光伏模塊并網(wǎng)的新型非線性控制方法

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(國網(wǎng)浙江平湖市供電公司,浙江 嘉興 314200 )

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，能源消耗越來越大，環(huán)境污染和電力需求的迅速增長使得人們越來越重視可再生能源的發(fā)展。光伏能源具有免費、豐富、無污染和分布最廣泛的特點而被考慮為最為關(guān)注的能源之一。它既可在偏遠(yuǎn)地區(qū)實現(xiàn)孤島運行，也可以在市區(qū)實行并網(wǎng)運行。在過去的一些年里，隨著技術(shù)的發(fā)展使得光伏電池板的轉(zhuǎn)換效率已經(jīng)取得了很大的提升，另一方面，隨著光伏產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，使得光伏系統(tǒng)更加的有效和可靠，尤其在分布式電源的中低壓能源系統(tǒng)中更為明顯。將分布式電源并入電網(wǎng)可以部分緩解對電能需求上升的壓力。

光伏并網(wǎng)代表了太陽能最重要的應(yīng)用領(lǐng)域。并網(wǎng)逆變器是光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，它的主要功能是將光伏陣列轉(zhuǎn)化的直流電變換成與電網(wǎng)同步的交流電，其控制的好壞直接關(guān)系到系統(tǒng)的整體性能，因此得到了很多研究工作者的關(guān)注。

由于傳統(tǒng)的雙環(huán)控制策略具有控制簡單，較好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，因此得到了廣泛的應(yīng)用，是目前最主要的控制方法。但傳統(tǒng)方法在功率突變時存在響應(yīng)滯后，穩(wěn)定性較差的缺點，針對傳統(tǒng)控制策略的缺陷，研究學(xué)者也提出了一些新的控制算法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]、自適應(yīng)[3]、滑模變結(jié)構(gòu)[4]、模糊控制[5-6],它們在各自領(lǐng)域解決了某些控制問題,但也表現(xiàn)出了各種相應(yīng)的局限性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的精度依賴于模型訓(xùn)練樣本；自適應(yīng)控制要求在線辨識對象模型,算法復(fù)雜、計算量大；滑模變結(jié)構(gòu)控制存在系統(tǒng)抖振問題；模糊控制依賴于隸屬函數(shù)的選取,控制精度有待提高等缺陷。

在早期也使用過非線性控制方法包括瞬時比較方式[7]和三角波比較方式[8]。瞬時比較方式具有實現(xiàn)簡單,良好的動態(tài)響應(yīng)和內(nèi)在的電流保護(hù)功能，但存在輸出電流波動、諧波畸變率都很大的缺點。三角波比較方式雖然輸出電壓中所含諧波較少(含有與三角波相同頻率的諧波),器件的開關(guān)頻率固定(等于三角波的頻率);但該方法硬件較為復(fù)雜,跟隨誤差較大,電流響慢的特點。本文基于系統(tǒng)光伏電池，變壓器和逆變器的非線性特性而提出了一種新的非線性控制方法：后推法。

本文提出的后推法可以克服上述缺點，且在功率驟變時，大幅度的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度(如：當(dāng)輸入功率發(fā)生變時，采用新的控制方法，實現(xiàn)并網(wǎng)電流的穩(wěn)定所需的時間將少于0.1s)，并具有硬件簡單，算法簡潔，易于實現(xiàn)的特點，最后，通過仿真平臺和實驗結(jié)果證明了所提控制策略的可行性。

2 單相光伏發(fā)電系統(tǒng)的模型

一個典型的單相光伏系統(tǒng)并網(wǎng)模型如圖1所示：它包涵有一個光伏陣列，一個輸入電容ci，一個用來提高光伏板的電壓和追蹤光伏陣列的最大功率點的升壓斬波電路，一個直流母線電容器cdc，一個單相全控型的逆變器(將直流轉(zhuǎn)換為交流，同時實現(xiàn)單位功率因素的并網(wǎng))，一個濾波電感。

圖1 光伏系統(tǒng)并上單相電網(wǎng)模型

光伏組件陣列作為能源轉(zhuǎn)換器件，它的輸出功率不僅受環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度這些外界因素的影響外，還受到其端電壓vp的影響。由其功率—端電壓曲線可知，控制vp就可以決定光伏的輸出功率。MPPT 控制的意義就是搜索到vp的參考值，保證光伏組件陣列在任何時刻輸出最大功率，提高光電轉(zhuǎn)換效率。

