新形勢下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)

(周口師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 周口 466001)

新形勢下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)

魏紅燕

(周口師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 周口 466001)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門基礎(chǔ)學(xué)科，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)以及越來越多理工學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程。采用問卷調(diào)查的方式對該課程教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行探討，分析教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程中存在的問題，提出切實(shí)可行的創(chuàng)新性教學(xué)改革方案。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)； 教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[1]是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科，是對隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行演繹和歸納的科學(xué)，是一門將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與實(shí)際生活中的問題緊密聯(lián)系的課程，有其鮮明的實(shí)用性和特殊性。根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的本質(zhì)特點(diǎn)，進(jìn)行新穎且必要的教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

一、教學(xué)現(xiàn)狀

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，根據(jù)本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型、綜合型人才的辦學(xué)定位，對周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2013—2015級應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)137名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查研究，共發(fā)放關(guān)于該課程教學(xué)情況調(diào)查問卷137份，回收125份，其中調(diào)查問卷包含課堂時(shí)間安排、學(xué)習(xí)難易程度、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)專業(yè)滿意度等方面。

綜合調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教與學(xué)的效果不太明顯，學(xué)生普遍感覺很難學(xué)，沒有很強(qiáng)的解決實(shí)際問題的能力，對隨機(jī)數(shù)學(xué)思想方法不能很好地應(yīng)用到課外實(shí)踐中去，學(xué)生缺乏相應(yīng)的主動性和能動性。反思調(diào)查問卷并結(jié)合部分教師反映總結(jié)出，傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，加之教學(xué)實(shí)驗(yàn)條件較差，計(jì)算機(jī)等硬件設(shè)施不適合相應(yīng)的新型統(tǒng)計(jì)教學(xué)模式。因此，對該課程教學(xué)進(jìn)行必要而合理的有效創(chuàng)新迫在眉睫。

二、結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行有效創(chuàng)新

1.摒棄“重理論，輕應(yīng)用”舊的教學(xué)思想，創(chuàng)新實(shí)用性教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容

重理論輕應(yīng)用的傳統(tǒng)教學(xué)思想由來已久，該課程教與學(xué)的效果不太理想，學(xué)生的應(yīng)用意識能力差，對隨機(jī)數(shù)學(xué)思想方法不甚了解。教師應(yīng)該及時(shí)改變傳統(tǒng)只重視理論的教學(xué)思想，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)思維觀念；同時(shí)在教學(xué)具體內(nèi)容上注重理論與實(shí)際充分結(jié)合，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。例如，在講解“獨(dú)立性”這一概念時(shí)，可由擲兩顆骰子的試驗(yàn)得出：記事件A為“第一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為1”，記事件B為“第二顆骰子的點(diǎn)數(shù)為2”，顯然事件A與B的發(fā)生是互不影響的，由此就可給出兩個(gè)事件相互獨(dú)立的定義。

2.做好充分扎實(shí)的課前準(zhǔn)備，組織引導(dǎo)好切實(shí)有效的案例教學(xué)[2]

高校數(shù)學(xué)教師要改變過去對概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)方法，在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，要選擇適度、適用的教學(xué)案例進(jìn)行教學(xué)。所選的案例既要是學(xué)生易于接受和認(rèn)同的案例，又要與教學(xué)目標(biāo)相吻合。這樣不僅有利于消除學(xué)生對學(xué)習(xí)該課程的恐懼心理，還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。例如抓鬮問題，一項(xiàng)選拔比賽，有8人勝出，但只有1人可獲得旅游的機(jī)會，故決定以抓鬮方式解決。采取8人進(jìn)行抓鬮，給出的8張鬮中只有1張寫“有”，其余7張寫“無”。每個(gè)人都想獲得這張“有”，究竟是第幾個(gè)抓鬮者獲得的幾率大呢?為了更好地認(rèn)識和理解這一問題，我們可構(gòu)造一個(gè)摸球模型用概率統(tǒng)計(jì)思想去說明。袋中裝有1個(gè)白球和7個(gè)黑球，除顏色不同外，大小、形狀、材質(zhì)均相同，現(xiàn)有8人依次不放回摸球，求白球被各人摸到的概率。最后求得無論摸球順序怎樣，這8人摸到白球的幾率是一樣的。

3.開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，融入建模思想，提高學(xué)生應(yīng)用能力和意識

