基于三維物質點法的清潔煤燃燒時鍋爐結渣特性模擬研究

曾國兵

(安徽電氣工程職業(yè)技術學院 動力工程系，安徽 安肥 230051)

基于三維物質點法的清潔煤燃燒時鍋爐結渣特性模擬研究

曾國兵

(安徽電氣工程職業(yè)技術學院 動力工程系，安徽 安肥 230051)

作為煤炭需求大國，為更加有效清潔的利用煤炭資源，提高電廠安全運行效益和發(fā)電效率。采用三維物質點法，利用Mathematica構建包含鍋爐、風、煤粉的三維物質點模型，并針對飛灰與鍋爐壁的粘附過程，針對不同內/外二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系進行仿真模擬，注重分析個中機理，為鍋爐改造、煤粉使用提供理論依據。

鍋爐結渣；三維物質點法；飛灰粘附；內/外二次風旋流強度

清潔煤燃燒時鍋爐結渣特性一直是生產生活中廣泛關注的問題[1]。定量研究清潔煤燃燒時鍋爐結渣過程，分析在不同燃燒條件下鍋爐中煤粉的燒燒、運動、沉淀過程，為鍋爐結構的改進、提高煤粉的利用率提供理論依據[2]。

國內外學者對于清潔煤燃燒時鍋爐結渣特性的研究主要分為兩個方面：實驗法和數(shù)值模擬法[3-4]。實驗法主要是利用大型鍋爐針對不同的煤粉進行長期實驗，并觀測其中的相關數(shù)據。D.J.Veganieva[6]對W型火焰的鍋爐進行清潔煤燃燒實驗，探究清潔煤煤粉的粒徑與結渣的量之間的關系，但是無法描述鍋爐內部的燃燒情況。Odile Vekemans[7]通過測量鍋爐不同區(qū)域的溫度，描述鍋爐的溫度場的變化情況，并探究不同溫度下的結渣特性，但是沒有考慮速度場的作用。P.V.Roslyakov[8]通過測量鍋爐燃燒時內部的風速，近似描述速率，但無法測量方向，便無法描述速度場?？傮w而言，實驗法對于實驗條件要求苛刻，難以設置對照實驗，無法對同種對象進行重復實驗，并且許多數(shù)據是難以觀測的[9]；數(shù)值法避免了實驗法難以觀測數(shù)據的缺點，并且可以隨意重復試驗，是當下應用較為廣泛的一種研究清潔煤燃燒時鍋爐結渣特性問題的方法[10]。Gerarden[10]利用Eulerian法模擬鍋爐燃燒之時內部火焰的湍流效應，但是無法準確定位結渣的位置。Yosuke Komatsu[11]利用Lagrangian法對粒子進行標記，研究煤粉結渣之前的運動跡線，但在鍋爐突變的區(qū)域，Lagrangian法網格會出現(xiàn)畸變，致使網格需要重構。整體而言，傳統(tǒng)意義上的數(shù)值方法(無論是Lagrangian法還是Eulerian法)，都有自身難以克服的缺陷：Eulerian法不易追蹤物質邊界；Lagrangian法會產生網格畸變[12]。

新興的物質點法在時間空間尺度上可以與實驗結果相比較，并且物質點法是結合Eulerian法和Lagrangian法的優(yōu)點，避免了其缺點[13-15]。本文采用三維物質點法，針對清潔煤燃燒時鍋爐結渣特性問題，利用Mathematica構建包含鍋爐、風、煤粉的三維物質點模型，并針對飛灰與鍋爐壁的粘附過程、內二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系、外二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系進行仿真模擬，為鍋爐改造、煤粉使用提供理論依據。

1 物質點法的基本思想

物體在開始時刻t=0所處的空間為初始構型Ω0，隨著物體的運動，在時刻t所處的空間為現(xiàn)時構型Ω。任意選擇一個時刻的構型作為參考構型。在參考構形中，任意一個質點的矢徑X可以表示為

