可拓理論在礦業(yè)工程中的應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)

王 莉，靳海亮

(河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院， 河南 焦作市 454000)

可拓理論在礦業(yè)工程中的應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)

王 莉，靳海亮

(河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院， 河南 焦作市 454000)

對(duì)可拓學(xué)在礦業(yè)工程中的應(yīng)用進(jìn)行了介紹和分類，主要包括在采礦方案設(shè)計(jì)、巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)、礦山風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)、礦山生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)與預(yù)警、礦山企業(yè)與礦業(yè)投資評(píng)價(jià)、礦業(yè)資源利用6個(gè)方面的應(yīng)用，并闡述應(yīng)用可拓理論解決礦業(yè)工程問題的一般思路和方法。最后指出：評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則、評(píng)價(jià)單元的劃分、權(quán)重的確定方法是可拓學(xué)應(yīng)用的關(guān)鍵問題，可拓性質(zhì)與可拓方法的推廣應(yīng)用、可拓學(xué)與其他技術(shù)的結(jié)合、可拓學(xué)在預(yù)測(cè)預(yù)警工作的應(yīng)用是未來的發(fā)展方向。

可拓學(xué)；礦業(yè)工程；物元模型；權(quán)重

0 引 言

在礦業(yè)工程研究中，礦山信息具有多樣性、復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、不確定性、隨機(jī)性和模糊性等特征。為此，尋求一種解決礦業(yè)工程復(fù)雜問題，處理復(fù)雜矛盾問題的形式化模型、定性和定量相結(jié)合的方法勢(shì)在必行。經(jīng)典數(shù)學(xué)研究的是事物及其數(shù)量關(guān)系，由于其撇開了事物的特征，并且沒有研究事物、特征、量值三者之間的關(guān)系及其變化，解決矛盾問題時(shí)就暴露出局限性?？赏貙W(xué)正是為解決矛盾問題應(yīng)運(yùn)而生的。可拓學(xué)是由中國(guó)學(xué)者蔡文于1983年提出的一門學(xué)科，即用形式化的工具，探討事物拓展的可能性以及開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于解決矛盾問題[1]。將可拓方法應(yīng)用于工程技術(shù)、環(huán)境保護(hù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生物醫(yī)學(xué)、企業(yè)管理等領(lǐng)域，與各學(xué)科、各專業(yè)的方法和技術(shù)相結(jié)合，發(fā)展而來的應(yīng)用技術(shù)稱為“可拓工程”。在礦業(yè)工程中，可拓學(xué)主要應(yīng)用于露天礦邊坡方案設(shè)計(jì)、巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、井下圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等方面，并得到迅速發(fā)展。

為了充分認(rèn)識(shí)可拓理論在礦業(yè)工程中的應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上把握此領(lǐng)域未來的發(fā)展方向，本文以可拓理論為研究對(duì)象，通過對(duì)可拓理論在礦業(yè)工程中的各種應(yīng)用進(jìn)行對(duì)比分析和評(píng)價(jià)，結(jié)合可拓理論研究進(jìn)展提出未來研究展望。

1 可拓學(xué)的理論框架

可拓學(xué)是用形式化的工具，從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度去研究和解決矛盾問題的規(guī)律和方法?？赏貙W(xué)的核心是基元理論、可拓集理論和可拓邏輯?；强赏貙W(xué)的邏輯細(xì)胞，包括物元、事元和關(guān)系元[2]。

1.1 物元理論

物元是可拓學(xué)的邏輯細(xì)胞，物元理論使人們能夠更全面地去認(rèn)識(shí)事物，了解事物的內(nèi)外關(guān)系、平行關(guān)系、蘊(yùn)含關(guān)系，為解決矛盾問題提供了依據(jù)。給定事物的名稱N，關(guān)于特征c的量值為v，以有序三元組R=(N,c,v)作為描述事物的物元，事物的名稱、特征和量值稱為物元三要素，則n維物元R描述為：

(1)

1.2 可拓集合理論

為了將解決矛盾問題的過程定量化，并最后用計(jì)算機(jī)處理矛盾問題，可拓學(xué)必須建立相應(yīng)的定量化工具，其基礎(chǔ)就是可拓集合理論，包括可拓集合、關(guān)聯(lián)函數(shù)和可拓關(guān)系。

