長江口流域亞硝酸鹽預測模型與分析

林志貴，杜軍蘭，馮林強，姚芳琴，李 燕（.國家海洋技術(shù)中心 近海海洋環(huán)境觀測與監(jiān)測技術(shù)研究室，天津 002；2.天津大學 精密儀器與光電子工程學院，天津 00072；.天津工業(yè)大學 電子與信息工程學院，天津 0087）

長江口流域亞硝酸鹽預測模型與分析

林志貴1,2,3，杜軍蘭1，馮林強1，姚芳琴3，李 燕1
（1.國家海洋技術(shù)中心 近海海洋環(huán)境觀測與監(jiān)測技術(shù)研究室，天津 300112；2.天津大學 精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；3.天津工業(yè)大學 電子與信息工程學院，天津 300387）

營養(yǎng)鹽是控制長江口流域富營養(yǎng)化的關(guān)鍵因子之一。分析亞硝酸鹽與其影響因子之間關(guān)系，引入人工智能方法，基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡，建立亞硝酸鹽非線性預測模型，目的是通過影響因子在線監(jiān)測，間接實現(xiàn)亞硝酸鹽在線監(jiān)測。依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值和閾值獲取方法不同，形成基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡、基于遺傳算法和彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡，和基于改進的遺傳算法和彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的亞硝酸鹽預測模型3種。通過仿真實驗，分析3種模型對亞硝酸鹽預測的影響，發(fā)現(xiàn)基于改進的自適應遺傳算法和彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的亞硝酸鹽模型預測效果最優(yōu)，為選擇合適模型提供依據(jù)。

亞硝酸鹽；預測；自適應遺傳算法；彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡

長江三角洲經(jīng)濟高速發(fā)展的同時也帶來了環(huán)境污染問題，影響長江口及其鄰近海域的生態(tài)環(huán)境，其中因污染物排放引起的富營養(yǎng)化問題尤為嚴重，使得生態(tài)系統(tǒng)失去平衡，引起大面積赤潮暴發(fā)。赤潮發(fā)生的時間、地點還有規(guī)模在很大程度上都與營養(yǎng)鹽的時空分布密切相關(guān)。河口浮游植物大量繁殖受諸多方面控制，而營養(yǎng)鹽結(jié)構(gòu)是其關(guān)鍵影響因子之一[1]。因此，營養(yǎng)鹽的檢測獲得其空間分布，為長江口流域富營養(yǎng)化控制提供支持。

營養(yǎng)鹽的檢測主要有人工實驗室測定法、現(xiàn)場非在線檢測、營養(yǎng)鹽的在線監(jiān)測和分析預測等方式。實驗室測定法存在著化學反應時間長、效率低、準確度差、穩(wěn)定性不高等問題[2]。營養(yǎng)鹽現(xiàn)場非在線檢測階段提高了檢測精度，省去了人工對營養(yǎng)鹽化學反應的干預，但不能提供連續(xù)數(shù)據(jù)，且靈敏度較低[3-4]。營養(yǎng)鹽的在線監(jiān)測是利用營養(yǎng)鹽分析儀采集數(shù)據(jù)，將其通過總線送給遠程終端，實現(xiàn)對營養(yǎng)鹽的在線監(jiān)測，但在線儀器現(xiàn)場操作繁瑣，維護頻率高，因此實現(xiàn)長期連續(xù)在線監(jiān)測成本高、難度大。

營養(yǎng)鹽的分析預測是采用在線監(jiān)測常規(guī)水質(zhì)參數(shù)所獲得的數(shù)據(jù)，或者采用其他方式，來推測營養(yǎng)鹽的變化。有學者[5]利用不同波段遙感圖像數(shù)據(jù)進行反演，間接獲取營養(yǎng)鹽數(shù)據(jù)，得到了除磷酸鹽以外的其它4種鹽單參數(shù)線性擬合函數(shù)，但精度不高、花費高，易受到天氣、海況以及衛(wèi)星過境時間等多種因素影響。近年來，國內(nèi)外學者[6-13]開展了大量關(guān)于營養(yǎng)鹽變化及限制因子的研究，研究表明營養(yǎng)鹽的賦存狀態(tài)與其它水體環(huán)境因子之間存在著雙向的內(nèi)在聯(lián)系：水體環(huán)境因子影響著營養(yǎng)鹽的水平和賦存狀態(tài)；營養(yǎng)鹽的水平和狀態(tài)的改變將在一定程度上改變了水體的理化性質(zhì)，進而影響水體中其它物質(zhì)的形態(tài)分布。

