層間鉸連抗側(cè)力桁架的抗震性能計算研究*

任 彧 吳雨君

(福建建工裝配式建筑研究院有限公司,福州 350001)

0 引 言

對于抗震設(shè)防地區(qū)的高層建筑,地震作用和風(fēng)荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計中起到控制性作用。目前在鋼結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中普遍使用的中心支撐框架(CBF)和偏心支撐框架(EBF)體系通過布置斜向支撐來提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。在持續(xù)時間較長的中高烈度地震作用下,局部(特別是底層的)支撐由于承擔(dān)的地震作用較大容易發(fā)生損壞。一旦發(fā)生支撐的屈曲或屈服失效,則該樓層的抗剪剛度將顯著降低,往往導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體倒塌。

近年來,在抗側(cè)力體系研究領(lǐng)域,圍繞增強高層框架的抗震延性,國內(nèi)外學(xué)者開展了系列研究[1-2]。Faramarzi等[3]、Lai等[4]提出利用垂直桁架系統(tǒng)在彈性階段的剛度優(yōu)勢來控制框架整體側(cè)移趨勢,基于該理念構(gòu)思出的新型抗側(cè)體系(SBS),具備優(yōu)于傳統(tǒng)中心支撐框架的延性,可以避免結(jié)構(gòu)在側(cè)向變形下出現(xiàn)底部薄弱層。Chen提出由延性良好的連梁充當(dāng)連接單元與垂直桁架組成“分段式—模塊化”的抗側(cè)體系(M-TBF),通過分區(qū)域布置抗側(cè)構(gòu)件來控制桁架的內(nèi)力,實現(xiàn)層間位移角的均勻分布[5-6]。同樣基于對層間位移角分布形態(tài)的優(yōu)化,Pollino提出了適用于對已有建筑抗震加固的剛性反推結(jié)構(gòu)SRC。該體系作為搭建在建筑主體外部同等高度的附屬結(jié)構(gòu),由一根鋼柱和垂直桁架通過連梁以鉸接形式相連,為建筑主體提供附加抗側(cè)剛度,可改善地震下主體結(jié)構(gòu)的側(cè)移響應(yīng)[7]。

在對既有抗側(cè)力體系的原理進行充分梳理的基礎(chǔ)上,本文提出一種具有顯著的剛度增強效應(yīng),同時兼具優(yōu)良延性的層間鉸連抗側(cè)力桁架體系(RBF體系)[8]。該抗側(cè)力體系中的抗側(cè)子單元(簡稱“R-Brace”)利用水平布置、兩端鉸接的鋼桿件(簡稱“二力桿”)將上桁架與下桁架連接,其桿件分布在整體上與字母R的形狀相似(圖1)。當(dāng)樓層在側(cè)向力的作用下發(fā)生側(cè)移時,上桁架與下桁架由于受框架梁變形的影響將發(fā)生轉(zhuǎn)動,上下桁架的端點具有分離的趨勢,水平布置的鉸接桿件使得兩者位移協(xié)調(diào),從而使得樓層的層間變形減小(圖2)。從原理上看,上述過程屬于利用框架體系側(cè)向變形形態(tài)而“被動”觸發(fā)反力施加機制,層間位移角越大則約束機制越強,整體上使得框架的層間位移角分布趨于均勻。

圖1 層間鉸連抗側(cè)力桁架體系(RBF體系)Fig.1 The RBF system

a—基本框架;b—R-Brace;c—RBF體系。圖2 層間鉸連抗側(cè)力桁架體系(RBF體系)的組成Fig.2 Components of the RBF system

1 RBF體系的層位移約束機制

為明確RBF體系的層位移約束機制,對結(jié)構(gòu)的變形情況進行定性分析。在側(cè)向力Fx作用下,梁柱構(gòu)件將發(fā)生整體側(cè)移和彎曲變形,框架梁端在側(cè)向力作用下產(chǎn)生轉(zhuǎn)動角度θ,帶動與之相連的上下桁架端點產(chǎn)生以水平為主的位移。由于上下桁架位于框架梁的兩側(cè),當(dāng)框架梁發(fā)生彎曲變形時,上下桁架端點的位移方向正好相反。二力桿將約束上下桁架端點間的位移差。二力桿的軸力Fi與其線剛度EA/l0、建筑的層高、層間位移角均正相關(guān)。取單層框架梁作為研究對象,二力桿的軸力通過上下桁架作用在框架梁上,形成了作用在框架梁中部的力偶,其產(chǎn)生的變形效果可以抵消側(cè)向力Fx引起的整體層間變形趨勢(圖3)。