經(jīng)典集合用0和1兩個(gè)數(shù)來描述事物具有某種性質(zhì)或不具有某種性質(zhì)，可拓集合則用取自(-∞，+∞)的實(shí)數(shù)來表示事物具有某種性質(zhì)的程度。

可拓集合：設(shè)U為論域，若對(duì)U中任一元素u，u∈U，都有一實(shí)數(shù)K(u)∈(-∞，+∞)與之對(duì)應(yīng)，則稱={(u，y)∣u∈U，y=K(u) ∈(-∞，+∞)}為論域U上的一個(gè)可拓集合，其中Y=K(u)為的關(guān)聯(lián)函數(shù)，K(u)為u關(guān)于的關(guān)聯(lián)度。

距的計(jì)算：設(shè)x為實(shí)域(-∞，+∞)上的任一點(diǎn)，X0=為實(shí)域上的任一區(qū)間，則ρ(x,X0)稱為點(diǎn)x與區(qū)間X0之距：

(2)

關(guān)聯(lián)函數(shù)：

(3)

式中：

隸屬度的計(jì)算：確定各個(gè)特征的權(quán)系數(shù)λ1，λ2，…，λn，K(p)表示p屬于P0的程度：

(4)

當(dāng)K(p)≥0時(shí)，p∈P0；當(dāng)-1K(p)0時(shí)，p∈P，p?P0；當(dāng)K(p)-1時(shí)，p?P0。以此即可判斷p是否屬于集合P0，或集合P。

2 可拓學(xué)在礦業(yè)工程中的應(yīng)用

將可拓方法應(yīng)用于采礦與礦業(yè)工程中，建立多個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)，并以定量的數(shù)值表示評(píng)價(jià)結(jié)果，能夠較完整地反映評(píng)價(jià)水平?？赏胤椒ㄔ诘V業(yè)工程中的應(yīng)用主要包括采礦方案設(shè)計(jì)、巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)、礦山風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)、礦山生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)與預(yù)警、礦山企業(yè)與礦業(yè)投資評(píng)價(jià)等方面。評(píng)價(jià)的總體步驟如圖1所示。

圖1 可拓學(xué)在礦業(yè)工程應(yīng)用的評(píng)價(jià)流程

2.1 采礦方案設(shè)計(jì)

礦業(yè)工程中，采礦方案設(shè)計(jì)[3]、采礦等級(jí)劃分[4]、爆破方案優(yōu)化[5]、通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化[6]等是最典型的復(fù)雜多目標(biāo)選擇問題，由于決策因素的不確定性、采礦環(huán)境的復(fù)雜性和決策多屬性等特點(diǎn)，采礦規(guī)劃設(shè)計(jì)的方案選擇上表現(xiàn)出矛盾問題的“不相容性”?？赏胤椒ㄓ?jì)算簡(jiǎn)單，評(píng)價(jià)結(jié)果直觀、準(zhǔn)確，是解決采礦方案優(yōu)化設(shè)計(jì)的一種有效可行的方法。陳建宏等[3]從安全、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)3個(gè)角度出發(fā)，選取了采礦成本、采場(chǎng)生產(chǎn)能力、采場(chǎng)通風(fēng)條件等指標(biāo)，建立了基于熵權(quán)的采礦方案優(yōu)選的物元評(píng)價(jià)決策模型。胡漢華等[6]從技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理和安全可靠三方面出發(fā)，建立了礦井通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化的物元決策模型。采礦規(guī)劃設(shè)計(jì)方案模糊物元優(yōu)選決策思路流程如圖2所示。

圖2 采礦決策方案模糊物元決策流程

2.2 巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)

可拓學(xué)在巖體質(zhì)量和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用是礦業(yè)工程中最早也最為廣泛的，其中包括地下礦井圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、露天礦山邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、地表穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和礦巖可崩性評(píng)價(jià)等[7-9]。

