配對樣本T檢驗在赤足跡與穿鞋足跡同一認定中的應(yīng)用性研究

馬曉赟，王 彪

（中國刑事警察學(xué)院，遼寧 沈陽110035）

一、引言

2016年10月11日，最高人民法院等五院部聯(lián)合印發(fā)并實施《關(guān)于推進以審判為中心的刑事訴訟制度改革的意見》，這一重大改革意味著鑒定人員的任務(wù)不僅僅是要為抓捕犯罪嫌疑人提供線索，更要以強有力的證據(jù)將其送上法庭。

足跡是案發(fā)現(xiàn)場出現(xiàn)率最高的一類痕跡，且提取率也高于其他痕跡物證。〔1〕相對于其他痕跡物證，足跡更不易偽裝，它所提供的信息能夠更全面地反映嫌疑人的個人信息。多年足跡學(xué)的理論研究與實踐說明足跡可用于判斷嫌疑人的性別、身高、體態(tài)、年齡、來去路線，甚至是職業(yè)和習(xí)慣等，這為刻畫嫌疑人特征，劃定偵查范圍提供了重要依據(jù)。近年來，由于各種主客觀原因的制約，足跡檢驗越來越傾向于提出種屬性檢驗意見，為偵查提供線索，而極少形成同一認定的鑒定報告。訴訟制度的改革促使足跡檢驗人員需確定嫌疑人足能否形成現(xiàn)場足跡，使檢驗鑒定意見成為呈堂證供，變得尤為關(guān)鍵。

現(xiàn)場遺留的足跡大多為嫌疑人的穿鞋足跡，基本的足跡分析方法是直接收集嫌疑人的案后樣本（足-鞋1-地）與檢材痕跡（足-鞋1-地）比較檢驗，此方法固然好卻有其局限性。因為嫌疑人很可能在作案后丟棄或銷毀作案鞋，使其無法找回，導(dǎo)致不能進行同人同鞋的檢驗鑒定。若使用傳統(tǒng)方法將嫌疑人的案后樣本（足-鞋2-地）與檢材痕跡（足-鞋1-地）比較，則易受到不同鞋材質(zhì)、樣式、大小、新舊的影響，結(jié)果誤差較大，使得檢驗鑒定陷入困境。此時，如收集嫌疑人的赤足跡樣本（足-地）與檢材痕跡（足-鞋1-地）比較，理論上可以大大減少分析誤差。配對樣本T檢驗作為統(tǒng)計學(xué)中參數(shù)檢驗的重要方法，其能否在足跡檢驗鑒定中加以利用？本文就嘗試提取赤足跡與穿鞋足跡的對應(yīng)特征參數(shù)，利用配對樣本T檢驗進行赤足與穿鞋足的同一認定。

二、理論依據(jù)

（一）假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗也叫“顯著

性檢驗”，是統(tǒng)計學(xué)中的一種重要檢驗方法。假設(shè)檢驗由一系列假設(shè)條件通過樣本推斷總體特征。具體做法是：首先對待分析總體做出某種合理的假設(shè)，再通過樣本抽樣調(diào)查，分析推斷是肯定還是否定之前的假設(shè)。假設(shè)檢驗根據(jù)總體分布是否已知，可以分為參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗?！?〕

在總體分布已知（如正態(tài)分布）的情況下，對總體包括的參數(shù)進行推斷的問題稱為參數(shù)檢驗。當(dāng)總體分布未知時，通常采用非參數(shù)檢驗。

（二）配對樣本T檢驗

配對樣本T檢驗是統(tǒng)計學(xué)中參數(shù)檢驗的一種有效途徑，可以用來檢驗兩組具有相關(guān)性的樣本數(shù)據(jù)是否源自同均值的正態(tài)分布總體，即推斷兩個相關(guān)的樣本總體其均值有無顯著差異。其原假設(shè)為H0：μ1-μ2＝0，其中，μ1和 μ2分別為第一個總體和第二個總體的均值。配對是指兩組樣本數(shù)據(jù)中的各樣本值之間一一對應(yīng)，有對應(yīng)關(guān)系，且兩組樣本容量相同。所謂配對樣本，可以是物質(zhì)某屬性的“前”“后”兩種狀態(tài)，也可以是對某事物兩個不同側(cè)面或方面的描述，總之這兩種屬性或方面必然存在內(nèi)在的聯(lián)系。

1.配對樣本T檢驗的數(shù)學(xué)思想

配對樣本T檢驗是通過求出每組樣本對應(yīng)值之差，從而將各對應(yīng)樣本觀測值之差構(gòu)成一個新的單樣本，如果兩個樣本均值不存在顯著差異，則樣本值差的均值應(yīng)近似為零，通過這種方法將對兩個待分析總體的檢驗變換成一個單樣本T檢驗。所以，配對樣本T檢驗就是檢驗差值所來自的總體其均值是否為零?！?〕這就要求差值來自的總體服從正態(tài)分布。