X=Xieii=1，2，3，(1)

其中：ei為參考構型的基矢量；Xi為在三個坐標軸上的投影，成為Lagrangian坐標。在現(xiàn)時構形中，任意一個矢徑X可以表示為

X=xieii=1，2，3 ，(2)

其中：ei為參考構型的基矢量；xi為X在三個坐標軸上的投影，成為Eulerian坐標。質點X運動方程可以表示為

xi=xi(X，t) .(3)

在Lagrangian描述和Eulerian描述中，質點X的位移分別為

ui=xi(X，t)-Xi，(4)

ui=xi-Xi(X，t) ，(5)

質點的速度為公式(4)中的Lagrangian導數(shù)，即

質點的加速度為公式(6)中的Lagrangian導數(shù)，即

在Eulerian描述中，物理量F=F(x，t)=F(x(X，t)，t)，F(xiàn)的Lagrangian導數(shù)為

式中：?F(x，t)/?t為Eulerian導數(shù)；vi?F(x，t)/xi為遷移導數(shù)。

Eulerian坐標xi對Lagrangian坐標Xi的偏導數(shù)稱之為變形梯度。在初始構型中，任意兩個質點X和X+dX的變形為

換算成矩陣形式

現(xiàn)時構型中的體積為

dV=JdVO，(11)

所以，得出

假設質點p，p′的坐標分別為xj，xj+dxj，則p′相對于p的速度為

令

并稱Ωij為旋轉張量，稱Dij為變形率張量，聯(lián)立公式(13)、公式(14)、公式(15)、公式(16)，得到

dvi=Ωijdxj+Dijdxj.(17)

σij為Cauchy應力張量，且是對稱的

σij=σji.(19)

控制方程為：

本構關系： σ=σ(23)

其中：Γt、Γu分別為面力邊界和位移邊界；σji為Cauchy應力。

對于彈性模型

其中：G為剪切模量；K為體積模量。

取兩個對稱偏張量sij和εij，有

故而，彈性模型的更新格式為

Johnson-Cook模型可以展現(xiàn)材料的高應變率。屈服應力為

Johnson和Cook二人將屈服應力表示為

彈塑性模型的屈服條件

f(σij，qa)=0 ，(36)

其中：qa為硬化參量，亦稱之為內變量。硬化參量的演化方程為

其中:塑性流動方向張量rij和塑性流行流動勢ψ的關系為

εpn+1=εpn+Δεp，(42)

sn+1=m*sn+1，(45)

多方過程滿足

其中：n為多方氣體指數(shù)；po為參考密度。

不可壓縮流體狀態(tài)方程為

式中：po為參考壓強。

線性多項式狀態(tài)方程為

p=co+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E ，(48)

其中：co至c6為材料常數(shù)。

Mie-Gruneisen狀態(tài)方程為

其中：pH和eH分別為Hugoniot曲線上的壓力和比內能。

p-a狀態(tài)方程為

其中：a為孔隙率；v為比體積；e為比內能。

2 模型構建

清潔煤燃燒過程中由于受到爐膛內高溫多灰的惡劣環(huán)境的限制，無法對爐內的溫度和氣氛情況進行全面長時間的在線測量，所以對實施添加風后的爐內燃燒和污染物生成情況缺乏全面的了解。利用Mathematica對鍋爐物質點模型的構建，有助于彌補現(xiàn)場試驗數(shù)據的不足。模型包括鍋爐、風、煤粉，如圖1所示。通過對爐內流動、燃燒和污染物生成過程的綜合數(shù)值模擬，可以比較全面地掌握爐內的溫度和主要氣體組分的分布情況。

圖1 鍋爐尺寸及物質點模型

在圖1中，物質點的間距為10 mm，共687 737 692 772 647個物質點。其中，清潔煤采用Johnson-Cook模型進行描述，鍋爐采用彈塑性模型描述，水采用彈性材料描述。