利用可拓學(xué)進(jìn)行巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)，首先根據(jù)礦山生產(chǎn)中的各種資料和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，把巖體穩(wěn)定性(可崩性)分為5個(gè)級(jí)別：即穩(wěn)定(無可崩性)、較穩(wěn)定(可崩性差)、中等穩(wěn)定(可崩性較好)、不穩(wěn)定(可崩性好)、極不穩(wěn)定(可崩性很好)。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者專家意見給出各級(jí)別的數(shù)據(jù)范圍，再將礦巖指標(biāo)代入各等級(jí)的集合中進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果與各等級(jí)集合的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行比較，關(guān)聯(lián)度越大，評(píng)價(jià)結(jié)果與某等級(jí)集合的符合程度就愈佳。

2.3 礦山風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)

將可拓方法應(yīng)用于評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)安全等級(jí)，并以定量的數(shù)值表示評(píng)價(jià)結(jié)果，能夠較完整地反映礦山風(fēng)險(xiǎn)安全等級(jí)水平?？赏貙W(xué)在礦山風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)的應(yīng)用主要分為4個(gè)方面：礦山安全綜合評(píng)價(jià)[10-11]；礦山應(yīng)急能力和緊急避險(xiǎn)[12]；礦山安全各個(gè)方面分別評(píng)價(jià)，例如：頂板涌水、礦井安全、回采工作面、煤與瓦斯突出、炸藥自爆危險(xiǎn)、礦石自燃危險(xiǎn)、采空區(qū)危險(xiǎn)性、通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、尾礦庫潰壩風(fēng)險(xiǎn)等[13-15]；礦山事故預(yù)警[16]。

2.4 礦山生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)與預(yù)警

我國(guó)在大規(guī)模開采礦產(chǎn)資源的同時(shí)，礦山生態(tài)環(huán)境問題也日益突出。礦山生態(tài)環(huán)境破壞不僅帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)問題，也對(duì)人類的生存環(huán)境造成重大影響。各級(jí)部門也越來越重視礦山生態(tài)環(huán)境保護(hù)工作，我國(guó)學(xué)者在礦山生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)與預(yù)警方面做出了很多工作?？赏乩碚撛诘V區(qū)生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用主要分為3個(gè)方面：應(yīng)用可拓理論進(jìn)行礦區(qū)生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)[17-18]。應(yīng)用多種評(píng)價(jià)方法(層次分析法、可拓學(xué)理論、粗糙集理論、模糊集理論等)，分別對(duì)影響礦區(qū)生態(tài)地質(zhì)環(huán)境的因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終進(jìn)行生態(tài)地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)[19]。可拓理論和其他技術(shù)(如遙感和地理信息系統(tǒng))相結(jié)合進(jìn)行礦區(qū)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)[20]。

越來越多的學(xué)者意識(shí)到對(duì)礦山生態(tài)環(huán)境的定性或定量評(píng)價(jià)僅僅是針對(duì)歷史和現(xiàn)狀的研究，不足以進(jìn)行深入分析。從20世紀(jì)90年代開始，我國(guó)開始重視礦山生態(tài)環(huán)境的預(yù)測(cè)與預(yù)警工作，對(duì)環(huán)境預(yù)警理論進(jìn)行剖析，建立了預(yù)警的指標(biāo)和方法，并取得了一定成果，但大多應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法，運(yùn)用可拓理論進(jìn)行預(yù)警研究的還較少。

2.5 礦山企業(yè)與礦業(yè)投資評(píng)價(jià)

我國(guó)學(xué)者對(duì)可拓理論在礦山企業(yè)安全評(píng)價(jià)、礦業(yè)投資評(píng)價(jià)、礦山企業(yè)投資環(huán)境評(píng)價(jià)等方面也進(jìn)行了研究。龐柒等[21]通過調(diào)查問卷等方法，從社會(huì)、企業(yè)、環(huán)境、安全管理等方面建立了81個(gè)企業(yè)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)某煤礦長(zhǎng)效安全機(jī)制進(jìn)行可拓綜合評(píng)價(jià)。鄭明貴等[22]應(yīng)用物元模型對(duì)海外礦業(yè)投資金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鄭明貴等[23]對(duì)海外鐵礦資源開發(fā)經(jīng)濟(jì)環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)，為我國(guó)礦業(yè)進(jìn)行海外投資提供重要參考價(jià)值。