2.配對樣本T檢驗的檢驗統(tǒng)計量

在配對樣本 T檢驗中，設(shè) x1i，x2i（i＝1，…，n）分別為配對樣本。其樣本差值di＝x1i-x2i，此時檢驗統(tǒng)計量：

式中，d為di的均值；S為di的標準差；N為樣本數(shù)。當(dāng) μ1-μ2＝0時，t統(tǒng)計量服從自由度為N-1的T分布。

可以在統(tǒng)計分析軟件SPSS中計算出兩組樣本的差值，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入上式的T檢驗統(tǒng)計量計算公式中，計算T統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的概率P值。

三、實驗研究

（一）受試對象

分別收集中國刑事警察學(xué)院校內(nèi)20—50歲之間200名師生的赤足跡樣本和穿鞋足跡樣本。其中男性100名，女性100名。所有受試者無任何足部疾病或下肢損傷。

（二）實驗方法

1.樣本收集

所有受試者分別以正常步速、正常姿態(tài)分別進行赤足跡捺印和穿鞋足跡捺?。▽嶒炗眯鬄槭茉囌唛L期穿用后的）。將所有樣本貼上標簽統(tǒng)一編號。

2.標記特征

（1）赤足跡特征分級與量化

赤足跡結(jié)構(gòu)特征包括足型特征、膚紋特征以及其他特征?！?〕由于本次檢驗需要選擇赤足跡與穿鞋足跡可以一一對應(yīng)的特征，故不是所有的赤足跡特征都能被選取和使用。人在行走或站立過程中，足與地面相互作用，不同區(qū)域的足底壓力分布各不相同，在赤足跡捺印樣本中反映明顯，故按壓力大小不同進行足底分區(qū)，并選擇其中4個重壓區(qū)域，分別標記為：AX1、AX2、AX3、AX4。AX1為拇趾重壓區(qū)，AX2為第一跖骨關(guān)節(jié)重壓區(qū)，AX3為第五跖骨關(guān)節(jié)重壓區(qū)，AX4為足跟中心重壓區(qū)。再根據(jù)壓力的輕重程度對四個重點區(qū)分級進行量化，由輕至重分別為 1、2、3、4四個等級。〔5〕級別 1為壓印較輕，紋線呈淺灰色，在捺印紙張上只有輕微反映；級別2為壓印略重，紋線呈灰黑色，極少區(qū)域有擠墨顯現(xiàn)；級別3為壓印重，紋線呈亮黑色，擠墨范圍增加；級別4為壓印極重，墨跡堆積已無法識別紋線。

再標畫各重壓區(qū)的范圍。由于足的解剖結(jié)構(gòu)特點，重壓區(qū)通常為類圓形區(qū)域，以類圓的最長直徑與最短直徑的交點作為該重壓區(qū)的中心點，選取測量中心點之間的四段距離標記為：AY1、AY2、AY3、AY4。其中，拇趾重壓中心到第一跖骨關(guān)節(jié)重壓中心的距離記為AY1；拇趾重壓中心到第五跖骨關(guān)節(jié)重壓中心的距離記為AY2；拇趾重壓中心到足跟重壓中心的距離記為AY3；第一跖骨關(guān)節(jié)重壓中心到第五跖骨關(guān)節(jié)重壓中心的距離記為AY4。

（2）穿鞋足跡特征的分級與量化

由于鞋具備造痕體與承痕體的雙重性質(zhì)，穿鞋足跡不僅能反映出足底壓力的分布，亦以鞋底磨損特征加強這種壓力分布的反映性。依據(jù)赤足與穿鞋足跡壓力特征一一對應(yīng)，穿鞋足跡特征的分級與量化實際上與赤足跡特征的分級量化類同，只是將足底壓力輕重反映為鞋底磨損輕重，將壓力中心反映為磨損中心，故在此不再贅述。設(shè)定四個對應(yīng)磨損區(qū)域分別為 BX1、BX2、BX3、BX4并分級；設(shè)定中心點之間的四段對應(yīng)距離標記為：BY1、BY2、BY3、BY4。

根據(jù)已知研究，左右足雙側(cè)的壓力分布具有一致性，因此只選用受試者的左足數(shù)據(jù)〔6〕，如圖1所示。

圖1 赤足跡與穿鞋足跡對應(yīng)特征的分級與量化

3.建立數(shù)據(jù)庫

共收集到總計400份實驗樣本，按赤足跡與穿鞋足跡分類，分別對選取的赤足跡與穿鞋足跡對應(yīng)的特征參數(shù)錄入、統(tǒng)計。

四、結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)分析

對400份平面赤足跡和穿鞋足跡樣本進行統(tǒng)計，得到表1的統(tǒng)計結(jié)果（由于樣本數(shù)據(jù)量龐大，且文章篇幅有限，故在此只列舉前20對樣本數(shù)據(jù)）。

