論陳建功的數(shù)學(xué)教育思想

徐 聰

(鐵嶺師范高等?？茖W(xué)校，遼寧鐵嶺112000)

0 引言

陳建功教授是我國(guó)著名的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家和優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育家，是中國(guó)近代數(shù)學(xué)的奠基人之一，是分析數(shù)學(xué)和許多分支的拓荒者和帶頭人[1]．陳教授長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究，在函數(shù)論，特別是三角級(jí)數(shù)方面做了大量貢獻(xiàn)，并在國(guó)內(nèi)外享有很高的聲譽(yù).本文扼要地闡述他的教育理念和對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的啟示和思考，以及對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育未來(lái)發(fā)展的一些展望．

1 陳建功教授生平簡(jiǎn)介

陳建功(1893.9-1971.4)，字業(yè)成，別名念臺(tái)，浙江紹興人，中國(guó)現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家．陳建功自幼聰穎好學(xué)，曾先后就讀于蕺山書院和杭州兩級(jí)師范的高級(jí)師范．出于對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理想的堅(jiān)持，他立志出國(guó)留學(xué)深造，曾三次留學(xué)日本，并于1929年獲得東北帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系博士學(xué)位.由于愛(ài)國(guó)心切，陳建功先生毅然謝絕恩師藤原松三郎的挽留于同年回國(guó)任教，并受聘于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系擔(dān)任主任一職．1945年抗戰(zhàn)勝利后，陳建功先生懷著對(duì)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育事業(yè)的熱愛(ài)，曾先后擔(dān)任臺(tái)灣大學(xué)教務(wù)長(zhǎng)兼代理校長(zhǎng)、中央研究院數(shù)學(xué)研究所研究員、美國(guó)普林斯頓高等學(xué)術(shù)研究院數(shù)學(xué)研究員、杭州大學(xué)副校長(zhǎng)、浙江數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、浙江省科技協(xié)會(huì)副主席、九三學(xué)社中央委員、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)部委員(院士)等職位[2]．在從教的四十余年中，他心系祖國(guó)教育事業(yè)，一方面為青年數(shù)學(xué)教師翻譯大量的最新國(guó)際文獻(xiàn)著作，培養(yǎng)青年后備力量，同時(shí)自編中文數(shù)學(xué)教材，普及數(shù)學(xué)文化知識(shí)．另一方面大力提倡數(shù)學(xué)教學(xué)與科研相結(jié)合，始終將教學(xué)與科研相結(jié)合作為工作的中心，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，盡職盡責(zé)，為我們樹立了榜樣．在數(shù)學(xué)的函數(shù)方面，陳建功教授在正交函數(shù)、函數(shù)逼近、單頁(yè)函數(shù)與共形映照以及利用楊氏卷積函數(shù)來(lái)刻劃一個(gè)絕對(duì)收斂的三角級(jí)數(shù)的函數(shù)等方面也做出了大量卓有成效的貢獻(xiàn)，并在國(guó)際數(shù)學(xué)界受到了廣泛關(guān)注并且取得了重大突破，成為一代偉大的數(shù)學(xué)家[3]．

2 陳建功教授的主要數(shù)學(xué)教育思想

陳建功教授于1952年在《中國(guó)數(shù)學(xué)雜志》(1953年后更名為《數(shù)學(xué)通報(bào)》)第一卷第二期中發(fā)表了一篇名為《二十世紀(jì)數(shù)學(xué)教育》的文章．該文不僅從數(shù)學(xué)教育的基本原則方面，還從中國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀以及未來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展方向等多方面作了重要與詳實(shí)的理論概述[4]．此外，文章還對(duì)英、法、美、德、意、日、蘇七國(guó)數(shù)學(xué)教育概況進(jìn)行分析，從數(shù)學(xué)課程的編排、數(shù)學(xué)教科書的撰寫、數(shù)學(xué)教育的基本觀點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容的合理設(shè)置等方面做了詳盡細(xì)致的闡述，并列舉了大量豐富的參考文獻(xiàn)與著作．下面就以下三點(diǎn)扼要地闡述陳建功教授的主要數(shù)學(xué)教育思想：