3 系統(tǒng)的整體模型

通過PWM信號來控制斬波器的μ1和逆變器的μ2，其值設(shè)置為(0 ，1)。根據(jù)基爾霍夫定律，對圖1中的斬波器和逆變器輸入連續(xù)的0,1信號?？梢缘玫揭粋€平均模型如下：

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

式中,Ri是輸入電感Li的串聯(lián)等效電阻；x1代表光伏板輸出電壓vp;x2代表電感電流iLi；x3代表直流母線電壓vdc；x4代表待并網(wǎng)電流iLg；ip代表光伏板輸出電流ip；μ1代表斬波器二進(jìn)制控制輸入μ1；μ2代表逆變器二進(jìn)制控制輸入μ2，μ1和μ2在0,1之間連續(xù)變化，通常稱之為占空比,作為輸入控制信號。

4 控制器設(shè)計

在這部分,介紹了一種控制器。它可以實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定,能精確地實現(xiàn)最大功率點的追蹤，實現(xiàn)單位功率因素的并網(wǎng)，嚴(yán)格控制直流母線電壓。

4.1 實現(xiàn)最大功率點的追蹤

在這里采用后推法設(shè)計原則來進(jìn)行最大功率點的追蹤，追蹤誤差可以表示為：

z1=x1-vm

(2)

為了達(dá)到追蹤的目的是使的z1等于零。式(2)和(1a)可以進(jìn)一步推出：

(3)

式中,x2/ci的數(shù)值代表了一個虛擬的控制變量?？紤]二次李雅普諾夫函數(shù)：

(4)

將v1對時間進(jìn)行積分并結(jié)合(4)可得

(5)

從上式可以看出當(dāng)x2/ci=M時追蹤誤差可以達(dá)到零。其中M定義如下：

(6)

其中c1是一個設(shè)計參數(shù)。因為x2/ci不是實際的控制輸入，所以只能盡量尋求x2/ci-M收斂到零。為此定義了第二個誤差變量：

z2=x2/ci-M

(7)

接下來通過確定控制信號μ1的變化規(guī)律來逐漸消除z1和z2的誤差。通過式(7)等式(3)可以變?yōu)椋?/p>

(8)

同樣，李雅普諾夫函數(shù)的微分(6)可以化為：

(9)

通過(7)、(1b)、(8)式可以推出下式 ：

(10)

最終的目的是確定控制信號μ1使整個系統(tǒng)穩(wěn)定基于狀態(tài)向量(Z1,Z2)。

(11)

將v對時間進(jìn)行積分可得：

(12)

其中c2>0是一個設(shè)計參數(shù)。從等式(12)可知當(dāng)

(13)

時(z1,z2)=(0,0)實現(xiàn)了全局的漸進(jìn)穩(wěn)定。聯(lián)立(10)和(13)可以得到μ2的控制規(guī)律

(14)

4.2 最大功率點對應(yīng)電壓的確定

最大功率點MPPT(Vm,Pm)可以通過下式獲得:

(15)

此時vp=Vm，既最大功率點對應(yīng)的電壓。通過調(diào)節(jié)占空比μ1，不管溫度輻射如何變化，都要保證?p/?vp等于零。這個理想的電壓可以通過變步長電導(dǎo)法得到。其核心是：在光伏電池的輸出功率接近最大功率點時，使用較小的步長，在遠(yuǎn)離最大功率點時，使用較大的步長變步長電導(dǎo)增量算法的原理表達(dá)式如下：

(16)

其Δvm(k)和vm(k-1)分別為第k和k-1次MPPT算法輸出的光伏電池參考電壓，N為適應(yīng)采樣周期調(diào)節(jié)步長的縮放系數(shù)。變步長電導(dǎo)法其性能主要由參數(shù)N所決定。參數(shù)N的調(diào)節(jié)可以通過如下原則進(jìn)行：

(17)

其中，ΔVmax是定步長電導(dǎo)增量法的最大步長，若滿足上述不等式(17)條件時，為變步長算法，且步長按式(16)中的步長選取，若不滿足上述不等式(17)時，則為定步長，且步長為ΔVmax。流程圖如圖2所示。

4.3 控制逆變器實現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)及嚴(yán)格控制母線電壓

(1)實現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)

(18)

其中β是時變性的正實數(shù)。該調(diào)整器采用了后推技術(shù)，電流誤差可以表示如下

(19)

結(jié)合等式(1d)，將上式對時間求導(dǎo)可得：

(20)

為了從這個一階等式中找到穩(wěn)定的控制規(guī)律，考慮二次李雅普諾夫函數(shù)

(21)