2.6 礦業(yè)資源利用

可拓學(xué)方法可以對(duì)礦產(chǎn)資源的綜合利用進(jìn)行分析，建立資源優(yōu)化的物元評(píng)價(jià)模型，揭示礦產(chǎn)資源的特征，分析礦產(chǎn)資源綜合利用的影響因素，進(jìn)而進(jìn)行更好的資源綜合開發(fā)利用，為資源優(yōu)化配置和合理開發(fā)提供一種新的思路和方法[24]。

3 可拓學(xué)在礦業(yè)工程中應(yīng)用的關(guān)鍵問題

歷經(jīng)10余年的研究，可拓學(xué)在礦業(yè)工程應(yīng)用中已經(jīng)取得許多有益的進(jìn)展，但是，由于可拓學(xué)理論在不斷發(fā)展，礦山地質(zhì)條件十分復(fù)雜，現(xiàn)有的可拓學(xué)理論應(yīng)用中還存在指標(biāo)選取不統(tǒng)一、評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐址椒ǘ鄻?、?quán)重確定方法不確定等多方面的問題。

3.1 指標(biāo)選取

礦業(yè)工程中應(yīng)用可拓學(xué)來解決矛盾問題，如何確定礦業(yè)工程不同的評(píng)價(jià)或決策指標(biāo)是應(yīng)用可拓學(xué)解決矛盾問題的前提，考慮的因素越多，得到的結(jié)果越符合實(shí)際。但是隨著研究的問題各異、研究區(qū)域不同，人們往往選取不同的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在選取指標(biāo)時(shí)就需要遵循一定的原則：科學(xué)性原則，全面性原則，自然和人為因素相結(jié)合，能夠反映事物特征，定性和定量指標(biāo)相結(jié)合，歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，易獲取性原則等。

3.2 評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐?/p>

物元是可拓學(xué)的邏輯細(xì)胞，是處理矛盾問題的依據(jù)。將可拓學(xué)應(yīng)用于礦山生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)單元(即物元)的劃分是評(píng)價(jià)的關(guān)鍵問題，評(píng)價(jià)單元是自然屬性和社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性基本一致的空間事物，是具有專門特征的單位。目前，評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐址绞街饕校阂?guī)則網(wǎng)格、區(qū)域差異性、時(shí)間節(jié)點(diǎn)、規(guī)則格網(wǎng)和區(qū)域差異性相結(jié)合等。評(píng)價(jià)單元的劃分應(yīng)該根據(jù)實(shí)地情況，遵循一定原則：客觀、科學(xué)地反應(yīng)不同單元區(qū)域差異性；單元內(nèi)部性質(zhì)相近；單元之間具有差異性；單元間具有可比性；注意行政界線和水系界線等；兼顧局部特殊情況。

3.3 權(quán)重的確定

可拓學(xué)評(píng)價(jià)中，權(quán)重具有最重要的作用，權(quán)重是反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)待評(píng)價(jià)事物的影響程度，不同的權(quán)重選擇方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要影響。目前權(quán)重的確定方法主要有三類：主觀法，客觀法，主客觀相結(jié)合法，如表1所示。

表1 權(quán)重確定方法分類

目前，權(quán)重確定方法沒有一致的標(biāo)準(zhǔn)。主觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)是專家根據(jù)實(shí)際問題，有效地確定各指標(biāo)按重要程度給定的權(quán)系數(shù)先后排序，因此AHP法和德爾菲法適應(yīng)范圍較廣。由于AHP法需要進(jìn)行“一致性檢驗(yàn)”，計(jì)算過程繁瑣，也有些人應(yīng)用權(quán)的最小平方法確定權(quán)重[25]。主觀賦權(quán)法的缺點(diǎn)是主觀隨意性大，某些特別情況下根據(jù)選取的專家不同，權(quán)重結(jié)果可能會(huì)存在較大差異。