2.1 中國(guó)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教育的基本原則

教育目標(biāo)、數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教法是組成、支配數(shù)學(xué)教育的三大要素.陳建功教授認(rèn)為在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該遵守如下基本原則：

2.1.1 實(shí)用性原則

陳建功教授認(rèn)為，日常生活是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值的地方．另外，他認(rèn)為數(shù)學(xué)也是一門非常實(shí)用的學(xué)科工具，它不僅在物理、化學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域以及多門社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的科研發(fā)展中起著重要作用，同時(shí)也為我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活所使用．所以，應(yīng)將數(shù)學(xué)列入我們必修的教學(xué)科目中，并重點(diǎn)發(fā)展該學(xué)科．

2.1.2 論理性原則

僅僅依靠數(shù)學(xué)的實(shí)用性原則是不足以支撐整個(gè)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的，數(shù)學(xué)自身有它的特殊性，數(shù)學(xué)系統(tǒng)并不僅是由定義、定理、推論和數(shù)學(xué)公式所組成，它們只是數(shù)學(xué)體系組成的一部分，其實(shí)更為重要的是數(shù)學(xué)在整個(gè)教育上的價(jià)值體現(xiàn)，即數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，我們稱之為論理的價(jià)值．

2.1.3 心理性原則

有了實(shí)用性和論理性原則作為我們了解數(shù)學(xué)的工具和手段，還不足以讓我們掌握數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)．陳建功教授指出，選為教材的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生而言，必須富有趣味性，順應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展，并且能夠滿足其真實(shí)感的內(nèi)容才是好的教學(xué)內(nèi)容．有些教材雖然實(shí)用性和論理性價(jià)值較高，但卻沒(méi)有注重心理性原則，因此，這些數(shù)學(xué)教材的教育價(jià)值是不足的[5]．

伴隨著中國(guó)教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展、義務(wù)教育法的頒布和實(shí)施，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育得到最大限度的普及，數(shù)學(xué)教育不再以培養(yǎng)奧數(shù)冠軍和數(shù)學(xué)家為目的，更多關(guān)注社會(huì)各個(gè)階層人民的根本需求．陳建功教授所提出的上述三點(diǎn)原則在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中就應(yīng)該是綜合統(tǒng)一的：以實(shí)用性原則為根本原則，目的是使學(xué)生在未來(lái)的工作和生活中能夠運(yùn)用好所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，因此必須增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的實(shí)用性；其次，以論理性原則為向?qū)?，在?shù)學(xué)應(yīng)用日益廣泛深入到各領(lǐng)域的大背景下，我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體構(gòu)建和選定恰當(dāng)?shù)慕滩摹⒔谭ㄗ鳛槲覀児ぷ鞯闹刂兄?；心理性原則是三條原則的靈魂所在，也同時(shí)關(guān)乎教育改革的成敗，在數(shù)學(xué)教育中我們應(yīng)該遵循“以人為本、德育為先”的教育理念，遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，整體來(lái)說(shuō)，就是數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生為主體，體現(xiàn)其價(jià)值．這三條原則在今天仍然是數(shù)學(xué)教育的重要基本原則，我們應(yīng)結(jié)合當(dāng)今的教育教學(xué)實(shí)際情況，通過(guò)不斷的實(shí)踐探索和分析，加深我們對(duì)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的理解．

