綜合經(jīng)濟(jì)、安全等多因素綜合評估規(guī)劃方案。

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