客觀權(quán)重法具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但研究時(shí)間較短，僅依賴于實(shí)際的數(shù)據(jù)，沒有考慮決策者的主觀意向，且計(jì)算方法大多比較繁瑣。目前應(yīng)用較多的有熵值法、關(guān)聯(lián)函數(shù)法、集值統(tǒng)計(jì)法等。熵值法是根據(jù)信息的效用價(jià)值來確定指標(biāo)權(quán)重，具有較高可信度，但是缺乏樣本數(shù)據(jù)時(shí)受到限制。集值統(tǒng)計(jì)法能合理地反應(yīng)客觀實(shí)際，兼顧評(píng)價(jià)中的模糊性和主觀判斷性因素，而且操作簡(jiǎn)單、易于應(yīng)用。關(guān)聯(lián)函數(shù)法采用簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算，簡(jiǎn)單易行。

由于主觀賦權(quán)摻雜了決策者的主觀隨意性，而客觀賦權(quán)法缺乏決策者的意愿，兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中往往根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系特點(diǎn)和性質(zhì)，采用一種主、客觀賦權(quán)法相結(jié)合的方法來確定指標(biāo)權(quán)重，所得的結(jié)果更科學(xué)合理、貼近實(shí)際。

4 發(fā)展趨勢(shì)與研究展望

4.1 可拓性質(zhì)與可拓方法的推廣應(yīng)用

目前礦業(yè)工程中主要應(yīng)用可拓學(xué)中的物元理論進(jìn)行決策和評(píng)價(jià)?？赏貙W(xué)的理論還包括以可拓性為基礎(chǔ)的物元可拓方法與物元變換方法等，可深入研究這些理論，應(yīng)用到礦業(yè)工程中，例如，將物元的蘊(yùn)含系方法應(yīng)用于找礦過程中，求已知的條件物元的上位物元，通過已知的礦產(chǎn)資源信息，開拓出更多的未知信息。

4.2 與其他技術(shù)結(jié)合

應(yīng)用可拓學(xué)理論在礦業(yè)工程中進(jìn)行決策和評(píng)價(jià)時(shí)可以結(jié)合其他技術(shù)或方法，將更多應(yīng)用領(lǐng)域的最新技術(shù)手段和新興學(xué)科相結(jié)合。例如在指標(biāo)選取或區(qū)域劃分時(shí)結(jié)合遙感(RS)和地理信息系統(tǒng)技術(shù)(GIS)，應(yīng)用遙感影像獲取研究區(qū)域的各種數(shù)據(jù)，并進(jìn)行處理，利用GIS軟件對(duì)研究區(qū)進(jìn)行剖分、分析和計(jì)算。隨著數(shù)字礦山工作的開展，結(jié)合可拓理論和可視化、智能化手段，開發(fā)相應(yīng)的可拓學(xué)模型軟件以實(shí)現(xiàn)計(jì)算過程的智能化。

4.3 推廣預(yù)測(cè)與預(yù)警方面的應(yīng)用

目前，可拓學(xué)理論在礦業(yè)工程中的應(yīng)用多數(shù)以評(píng)價(jià)礦山為主。也有少數(shù)學(xué)者在災(zāi)害、環(huán)境預(yù)測(cè)與預(yù)警方面進(jìn)行了探索。由于礦山工作環(huán)境惡劣、地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜等，僅僅對(duì)礦山開采和環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)不足以滿足需要，預(yù)測(cè)與預(yù)警工作越來越引起礦業(yè)人員的重視，可以利用可拓學(xué)的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，適當(dāng)選取災(zāi)害發(fā)生的主要影響因子，建立環(huán)境及災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)模型，以預(yù)測(cè)某種災(zāi)害發(fā)生的可能性。

5 結(jié) 語

可拓學(xué)是一門相當(dāng)年青的學(xué)科，在礦業(yè)工程的應(yīng)用僅有十幾年的時(shí)間，前期國(guó)內(nèi)大量的研究和應(yīng)用為技術(shù)的發(fā)展提供了有力的支撐。隨著可拓學(xué)理論和方法研究的不斷深入，研究力度的加強(qiáng)，數(shù)字礦山和其他計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，可拓學(xué)在礦業(yè)工程中的應(yīng)用中將產(chǎn)生具有更大應(yīng)用價(jià)值的研究成果，發(fā)揮更大的作用。

[1]蔡 文.可拓論及其應(yīng)用[J].科學(xué)通報(bào),1999，44(7):673-681.

[2]蔡 文,楊春燕,林偉初.可拓工程方法[M].北京:科學(xué)出版社，2000:4-10.