圖3 RBF體系的層位移約束機制Fig.3 Schematic of the inter-story shift restraint mechanism of the RBF system

2 RBF體系在靜力工況下的受力特征

2.1 計算條件

為便于對比,從AISC型鋼庫選擇構(gòu)件截面,計算了2個幾何尺寸和荷載條件完全相同的建筑結(jié)構(gòu)(圖4)。其中左側(cè)為8層、層高3 m的常規(guī)鋼框架結(jié)構(gòu),右側(cè)為增設(shè)鉸連桁架的對比結(jié)構(gòu)分析模型。2個建筑結(jié)構(gòu)的框架梁柱尺寸完全相同,鉸連桁架支撐的支撐構(gòu)件尺寸見表1,圖5為所選用桁架斜桿與結(jié)構(gòu)梁、柱桿件的相對線剛度。

a—基本框架;b—RBF體系。圖4 構(gòu)件截面選型及計算條件Fig.4 The section selection and calculation condition of specimens

圖5 桁架斜桿與結(jié)構(gòu)梁、柱桿件的線剛度 104 kN·mFig.5 Linear stiffness of the hinged trusses’ braces and structural frame beams and columns

表1 構(gòu)件截面特性Table 1 Cross-sectional characteristics mm

2.2 計算結(jié)果

為驗證RBF體系在靜力工況下的受力特點,利用SAP 2000有限元分析程序?qū)Ρ仍谠O(shè)置R-Brace前后,主體結(jié)構(gòu)在豎向荷載和頂部水平力作用下的工作性態(tài)差異。

由豎向荷載工況下的軸力分布圖6對比可知,由于R-Brace中的水平鋼梁被設(shè)計為鉸接二力桿,在小變形的前提下,R-Brace不會在建筑物層間傳遞豎向荷載(圖6)。因此,在既有結(jié)構(gòu)中增設(shè)R-Brace不會改變原有結(jié)構(gòu)豎向力的傳力途徑。

a—基本框架;b—RBF體系。圖6 豎向荷載工況下桿件軸力分布Fig.6 Axial force distribution of the systems under vertical load

由水平力工況下的彎矩分布圖7對比可知：不同于傳統(tǒng)框架完全依靠梁柱的抗彎性能和節(jié)點剛性來承擔(dān)側(cè)向力,R-Brace的設(shè)置使得框架梁的跨中位置出現(xiàn)了多個反彎點,框架梁柱節(jié)點處的彎矩與基本框架相比顯著減少,整體內(nèi)力分布趨于均勻。由水平力工況下的軸力分布圖8對比可知：R-Brace的組成構(gòu)件均出現(xiàn)了軸力,在頂部樓層,其數(shù)值與框架柱中的軸力相當(dāng),在底部樓層,其數(shù)值則顯著小于框架柱中的軸力。

a—基本框架;b—RBF體系。圖7 水平力工況下的彎矩分布Fig.7 Bending moment distribution of the systems under horizontal force

a—基本框架;b—RBF體系。圖8 水平力工況下桿件軸力分布Fig.8 Axial force distribution of the systems under horizontal load

3 RBF體系在多遇地震工況下的受力特征

以抗震設(shè)防烈度7度,基本加速度0.1g的多遇地震為例,對前述對比算例分別采用底部剪力法(EQ法)和振型分解反應(yīng)譜法(CQC法)進行地震分析。由兩種方法下的結(jié)構(gòu)彎矩分布圖9對比可知,RBF的整體彎矩分布均較基本框架體系更為均勻,框架梁的反彎點由1個變?yōu)?個,且梁柱節(jié)點彎矩均顯著減少,RBF體系的底層框架的柱底彎矩均僅為基本框架體系的58%。由圖10可知：RBF的層間位移角也比基本框架體系減少了52%～61%。

a—底部剪力法;b—振型分解反應(yīng)譜法。圖9 兩種擬靜力地震分析方法下的彎矩分布Fig.9 Bending moment distribution obtained by the two static seismic response analysis methods