亞硝酸鹽是營養(yǎng)鹽主要參數(shù)之一。本文以亞硝酸鹽、pH和溶解氧等參數(shù)的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，分析亞硝酸鹽與其影響因子的數(shù)據(jù)特點，引入人工智能方法，基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡，依據(jù)獲取網(wǎng)絡閾值和權(quán)值不同，構(gòu)建相應的亞硝酸鹽預測模型，分析不同的模型對亞硝酸鹽預測的影響。

1 預測算法

1.1 彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層通常采用S型激勵函數(shù)，當輸入數(shù)據(jù)值很大時，會導致網(wǎng)絡學習過程中的梯度變化很小，造成修正權(quán)值過程停滯不前。針對這一問題，有學者[14]通過在權(quán)值修正中引入修正因子，提出了彈性BP算法。彈性BP算法基本思想是當連續(xù)兩次迭代的梯度方向相同時，則將權(quán)值與閾值的修正量乘以增量因子，增加修正值；當連續(xù)兩次迭代的梯度方向相反時，則將權(quán)值與閾值的修正量乘以減量因子，減小修正值；當梯度幅值為零時，則修正值保持不變。權(quán)值修正量的調(diào)節(jié)如式（1）所示。

式中：g(n)為第n次和第n+1次迭代的變化梯度；Δw(n+1)和Δw(n)分別表示第n+1次和第n次迭代的權(quán)值修正量；kw_inc為權(quán)值增量因子，取值一般選為1.2；kw_dec為權(quán)值減量因子，0

依據(jù)Delta學習規(guī)則[15]及式（1），彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層與輸出層的權(quán)值修正量分別見式（2）、式（3）所示。

1.2 自適應遺傳算法

遺傳算法的交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇直接影響到算法的性能和收斂性。當交叉概率Pc過小時，搜索過程緩慢，甚至導致停滯不前；Pc過大時，則高適應度的個體被破壞的可能性就越高。當變異概率Pm過小時，就不容易產(chǎn)生新的個體；Pm過大時，遺傳算法變成了一種隨機搜索算法；易出現(xiàn)交叉和變異的隨機性和盲目性。針對這種情況，Srinvivas等[15]提出了一種自適應遺傳算法，當種群中個體的適應度比較分散時，則減小Pc和Pm，以利于優(yōu)良個體的生存。當種群中個體的適應度值趨于一致或者趨于局部最優(yōu)解時，則增加Pc和Pm；實現(xiàn)Pc和Pm隨著適應度值的變化而自動改變。交叉概率Pc和變異概率Pm分別按照式（4）、式（5）進行自適應調(diào)整。

式中：fmax為群體中適應度值最大值；favg為種群在每代迭代中的平均適應度值；f'為要交叉的兩個個體中適應度值較大值；f為要變異個體的適應度值；系數(shù)k1，k2，k3，k4取值區(qū)間為（0,1）。

自適應遺傳算法在交叉概率和變異概率自調(diào)整的過程中，當適應度值越接近最大適應度值時，交叉概率和變異概率就越?。划?shù)扔谧畲筮m應度值時，交叉概率和變異概率為零。這種自適應的調(diào)整方法增大了局部最優(yōu)解發(fā)生的可能性。受環(huán)境因素影響，實際采集的亞硝酸鹽影響因子的數(shù)據(jù)誤差較大，如果直接使用傳統(tǒng)的自適應遺傳算法進行數(shù)據(jù)處理，效果不理想。因此，在自適應遺傳算法的基礎上，對自適應遺傳算法的交叉概率Pc和變異概率Pm做了改進，分別見式（6）和（7），使群體中最大適應度個體的交叉概率和變異概率不為零，分別提高到某個設定的值（如Pc2，Pm2）。這樣，相應地提高群體中優(yōu)良個體的交叉概率和變異概率。

式中：f'為交叉的兩個個體中較大的適應度值；f為變異個體的適應度值；favg為群體的平均適應度；Pc1取0.9，Pc2取0.6，Pm1取0.1，Pm2取0.001。

2 亞硝酸鹽預測模型

基于亞硝酸鹽及其影響因子數(shù)據(jù)，利用自適應遺傳算法或改進的自適應遺傳算法優(yōu)化彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值與閾值，訓練彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡，網(wǎng)絡穩(wěn)定后，預測亞硝酸鹽，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 亞硝酸鹽預測模型結(jié)構(gòu)