表1 清潔煤的材料參數(shù)

ρ/(kg/m3)E/GPavA/MPaB/MPancm113522.40.4212125120920

在表1中， ρ為材料密度；E為楊氏模量；v為泊松比；A，B，n，C，m為材料常數(shù)。

表2 水的材料參數(shù)

ρ/(kg/m2)E/(GPa)v16.60.22

在表2中，ρ為材料密度；E為楊氏模量；v為泊松比。物質點的半徑為1 m，網格間距為1.4 m。鍋爐采用彈塑性材料模型描述，壓力ρ滿足Mie-Grüneisen狀態(tài)方程

3 結果分析

3.1 飛灰與鍋爐壁的粘附過程

飛灰是鍋爐結渣的主要成分，為了揭示鍋爐結渣的過程，選取鍋爐上膛爐轉折處(圖1)作為展示區(qū)域，展示單個飛灰顆粒撞擊并部分粘附在鍋爐壁上的過程(圖2)。在圖2中，長度單位為110 mm-2 mm，時間單位為ms，整個粘附時長為2.8 ms，飛灰顆粒的半徑為25×10-2m。

圖2 飛灰與鍋爐壁的粘附過程

圖2展示了飛灰與鍋爐壁粘附的全過程，在順風向的方向(左右方向)，飛灰粘附的較少，而在垂直于風向的方向，飛灰粘附的較多。最終，0.001 309 mm2的飛灰粘附在了鍋爐壁上，約占飛灰顆粒體積(π/48)的2%。

3.2 內二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系

煤粉顆粒粘附數(shù)目隨內二次風旋流強度變化的情況，如圖3所示。根據圖3可知，隨著內二次風旋流強度的增大，導致煤粉顆粒粘附數(shù)目增加，然后達到一個峰值(0.9處)；隨著內二次風旋流強度的增大，煤粉顆粒粘附數(shù)目開始降低并維持在一個較為穩(wěn)定的水平。究其原因，在內二次風旋流強度大于0.9的時候，內二次風旋流強度的增大加強了燃燒器出口的煤粉的燃燒速率，使得煤粉得到了充分的燃燒，進而降低了煤粉顆粒的濃度，導致了煤粉顆粒粘附數(shù)目開始降低并維持在一個較為穩(wěn)定的水平。

圖3 內二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系

水冷壁是整個鍋爐中結渣效應最為強烈的區(qū)域，為了研究內二次風旋流強度與結渣區(qū)域分布情況的關系，可以取水冷壁為研究對象，利用物質點法進行仿真模擬，如圖4所示。

圖4 不同內二次風旋流強度下煤粉顆粒粘附數(shù)目的分布情況

在圖4中，Ω代表的是內二次風旋流強度；長度單位為cm。根據圖4可知，無論內二次風旋流強度Ω為多少，煤粉顆粒粘附最大位置皆發(fā)生在水冷壁的最上端，而在靠近燃燒器出口的水冷壁面煤粉顆粒粘附的數(shù)量很少。水冷壁的最上端粘附的煤粉顆粒數(shù)目約為靠近燃燒器出口的水冷壁面粘附的煤粉顆粒數(shù)的百余倍。究其原因，水冷壁的最上端的顆粒的速度為負，致使水冷壁可以吸附更多的顆粒；其次，水冷壁的最上端的顆粒的濃度要遠遠大于中下端。

3.3 外二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系

煤粉顆粒粘附數(shù)目隨外二次風旋流強度變化的情況，如圖5所示。根據圖5可知，隨著外二次風旋流強度的增大，導致煤粉顆粒粘附數(shù)目增加，最大值達到24 500。究其原因，外二次風旋流強度的增大，導致了氣流向外擴展的強度更加劇烈，煤粉顆粒更容易隨著氣流而出。與圖3參考可知，外二次風旋流強度對于煤粉顆粒粘附數(shù)目的影響要遠遠大于內二次風旋流強度對于煤粉顆粒粘附數(shù)目的影響。