2.2 對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的幾點(diǎn)建議

新中國(guó)剛剛成立不久，中央教育部也隨之組建成立，國(guó)家正迫切需要一整套完善的教育制度來(lái)指導(dǎo)教務(wù)工作，于是在百?gòu)U待興的時(shí)代，陳建功教授總結(jié)國(guó)外的基礎(chǔ)教育理念，并結(jié)合中國(guó)的社會(huì)基礎(chǔ)，指出數(shù)學(xué)教育應(yīng)由“形式化、公理化、單一化”轉(zhuǎn)向“開放性、應(yīng)用性、多重性”，這一創(chuàng)新理念的提出，同時(shí)也標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育由繁難的、非實(shí)質(zhì)的教轉(zhuǎn)向了平易直觀、生動(dòng)有趣的學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)教育的重點(diǎn)也隨之改變，將數(shù)學(xué)這門單一的學(xué)科與社會(huì)實(shí)際相結(jié)合，與物理、化學(xué)相結(jié)合，與經(jīng)濟(jì)等一系列可融合的學(xué)科相結(jié)合．陳建功教授簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)教材，刪減了一些陳舊的內(nèi)容和過(guò)于偏重理論性的章節(jié)，并對(duì)如何具體精簡(jiǎn)與補(bǔ)充提出了自己的建議：“(1)刪掉數(shù)學(xué)中缺少真實(shí)性的非實(shí)質(zhì)性的計(jì)算，去除解三角形中復(fù)雜的繁瑣的計(jì)算證明問(wèn)題，確立數(shù)學(xué)教育中函數(shù)觀念形成的教育核心；(2) 學(xué)習(xí)如何掌握分析和理解數(shù)學(xué)中“數(shù)量與空間的關(guān)系”，平易直觀地講解微積分的有關(guān)概念和性質(zhì)；(3) 結(jié)合社會(huì)實(shí)際，認(rèn)識(shí)并了解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，同時(shí)提高學(xué)生了解社會(huì)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力；(4) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)國(guó)情結(jié)，同時(shí)不應(yīng)該局限于國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)名家趣事．”

2.3 陳建功教授的數(shù)學(xué)教育思想對(duì)當(dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)教育的意義及影響

《二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育》一文中所提出的數(shù)學(xué)教育思想，時(shí)至今日，對(duì)改革中的中國(guó)數(shù)學(xué)教育仍然起著重要作用，尤其是對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教材的編排和數(shù)學(xué)課程的改革都起著提綱挈領(lǐng)的作用[6]．同時(shí)也給我們留下了深刻的思考和啟示．

2.3.1 借鑒外國(guó)教育經(jīng)驗(yàn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短

為了更好地發(fā)展我國(guó)的數(shù)學(xué)教育事業(yè)，陳建功先生先后走訪了七個(gè)國(guó)家進(jìn)行教育考察，開創(chuàng)了中國(guó)教育工作者研究外國(guó)教育的先河．他對(duì)英、法、美、德、意、日、蘇七國(guó)數(shù)學(xué)教育概況進(jìn)行了審慎的研究與分析，將具有進(jìn)步意義的做法給予了極高的評(píng)價(jià)并大力提倡，對(duì)于錯(cuò)誤的做法也說(shuō)明了反對(duì)的理由，并提醒教育者加以避免．總之，為了更好地推進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，在向國(guó)外先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念學(xué)習(xí)的同時(shí)，廣大教育工作者應(yīng)避免全盤照搬，要注意與中國(guó)國(guó)情相結(jié)合，取其精華，去其糟粕．

2.3.2 教學(xué)內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)，開拓創(chuàng)新

陳建功先生對(duì)數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容做了長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)，到今天仍對(duì)我們的教學(xué)改革起著重要作用．從二十世紀(jì)初發(fā)展至今，我國(guó)的科研水平得到迅速發(fā)展，與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域也在發(fā)生著重大改變，互聯(lián)網(wǎng)的迅速普及使得數(shù)學(xué)教學(xué)中的多媒體資源變得豐富多樣．一些新的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也隨之進(jìn)入了課堂，例如不定積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、空間向量等內(nèi)容都加入到高中數(shù)學(xué)教材中．由此可見，陳教授所倡導(dǎo)的教學(xué)內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)、開拓創(chuàng)新的理念在今天正在被不斷融入數(shù)學(xué)教材的改革中．