EQ-X表示X方向的底部剪力法。圖10 兩種擬靜力地震分析方法下的最大層間位移角Fig.10 Maximum inter-story drift ratio obtained by the two static seismic response analysis methods

在擬靜力地震分析的基礎(chǔ)上,為獲得結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下全過程的內(nèi)力及變形響應(yīng),對前述算例采用彈性時程分析法進行分析。彈性時程分析過程選用振型疊加法,將GB 50011—2011《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(簡稱《規(guī)范》)的反應(yīng)譜曲線作為目標(biāo)反應(yīng)譜,在太平洋地震波數(shù)據(jù)庫(PEER)中選擇與其匹配的地震波(圖11)。

圖11 規(guī)范反應(yīng)譜與時程反應(yīng)譜的地震影響系數(shù)曲線Fig.11 Seismic influence coefficient curves of code response spectrum and time-history response spectrum

整體上看,彈性時程分析給出的對比算例內(nèi)力及變形響應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法的結(jié)果類似。對于選取的地震波,RBF體系的底層框架柱底彎矩僅為基本框架體系的45%(圖12),RBF體系的層間位移角包絡(luò)值比基本框架體系減少了53%～70%(圖13),其頂點位移包絡(luò)值僅為基本框架體系的36%(圖14)。綜上可知,R-Brace顯著增強了結(jié)構(gòu)的剛度,使得結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布趨于均勻,具有良好的抗震性能。

a—基本框架;b—RBF體系。圖12 彈性時程分析的彎矩包絡(luò)Fig.12 Bending moment envelope of elastic time-history analysis

圖13 彈性時程分析的最大層間位移角Fig.13 Maximum inter-story drift ratio obtained from the time-history analysis

圖14 彈性時程分析的結(jié)構(gòu)頂點位移Fig.14 Roof displacement obtained from the time-history analysis

4 RBF體系在罕遇地震下的工作性態(tài)

為評價RBF體系在罕遇地震下的延性性能,獲得其在罕遇地震下的變形、塑性鉸分布及樓層變形響應(yīng),利用Etabs軟件對前述算例進行Pushover分析。

對比算例中對所有梁柱構(gòu)件均進行了塑性鉸定義,梁柱的鉸定義為耦合的P-M2-M3鉸,R-Brace的鉸定義為軸力鉸。Pushover的加載過程采用簡化的倒三角加載模式,采用FEMA 440等效線性化方法。通過能力-需求譜曲線的性能點對應(yīng)的基底剪力值及頂點位移,確認(rèn)基本框架具備抵抗7度罕遇地震所需的延性要求。為觀察RBF體系在推覆過程中發(fā)生的構(gòu)件塑性鉸發(fā)展過程,在Pushover分析中使用共軛位移加載控制來監(jiān)測結(jié)構(gòu)達到目標(biāo)位移所需的荷載增量。

RBF體系與基本框架的塑性鉸發(fā)展過程存在明顯差異?；究蚣苁紫仍诟鲗涌蚣芰憾艘来纬鲢q,最后當(dāng)?shù)讓涌蚣苤壮鲢q時達到結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)。RBF體系的塑性鉸則首先出現(xiàn)在各層R-Brace的水平鉸接桿件上,隨后各層框架梁端依次出鉸,最后當(dāng)?shù)讓涌蚣苤壮鲢q時達到結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)(圖15)。

a—基本框架;b—RBF體系。圖15 Pushover工況下塑性鉸分布Fig.15 Plastic hinge distribution of the Pushover analysis

由對比算例的能力-需求譜曲線(圖16)比較可知,RBF體系在線彈性階段的剛度高于基本框架,能力曲線呈現(xiàn)出多個具有強化特征的下降段。上述現(xiàn)象說明,R-Brace的水平鉸接桿件的逐層屈服使得結(jié)構(gòu)剛度可控退化,在罕遇地震下有效地保證了結(jié)構(gòu)的延性。RBF體系在罕遇地震下受力的各階段性能均顯著優(yōu)于基本框架體系。

圖16 RBF體系的譜加速度Sa-譜位移Sd能力曲線Fig.16 Capacity-demand spectrum curves of the RBF and conventional frame systems