圖5 外二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系

水冷壁是整個鍋爐中結渣效應最為強烈的區(qū)域，為了研究外二次風旋流強度與結渣區(qū)域分布情況的關系，可以取水冷壁為研究對象，利用物質點法進行仿真模擬，如圖6所示。

圖6中，Ω代表的是外二次風旋流強度；長度單位為cm。根據圖6可知，無論外二次風旋流強度Ω為多少，煤粉顆粒粘附最大位置皆發(fā)生在水冷壁的最上端，而在靠近燃燒器出口的水冷壁面煤粉顆粒粘附的數(shù)量很少。水冷壁的最上端粘附的煤粉顆粒數(shù)目約為靠近燃燒器出口的水冷壁面粘附的煤粉顆粒數(shù)的百余倍。究其原因，水冷壁的最上端的顆粒的速度為負，致使水冷壁可以吸附更多的顆粒；其次，水冷壁的最上端的顆粒的濃度要遠遠大于中下端。

圖6 不同外二次風旋流強度下煤粉顆粒粘附數(shù)目的分布情況

4 結 論

基于三維物質點法，利用Mathematica構建包含鍋爐、風、煤粉的三維物質點模型，并針對飛灰與鍋爐壁的粘附過程、內二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系、外二次風旋流強度與煤粉顆粒粘附數(shù)目的關系進行仿真模擬，得出以下結論。

(1)在順風向的方向(左右方向)，飛灰粘附的較少，而在垂直于風向的方向，飛灰粘附的較多。最終，占飛灰顆粒體積約2%的部分粘附在了鍋爐壁上。

(2)隨著內二次風旋流強度的增大，導致煤粉顆粒粘附數(shù)目增加，然后達到一個峰值(0.9處)；隨著內二次風旋流強度的增大，煤粉顆粒粘附數(shù)目開始降低并維持在一個較為穩(wěn)定的水平。無論內二次風旋流強度Ω為多少，煤粉顆粒粘附最大位置皆發(fā)生在水冷壁的最上端，而在靠近燃燒器出口的水冷壁面煤粉顆粒粘附的數(shù)量很少。

(3)隨著外二次風旋流強度的增大，導致煤粉顆粒粘附數(shù)目增加，最大值達到24 500。無論外二次風旋流強度Ω為多少，煤粉顆粒粘附最大位置皆發(fā)生在水冷壁的最上端，而在靠近燃燒器出口的水冷壁面煤粉顆粒粘附的數(shù)量很少。

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Simulation Study on the Slagging Characteristics of Boiler During Combustion of Clean Coal Based on Three Dimensional Material Point Method

Zeng Guobing

(School of Power Engineering,Anhui Electrical Engineering Professional Technique College，Hefi Auhui 230051)

As a big country of coal demand，in order to use coal resources more efficiently and effectively，improve the safety operation efficiency and power generation efficiency of power plant.This study uses the newly-develop method-three dimensional material point method，builds three dimensional material point model that include boiler，air and coal powder by MATHEMATICA，carries on emulation simulation of the adhesion process of fly ash and boiler wall，the relationship between the different inner/outer secondary air swirling intensity and the number of adhesion of coal powder particles，pays attention to the analysis of the mechanism，as to provide a theoretical basis for the transformation of the boiler and the use of coal powder.

Slagging of boiler；Three dimensional material point method；Fly ash adhesion；Inner/Outer secondary air swirling intensity

2016-11-12

安徽省高等職業(yè)教育創(chuàng)新發(fā)展項目(XM-1)

曾國兵(1982-)，男，工程師，主要研究方向：火電廠集控運行.

1005-2992(2017)01-0066-09

TQ520.62

A

電子郵箱： 381095759@qq.com(曾國兵)