3 陳建功教授的“數(shù)學(xué)討論班”模式

“數(shù)學(xué)討論班”教學(xué)模式與管理模式是陳建功教授數(shù)學(xué)教育思想的精髓，直至今日仍是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一套近乎完美的教育模式[7]．

3.1 “數(shù)學(xué)討論班”模式及其實(shí)施

1929年，陳建功教授在留學(xué)歸國(guó)之際，與當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)泰斗蘇步青教授于浙江大學(xué)共同創(chuàng)立了“數(shù)學(xué)討論班”，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作能力和科研創(chuàng)新能力[8]．討論班分甲、乙兩種模式，以不同的理念與教育模式培養(yǎng)優(yōu)秀的青年骨干教師．“數(shù)學(xué)研究甲”班主要是針對(duì)函數(shù)和微分幾何兩個(gè)專業(yè)的學(xué)生，要求每個(gè)人課前需要細(xì)讀一篇國(guó)際最新或在該領(lǐng)域前沿雜志上發(fā)表的專業(yè)論文，并做出細(xì)致講解，說(shuō)出該作者的解題思路及自己的體會(huì)，所有參與者均可現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)、討論，這種甲類模式通常被人們稱為“論文討論班”．“數(shù)學(xué)研究乙”班分為函數(shù)論和微分幾何兩個(gè)專業(yè)單獨(dú)進(jìn)行，要求學(xué)生研讀一本近期出版的數(shù)學(xué)專著，通過(guò)自己的消化、理解與吸收，對(duì)書中的定理、定義進(jìn)行推理，陳建功與蘇步青兩位教授每堂必到，對(duì)學(xué)生給予點(diǎn)評(píng)，并提出質(zhì)疑，請(qǐng)學(xué)生回答，這種模式后來(lái)被人們稱之為“讀書匯報(bào)班．”

3.2 “數(shù)學(xué)討論班”的教育思想

“數(shù)學(xué)討論班”的實(shí)施與發(fā)展極大地豐富了在校師生的教學(xué)活動(dòng)，這與“數(shù)學(xué)討論班”模式所具備的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育思想和完善的教育體系是密不可分的．在討論中，教師、學(xué)生均能參與其中，使教學(xué)和科研融為一體，既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和科研的能力，又做到了教與學(xué)相互融合，達(dá)到了師生互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)的目的．

3.3 “數(shù)學(xué)討論班”對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的意義

“數(shù)學(xué)討論班”模式所蘊(yùn)含的教育思想對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育也有著重要的意義和深遠(yuǎn)的影響．一方面，學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外最新的前沿成果時(shí)，大膽質(zhì)疑，相互討論，共同進(jìn)步，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神．另一方面，通過(guò)“數(shù)學(xué)討論班”的實(shí)施，學(xué)生的表達(dá)能力也得到大幅提升，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，能夠用最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概述問(wèn)題、分析問(wèn)題、回答問(wèn)題，使自身具備了較高的交流與表達(dá)能力．再有，“數(shù)學(xué)討論班”將中國(guó)的傳統(tǒng)教育思想與西方的現(xiàn)代教育思想相結(jié)合，既加強(qiáng)了教師獨(dú)立工作和科學(xué)研究的能力，又將中國(guó)傳統(tǒng)的“教學(xué)相長(zhǎng)”的思想充分體現(xiàn)出來(lái)，這對(duì)我國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新提供了指導(dǎo)性建議，具有重要意義．

4結(jié)語(yǔ)

陳建功教授的數(shù)學(xué)教育思想內(nèi)容豐富，理論依據(jù)又極其深刻，本文無(wú)法全面展示，但對(duì)陳建功等許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)教育家教育思想的探索，對(duì)今日中國(guó)的數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展仍然具有重要的意義．陳建功先生對(duì)待科學(xué)知識(shí)求真務(wù)實(shí)的態(tài)度，對(duì)待數(shù)學(xué)教育事業(yè)一絲不茍的敬業(yè)精神，對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題持之以恒的鉆研精神都是值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)的．