5 R-Brace布置方案的討論

由于RBF中的R-Brace不會改變豎向荷載的傳遞途徑,而且水平荷載產(chǎn)生的R-Brace軸力也不會在層間傳遞疊加。上述受力特征使得R-Brace可以在基本框架中豎向非連續(xù)設(shè)置。對于在二層以上設(shè)置R-Brace和樓層間隔布置R-Brace的算例進行Pushover分析(圖17)。計算結(jié)果顯示,上述非連續(xù)布置方案的屈服機制與連續(xù)布置方案相類似,其能力曲線的斜率和峰值較連續(xù)布置方案略為下降(圖18),但仍具有足夠的剛度增強效應(yīng)和延性性能。

a—RBF-去掉底層;b—RBF-去掉奇數(shù)層。圖17 不同豎向布置方案的塑性鉸分布情況Fig.17 Plastic hinge distribution of different vertical layouts of B-brace units

圖18 不同豎向布置方案的Sa-Sd能力需求譜曲線Fig.18 Capacity-demand spectrum Sa-Sd curves of different vertical layouts of R-brace units

從層間位移角分布圖19的對比可知：對于非連續(xù)布置方案,未設(shè)置R-Brace樓層的層間位移角會有一定程度的增大,但其數(shù)值較基本框架還是顯著地減小了。因此,RBF體系中的R-Brace可以在層間采用靈活可變的布置方案,且可只在局部層間位移角較大的樓層進行布置,不致形成薄弱層。

圖19 不同豎向布置方案的最大層間位移角Fig.19 Maximum inter-story drift ratio of different vertical layouts

對水平向局部布置R-Brace的3跨RBF體系進行Pushover分析(圖20),其能力-需求譜曲線圖21的結(jié)果顯示：僅在中跨全樓層布設(shè)R-Brace的方案,仍可使得結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度顯著增強,同時具有良好的延性。

a—3跨-框架;b—3跨-中跨布置R-Brace。圖20 3跨連續(xù)框架的塑性鉸分布情況Fig.20 Plastic hinge distribution of a 3-span continuous frame

圖21 3跨RBF體系的Sa-Sd能力需求譜曲線Fig.21 Capacity-demand spectrum Sa-Sdcurves of a 3-span RBF system

綜上所述,R-Brace的布置具有以下特點：

1)RBF體系具有“可豎向非連續(xù)布置”的重要特征,即可以適用于對局部層間位移角較大的樓層進行抗側(cè)剛度優(yōu)化;可以通過合理的設(shè)計手段,局部增加適量R-Brace構(gòu)件,就能達到結(jié)構(gòu)整體抗震性能大幅優(yōu)化的效果。

2)RBF體系同時具備“軸力豎向不疊加”的受力特征,在局部樓層增加該抗側(cè)力桁架無需對結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)進行加固,因此特別適用于對既有建筑的抗震加固。

3)R-Brace構(gòu)件從延性需求上考慮,不能滿跨布置,可在R-Brace兩側(cè)設(shè)置通道。因此,對建筑的使用功能影響相對較小。

6 結(jié)束語

新型抗側(cè)子單元R-Brace 具有顯著的剛度增強效應(yīng),設(shè)置R-Brace的RBF體系不僅具有優(yōu)良的延性,還兼具安全性、適用性和靈活性,在工程應(yīng)用上可以根據(jù)建筑方案選用連續(xù)布置、隔層布置、交錯布置等形式。但在結(jié)構(gòu)設(shè)計上需要注意以下幾點：

1)與R-Brace直接相連的框架梁應(yīng)具有合理的截面分布,使得塑性鉸僅出現(xiàn)在梁端,不會出現(xiàn)在梁中區(qū)域,確?！翱蚣芰憾寺氏惹钡难有郧C制的實現(xiàn)。

2)R-Brace的上下桁架應(yīng)避免在二力桿屈服前發(fā)生屈服或屈曲破壞。

3)R-Brace中的二力桿應(yīng)具有良好的延性和滯回性能,使得R-Brace子單元不致過早破壞,而且可以為主體結(jié)構(gòu)提供附加阻尼,顯著改善主體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

4)由于R-Brace的增設(shè)不會改變豎向荷載的傳遞途徑,而且水平荷載產(chǎn)生的R-Brace軸力也不會在層間傳遞疊加,特別適于對既有結(jié)構(gòu)進行加固。