表1 樣本赤足跡與穿鞋足跡對應(yīng)特征統(tǒng)計表

（二）T檢驗鑒定

1.描述性分析

配對樣本T檢驗屬于參數(shù)檢驗的一類，而參數(shù)檢驗需要滿足已知總體分布為正態(tài)分布的前提。故首先對統(tǒng)計樣本進行描述性統(tǒng)計分析——探索性分析，檢驗各參數(shù)是否滿足正態(tài)分布。根據(jù)已知的足跡學(xué)知識，足跡特征受環(huán)境、時間、心理、體態(tài)等主客觀因素影響較多，導(dǎo)致本次實驗的隨機誤差增加，所以將顯著性選擇為P＜0.05。利用SPSS（Statistical Program for Social Science）19.0統(tǒng)計分析軟件檢驗正態(tài)性（由于數(shù)據(jù)龐大且分析過程較復(fù)雜，故本文略去分析過程）得到表2。分析結(jié)果，赤足跡與穿鞋足跡樣本的各特征參數(shù)Sig.值均大于0.05，可知樣本總體均滿足正態(tài)分布，滿足配對樣本T檢驗的條件。

表2 赤足跡與穿鞋足跡樣本各特征參數(shù)正態(tài)檢驗

穿鞋足跡樣本特征參數(shù)正態(tài)性檢驗

2.配對樣本T檢驗

首先設(shè)定原假設(shè)為：同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標記特征參數(shù)無明顯差異（可進行同一認定）。則備擇假設(shè)為：同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標記特征參數(shù)明顯不同。利用SPSS進行配對樣本T檢驗（由于數(shù)據(jù)龐大且分析過程較復(fù)雜，省略分析步驟）。

表3是成對樣本的基本描述統(tǒng)計量，從兩對樣本的均值變化可以看出，均值都有一定量的變化，但要想確定變化是否顯著，是否為本質(zhì)差異，還必須要計算兩組樣本對應(yīng)的t統(tǒng)計量。

表3 配對樣本T檢驗的基本描述統(tǒng)計量

表4是配對樣本T檢驗的簡單相關(guān)關(guān)系檢驗結(jié)果。表中第3列為赤足跡與穿鞋足跡對應(yīng)樣本參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，第4列是相關(guān)系數(shù)的檢驗P值。從表中可以看出，在顯著性水平為0.05時，概率P值均大于0.05，故接受原假設(shè)，可以認為同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標記特征參數(shù)無明顯差異（可進行同一認定）。

表4 配對樣本相關(guān)性檢驗

表5是配對樣本T檢驗的最終結(jié)果。置信度為95%，自由度為199，Sig.（雙側(cè)）為雙尾檢驗概率P值，在顯著性水平為0.05時，由于概率P值均大于0.05，故更加強烈地支持原假設(shè)，認為μ1-μ2＝0，更加強烈說明同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標記特征參數(shù)無明顯差異（可進行同一認定），其法庭證據(jù)力度增強。

表5 配對樣本T檢驗結(jié)果

（三）案例應(yīng)用

上述配對樣本T檢驗的整個過程，下面以案件實例具體說明。2016年7月15日，在陜西省西安市長安區(qū)某小區(qū)發(fā)生一起盜竊案件，案件現(xiàn)場勘察提取到嫌疑人在紙張上遺留的檢材穿鞋足跡a，該枚足跡為穿著皮鞋的左腳足跡。案后收集到1號嫌疑人樣本赤足跡兩份（b為其一），2號嫌疑人樣本赤足跡兩份（c為其一），如圖2所示：需要鑒定a與b組系同一足所留亦或a與c組系同一足所留。

圖2 a為檢材足跡，b、c為不同嫌疑人的樣本足跡

將a與b，a與c分別按上述方法進行特征分級、量化，并將測量結(jié)果統(tǒng)計匯總，在SPSS中錄入數(shù)據(jù)，分兩次進行配對樣本T檢驗。第一次原假設(shè)設(shè)定為a與b系同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可認定同一。表6是a與b進行配對樣本T檢驗的最終結(jié)果，在顯著性水平為0.05時，由于概率P值均大于0.05，故支持原假設(shè)，認為μ1-μ2＝0，滿足相似性，a與b系同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可認定同一。第二次原假設(shè)設(shè)定為a與c系同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可認定同一。表7是a與c進行配對樣本T檢驗的最終結(jié)果，在顯著性水平為0.05時，由于概率P值不全大于0.05，故否定原假設(shè)，認為μ1-μ2≠0，滿足典型性，a與c非同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可否定同一。

綜合評斷，a與b系同一足所留赤足跡與穿鞋足跡，可認定同一，證實1號嫌疑人為真兇。由此證明，配對樣本T檢驗?zāi)Ｐ驮诠矊嶋H應(yīng)用領(lǐng)域的可行性。

表6 配對樣本T檢驗結(jié)果（a-b）

表7 配對樣本T檢驗結(jié)果（a-c）

五、結(jié)論

本文針對利用配對樣本T檢驗對赤足跡與穿鞋足跡同一認定進行了研究嘗試，結(jié)果證明該方法在足跡檢驗領(lǐng)域是可行的。但還有諸多待完善之處，例如選取樣本特征較少、人為操作誤差較大等，下一步將完善實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合足跡的步幅特征、步態(tài)特征，以及其他關(guān)聯(lián)物證，對赤足與穿鞋足的同一認定做進一步系統(tǒng)量化檢驗。