多數(shù)學(xué)生在處理分析實(shí)際問題時(shí)，存在不管什么屬性、類型的數(shù)據(jù)，僅僅停留在直接調(diào)用統(tǒng)計(jì)軟件的程序模塊上。這樣處理數(shù)據(jù)，分析出來的結(jié)果，顯然是不準(zhǔn)確的。所以，教師在教學(xué)時(shí)，適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生熟練運(yùn)用SAS、SPSS、Eviews等統(tǒng)計(jì)軟件，培養(yǎng)以定量分析為主的統(tǒng)計(jì)思維，提高分析和解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的綜合能力。并且有必要融入建模思想，以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽這一有利平臺為依托，強(qiáng)化利用相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生把課本基本知識和實(shí)際應(yīng)用緊密聯(lián)系起來，更好地掌握概率統(tǒng)計(jì)知識。例如，現(xiàn)實(shí)生活中的報(bào)紙零售商最優(yōu)購報(bào)問題、經(jīng)濟(jì)軋鋼問題和機(jī)票預(yù)售問題等，都是常見的隨機(jī)問題，可通過建立決策模型、線性回歸模型及排隊(duì)論模型來解決。

4.改變現(xiàn)有考核方法，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性

課程考核方式改革[3]可以從以下兩點(diǎn)考慮，一是考核方式采用閉卷考試成績與平時(shí)成績相結(jié)合，閉卷或開卷成績占總成績的70%，而平時(shí)成績占30%；二是閉卷考試主要考核基本知識、基本運(yùn)算和基本理論，平時(shí)成績不要僅看作業(yè)情況。比如，讓學(xué)生參與社會調(diào)查，用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和研究調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，撰寫數(shù)學(xué)小論文，也應(yīng)該考慮學(xué)生考勤情況、課堂表現(xiàn)、參加學(xué)校或社會實(shí)踐、總結(jié)開展調(diào)查報(bào)告等方面，給出綜合評價(jià)。這樣靈活多樣的考核機(jī)制，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

5.倡導(dǎo)一題多解學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

該課程學(xué)習(xí)的目的并不是要求學(xué)生僅僅應(yīng)付期末考試，而是要求學(xué)生能夠解決實(shí)際問題，因此對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)尤為重要。通過幾年來不同專業(yè)、不同年級的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，利用一題多解的教學(xué)方法[4]，不但可以加深學(xué)生對概念的理解，而且還促使學(xué)生將所學(xué)知識相互串聯(lián)，加深對概率統(tǒng)計(jì)課程的理解及應(yīng)用。

6.多媒體平臺與傳統(tǒng)模式授課相結(jié)合，建設(shè)新穎實(shí)用的教學(xué)空間

課程中有些分布函數(shù)比較復(fù)雜，數(shù)理統(tǒng)計(jì)推導(dǎo)運(yùn)算量十分龐大，用傳統(tǒng)的黑板和粉筆展示出來顯得捉襟見肘。利用多媒體可以輕松解決，多媒體可以成為教師課堂教學(xué)的有力助手，同時(shí)也使得課堂教學(xué)更生動、更形象、更直觀。因此，結(jié)合當(dāng)前新課程改革的教學(xué)理念，鑒于本課程的課程性質(zhì)和教學(xué)目標(biāo)，將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的板書教學(xué)巧妙整合后加以運(yùn)用，使各種教學(xué)手段優(yōu)勢互補(bǔ)，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

三、結(jié)語

隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的迅速發(fā)展和人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，在課時(shí)有限的情況下，如何優(yōu)化這門課程的教學(xué)模式是我們必須面對的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是我們永遠(yuǎn)不懈追求的教學(xué)理念。

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2011：58—70.

[2]傅文玥.案例教學(xué)法在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2013，(2)：72—74.

[3]周興才.應(yīng)用型本科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究[J].襄樊學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，(5)：60—63.

[4]石滿紅，朱芳.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法改進(jìn)探討[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016，(16)：249—251.

OnProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsCurriculumTeachinginNewSituation

WEI Hong-yan

(School of Mathematics and Statistics, Zhoukou Normal University,Zhoukou 466001, China)

Probability Theory and Mathematical Statistics is a basic discipline that studies the regularity of stochastic phenomena. It has become a basic course of mathematics related specialty, computer specialty, economics specialty and more and more science and engineering one. The paper discusses the current teaching situation of the course by means of questionnaires, analyzes the teaching objectives, teaching contents and the problems in the teaching process ,then puts forward the feasible and innovative teaching reform program.

Probability Theory and Mathematical Statistics; teaching reform; mathematical modeling

10.3969/j.issn.1008-6714.2017.10.037

G642.0

A

1008-6714(2017)10-0082-02

2017-06-22

魏紅燕(1986—)，女，河南周口人，助教，碩士，從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究。

〔責(zé)任編輯：李海波〕