2.1 選取亞硝酸鹽的影響因子

亞硝酸鹽的主要影響因子有鹽度、pH、溶解氧（DO）、葉綠素、溫度等參數(shù)。本文選用長江口流域pH和DO參數(shù)作為預測模型的輸入變量。

2.2 輸入變量數(shù)據(jù)歸一化處理

輸入變量數(shù)據(jù)的量綱不同，需要對輸入變量數(shù)據(jù)進行歸一化處理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡激活函數(shù)的輸出一般都在（-1,1）之間，因此，歸一化處理如式（8）所示。

式中：X為歸一化后的輸入值；Xmax，Xmin分別為輸入變量的最大值和最小值；Xi為輸入變量的實際值。

2.3 彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)值與閾值的獲取

彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)值與閾值的獲取方法有兩類，一類是彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡本身通過學習訓練獲得的；另一類是通過遺傳策略，包括選擇群體大小、最大代數(shù)、交叉概率Pc、變異概率Pm等遺傳參數(shù)；選擇編碼策略，對參數(shù)集合進行編碼。定義適應度函數(shù)并隨機產(chǎn)生初始化群體。計算群體中所有個體的適應度。按照確定的遺傳策略，對群體進行選擇、交叉和變異操作，形成新的群體。最后，判斷新產(chǎn)生群體的性能是否滿足設定的指標，或者已達到預定的迭代次數(shù)，得到的最大適應度個體權(quán)值和閾值，即為彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值與閾值。

2.4 基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測訓練

利用已知樣本訓練彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡直至穩(wěn)定，穩(wěn)定的網(wǎng)絡即為亞硝酸鹽預測模型。如果采用彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡本身訓練獲得的權(quán)值和閾值，稱為基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的亞硝酸鹽預測模型（NPM-EBP）；如果采用自適應遺傳算法訓練獲得的權(quán)值和閾值，稱為基于自適應遺傳算法和彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的亞硝酸鹽預測模型（NPM-GAEBP）；如果采用改進的自適應遺傳算法訓練獲得的權(quán)值和閾值，稱為基于改進的自適應遺傳算法和彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的亞硝酸鹽預測模型（NPM-AGAEBP）。2.5亞硝酸鹽預測

依據(jù)亞硝酸鹽預測模型，結(jié)合亞硝酸及其影響因子數(shù)據(jù)，預測亞硝酸的濃度。

3 仿真及分析

實驗數(shù)據(jù)采用長江口流域近2 a共97組數(shù)據(jù)，72組數(shù)據(jù)用于預測模型的訓練，25組數(shù)據(jù)用于預測。三層彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層為兩個節(jié)點，即DO和pH；輸出層為一個節(jié)點，即亞硝酸鹽值。通過多次訓練，獲得當隱含層為5個節(jié)點時，效果最佳。

仿真實驗分析從兩個方面進行，一是NPMGAEBP預測模型與NPM-AGAEBP預測模型仿真分析，驗證改進的遺傳算法有效性；二是NPM-EBP預測模型與NPM-GAEBP預測模型仿真分析，驗證遺傳算法對加速網(wǎng)絡訓練速度及穩(wěn)定性的優(yōu)勢。

3.1 NPM-GAEBP預測模型與NPM-AGAEBP預測模型仿真分析

利用基本遺傳算法（SGA）和改進的自適應遺傳算法（AGA）優(yōu)化彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡得到的權(quán)值與閾值分別見表1（a）和表1（b）。在此基礎上，依據(jù)式（1）～式（3）彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡，結(jié)合DO和pH訓練樣本數(shù)據(jù)，得到亞硝酸鹽預測值如圖2所示。

表1 遺傳算法優(yōu)化彈性BP網(wǎng)絡得到的權(quán)值和閾值（a）SGA優(yōu)化

（b）AGA優(yōu)化

圖2 基于不同預測模型的實際值與預測值比較圖

圖3 基于兩種不同的遺傳算法的預測模型的相對誤差圖

從圖2看出，基于NPM-GAEBP預測模型和基于NPM-AGAEBP預測模型預測亞硝酸，基本能夠反映亞硝酸鹽變化趨勢。圖2中，基于NPM-GAEBP預測模型預測的均差為0.098，基于NPM-AGAEBP預測模型預測亞硝酸預測的均差為0.087，后者在預測數(shù)據(jù)均勻性方面優(yōu)于前者，并且后者相對誤差小于前者，如圖3所示。圖2（a）中，NPM-GAEBP預測模型對應樣本13～20，預測結(jié)果變化大，原因在于樣本點可能對模型產(chǎn)生的交叉概率和變異概率小，引起奇異點；類似情況在圖2（b）中樣本點3，13，23發(fā)生。