[3]陳建宏,鄧偉夏.熵權(quán)模糊物元分析法在采礦方法選擇中的應(yīng)用[J].科技導(dǎo)報(bào),2014,32(2):30-33.

[4]LI Dong-yin, Li Hua-min， Zhou Ying. Study on the evaluation method of scientized mining by extension theory[J]. Journal of Mining and Safety Engineering， 2013， 30(1):57-62.

[5]潘 強(qiáng),王 振,張 寬.模糊物元模型在爆破方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].化工礦物與加工,2012(9):34-37.

[6]胡漢華,劉 征,張民波.礦井通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化的熵模糊可拓物元決策模型[J].科技導(dǎo)報(bào),2011,29(4):48-52.

[7]黃文杰.基于物元分析法的露天礦邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J].有色金屬(礦山部分),2014,66(1):57-61.

[8]龐耀健，郭曉娜.基于物元理論的礦山采空區(qū)數(shù)據(jù)分類方法[J].電腦知識(shí)與技術(shù),2014,10(1):178-179,212.

[9]王少勇,吳愛祥,韓 斌,等.自然崩落法礦巖可崩性模糊物元評(píng)價(jià)方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014,33(6):1241-1247.

[10]WANG FENG， Cui Tie-jun. The comprehensive safety evaluation method on the safety situation of iron mine based on ahp and extension theory[J]. 2nd International Conference on Energy， Environment and Sustainable Development， 2012:208-212.

[11]TAN Hong-yang， LI Jing-yi. Coal mine safety comprehensive evaluation based on extension theory[J]. Procedia Engineering， 2011(26):1907-1913.

[12]王春光.基于可拓理論的煤礦應(yīng)急能力評(píng)價(jià)[J].中國(guó)煤炭,2013,39(8):109-114.

[13]王燕杰.基于模糊物元分析的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)[D].太原:太原理工大學(xué),2011.

[14]王新民,柯愈賢,鄢德波,等.基于熵權(quán)法和物元分析的采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào),2012,22(6):71-77.

[15]王晉淼,賈明濤,王 建,等.基于物元可拓模型的尾礦庫潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2014,10(4):96-102.

[16]楊玉中，馮長(zhǎng)根，吳立云.基于可拓理論的煤礦安全預(yù)警模型研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào),2008,18(1):40-45.

[17]邢永強(qiáng),鄭 釗,吳 梅,等.基于物元分析法的小秦嶺金礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境評(píng)價(jià)[J].河南科學(xué),2008,26(3):353-356.

[18]李海龍.基于物元分析法的礦區(qū)生態(tài)健康評(píng)價(jià)[D].泰安:山東農(nóng)業(yè)大學(xué),2008.

[19]滕德賓.巨野特大型煤田生態(tài)地質(zhì)環(huán)境綜合評(píng)價(jià)研究[D].長(zhǎng)春:吉林大學(xué),2011.

[20]金洪波,張世文,黃元仿.可拓理論在礦區(qū)土地破壞程度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2010,31(9):2704-2710.

[21]龐 柒,阮平南.基于可拓學(xué)理論的煤礦企業(yè)長(zhǎng)效安全評(píng)價(jià)體系研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué),2014(11):39-41,105.

[22]鄭明貴,陳家愿,袁緯芳.基于物元模型的海外礦業(yè)投資金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究[J].中國(guó)礦業(yè),2014,23(6):49-53.

[23]鄭明貴,謝 為.基于物元模型的海外鐵礦資源開發(fā)經(jīng)濟(jì)[J].中國(guó)礦業(yè),2014,23(3):41-44,71.

[24]劉立民,郭惟嘉,趙之合,等.礦區(qū)塌陷地資源優(yōu)化配置的物元模型及應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào),2008,33(6):623-628.

[25]楊志雙,韓玉龍,張浩然.基于可拓理論的西南典型山區(qū)泥石流的危險(xiǎn)性分級(jí)[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,32(1):35-39.(收稿日期：2016-09-23)

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(U1261206)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目(142300410149).

王 莉(1981-)，女，遼寧營(yíng)口人，講師，博士，從事數(shù)字礦山及地理信息系統(tǒng)的研究，Email：wangli29@hpu.edu.cn。