淺談小學數(shù)學推導知識的重要性

李紅菊

（平原縣坊子鄉(xiāng)中心小學，山東德州 253108）

推導知識是小學數(shù)學教學中的重點與難點，是數(shù)學知識學習的基礎，教師在講授某些新的公式、定義時常用的教學方法，在實際生活中也有廣泛的應用。所以小學數(shù)學教師承擔了啟蒙學生數(shù)學思維的責任與義務，又因推導知識具有枯燥、復雜和較強的邏輯推理的特點，教師應認真開展推導知識的相關課程，切不可忽視培養(yǎng)學生基礎的教學，力爭用最高效的方案引導學生學習，以推導知識的教學促進學生學習。對小學數(shù)學教學而言，尤其要重視數(shù)學精神和數(shù)學思維的認知。老師們更加注重數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，專業(yè)的思維能力是學習的一種方式，而課堂上推導知識的學習就是培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的最有效的方式之一。

1 運用數(shù)學推導法，擺脫死記硬背的觀念束縛

在數(shù)學學習中，許多復雜公式的記憶對小學生而言是困難、易混淆的，并且素質教育改革的實行也要求教師與學生打破傳統(tǒng)觀念的束縛，有效的培養(yǎng)學生。簡單的數(shù)學推導方式，能夠很好地開拓學生的邏輯推理思維，使學生在推導過程中學習、理解知識，在系統(tǒng)而有序的推導中輕而易舉的掌握抽象概念或公式的真正含義，從而擺脫死記硬背的觀念束縛。

在小學教學中，很多老師在教學過程中對數(shù)學問題的提出、數(shù)學知識的展現(xiàn)等都只是將結果強加給學生，并要求學生記住，很少向學生講解怎樣推出來，為什么結論是這樣的。例如，在幾何面積公式這一章節(jié)內(nèi)容學習中，對于三角形的面積公式，老師只告訴學生面積等于（底×高）÷2，有的老師不會告訴學生為什么會有這樣的結論，這一結論又可以用到什么知識中，可以解決哪些數(shù)學問題，等等。所以，在教學中運用推導知識可以有效地幫助學生學習。

2 實施推導教學方式，培養(yǎng)學生學習能動性

在小學數(shù)學教學中，推導教學方式不僅能夠培養(yǎng)學生邏輯推理思維，擺脫觀念束縛，而且能夠培養(yǎng)學生在學習上的能動性。

小學數(shù)學是中學數(shù)學的基礎，數(shù)學教學必須建立在一定的認知水平和完備的知識結構的基礎之上，因此小學數(shù)學教學十分重要，尤其是推導知識的教學，讓學生認真地參與到結論的推導過程中，推導知識存在的意義，揭開推導過程的神秘面紗，從而引起學生的好奇心，培養(yǎng)學生學習的興趣，以及學生的自主探究意識形成良好的邏輯思維，以及學生自主探究意識，從而塑造學習的主觀能動性。

比如：在講解幾何面積公式的推導時，先講解正方形的面積公式，由正方形推導出平行四邊形相關的面積公式，其次是三角形的有關面積公式，再然后就是相關梯形的面積公式。以“梯形的面積”公式推導為例，結合已學的平行四邊形面積公式，引導學生發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，而平行四邊形的高是梯形的高，平行四邊形的底是梯形的上底加下底，即平行四邊形的面積是梯形的兩倍，這樣學生就可以推導出梯形的面積公式：S＝（上底＋下底）×高÷2。這種推導教學方式通過結合已學知識和邏輯思維，化隱為顯，引導學生參與推導過程，找到新的學習方法。

重視推導知識的教學，引導學生參與推導過程，在推導知識的學習中激發(fā)學生學習的學習能動性，引導學生自主探究，真正理解并學會應用數(shù)學知識解決問題，才能實現(xiàn)數(shù)學教學的意義。雖然不讓學生體會、參與，學生也能記住公式，并用來解題，但這樣培養(yǎng)出來的學生是解題的機器，是傳統(tǒng)的應試教育，而當今教育改革正在全面推進，要求素質教育，并且小學數(shù)學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的基礎和關鍵。因此，推導知識的學習對小學生以后的發(fā)展格外重要。

3 演繹推理與合情推理相結合，高效培養(yǎng)學生的推導能力

隨著教育改革的全面推進，新教材提出了新的觀點“合理推理”，這是新教材的一大特色。數(shù)學發(fā)展至今，每一次的重要發(fā)現(xiàn)，每一個重要結論的得出，這些都有合情推理的存在。數(shù)學教育家波利亞在《數(shù)學作為學習合情推理的學科》一文中寫到：“演繹推理是確定的，可靠的；合情推理則帶有一定的風險性，而在數(shù)學中合情推理的應用與演繹推理一樣廣泛”。由此可見，在數(shù)學推導知識中，合情推理也同演繹推理一樣十分重要。在小學階段的教學中，教師在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的同時，也要重視合情推理能力的培養(yǎng)，對于兩者是相輔相成的，缺一不可。

《標準》要求學生做到“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例?！币簿褪且髮W生經(jīng)歷從推導知識的合情推理階段到演繹推理階段的數(shù)學學習過程，這需要演繹推理給出證明或舉出反例否定，演繹推理是基礎。因此，發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本素質，需要合情推理能力和演繹推理能力的培養(yǎng)，而推導知識的學習可以培養(yǎng)兩種推理能力，可見，小學數(shù)學教學中推導知識的重要性不言而喻。所以作為小學數(shù)學教師，我們不僅要培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S，講授結果的重要性，更要強調發(fā)散思維，培養(yǎng)學生自主探索和敢于發(fā)現(xiàn)的精神，從而提高學生數(shù)學修養(yǎng)，加強學生推導能力的全方位發(fā)展。

結合多年的小學數(shù)學教學經(jīng)驗，在推導知識環(huán)節(jié)的講授中，可以從以下幾個方面展開：（1）恰當創(chuàng)設情境，引導學生學習；（2）精心設計教學方式，激發(fā)學生數(shù)學思維；（3）仔細設計問題，激發(fā)學生想像與猜想；（4）結合演繹推理與合情推理，發(fā)展學生邏輯推導能力。

4 結語

數(shù)學教學旨在提高學生學習數(shù)學的能力、思維，培養(yǎng)學生解決問題的能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力，讓學生真正認識到學習數(shù)學的意義，并幫助學習其他科目課程。小學數(shù)學知識中，推導思維能力是學習數(shù)學的一項基本要求，其具體是推導知識的講授與學習，對于我們教師，推導知識是小學數(shù)學的必講知識點，對以后數(shù)學知識的講解有重要意義，可以提高教學水平和業(yè)務水平。對于學生，它不但能夠使學生學到知識，而且培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，尤其是邏輯推導能力，使學生在學習中融會貫通，事半功倍，從而提高學生的學習效率。英國數(shù)學家羅素說：“數(shù)學不僅擁有真理，而且還有至高無上的美——一種冷峻嚴肅的美，即就像是一尊雕像，這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗的裝飾，她可以純潔到崇高的程度，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的完美境界?！苯處煄ьI學生進入數(shù)學的樂園，了解這種美，引導學生創(chuàng)造學習數(shù)學的樂趣。學會數(shù)學中的邏輯推導知識，重視邏輯推理能力的培養(yǎng)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學無處不在，才能夠真真切切地感受到數(shù)學的價值。

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