3.2 NPM-EBP預測模型與NPM-GAEBP預測模型仿真分析

基于NPM-EBP預測模型的預測亞硝酸鹽實際值與預測值如圖4所示。從圖4看出，基于NPMEBP預測模型的預測值基本為一直線，與實際值差異較大，不能反映營養(yǎng)鹽的變化趨勢。

圖4 基于NPM-EBP預測模型預測結(jié)果圖

圖5 基于兩種不同預測模型的相對誤差圖

基于NPM-EBP預測模型與基于NPM-GAEBP預測模型的亞硝酸鹽預測的相對誤差如圖5所示。由圖5可知，基于這兩種模型，得到亞硝酸鹽濃度值的相對誤差范圍為0～30%，基于NPM-EBP預測模型的均方誤差為0.110，基于NPM-GAEBP預測模型的均方誤差為0.087 3，其均方誤差比前者小。因此，基于NPM-GAEBP預測模型的預測效果好于基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型。

4 結(jié)論

以長江口流域亞硝酸鹽、pH、DO數(shù)據(jù)為基礎，基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，尋找亞硝酸鹽數(shù)據(jù)與pH、DO數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，建立亞硝酸鹽預測模型。實驗分析發(fā)現(xiàn)基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型訓練過程中，網(wǎng)絡的初始權(quán)值與閾值直接影響網(wǎng)絡收斂性及穩(wěn)定性。因此，本文結(jié)合自適應遺傳算法特點，通過交叉、變異獲取彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值與閾值，并對自適應遺傳算法進行改進，構(gòu)建相應的預測模型，分析比較預測模型的預測效果。

仿真實驗結(jié)果說明，通過遺傳算法優(yōu)化彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的閾值和權(quán)值，亞硝酸鹽預測值比基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值更接近實際值，誤差小；基于改進的遺傳算法優(yōu)化彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡，亞硝酸鹽預測值比基于傳統(tǒng)的遺傳算法的預測值更接近實際值，誤差小?；诟倪M的自適應遺傳算法和彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型能夠預測長江口流域亞硝酸的濃度，為亞硝酸鹽在線預測提供了一種方法。

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Analysis on the Prediction Model of Nitrite in the Yangtze River Estuary

LIN Zhi-gui1,2,3,DU Jun-lan1,FENG Lin-qiang1,YAO Fang-qin3,LIYan1
1.National Ocean Technology Center,Tianjin 300111,China; 2.School of Precision Instrument&Opto-Electronics Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 3.School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China

Nutritive salt is one of key factors that control the Yangtze River estuary eutrophication.This paper analyzes the relationships between nitrite and its influence factors,and introduces the method of artificial intelligence to establish nonlinear nitrite predictivemodels based on elastic BP neural networks,which provides a way to indirectly achieve online nitrite detection through monitoring the influence factors.According to different methods of acquiring the weights and thresholds of the elastic BP neural network,this paper develops three nitrite predictivemodels,including themodel based on an elastic BP neural network,on an adaptive genetic algorithm (AGA)and an elastic BP neural network,and on an improved AGA and an elastic BP neural network.Through simulation experiments,this paper analyzes the effects of the three forecastingmodels on nitrite prediction.It is found that themodel based on an improved the adaptive genetic algorithm and an elastic BP neural network has the best effect to predictnutrient values,which provides a basis for selecting appropriatemodels.

nitrite;prediction;adaptive genetic algorithm(AGA);elastic BP neural network

X55

A

1003-2029（2017）01-0080-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.01.015

2016-07-10

海洋公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費資助項目（201405007）；國家海洋技術(shù)中心科技創(chuàng)新基金資助項目"應用于海洋水質(zhì)監(jiān)測儀器的數(shù)據(jù)現(xiàn)場分析與展示模塊構(gòu)建"

林志貴（1974-），男，副教授，碩士生導師,主要研究方向為水環(huán)境信息處理及系統(tǒng)設計。E-mail：linzhigui@tjpu.edu.cn