如果控制信號μ2滿足下列條件(22)，很容易驗證v3對時間的導(dǎo)數(shù)是關(guān)于z3的一個負(fù)定函數(shù)。

(22)

其中c3>0是一個設(shè)計參數(shù)。如果按上述配置，則有：

(23)

(24)

這意味著這個平衡(z3=0)是全局穩(wěn)定，因此單位功率因素并網(wǎng)可以達(dá)到。

(2)直流母線電壓調(diào)節(jié)

目標(biāo)在于為(18)式中的比例β設(shè)計一個 變化規(guī)律，使逆變器的輸入電壓x3=〈vdc〉 盡可能的接近被給的恒定的參考電壓Vd>0。使用下面的PI-1控制法可以實現(xiàn)這一目標(biāo)。

圖2 最優(yōu)電壓生成

β=G1(s)εdc

(25a)

(25b)

εdc=x3-Vd

(25c)

通過上述調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)追蹤誤差到零,從而使直流母線電壓的嚴(yán)格監(jiān)管。

5 仿真結(jié)果

為了驗證上述理論的有效性，實驗設(shè)置如圖3，通過matlab對其進(jìn)行仿真，測試主要參數(shù)見表1。該控制系統(tǒng)采用了瞬時模型對其經(jīng)行模擬，而控制器的設(shè)計采用的是平均模型(2a-d)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果見圖4～圖7。

5.1 輻射變化效應(yīng)

圖4顯示了光子輻射變化時追蹤最大功率點(P,V)的特性 。通過查找仿真所用光伏陣列的PV特性曲線可以查到，當(dāng)溫度不變時(25℃),輻射強(qiáng)度從400～1000W/m2，輻射對應(yīng)曲線的最大功率點分別為70.8～183.1W。從圖4的仿真結(jié)果可以看到其功率輸出分別對應(yīng)于最大功率點(70.8 ， 183.1)。這個數(shù)據(jù)顯示了當(dāng)輸出功率劇變時調(diào)節(jié)直流母線電壓vdc，只需經(jīng)歷很短的時間就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)值Vd=48V。圖5顯示了并網(wǎng)電流iLg和并網(wǎng)電壓eg。從圖中可以清晰地看到并網(wǎng)電流iLg是正弦波且與電壓eg是同相位，因此實現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)可以實現(xiàn)，同時也可以看到當(dāng)電池輸出功率發(fā)生劇變是并網(wǎng)電流的穩(wěn)定所需的時間少于0.1s。

圖3 單相并網(wǎng)連接控制系統(tǒng)圖

5.2 溫度變化效應(yīng)

圖6顯示當(dāng)溫度變化時控制器的特性。當(dāng)光子的輻射強(qiáng)度λ不變(1000W/m2)。溫度變化從25°C到60℃時，可以看到控制器使整個系統(tǒng)工作在一個最佳狀態(tài)?？梢钥吹酵ㄟ^追蹤最大功率點達(dá)到的183.1W和153.4W分別對應(yīng)于模擬光伏陣列，溫度在60℃和25℃時對應(yīng)的最大功率點。這個數(shù)據(jù)也顯示了當(dāng)輸出功率劇變時調(diào)節(jié)直流母線電壓vdc，只需經(jīng)歷很短的時間就可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)值Vd=48V 。圖7顯示了并網(wǎng)電流iLg和并網(wǎng)電壓eg。從圖中也可以清晰地看到并網(wǎng)電流iLg是正弦波且與電壓eg是同相位，因此實現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)可以實現(xiàn)。同理也可以看到當(dāng)電池輸出功率發(fā)生劇變是并網(wǎng)電流的穩(wěn)定所需的時間少于0.1s。

表1 仿真測試主要參數(shù)

圖4 輻射變化時MPPT和直流母線的特性

圖5 輻射變化時單位功率因數(shù)并網(wǎng)

圖6 溫度變化時MPPT和直流母線的特性

圖7 溫度變化時單位功率因數(shù)并網(wǎng)

6 總結(jié)

本文基于系統(tǒng)光伏電池，變壓器和逆變器的非線性特性而提出了一種新的非線性方法(后推法)來控制光伏系統(tǒng)的并網(wǎng)，這種控制策略更適合系統(tǒng)的非線性特性。通過理論分析和仿真證實了其可以實現(xiàn)最大功率點的追蹤；維持直流母線電壓的恒定；實現(xiàn)單位功率因數(shù)的并網(wǎng)；實現(xiàn)整個閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定，并可以在功率驟變時，克服傳統(tǒng)的雙環(huán)控制響應(yīng)滯后，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差的缺點，大幅度的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。

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